電路模型在光伏能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的應(yīng)用

胡珍妮，崔娟，衛(wèi)軍超

（西安交通工程學(xué)院，陜西西安 710300）

光伏領(lǐng)域（PV）在過去的二十年中經(jīng)歷了令人矚目的發(fā)展，利用光伏陣列產(chǎn)生電能的最佳方法是將其直接輸送到交流電源，而無需使用電池組。通過光伏系統(tǒng)進行的研究表明，在所產(chǎn)生的故障中，逆變器占比63%，模塊占比15%，其他組件故障占比23%，平均每4.5年發(fā)生一次故障。為了降低光伏系統(tǒng)的故障率，有必要降低逆變器和組件（也稱為系統(tǒng)的PV 平衡）的故障率[1-2]，這將導(dǎo)致其經(jīng)濟上的可行性。

目前，系統(tǒng)PV 平衡研究使用數(shù)學(xué)功能模型對新開發(fā)系統(tǒng)的性能進行分析，長期以來需要簡化PV 模塊的Simulink 建模。一些文獻提出了通過人工智能技術(shù)間接調(diào)整I-V曲線的方法[3]，但這種方法較復(fù)雜而且需要很高的計算量。所以，建模僅限于對光伏組件特性的仿真。文中提出了采用簡單電路模型的光伏系統(tǒng)設(shè)計，并詳細介紹了光伏組件的電路模型，提出了控制PV 模塊方程的Simulink 模型，并給出了不同輻照度和溫度值的數(shù)值結(jié)果。由數(shù)值結(jié)果可以得出模塊參數(shù)與PV 模塊的特性曲線關(guān)系，其是電路性能的指標。經(jīng)過適當(dāng)?shù)膶嶒烌炞C，得出了完整的電路模型，使用Simulink 對使用擾動和觀察（P＆O）算法的MPPT 進行建模[4-5]，通過仿真驗證了用于閉環(huán)MPPT 控制的DC-DC 升壓轉(zhuǎn)換器開發(fā)的電路模型的實用性。

1 光伏組件建模

1.1 等效電路

PV 模塊由多個串聯(lián)和并聯(lián)的太陽能電池組成，以獲得所需的電壓和電流輸出水平。每個太陽能電池基本上都是一個PN 二極管，當(dāng)陽光照射到太陽能電池上時，入射能量無需任何機械作用即可直接轉(zhuǎn)換為電能[6-7]。通過使用這種光能將自由電子從低能級激發(fā)到高能級，透射光被吸收到半導(dǎo)體內(nèi)。當(dāng)太陽能電池被照亮?xí)r，在整個材料中都會產(chǎn)生多余的電子-空穴對，因此PN 結(jié)短路，電流流動。為簡單起見，文中使用圖1 所示的單二極管電路模型。該模型通過電流源和并聯(lián)二極管組成的基本結(jié)構(gòu)在簡單性和準確性之間取得了很好的折衷。在圖1 中，Iph為電池光電流，Rp和Rs分別為電池的固有并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻。

圖1 單二極管電路模型

1.2 光伏組件方程

光伏電池被分組在更大的單元中，稱為光伏模塊，它們在串聯(lián)-并行配置中進一步相互連接，形成光伏陣列。

圖1 中，光伏模塊的光電流Iph線性依賴于太陽輻射，同時也受溫度的影響，其公式如下：

其中,Ki為短路電流溫度系數(shù)，其值為0.001 7 A/K，Tk和Tref分別是實際溫度和參考溫度，單位為K，λ為器件表面的輻照度，單位為W/m2，標稱輻照度為1 000 W/m2。

圖2顯示了式（1）中光電流的詳細Simulink模型。

圖2 光電流的Simulink模型

1.3 模塊反向飽和電流

模塊反向飽和電流Irs由式（2）給出。

式中，q為電子電荷(1.6×10?19C)，VOC為Solkar 模塊開路電壓(21.24 V),Ns為串聯(lián)單元數(shù)，值為36)，k為玻爾茲曼常數(shù)(1.380 5×10?23J/k)，A為理想系數(shù)，值為1.6。式（2）的詳細Simulink 模型如圖3 所示。

圖3 模塊反向飽和電流Simulink模型

模塊反向飽和電流隨溫度變化的關(guān)系如表1所示。

表1 不同溫度下的Irs

1.4 模塊飽和電流

模塊飽和電流I0隨電池溫度變化，公式如下：

其中，Eg0是半導(dǎo)體的帶隙能,即指價帶與導(dǎo)帶之間的能量(對于多晶硅，在25 ℃下Eg0≈1.1 eV)。對該方程進行仿真，以模塊工作溫度、參考溫度和模塊反向飽和電流作為輸入，計算了不同溫度下的模塊飽和電流I0。

