北京粉質黏土抗剪強度-含水率模型的研究

王志波，李軍，宋海軍，陳穎

（陸軍裝甲兵學院 車輛工程系，北京 100072）

0 引言

土壤的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的能力。土壤的性質與其它材料不同，大部分其它材料有固定的屬性，而土的性質比較復雜，這源于土壤是由顆粒、水和氣體組成的三相體系，土壤中各項的性質、含量及土壤的結構，直接影響著土壤的各種物理力學性質。土體的破壞主要是剪切破壞，其抗剪強度主要包括黏聚力和摩擦力。履帶車輛獲得的附著力由嵌入履帶板履刺土壤的抗剪強度決定，履帶車輛的行駛性能極大地受土壤抗剪強度的影響[1-6]。

由于氣候的季節性波動，地表土壤性質也會發生變化，性質變化的原因主要是土壤中的水分在發生變化[7]。本文做了大量的土力學試驗，結果表明內摩擦角隨含水率的增加而減小，而黏聚力隨含水率的增加先增大后減小，得出了黏聚力-含水率模型和內摩擦角-含水率模型。通過該模型能準確地計算土壤的抗剪強度，對于預測履帶車輛在軟土環境中的通過性能具有一定的指導價值。

1 實驗概況

1.1 土壤分類

對于車輛-地面系統而言相對復雜，土壤的分類方法應能直接反映車輛-地面相互作用的特點?；痉诸愒瓌t為：對于粗粒土按照顆粒級配進行劃分，對于細粒土按照塑性指數進行劃分。

細粒土主要包括粉土和黏性土。粉土介于砂土和黏性土之間，是指粒徑大于0.075 mm的顆粒含量不超過全重50%、塑性指數IP≤10的土。黏性土是指塑性指數IP大于10的土。根據塑性指數可分為黏土和粉質黏土。塑性指數IP＞17時為黏土；10＜IP≤17時為粉質黏土[8-9]。

對北京周邊某土壤進行取樣并測定其液限和塑限，試驗過程如圖1～圖3所示。測得結果如圖4所示，土壤的塑限和液限分別為17.87%和28.39%，根據土壤分類標準可得，所測試土樣為北京粉質黏土。

圖1 土壤過篩

圖2 土樣制備

圖3 液塑限聯合測定試驗

圖4 圓錐下沉深度與含水率的關系曲線

1.2 實驗方案設計

取過2 mm 篩的北京粉質黏土，用噴壺分層噴水配制成5種不同含水率的土壤，目標含水率分別為5% 、10% 、15% 、20%、25%。經測量，實際土樣含水率分別為5.29%、9.8%、15.32%、19.96%、26.44%。5種不同含水率的土樣如圖5所示。

圖5 不同含水率的土樣

試驗所用直剪儀為應變控制式四聯剪直剪儀，如圖6所示。試驗采用控制變量法，控制法向壓力和土壤含水量不同，每種含水率的試樣施加的法向壓力依次為100、150、200、250、300 kPa。

圖6 控制式四聯直剪儀

1.3 實驗步驟

首先用環刀制備土樣，然后將土樣放入直剪盒，如圖7、圖8所示。本試驗的主要目標是為了獲得土壤抗剪強度與含水率的關系，進而分析履帶車輛的附著力，由于履帶板履刺對土壤的剪切速度比較快，故本實驗采用快剪法，這樣能更好地模擬履帶與土壤的剪切作用。試樣每產生0.2 mm剪切位移值，記下百分表讀數，直至試樣剪切破壞如圖9所示，記下破壞值。南京土壤儀器廠控制式四聯直剪儀剪應力計算公式為

