淺談數學實驗變革對初中數學學習方式的探究

鐘 敏

(江西省九江市同文中學 332000)

新課標的主要改革目標，就是學生學習方式的轉變.現階段，伴隨著新課改的不斷深入，形式化的課堂教育現象被逐步的改善，加之學習評價方式的不斷同步改進，一言堂與題海戰術卷土重來，充斥了整個校園.可是，實踐證明，靈活生動的學習方式與數學成績的提升不但不矛盾，而且具有顯著的促進意義.而數學實驗是一種通過手腦并用的方式進行學習的學習行為，學生通過親自操作相關的工具，在數學思維的指導下參與的一種具有實操意義的數學探究活動，這一活動具備顯著的數學特征.操作與實踐是數學實驗的關鍵，能夠使學生的學習方式得到有效的轉變.

一、數學實驗對學生學習方式轉變的積極意義

現代化的教學理念，認為科學的教育不僅僅是學生被動的接收教師所傳授的知識，并反復的進行練習，加以強化.而是學生抱著積極主動的心態，主動參與，借助原本的知識結構探索新的知識，實現問題的深入發現與妥善解決，同時將新舊知識整合起來，搭建全新的知識結構體系.數學實驗是一種實操性的數學學習方式，學生借助觀察、操作與實驗等多種方式來開展自主的學習.

1.激發學生的學習好奇心

數學實驗是讓一個學生從原本的旁觀者，變成了一個親手操作的參與者.因此，學生更加容易對實驗的結果、結果產生的原因與過程、新知識的發現以及新方法的探尋產生濃厚的興趣，以此可以很好的滿足學生好玩、好奇的心理特征，進而使得學生的學習興趣與積極性得到有效的激發，推動學生自主的參與到學習活動中來.

例如：“頻率”一課的教學，可以設計類似拋圖釘的實驗，帶領學生積極參與感受.經過親自參與實驗，學生可以發現伴隨著實驗次數的增加，圖釘朝上的次數在0.65數值之間擺動.以實驗激發學生對于數學知識探索的好奇心.

(1)圖釘朝上的概率為什么是0.65？

(2)概率的估計為什么可以通過頻率來判斷？

2.數學實驗能夠還原學生的課堂主體地位

建構主義認知理論中將學習定義為學習者以自身原有的知識與經驗，在此基礎上主動的對知識進行建構的學習活動，而并非教師灌輸式的將知識傳授給學生.換言之，學習的實質就是學生自主的構造知識，積累數學經驗，為學生營造一個自主積極的學習環境，幫助學生完成新認知的建構，將教學的主導地位交還給學生，將傳統的灌輸式教學轉變為自主的知識構建.

例如：數學知識“三角形全等條件”的探索，想要引導學生進行自主探究，可以設計以下的數學實驗.

每一位學生都準備一個三角形的紙板，六支木棍，其中三支木棍與三角形紙板各邊長度相等.

(1)選擇一個與三角形邊長一致的木棒，再加上兩支長度不一的木棒搭建一個三角形，這個三角形是否能夠與紙板重合？

(2)選擇兩支與紙板兩邊邊長一致的木棒，加上一支不一致的木棒，搭建一個三角形，這個三角形與紙板是否完全重合？

(3)選擇三支與三角形邊長相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與紙板是否完全重合？

傳統的初中數學教學，學生所接觸到的基本上是已經完成總結的數學成品知識，并沒有太多的機會可以親自嘗試、實驗以及自主探究，自己親自去尋找問題的答案，實驗教學相較于傳統的教學方式，最大的差異表現在學生與教師之間的關系方面.學生不再一味的聽教師講解，看教師演示，而是具備足夠的時間與空間范圍，自主的進行時間的規劃，對實驗方案進行設計并操作.通過自己的努力得到實驗的結果并進行分析.營造如此的學習氛圍，就可以讓學生真正的感受到自己在學習中的主導地位.

二、數學實驗變革初中數學學習方式的具體操作

1.加深學生理解

教育心理學家的認知發展階段理論認為，初中生的認知發展水平是由具體的運行逐步向形式演算的趨勢邁進.但是初中年齡段的學生其抽象思維的發展水平不高，正處于直覺經驗型思維向邏輯思維過渡的階段.因此，初中生在對數學概念進行判斷的過程中，是非常依賴于直觀形象的.數學實驗的重點在于實測與直觀，借助具體的數學實驗讓教學內容變得直觀可視，引導學生從中汲取數學知識的理解.同時，經過長期的積累與學習，逐步建立數學學科的抽象思維，實現深入的二次試驗.

例如：初中數學概念，圖形相似的教學中，可設計如下的教學設計來將概念引入課堂.首先，利用方格紙，帶領學生使用熟悉的畫圖游戲，將熊貓圖案放大，例如圖1所示，結合實際的生活案例，來理解對應與放大的實質含義.

其次，借助方格紙將圖像放大之后，如圖2所示，向學生提問，“這兩個多邊形的形狀是否一致”，以此來引導學生對數學圖形放大后發生的本質變化進行深入的理解.

圖2

緊接著，測量這兩個多邊形對應的角和邊，引導學生深切感受圖形放大之后的變化，由此將圖形相似的概念引入課堂.

2.幫助學生發散思維

積極的數學實驗能夠對大腦的思維產生直接性的促進作用，它不但可以幫助學生加深概念的理解，還可以讓學生在親身實踐中體會到樂趣與成就感，讓學生在實踐的過程中掌握思考的技巧，培養創新的意識.

例如：通過折紙的實踐游戲，理解三角形中內心、外心以及重心的含義.讓學生準備三角形紙片，沿著A點折疊，將AB落于AC上，進而得到折痕AD，那么角C被AD平分.以相同的方式可得到折痕BE、CF.通過這樣的方式，學生就可以發現三角形三個角的平分線相交于一點，這一點就是三角形的內心.以此可以深入驗證該結論是成立的，進而明確三角形內心的數學性質.同樣的，使用這種方法可以得到三角形的外心與重心.引導學生的思維進行發散，可以進一步得出三角形垂心的相關概念.

在具體的實驗操作中，讓抽象的數學知識變得具體，直觀的演示出其具體的得到過程，一改傳統的知識教授模式，讓學生看到數學知識不再感到陌生與突兀.以這種直觀的方式將知識展示給學生，在學生的腦海中留下深刻的印象.著名學者曾說過“兒童只對親歷的事物真正的理解，在數學領域也同樣如此.”

同時，傳統的數學教學模式，以教師的講解為重點.但是伴隨著時間的積累，會嚴重的減少學生思維的偏差，進而導致學生的思維亮點也越來越少.實驗教學的實質，是為學生自主的探索發現、嘗試以及檢驗錯誤留有足夠的空間與機會.需要教師能夠善于發現學生的優勢，捕捉學生思維方面出現的偏差，以此為契機進行適當的引導，這樣就可收獲意想不到的積極效果.

數學實驗是一種借助數學工作進行動手操作與動腦思考的數學實踐學習過程，以此來為數學關鍵能力的培養提供有利的現實情境以及數學情境，為學生提供積極的發現問題、解決問題以及分析問題的機會與空間，確保學生可以將實際的生活與數學知識的學習緊密的結合起來.以數學實驗來促進數學學習方式的轉變，以此有效的提升數學教學的質量，對于初中數學教育的進步具有極大的積極意義.