基于熵值法的中小微企業(yè)信貸決策研究

張鳴宇 許瑞君 田雨欣 楊心睿 康相龍

摘 要：本文主要針對(duì)企業(yè)交易票據(jù)信息與企業(yè)信譽(yù)進(jìn)行了相關(guān)研究，利用熵值法根據(jù)企業(yè)的實(shí)力和信譽(yù)建立企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，做了熵值法的Topsis綜合評(píng)價(jià)模型，使企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)水平得以量化，得出銀行對(duì)不同信譽(yù)等級(jí)企業(yè)的信貸策略。首先研究有信貸記錄企業(yè)的信貸策略，通過對(duì)企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)的分析，選擇衡量企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)凈收入水平、下游企業(yè)實(shí)力、納稅能力、交易誠(chéng)信度和發(fā)票有效度等9項(xiàng)指標(biāo)，建立基于熵值法的Topsis綜合評(píng)價(jià)模型，得到各個(gè)企業(yè)的信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值。其次根據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)水平對(duì)銀行是否放貸和期限進(jìn)行決策。最后根據(jù)企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)和貸款年利率與客戶流失率對(duì)應(yīng)關(guān)系，將銀行每年可持續(xù)收入Q的最大值作為目標(biāo)函數(shù)，建立銀行每年可持續(xù)收入最大化模型，利用 matlab 求解給出銀行具體的貸款額度和利率的決策。

關(guān)鍵詞：熵值法;Topsis;信貸策略;matlab

本文索引：張鳴宇，許瑞君，田雨欣，等.<變量 2>[J].中國(guó)商論，2021（13）：-137.

中圖分類號(hào)：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2021）07（a）--03

在中小微企業(yè)進(jìn)行貸款時(shí)，銀行考慮到企業(yè)的規(guī)模小、缺乏能夠抵押的資產(chǎn)，往往會(huì)根據(jù)企業(yè)的票據(jù)信息來衡量企業(yè)的貸款能力。銀行依據(jù)進(jìn)項(xiàng)和銷項(xiàng)發(fā)票中的金額、稅額等信息，對(duì)企業(yè)的實(shí)力和信譽(yù)進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)企業(yè)的實(shí)力和信譽(yù)建立企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)體系;建立基于熵值法的 Topsis 綜合評(píng)價(jià)模型，使企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)水平得以量化，建立銀行每年可持續(xù)收入最值模型，得出銀行對(duì)不同信譽(yù)等級(jí)企業(yè)的信貸策略。一般情況下，銀行會(huì)更愿意向?qū)嵙?qiáng)、信譽(yù)好的企業(yè)進(jìn)行放貸，并且給予其一定的利率優(yōu)惠。根據(jù)量化分析后的信貸風(fēng)險(xiǎn)等多方面的數(shù)據(jù)，銀行會(huì)針對(duì)不同等級(jí)的中小微企業(yè)確定是否放貸、放貸期限、貸款額度和利率等信貸策略。

1 問題分析

首先給出企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)水平和銀行對(duì)其的信貸策略。根據(jù)企業(yè)的交易票據(jù)信息，考慮從企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)兩個(gè)角度衡量企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)水平。文章選取了企業(yè)凈收入水平、上游企業(yè)穩(wěn)定度、下游企業(yè)實(shí)力、交易誠(chéng)信度等 9個(gè)指標(biāo)。利用熵值法求解出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)值，接著用Topsis綜合評(píng)價(jià)法量化各個(gè)企業(yè)的信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。從信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)給出銀行是否放貸和放貸期限的決策，利用信譽(yù)等級(jí)和信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，定義銀行每年可持續(xù)收入Q，將其最大值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，給出貸款額度和利率決策。

2 模型的建立與求解

從企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)兩方面選取衡量企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，利用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)間的權(quán)重，結(jié)合Topsis綜合評(píng)價(jià)法給出各企業(yè)的信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，并利用該數(shù)據(jù)給出銀行是否放貸及放貸期限的決策;利用企業(yè)信譽(yù)等級(jí)和銀行貸款年利率與客戶流失率的關(guān)系， 定義銀行每年可持續(xù)收入Q，將其最大值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，給出企業(yè)貸款額度和利率的決策。由于銀行是根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出的評(píng)估，故在建立信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系時(shí)，需要從企業(yè)實(shí)力、信譽(yù)分別分析，提取出能夠反映各自水平的指標(biāo)。由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，缺少抵押資產(chǎn)，銀行在放貸時(shí)會(huì)特別注意企業(yè)的實(shí)力。銀行更傾向于對(duì)實(shí)力強(qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款。衡量企業(yè)的實(shí)力，需要結(jié)合企業(yè)的交易票據(jù)信息從多方面分析。通過對(duì)企業(yè)的交易票據(jù)信息的分析，結(jié)合企業(yè)代號(hào)、發(fā)票號(hào)碼、開票日期、購(gòu)方銷方單位代號(hào)、金額、稅額、發(fā)票狀態(tài)7類已知數(shù)據(jù)，選定衡量企業(yè)實(shí)力的指標(biāo)如下：設(shè)共有i個(gè)企業(yè)，9個(gè)指標(biāo)。交易共有dac次有效銷項(xiàng)次數(shù)， d-次負(fù)數(shù)發(fā)票次數(shù)， da次總發(fā)票次數(shù)， CSac次有效銷項(xiàng)稅收次數(shù)，第C個(gè)月的有效進(jìn)賬賬戶個(gè)數(shù)為Chac。企業(yè)凈收入水平指標(biāo)，即該企業(yè)平均每個(gè)月的凈收入值（有效銷項(xiàng)發(fā)票金額與有效進(jìn)項(xiàng)發(fā)票金額之差）。考慮到不同企業(yè)的凈收入總額量級(jí)差異明顯，需要對(duì)凈收入值取對(duì)數(shù)處理，降低數(shù)據(jù)差異性。其值越大，反映該企業(yè)的凈收入越大， 該企業(yè)的實(shí)力更強(qiáng)。

