精密度在原棉含雜率檢驗比對分析中的應用

金安 石文娟 張鑫 劉濱璐 姜華強

摘要：? 為了對多個實驗室實驗結果的一致性進行統計分析，本文利用原棉含雜率實驗方法標準提供的精密度信息，對原棉含雜率檢驗實驗室間比對進行舉例分析。首先對各實驗室內測試數據進行離群值和方差齊性檢驗，再根據精密度計算臨界極差，以臨界極差為判定依據，對A、B、C這3個實驗室的實驗結果進行比對分析。假設以A實驗室為主實驗室，分析A實驗室與B、C實驗室的測試結果是否一致。分析結果表明，A與B實驗室、A與C實驗室原棉含雜率實驗結果之差小于臨界極差，A與B和A與C實驗室實驗結果比對可以認為一致，但B與C實驗室間實驗結果之差超過臨界極差，表明B與C實驗室之間實驗結果比對不一致，該方法可用于檢測方法標準中給出精密度信息的各類檢測結果的比對分析。該研究為實驗室質量控制管理人員分析比對結果提供了參考依據。

關鍵詞：? 實驗室間比對; 原棉含雜率; 精密度; 重復性限r; 再現性限R

中圖分類號： TS101.9? 文獻標識碼： A

收稿日期： 20210331; 修回日期： 20210513

作者簡介：? 金安（1963），男，高級工程師，主要研究方向為纖維紡織品檢驗與實驗室管理。 Email： jinan19631103@163.com

實驗室間比對是檢驗檢測機構常用的檢測質量控制方法，是按照預先規定的條件，由兩個或多個實驗室對相同或類似被測物品進行校準/檢測的組織、實施和評價[1]。而比對數據的統計分析，是評價實驗室檢測質量的重要環節。常用的比對數據統計分析方法有多種，如z比分值法、En值法、t檢驗法等[23]，選擇合適的統計分析方法是實驗室質控分析人員應該熟練掌握的技能。在參加比對實驗室數量較多的情況下，可采用穩健統計評價方法給出嚴格的評價結論[45]，例如有關單位組織的能力驗證（利用實驗室間比對，按照預先制定的準則評價參加者的能力）[6]，一般均采用穩健統計評價法，但現實中經常是2～3個實驗室間組織比對，一般不超過6個實驗室，而且實驗室內部經常進行設備和人員比對，多采用兩者或三者之間的比對，由于獲得的數據單元較少，采用穩健統計評價法分析結果準確性較差[7]。現有纖維紡織品實驗室間比對分析文獻多是對兩個實驗室間比對進行分析，即對實驗室數據剔除離群值后，計算均值或標準差，然后進行比對數據一致性分析[8]。一般用t檢驗法來檢驗兩個正態分布母體的平均值有無顯著性差異[9]，判定兩個實驗室間結果的一致性，而采用標準給出精密度，對3個以上實驗室比對數據進行分析的方法少有報道。本文根據GB/T6499—2012《原棉含雜率試驗方法》標準給出的精密度，運用GB/T6379.6—2009《測量方法與結果的準確度（正確度與精密度）第6部分：準確度值的實際應用》，對3個實驗室原棉含雜率測試結果進行實例比對分析，并提供離群值和方差齊性檢查實例，該方法也可運用在3個以上實驗室間比對結果分析。該研究為實驗室質量控制人員進行實驗結果比對分析提供了理論參考。