1.5 模塊輸出電流

單二極管PV 模塊的輸出電流IPV由式（4）給出:

式中，Np、Ns分別為給定光伏模塊中電池并聯(lián)和串聯(lián)的次數(shù)(Np=1,Ns=36)，VPV=VO=21.24 V，Rs為模塊的等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效并聯(lián)電阻。

電流泄漏、隧道效應(yīng)、微等離子體擊穿、沿表面通道泄漏等被建模為一個平行電阻。當(dāng)電壓最低時，通過等效電路二極管的電流很小時，并聯(lián)電阻的影響最大。當(dāng)并聯(lián)電阻足夠小時，并聯(lián)電阻的作用是降低開路電壓和填充系數(shù)[8-9]，短路電流不受影響。不同Rsh值下PV 模塊的相對輻照效率如圖4 所示。從圖4 中可以看出，Rsh值較大時，組件效率下降了3%～5%。當(dāng)Rsh很小時，組件效率可以忽略。在這種情況下，僅在較低的隔離值下，模擬值將比實際值高出3%～5%。然而，在正常/較高的隔離值下，不會有任何明顯的變化。文中采用簡化的電路模型，通過該模型可以使電力電子設(shè)計人員找到一種簡單有效的模型來模擬具有電力轉(zhuǎn)換器的光伏器件。并聯(lián)電阻Rsh的值一般較高，因此忽略了簡化模型，如式（5）所示。串聯(lián)電阻Rs（0.1 Ω）是PV 組件幾個結(jié)構(gòu)電阻的總和，尤其在最大功率點區(qū)域附近，其影響更大。

圖4 相對輻照效率

式（5）的求解需要迭代，需要在Simulink 中求解代數(shù)循環(huán)。為避免這一問題，在PV 研究中采用功能模型對PV 模塊進行建模。

1.6 IPV的Simulink模型

將以上模塊進行互連，得到光伏模塊的IPV的Simulink 模型。該模型以日照、溫度和PV 為輸入。實驗電路描述如下：

1）運放、MOSFET 和電阻連接，使太陽能電池板的電流與運放非逆變端口的電壓成正比[10-11]；

2）采用線性MOSFET。閘源極端口的MOSFET是由一個低頻三角波信號驅(qū)動的；

3）使用了DSO，因此不需要重復(fù)觸發(fā)信號，只需要一個緩慢變化的斜坡信號將電流從零改變?yōu)槎搪分导纯桑?/p>

4）曲線擬合平滑后的仿真和實驗V-I特性如圖5 所示。

圖5 仿真和實驗V-I特性

從圖5 可以看出，模擬的電流在仿真時的數(shù)值為2.55 A。在較高的日照值下，該模型的模擬電流值比實驗電流值高出約2%，因此該電路模型具有合理的精度。

2 面向電路的光伏組件模型

在光伏電池的等效電路中，整個光伏電池的可用電壓為PN 結(jié)正向偏置電壓，光伏組件開路電壓為21.24 V/36≈0.6 V，IPV的Simulink 模型給出了模塊當(dāng)前的IPV。這個PV 電流由輻照度和溫度計算出來，作為輸入直接用于電路模型中。模型輸出端的電壓作為IPVSimulink 模型的電壓輸入Vin反饋。

光伏組件的詳細電路模型如圖6 所示，其中，二極管的正偏置電壓取19 V(表示36 個光伏電池的串聯(lián))，這是有用電壓電平的較高值。這里，首先選擇一個電壓值，由于涉及到代數(shù)環(huán)問題，因此按照正泛函PV 模型的方法對功率方程進行迭代。

圖6 PV模塊電路模型

3 PV最大功率提取系統(tǒng)設(shè)計

隨著輻照度和溫度的變化，光伏組件的功率輸出是連續(xù)變化的。文中采用最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)算法提取太陽能光伏組件的最大功率[12-14]，并將其傳輸?shù)截撦d。DC-DC 變換器的作用是將PV 模塊的最大功率傳輸?shù)截撦d，并作為負載和模塊之間的接口。通過改變PWM 控制信號的占空比，源負載阻抗發(fā)生變化并與源的峰值功率點匹配，從而傳輸最大功率。

