圓周率

盧毅

淇淇文案

郭永鑫設(shè)計

冬日里晴朗的一天，豆丁和阿美約好去附近的小公園里玩。阿美看到豆丁過來了，他嘴里還念叨著：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾……”阿美一聽，知道豆丁正在對圓周率著迷呢。

阿美指著正在給新移栽的樹纏草繩的園林工人：“我們?nèi)タ纯窗桑@里面就藏著你關(guān)注的圓周率。”

數(shù)學(xué)題1

阿美用一條長24米的草繩在一棵樹的樹干上圍了25圈，草繩還剩下0.45米。這棵樹的樹干直徑是多少米？（樹干粗細(xì)均勻，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

智慧燈

2008年4月，瑞典科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了當(dāng)時世界上最古老的樹木。這是一棵挪威云杉，樹高超過2米，樹干的胸徑大約是20厘米，生長在海拔950米的地方。發(fā)現(xiàn)這棵樹不久，科學(xué)家們就把樹皮標(biāo)本送到美國的一家實驗室檢驗。檢驗結(jié)果顯示，這棵云杉已經(jīng)9555歲了，自從冰河時代結(jié)束后就一直生長在那兒。（注：樹的胸徑指離地面1.3米處樹干的直徑）

世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，它生長在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上，樹干直徑達17.5米。如果一個人的臂展是1.8米，幾個人才能手拉手合抱住它？

數(shù)學(xué)題2

這棵最古老的樹的樹干周長是多少？

“圓周率還真是挺有用。那么人類為什么要探索圓周率呢？”阿美問。豆丁想了想，回答道：“應(yīng)該是在測量、手工制作中有了需要，比如做陶罐、雕琢玉器等。”

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4000多年前，古埃及和古巴比倫人就發(fā)現(xiàn)了這個常數(shù)，并利用它進行計算。古巴比倫人認(rèn)為π≈3.125，而古埃及人使用的π≈3.1605。

我國關(guān)于圓周率的最早記錄出自2000多年前的古代數(shù)學(xué)及天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》上卷中的勾股圓方圖。

三國時期，魏國的數(shù)學(xué)家劉徽最早提出了具有“極限”思維的圓周率計算方法——割圓術(shù)，即用圓內(nèi)接正多邊形的面積來逐步逼近圓的面積。

割之彌細(xì)，

失之彌燒。

割之又割，

以至于不可割，

則與圓合體而無所失矣。

——劉徽

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每年的3月14日是圓周率日，這一天也是愛因斯坦的生日。

公元5世紀(jì)，祖沖之用割圓術(shù)將圓周率推算至小數(shù)點后7位數(shù)（即3.1415926到3.1415927之間），并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值，這一成果領(lǐng)先世界近一千年。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學(xué)家建議把圓周率π叫作“祖率”。

數(shù)學(xué)題3

豆丁要做一個圓筒形陶盆，圓筒壁用泥條在底面上盤塑而成。這樣盤了5圈，如果底面直徑是20厘米，做陶盆壁需要多長的泥條？

阿美問豆丁：“其實我們生活中用到圓周率不需要精確到那么多位吧？”

豆丁給她舉了幾個例子：

科學(xué)家們通過圓周率小數(shù)點后39位來確定整個宇宙的球形體積。

NASA的噴氣推進實驗室在執(zhí)行地球科學(xué)任務(wù)時，需要用到小數(shù)點后15位。

NASA工程師表示，設(shè)計行星間導(dǎo)航這樣高精度的計算，需要用3.141592653589793。

阿美補充道：“應(yīng)該還有天文觀測的需求。”他們倆抬頭看了看天空，冬日的太陽正掛在天上。豆丁說：“很有可能，畢竟從我們地球上能看到的最大的天體就是太陽。太陽的直徑比月球大很多，可是為什么太陽和月球看起來差不多大？”豆丁想考考阿美。這可難不倒阿美，她說：“太陽的直徑約1392000千米，月球的直徑約3476千米，但是太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的390倍，所以太陽和月亮看起來就差不多大啦。”

數(shù)學(xué)題4

地球赤道的長度約為40075千米，太陽的直徑約是地球直徑的109倍。如果把地球比喻為花生米，那么太陽可比為汽車輪胎。太陽的直徑約為多少萬千米？

游戲1：

將太陽系中這些星體的名字填入相對應(yīng)的空格中吧！

豆丁和阿美繞著一個圓形的花圃走了一圈。豆丁告訴阿美：“我數(shù)了一下，一共42步。而我每一步步長是60厘米。你知道這個花圃的直徑大概是多少米嗎？”

數(shù)學(xué)題5

在這個花圃中央有一個半徑為1米的圓形噴水池，其余部分按2：3的比例種植草和花，種花的面積是多少平方米？

豆丁看到一個小朋友在騎兒童自行車，他受到了啟發(fā)：“看，輪子，輪子也是一個偉大的發(fā)明！”

數(shù)學(xué)題6

豆丁從家騎自行車去公園，自行車的車輪半徑是50厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，8分鐘到達。豆丁家到公園的距離是多少米？

豆丁夸阿美：“真棒！那我再考你一個更難的。看圍著花圃的這條小路，它的寬度是1米，那么沿著小路外側(cè)走比沿著里側(cè)走要多走多少米呢？”

阿美立即報出了答案：“3.14米啊！”豆丁給阿美豎起了大拇指：“太厲害了！”

阿美說：“輪到我來考考你：要是在離地球赤道1米遠(yuǎn)的地方加一根帶子，這根帶子比赤道長多少？”豆丁大笑起來：“哈哈，還是3.14米啊！”

你知道是為什么嗎？

建筑

紫禁城建筑的設(shè)計規(guī)劃講究“天圓地方”。“天圓地方”其實指的是測天量地的方法。“天圓”指測天須以“圓”的度數(shù)，即圓周率來計算，古謂“三天兩地”的“三天”指的即是圓周率;“地方”指量地須以“方”來計算，“兩地”即“方”，指邊長乘以邊長。

“天圓地方”的測量方式在我國很早就得到了應(yīng)用，如在距今5000年前的遼西紅山文化遺址中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了最早象征天地的天圓地方祭壇。包括紫禁城在內(nèi)的古代都城、宮殿建筑的規(guī)劃設(shè)計都是基于該理念開展的。

以午門的總高35.6米為直徑畫一個圓形，則該圓的外切正方形恰好占據(jù)午門最高與最低的四個角點位置。這種運用方圓間的數(shù)字比例建造建筑的方式，體現(xiàn)出紫禁城的工匠們有著“天圓地方”的理念。

豆丁和阿美來到一個大的沙池邊，好多小朋友在玩沙，豆丁和阿美也一起玩起來。豆丁找到一段繩子，固定一端，用另一端在沙面上畫出了一個圓。

看著豆丁畫的圓，阿美又考了他一個羊吃草的問題。豆丁用一根樹枝在沙面上計算了一下，得出了答案。

數(shù)學(xué)題7

用4米長的繩子把一只羊拴在一根木樁上，這只羊吃草的面積最大是多少平方米？

阿美站起來拍拍手上的沙子，說：“動了這么多腦筋，我要去玩一回旋轉(zhuǎn)木馬，放松一下啦！”豆丁看著旋轉(zhuǎn)的木馬，又在琢磨圓周率問題了。

游戲2：

豆丁需要走哪條路才能抵達游樂場旋轉(zhuǎn)木馬的位置？