1 精密度與實驗室間比對

精密度是指在規定條件下，獨立測試結果間的一致程度，包括重復性條件下精密度和再現性條件下精密度。在重復性條件下，兩個測試結果的絕對差小于或等于某個數的概率為95%，則此數定為重復性限r;同樣在再現性條件下，兩個測試結果的絕對差小于或等于某個數的概率為95%，則此數定為再現性限R[10]。正確度指大量測試結果的（算術）平均值與真值，或接受參照值之間的一致程度[11]。GB/T6379.6—2009《測量方法與結果的準確度（正確度與精密度）第6部分：準確度值的實際應用》，即利用精密度（重復性限r和再現性限R）判斷測試結果與真值或接受參照值之間的一致程度（正確度）。通常利用精密度的重復性限和再現性限檢查實驗室測試結果的可接受性，以確定最終報出結果[12]，也用于新制定方法的適用性和穩定性的驗證[1315]。實驗室間比對是以一個實驗室實驗數據為參照值，其它實驗室實驗數據與參照值進行比較。一般方法標準都給出標準的精密度信息，也就是重復性限r和再現性限R，因此在實驗室間比對分析中，可以利用精密度的重復性限和再現性限，判定參比實驗室實驗結果與參照值是否一致，從而確認參比實驗室結果是否準確，也可以理解為實驗室間測試結果的一致性判定。

2 原棉含雜率實驗室間比對實例

原棉含雜率檢測是棉花檢測實驗室經常檢測的項目，采用方法標準為GB/T6499—2012《原棉含雜率試驗方法》[16]，該標準給出精密度在95%的概率水平下重復性限和再現性限，標準的精密度如表1所示[16]。

按照GB/T6499—2012《原棉含雜率試驗方法》，每批原棉進行2次含雜率實驗，取2次實驗平均值，每次實驗測試2個實驗樣品，即每批棉花進行4個實驗試樣分析。現將A、B、C 3個實驗室進行原棉含雜率檢測比對，按照標準要求對同一樣品，每個實驗室分別完成2個單次實驗，即進行4個實驗試樣測試。3個實驗室測試的同一批棉花含雜率數據如表2所示。

由表2可以看出，3個實驗室實驗數據符合GB/T6499—2012《原棉含雜率試驗方法》r1<0.18%（同一實驗室2個單次實驗平均值極差），r2<0.24%（同一實驗室4個實驗試樣極差）的要求[16]，實驗數據有效。

2.1 離群值和方差齊性檢查

進行實驗室間比對分析的前提是參加比對的各實驗室內測試結果沒有離群值，并且各實驗室標準差相等[17]，即等精密度檢測（方差齊性一致）。因此，在進行實驗室間比對一致性統計分析之前，應對每個實驗室提供的原始數據先進行組內離群值分析，即離群值檢查，再進行各實驗室間方差齊性檢查，保證參與比較的實驗室標準差相等。

2.1.1 離群值檢查

離群值檢查一般采用格拉布斯（Grubbs）檢驗法和狄克遜（Dixon）檢驗法[17]，GB/T6499—2012《原棉含雜率試驗方法》規定，如果實驗室內2個試樣檢測結果超過重復性限r2，增加一次實驗，并采用格拉布斯檢驗進行離群值檢查。雖然上述3個實驗室實驗數據均不超過重復性限r2，下面仍以A實驗室數據舉例說明格拉布斯檢驗離群值的方法。

離群值統計量臨界值Gn為[18]

Gn=（x（n）-）/s

其中

=1n∑ni=1x（i）， s= 1n-1∑ni=1（x（i）-）2

式中，x（n）為n次實驗數據中的最大或最小值;為實驗室n次實驗平均值;x（i）為實驗室第i次實驗值;s為實驗室標準差。

當GnG（n，0.05）時，判斷Gn為離群值[18]。

現以A實驗室實驗數據為例，檢查離群值。

實驗次數n=4，查格拉布斯檢驗表的臨界值G（4，0.05）：G（4，0.05）=1.481（n=4，95%的概率水平）[13]。檢查A實驗室最大值和最小值是否為離群值，即

Gmax=（xmax-）/s=（2.23-2.10）/0.090=1.44

Gmin=（-xmin）/s=（2.10-2.03）/0.090=0.78

表明A實驗室測試數據沒有離群值，可以以平均值=2.10作為實驗室最終檢測結果。

如果方法標準沒有規定超過重復性限r的處理方法，則應按照GB/T6379.6—2009《測量方法與結果的準確度（正確度與精密度）第6部分：準確度值的實際應用》，以n次重復性臨界值極差CR0.95（n）為限，進行處理和給出最終結果。CR0.95（n）=（n）σr，其中（n）為臨界極差系數，可查表得到[11]，σr為重復性限標準差（當n=2時，CR0.95（2）=（2）σr=r）。另外若檢查出離群值，應盡可能找到該值技術上和物理上的原因，方能剔除該離群值，否則應保留該值或按照約定規則處理[1819]。