3.1 電力電子電路

PV 模塊通常與DC-DC 轉(zhuǎn)換器一起使用，以獲得最大的功率點。使用的轉(zhuǎn)換器類型有buck、boost和buck-boost。對于電池充電應(yīng)用程序，buck-boost配置是首選的，DC-DC boost 轉(zhuǎn)換器通常用于光伏系統(tǒng)，以將低模塊電壓提高到高負載電壓。因此，文中采用DC-DC boost 變換器設(shè)計MPPT 控制器。

3.2 DC-DC boost變換器的設(shè)計

boost 變換器配置由直流輸入電壓源Vs、升壓電感L、控制開關(guān)S、二極管、濾波電容C、負載電阻R組成。當(dāng)開關(guān)工作的占空比為D時，boost 變換器的直流電壓增益為：

其中，Vs為輸入電壓，Vo為輸出電壓，D為控制MOSFET 開、關(guān)狀態(tài)的脈寬調(diào)制信號的占空比。boost 轉(zhuǎn)換器在連續(xù)導(dǎo)通模式下工作，電感值L>Lb，其中：

式中，Lb為連續(xù)導(dǎo)電時電感的最小值。輸出RC電路的電流是不連續(xù)的，因此，需要一個較大的濾波電容器來限制輸出電壓紋波。當(dāng)二極管斷開時，為負載提供輸出直流電流的濾波電容器的最小值為Cmin，計算公式如下:

3.3 MPPT設(shè)計

采用帶直流電源的boost 轉(zhuǎn)換器電路的電池供電方式對DC-DC 變換器進行仿真。在直流電源下[15-16]，變換器的升壓比與占空比成正比。將boost轉(zhuǎn)換器電路的電池電源替換為第2 節(jié)中開發(fā)的電路模型，并進行仿真。在MPPT 的設(shè)計中，利用所建立的電路模型進行仿真數(shù)據(jù)收集。在較低的輻照值和恒載情況下，輻照度1 000 W/m2時占空比為0.41，輻照度500 W/m2時占空比為0.2，如圖7 所示。

圖7 占空比隨太陽輻射的變化

3.4 MPPT控制算法

已有文獻中提出了許多MPPT 技術(shù),例如擾動和觀察(P&O)、電導(dǎo)增量(IC)、模糊邏輯等。P&O 算法是非常流行和簡單的,所以文中使用P&O 算法。在P&O 算法中，系統(tǒng)引入了輕微的擾動(ΔD=0.01)，這種擾動導(dǎo)致太陽能組件的功率發(fā)生變化。如果功率由于擾動而增加，則擾動在該方向上繼續(xù)（D+ΔD）。達到峰值功率后，下一個瞬間功率降低，之后擾動反轉(zhuǎn)（D-ΔD）。將Vin和Iin作為MPPT 單元的輸入，得到占空比作為輸出，將上述MPPT 單元作為閉環(huán)控制置于仿真電路中[17]。

4 討論

DC-DC 升壓變換器作為PV 模塊與負載的接口，軟件會感測電壓和電流輸出，并生成數(shù)字誤差信號，將數(shù)字誤差信號交給DAC(0808)，DAC 將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬信號。將該信號與20 kHz 的高頻三角波進行比較，產(chǎn)生的脈沖被給定到功率半導(dǎo)體器件(MOSFET)的門，從而改變變換器的占空比。所產(chǎn)生的脈沖必須能夠觸發(fā)MOSFET 的電源電路，從而使源阻抗與負載阻抗匹配，傳輸最大功率。

微控制器編程應(yīng)該按照占空比范圍來進行，以獲得更快的響應(yīng)，實驗是在25 ℃下進行的。與仿真值相比，PV 模塊功率和電流的實驗值降低了約2%～5%。因此，在閉環(huán)控制中，所建立的電路模型的性能符合仿真值，且具有合理的精度。

5 結(jié)論

文中提出了光伏（PV）模塊的電路模型。光伏電流Iph是太陽輻照的函數(shù)，是光能轉(zhuǎn)化為電能的唯一能量轉(zhuǎn)換參數(shù)。光伏電壓是半導(dǎo)體材料特性二極管結(jié)電壓的函數(shù)，在較高溫度下容易失效。文中用各種溫度下模塊飽和電流的數(shù)值詳細介紹了控制光伏模塊（也適用于光伏電池）的物理方程式，該電路模型給出了模塊參數(shù)與電路性能之間的關(guān)系。利用最大功率點跟蹤算法的閉環(huán)控制轉(zhuǎn)換器對設(shè)計電路進行了仿真，且結(jié)果通過了驗證，即在閉環(huán)控制中，所建立的電路模型的性能符合仿真值，且具有合理的精度。