企業(yè)收入穩(wěn)定指標(biāo)，即該企業(yè)在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)收入值（有效銷項(xiàng)發(fā)票金額）的變異程度。其值越小，反映該企業(yè)的收入值變異程度越小，收入越穩(wěn)定，該企業(yè)的實(shí)力更強(qiáng)。

銀行在放貸時(shí)，在考慮某一企業(yè)的實(shí)力情況的同時(shí)，還會(huì)考慮該企業(yè)的信譽(yù)水平。若某企業(yè)的實(shí)力很強(qiáng)，但是該企業(yè)的信譽(yù)極低，銀行也可能會(huì)拒絕對(duì)該企業(yè)放貸， 衡量企業(yè)的信譽(yù)水平，往往需要根據(jù)一些指標(biāo)對(duì)該企業(yè)過去的一些交易票據(jù)進(jìn)行分析。通過對(duì)企業(yè)的交易票據(jù)信息的分析，結(jié)合企業(yè)代號(hào)、發(fā)票號(hào)碼、開票日期、購(gòu)方銷方單位代號(hào)、金額、稅額、發(fā)票狀態(tài)、是否違約8類已知數(shù)據(jù)，選定衡量企業(yè)信譽(yù)的指標(biāo)如下：交易誠(chéng)信度指標(biāo)，即該企業(yè)在有效進(jìn)項(xiàng)發(fā)票中，負(fù)數(shù)發(fā)票的個(gè)數(shù)與總發(fā)票個(gè)數(shù)的比值。其值越小，反映該企業(yè)因故發(fā)生退貨并退款的情況越少，該企業(yè)在交易中的誠(chéng)信度更高，該企業(yè)的信譽(yù)更好。研究有信貸記錄企業(yè)的信貸策略，通過對(duì)企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)的分析， 選擇衡量企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)凈收入水平、下游企業(yè)實(shí)力、納稅能力、交易誠(chéng)信度和發(fā)票有效度等9項(xiàng)指標(biāo)，建立基于熵值法的Topsis綜合評(píng)價(jià)模型，得到各個(gè)企業(yè)的信貸逆風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值;根據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)水平對(duì)銀行是否放貸和期限進(jìn)行決策。另外， 根據(jù)企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)和貸款年利率與客戶流失率對(duì)應(yīng)關(guān)系，銀行每年可持續(xù)收入發(fā)票有效度指標(biāo)，即該企業(yè)的有效發(fā)票個(gè)數(shù)與總發(fā)票個(gè)數(shù)的比值。其值越大， 反映該企業(yè)的作廢發(fā)票越少，該企業(yè)取消交易使發(fā)票作廢的情況越少，該企業(yè)在交易中的可信度更高，該企業(yè)的信譽(yù)更好。違約度指標(biāo)，即該企業(yè)在向銀行借貸后是否有違約的情況發(fā)生。其值越小，反映該企業(yè)發(fā)生違約的情況越少，該企業(yè)的信譽(yù)更好。交易穩(wěn)定度指標(biāo)，即該企業(yè)每個(gè)月總交易次數(shù)的變異程度。其值越小，反映該企業(yè)每個(gè)月的交易次數(shù)越穩(wěn)定，資金去留情況越簡(jiǎn)單，該企業(yè)的信譽(yù)更好。

在量化出各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)后，需要根據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素確定出各信譽(yù)等級(jí)企業(yè)是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。銀行首先需要考慮是否對(duì)該客戶進(jìn)行放貸，其次需要判斷貸款期限，最后需要依據(jù)利率、客戶流失率、貸款金額、信貸風(fēng)險(xiǎn)給出同一信譽(yù)等級(jí)企業(yè)的貸款策略。是否放貸，一般情況下，根據(jù)求解出的逆信貸風(fēng)險(xiǎn)值，設(shè)定某個(gè)是否放貸的最低閾值，只有高于該閾值的企業(yè)才可獲得銀行的貸款。該閾值的設(shè)定方法如下：記第i個(gè)企業(yè)求解得到的逆信貸風(fēng)險(xiǎn)值為少。對(duì)gt由大到小進(jìn)行排序，對(duì)于信譽(yù)等級(jí)為D的企業(yè)的逆信貸風(fēng)險(xiǎn)值，取前Q%對(duì)應(yīng)的信貸風(fēng)險(xiǎn)值作為是否放貸的閾值。即