2.1.2 標準差齊性檢查

標準差（方差）齊性檢測最常用的是F檢驗，F檢驗適用于判斷兩組測量值的標準差是否存在顯著性差異，以參與比對的2個實驗室標準差比值（F=s21/s22，其中s1>s2）判定[9]。通過查閱F表臨界值Fɑ/2（v1，v2）（ɑ=0.05，v1和v2分別為兩組測量值的自由度），若F

C=smax2/∑ki=1s2i

式中，k為參加比對實驗室數;si為第i個實驗室的標準差;smax為參與比對實驗室最大標準差。

由表2可以看出，A實驗室標準差最大，sA=0.090，計算其柯克倫值C為

C=s2A/∑3i=1s2i=0.0902/（0.0902+0.0832+0.0752）=0.39

查表得柯克倫檢驗臨界值C0.95=0.798（k=3，n=4，概率水平95%）[17]，C=0.39

2.2 3個實驗室含雜率比對分析

根據GB/T6379.6—2009《測量方法與結果的準確度（正確度與精密度）第6部分，準確度值的實際應用》臨界極差為

CD0.95= R2-r21-12n1-12n2

式中，r為重復性限;R為再現性限;n為參與比對的實驗室實驗次數。

假設以A實驗室為主實驗室，根據表1，按（1）式計算B實驗室與A實驗室臨界極差為

CD0.95= R2-r21-12nA-12nB= 0.442-0.182×1-12×4-12×4=0.41%

本例中，nA=nB=nC=4，說明各實驗室間的臨界極差相同。

按照表2統計數據，A實驗室與B實驗室平均值之差絕對值為

︱x-A-x-B︱=︱2.10-2.36︱=0.26%≤CD0.95

由此表明，A實驗室與B實驗室原棉含雜率測試結果之差小于臨界極差，兩個實驗室比對結果一致。A實驗室與C實驗室平均值之差絕對值為

︱x-A-x-C︱=︱2.10-1.93︱=0.17%≤CD0.95

由此表明，A實驗室與C實驗室原棉含雜率測試結果之差小于臨界極差，兩個實驗室比對結果一致。

以上3個實驗室間比對，是假設以A實驗室為主實驗室，分析結果A實驗室與B和C實驗室比對結果一致，并不表明B和C實驗室間誤差不超過臨界極差。本例中，B和C實驗室間平均值之差為

︱x-B-x-C︱=︱2.36-1.93︱=0.43%≥CD0.95

由此可以看出，B和C實驗室間平均值之差已超過臨界極差，表明B與C實驗室之間比對結果不一致。因此，多個實驗室比對時，應選擇一個技術水平較高的實驗室作為主實驗室，其它實驗室與主實驗室進行比較。如果要進行多個實驗室之間比對一致性，應進行實驗室間兩兩比較，即參與比對的所有實驗室檢測結果極差的絕對值均不超過臨界極差CD0.95，才能表明參加比對的所有實驗室之間測試結果沒有差異。