圖7 土樣制備圖

圖8 將土樣放入直剪盒

圖9 直剪后被破壞的土樣

式中：τ為應變壓力下的抗剪強度；C為直剪儀測力環系數，具體系數值如表1所示；R為百分表讀數。

表1 測力環系數校正

2 實驗結果及分析

2.1 不同法向壓力條件下剪應力與剪切位移的關系

根據含水率為9.8%土樣的試驗，結果畫出土壤試樣在不同法向壓力條件下剪切應力與剪切位移的關系，如圖10所示。

圖10 剪切應力與剪切位移的關系圖

2.2 不同含水率試樣的抗剪強度與法向壓力的關系

根據土樣的試驗結果，畫出不同含水率試樣的抗剪強度與法向壓力的關系，如圖11所示。

圖11中分別表示含水率為5.29%、9.80%、15.32%、19.96% 、26.44%的土壤抗剪強度與法向壓力的關系曲線，即土壤的剪切特性。從中可以看出，在任一含水率條件下，其抗剪強度與法向壓力均保持線性關系。

圖11 抗剪強度與法向壓力的關系圖

2.3 抗剪強度指標-含水率之間的關系

根據試驗結果，利用剪應力計算出每種含水率下土壤對應的黏聚力和內摩擦角數值，如表2所示。繪制出含水率與黏聚力、含水率與內摩擦角的散點圖，如圖12、圖13所示。

圖12 黏聚力與含水率的關系圖

圖13 內摩擦角與含水率的關系圖

表2 土壤抗剪強度指標試驗值

從圖中可以看出，黏聚力在含水率17.87%（塑限）之前，隨含水率的增加而增加，在塑限之后，隨含水率的增加而急劇下降；內摩擦角隨著含水率的增加而逐漸降低。

2.4 含水率與內摩擦角、含水率與黏聚力的擬合

2.4.1 含水率與內摩擦角的擬合

用擬合的方法來分析北京粉質黏土土樣的內摩擦角φ 與 含 水 率的關系，得到圖14的擬合關系，從擬合的結果來 看，R2為0.98，該土壤的內摩擦角φ 與 含 水 率的線性關系顯著，擬合后土壤的內摩擦角φ與含水率的線性關系式為

圖14 內摩擦角與含水率的擬合關系

式中：φ為內摩擦角；α為線性擬合系數，-0.4935；β為含水率為零時土壤的內摩擦角，20.575 72。

2.4.2 含水率與黏聚力的擬合

圖12中可以看出，含水率較低時，黏聚力隨著含水率的增加而增加，直到含水率達到塑限附近時，隨著含水率增大到塑限之后黏聚力急劇下降。我們可以把含水率與黏聚力的擬合關系以塑限為臨界點分成兩段，如圖15、圖16所示。

從圖15、圖16可以看出，塑限前后利用一次回歸分析得：

圖15 含水率與黏聚力塑限值前的擬合關系

圖16 含水率與黏聚力塑限值后的擬合關系

式中：w為土樣含水率；w0為土樣含水率為零的黏聚強度，0.542 96 kPa；w1為塑限之后線性擬合常數，29.851 23 kPa；μ為塑限之前線性擬合曲線斜率，1.240 75；η為塑限之后部分線性擬合曲線斜率，-0.734 18。

2.5 抗剪強度-含水率模型

庫倫通過大量的試驗，總結出來的庫侖定律公式如下[10]：

3 結論

1）北京粉質黏土抗剪強度與含水率密切相關，隨著含水率的增加，北京粉質黏土抗剪強度逐漸降低，并通過回歸分析得出了北京粉質黏土的抗剪強度與含水率的定量表達式。

2）北京粉質黏土內摩擦角隨含水率的增加而減小。黏聚力在土壤塑限附近出現了分段點，在塑限前隨含水率的增大而增大，在塑限后隨著含水率的增大而減小。

3）根據黏聚力隨含水率的變化趨勢，推測土壤的抗剪強度存在一個最佳含水率范圍，且最佳含水率范圍與土壤的液塑限含水率有關。

4）土體的抗剪強度與法向應力成良好的線性關系，隨著法向應力的增大而增大。

5）根據剪切應力隨剪切位移的變化可知，北京粉質黏土不飽和軟土為塑性土，剪切應力達到穩定值以后，再與土體的剪切位移無關，保持穩定值基本不變。