若9i < 9y，則不對(duì)i企業(yè)放貸;若gi > gy，則對(duì)i企業(yè)放貸。確定貸款期限銀行貸款期限通常分為短期借款、中期借款、長(zhǎng)期借款，對(duì)應(yīng)的具體貸款時(shí)間如表1所示。

根據(jù)求解出的各企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，在最小值到最大值的區(qū)間上， 采用線性插值的思想，利用3分位點(diǎn)將逆信貸風(fēng)險(xiǎn)水平化為三個(gè)區(qū)間，與企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)和貸款期限對(duì)應(yīng)，如表2所示。

首先分析123家企業(yè)的企業(yè)信息、進(jìn)項(xiàng)發(fā)票信息、銷項(xiàng)發(fā)票信息，量化各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，給出在銀行的年度信貸總額固定時(shí)的分類標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)此類企業(yè)具體的信貸策略，其次給出了共302家企業(yè)的信息數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行量化分析，需要對(duì)302家無信貸記錄的企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，并給出信貸策略，除了沒有信貸記錄，同時(shí)也沒有信譽(yù)等級(jí)，因?yàn)樾刨J記錄的缺失，不能再使用違約度指標(biāo)，只要求解出這些企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)，便可以使用同樣的模型。其次將各企業(yè)的交易誠(chéng)信度、發(fā)票有效度、交易穩(wěn)定度作為輸入數(shù)據(jù)，將信譽(yù)等級(jí)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。待網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后輸入 各企業(yè)的三個(gè)指標(biāo)值，得到信譽(yù)等級(jí)。利用熵值法的 Topsis 信貸風(fēng)險(xiǎn)量化模型和基于信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的信貸策略模型，給出銀行對(duì)不同企業(yè)的信貸策略。 給出在銀行的年度信貸總額為一億元時(shí)對(duì)該所有企業(yè)的信貸策略，考慮各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)和可能的突發(fā)因素對(duì)各企業(yè)的影響，給出在銀行的年度信貸總額為一億元時(shí)對(duì)該所有企業(yè)的信貸策略。

3 結(jié)語

本文針對(duì)銀行的信貸策略問題的研究，同樣用于一些缺少指標(biāo)的優(yōu)化問題的處理，在解決此類問題時(shí)，只需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整自身參數(shù)含義，應(yīng)用模型來解決。優(yōu)化貸款期限，本文為了量化銀行每年的可持續(xù)收入，將各企業(yè)的貸款期限固定，但實(shí)際情況下銀行會(huì)對(duì)期限作出決策，因此可以加入風(fēng)險(xiǎn)、客戶流失率的目標(biāo)函數(shù)，與銀行每年的可持續(xù)收入一起組合成為多目標(biāo)優(yōu)化問題，以使模型更貼合實(shí)際。量化信貸風(fēng)險(xiǎn)水平與信譽(yù)等級(jí)的關(guān)系，本模型研究的主要目的是為銀行得出信貸策略，當(dāng)年利率固定時(shí)，不同信譽(yù)等級(jí)下的客戶流失率取值不同。每次求解目標(biāo)函數(shù)時(shí)，都需要事先求解到各企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)。如果能量化信貸風(fēng)險(xiǎn)水平與信譽(yù)等級(jí)的關(guān)系，就能減少繁瑣的工作。

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Research on Credit Decision of Small， Medium and Micro Enterprises Based on Entropy Method

School of Economics and Management， Chongqing Jiaotong University? ?ZHANG Mingyu

Hehai College， Chongqing Jiaotong University? ?XU Ruijun? TIAN Yuxin? YANG Xinrui

School of Mechatronics and Vehicle Engineering， Chongqing Jiaotong University? KANG Xianglong

Abstract： This paper mainly conducts related research on corporate transaction bill information and corporate reputation， uses entropy method to establish a corporate credit risk evaluation system based on the strength and reputation of the enterprise， and builds a Topsis comprehensive evaluation model based on entropy method to quantify the level of corporate credit risk . The research draws out the bank's credit strategy for companies with different credit ratings. First， this article studies the credit strategies of companies with credit records. Through the analysis of corporate strength and reputation， nine indicators including corporate net income level， downstream corporate strength， taxation capacity， transaction integrity， and invoice validity to measure corporate credit risk are selected to establish a Topsis comprehensive evaluation model based on entropy method In order to obtain the credit reverse risk index value of each enterprise. Secondly， according to the credit risk level of the enterprise， the bank decides whether to lend or not and the lending period. Finally， according to the credit rating of the enterprise and the corresponding relationship between the annual loan interest rate and the customer churn rate， the maximum value of the bank's annual sustainable income Q is taken as the objective function， and the annual sustainable income maximization model of the bank is established， which is solved by MATLAB， and the bank's specific loan amount and interest rate decisions are given.

Keywords： entropy method; Topsis; credit strategy; MATLAB