螺紋接觸掃描測量中的誤差補償算法分析

2021-08-17 07:29:18王志華

宇航計測技術 2021年2期

郭宇王志華

(北京航天新立科技有限公司檢測校準實驗室,北京100074)

1 引言

螺紋是機械加工制造業中最為常見的重要零部件，其廣泛的應用于緊固、密封、傳動等方面，無論工業如何發展，數百年來螺紋始終是不可替代的重要零部件，它的質量直接影響產品質量。隨著機械產品加工不斷向特殊尺寸、特殊結構和超精密等方向發展，各類機械工件制造精度不斷提高，對用于連接緊固的螺紋參數測量也提出了更嚴格的要求。本文對目前在螺紋測量領域中廣泛應用的接觸式掃描測量進行分析，著重對其復雜算法、誤差修正進行分析，對于螺紋測量技術應用與提高具有積極的意義。

螺紋種類繁多，常見到的有圓柱螺紋、圓錐螺紋、梯形螺紋等。重要的螺紋參數有螺距、牙側角、牙型角、大徑、小徑、單一中徑、作用中徑等。接觸式掃描測量法是目前國際螺紋測量領域先進測量方法，它的優點在于一次可測出多個參數，測量精度高、速度快、范圍廣，各種螺紋均可滿足。但是此種測量方法數學建模復雜，計算繁瑣，需要考慮實際狀況對測量的影響，對測量結果進行修正與補償。

2 螺紋接觸式掃描測量原理

接觸式掃描測量原理是通過對螺紋軸向母線輪廓的接觸掃描，采集其母線輪廓數據，再進行分析處理，最終輸出螺紋相應的幾何參數。

螺紋接觸式掃描測量系統采集軸向母線輪廓數據主要依據四組光柵測量系統來實現，通過光學、電子和計算機技術的綜合應用，最終集成了復雜的三軸坐標測量系統。測量過程中，需要進行的坐標轉換和算法設計包括：測量坐標系的合理確定、光柵原始數值轉換為掃描測針針尖坐標、針尖坐標轉化為接觸點坐標，根據掃描軌跡坐標值，進行螺紋參數計算等一系列復雜精確計算。

3 測量誤差修正與補償分析

為了提高測量精確度，就必須減少測量誤差，并對各種誤差來源進行修正，誤差修正是計量檢測設備高精密測量實現的重要保證。影響螺紋測量精度的主要因素有測針針尖半徑誤差、裝夾誤差等。為了保證螺紋機的高精度，必須對上述誤差進行修正與補償。

3.1 測針針尖半徑誤差補償分析

接觸式掃描測量時，系統中的光柵測量系統記錄的是氣浮滑塊、擺桿的位移值，并非掃描測針針尖的位移值，即不是被測螺紋的軸向輪廓線，因此，需要把氣浮滑塊、擺桿的位移值轉化為掃描測針的針尖坐標值。

在測量系統中，其擺桿測量裝置采用杠桿機構，在螺紋參數掃描測量過程中，測桿繞杠桿支點以轉動的方式運動，則測桿前端掃描測針形成弧線軌跡，但此軌跡實際被等效為直線軌跡，則必將出現測量誤差，可見此誤差是由采樣點實際坐標值與轉動角度的非線性關系而引起的。當測桿行程增大時，掃描測針的掃描路徑將變大，其繞杠桿支點的轉角也隨之增大，形成的弧線軌跡變得更長，因此導致的測量誤差將會更大。

在螺紋輪廓的掃描測量過程中，測桿掃描機構與被測螺紋輪廓線的幾何等效模型如圖1所示。

圖1 掃描測針針尖左牙側算法分析

為了從理論上分析出杠桿測量的幾何誤差，可以做出如下假設：

采用等效運動分析原理：測量過程中被測螺紋輪廓線實際是靜止不動的，此時擺桿沿水平方向向右運動。上述運動過程可以等效為擺桿靜止，被測螺紋輪廓線沿水平方向向左運動。測桿支點位置始終固定不發生運動，掃描測針與測桿成直角并以剛性連接，掃描測針針尖半徑可以不計入誤差影響量；被測螺紋輪廓線測量起始點坐標為(0，0)，測量初始時掃描測針針尖位于起始點處，測桿此時處于水平狀態；測量過程的測量力很小，掃描測針針尖對螺紋表面不會產生劃傷。

掃描測針的長度為

，掃描測針距離軸承支點的長度為

，光柵距離軸承支點的長度為

。當X軸氣浮滑臺帶動被測螺紋工件移動X位移后，測桿繞支點相對起始點轉動的角度為

。

sinα

,Z為Z方向上的光柵在垂直方向上的相對位移，由光柵系統直接測得。

由上述可得：

cosα

sinα

即測針針尖實際對應的

′坐標值為：

故在Z方向上測得坐標與實際坐標的偏差值為：

ΔZ

′-

在X軸上，可得：

即X軸上測得的坐標與實際坐標的偏差為：

ΔX

′=

sinα

(1-

cosα

)

測針針尖實際對應的X坐標值為：

′=

ΔX

′=

sinα

(1-

cosα

)

′=

ΔX

′=

sinα

(1-

cosα

)

(1)

(2)

上述計算中，求出的是掃描測針針尖球心處的坐標值，并非實際接觸點。如圖2所示。

圖2 螺紋測量半徑補償

如果忽略掃描測針針尖半徑，即得到的數據不進行半徑補償處理，就會引起測量誤差。因此，螺紋測量需要對針尖半徑進行補償(相當于對測量數據等距偏移一個

值)。螺紋測量時，假定：①掃描測針球頭半徑為

，暫不考慮磨損；②測量在直角坐標系中進行，且已將機器坐標系變換為工件坐標系。

螺紋測量過程中，經過上述針尖計算，系統計算的值是掃描測針針尖球心P的坐標值，如圖2中的虛線包絡線(已經過直線擬合)，而實際測量點T為球頭與螺紋槽表面的切點。

3.2 裝夾誤差補償分析

考慮理想情況，被測螺紋軸線和掃描測針軸線需要調整到同一個垂直平面內，此時掃描測針針尖掃描采集的螺紋輪廓線數據正好是螺紋母線，即螺紋軸向輪廓線。但實際測量時，由于裝夾螺紋零件的夾具或掃描測針等定位零件的制造誤差和人為安裝誤差及找正誤差的影響，將導致被測螺紋軸線發生豎直方向偏轉、水平方向偏轉或掃描測針軸線與待測螺紋軸線產生水平錯位，如圖3所示。