2.3 3個以上實驗室間比對分析

對3個以上實驗室間比對分析步驟與上述分析方法相同，即先對各實驗室內部數據進行離群值分析，剔除各實驗室內部離群值，再用各實驗室中最大標準差smax計算柯克倫值，進行方差齊性分析。如果經檢驗最大標準差smax大于查表的柯克倫值C，即使該實驗室實驗結果平均值與主實驗室結果平均值相等，也不能認為該實驗室與主實驗室實驗結果一致，應剔除該實驗室實驗數據，該實驗室也不能參與比對。在計算臨界極差CD0.95時，以主實驗室為標準實驗室（實驗次數為n1），對剩余實驗室（實驗次數n2）計算每個實驗室與主實驗室的臨界極差CD0.95。由上述臨界極差CD0.95計算公式可以看出，當各實驗室實驗次數與主實驗室相同時（即n1=n2=…=nk=n），臨界極差CD0.95不變，因此在制定多個實驗室間比對方案時，一般約定各實驗室實驗次數相同，這樣每個實驗室與主實驗室、各實驗室間的臨界極差CD0.95相同，便于比對分析。如果由于實驗室內部離群值的剔除，使實驗次數不同，則需分別計算每個實驗室與主實驗室的臨界極差CD0.95，以判定其與主實驗室的實驗結果是否一致。對3個以上實驗室間比對，只要各實驗室與主實驗室實驗結果之差不超過臨界極差CD0.95，則判定該實驗室與主實驗室比對結果一致，否則判定該實驗室實驗結果與主實驗室有顯著差異。

3 結束語

開展實驗室間比對是實驗室內部質量控制的有效手段之一。目前的研究文獻多使用t檢驗判定兩個實驗室間結果的一致性，采用穩健統計z比分值法或格拉布斯離群值分析法，分析多個實驗室間比對（6個以上實驗室）結果。本文使用方法標準提供的精密度信息，通過實例列舉了離群值檢查、方差齊性檢驗及臨界極差的計算等實驗室間比對分析過程，為非統計專業的實驗室質控管理人員提供了另一種詳細的比對分析方法。該方法可通用于提供精密度信息的標準實驗室間比對分析，而且比較適合日常組織的3～6個實驗室間比對分析，也可應用于實驗室內部人員比對、設備比對等結果的一致性判定方法。需要指出的是精密度（重復性限和再現性限）是建立在正態分布基礎上的分析，如果方法標準給出的極差限制不是基于正態分布的數據，則不能使用本分析方法。如在紡織實驗室中棉花顏色級、面料的色牢度等，以評級方式評定結果，規定評級誤差不超過0.5級，由于測試結果不符合正態分布，不適合使用本方法分析實驗室間比對。另外，如果方法標準沒有提供精密度信息，無法使用本方法進行實驗室間的比對分析，這種情況下可采用GB/T 10092—2009《數據的統計處理和解釋 測試結果的多重比較》，對多個實驗室間測試結果之間有無顯著性差異進行統計檢驗。

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Application of Precision in InterLaboratory Comparison Analysis of Trash Content in Raw Cotton

JIN An1， SHI Wenjuan1， ZHANG Xin2， LIU Binlu1， JIANG Huaqiang1

（1. Qingdao Institute of Textile Fiber Inspection， Qingdao 266061， China;

2. Qingdao Institute of Measurement Technology， Qingdao 266061， China）

Abstract：? In order to make a statistical analysis of the consistency of experimental results in multiple laboratories， this paper uses the precision information provided by the standard of test method of trash content of raw cotton to carry out an example analysis of interlaboratory comparison of trash content of raw cotton. Firstly， the test data in each laboratory were tested for the outlier value and homogeneity of variance， and then the critical error was calculated according to the precision. Based on the critical error， the experimental results of Laboratories A， B and C were compared and analyzed. Assume that Laboratory A is the main laboratory， and analyze whether the test results of Laboratory A are consistent with those of Laboratory B and Laboratory C. Analysis results show that the differences of experiment results between labs A and B， and labs A and C are less than the difference between the raw cotton impurity rate extremely critical error， implying that the experimental results for labs A and B， and labs A and C can be regarded consistent， But the difference of the experimental results between labs B and C is more than the critical error， implying that the experimental results for labs B and C are inconsistency. This method can be used to compare and analyze all kinds of test results with precision information in the test method standard. This study provides a reference for the laboratory quality control personnel to analyze and compare the results.

Key words： interlaboratory comparison; percentage of trash content in raw cotton; precision; repeatability limit; reproducibility limit