在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

茆驥

很多小學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)學(xué)起來比較難，主要還是因為他們?nèi)狈Τ橄蠛瓦壿嬎季S，在理解一些概念、定理時就會遇到困難。實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)的不少知識點，都能通過數(shù)形結(jié)合的方式更好地理解和學(xué)習(xí)，這也給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打開了新的思路。本文分析了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)理念，更是一種非常有效的解題方法，特別適用于一些數(shù)量關(guān)系比較明確的數(shù)學(xué)題目。在解決這類數(shù)學(xué)題時，運用數(shù)形結(jié)合思想，可以將題目中所給的條件清晰地展現(xiàn)在紙面上，復(fù)雜的題目條件頓時就變得清晰明朗起來，解題難度大大降低。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授數(shù)形結(jié)合思想，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維能力有很大幫助。

一、為何在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)形結(jié)合思想

隨著新課改的不斷推進，很多效率更高、效果更好的教學(xué)方法被應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式受到了沖擊。其中，數(shù)形結(jié)合就是一種比較常見的教學(xué)方法，在教授一些比較抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，數(shù)形結(jié)合起到的作用尤其明顯。同時，數(shù)形結(jié)合能夠讓解題過程更加輕松有趣，而不是學(xué)生對著題目條件苦苦思索卻想不出頭緒，當(dāng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法成功解決了題目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也油然而生。因此，數(shù)形結(jié)合不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有一定幫助。

相對于其他幾門學(xué)科，數(shù)學(xué)以邏輯性、抽象性較強著稱，很多概念、定理都是由晦澀的語言和符號組成，學(xué)生在學(xué)習(xí)時會感到比較枯燥，如果不能很好地理解這些概念，又會影響解題。因此，一種優(yōu)秀數(shù)學(xué)思想的重要性就凸顯出來了。運用數(shù)形結(jié)合思想，將題目中繁雜的條件和數(shù)量關(guān)系，通過圖形的方式展現(xiàn)出來便一目了然，即便是抽象思維能力較弱的學(xué)生也能夠正確解題，有助于學(xué)生更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法

（一）利用實物演示培養(yǎng)學(xué)生的感知能力

在小學(xué)低年級，學(xué)生剛開始接觸數(shù)學(xué)，對數(shù)字的敏感度并不高。為了幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師可以用一些生活中常見的實物，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自己的數(shù)字感知能力。小學(xué)生對實物的認知更加直接和明顯，比如他們知道“兩棵樹”“一條狗”，但是對其中包含的數(shù)學(xué)知識沒有什么認識。教師可以通過數(shù)形結(jié)合，將其中的數(shù)學(xué)知識剝離出來，方便學(xué)生理解和掌握。比如在《認識10以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)中，學(xué)生看到“3”這個數(shù)字，很容易聯(lián)想到“3塊橡皮”“3個水杯”等，但是容易形成一種固化的思維，教師就可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)身邊的其他物品，比如“5本書”“5個籃球”等，讓他們認識到5這個數(shù)字可以表示一切數(shù)量為5的事物，而并非專指某幾種，這樣學(xué)生就能夠理解數(shù)字的含義和作用了。

（二）運用圖形讓抽象概念不再難以理解

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和解題方法的基礎(chǔ)，但是由于很多概念比較抽象，學(xué)生學(xué)起來比較困難。在講解這些難度較大的數(shù)學(xué)概念時，教師就可以融入數(shù)形結(jié)合的思想，通過具體的實例來展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的意義，降低學(xué)生理解的難度。比如在《負數(shù)的初步認識》這一課的教學(xué)中，學(xué)生此前沒有接觸過甚至沒有聽說過“負數(shù)”，為了讓學(xué)生理解這個概念，上課時教師可以在黑板上寫上“-3樓”“-3厘米”“-3塊”“-3度”，讓學(xué)生想一想，這幾個“-3”分別表示了什么意思，學(xué)生經(jīng)過思考，再想一想自己平時生活中的場景，紛紛表達自己的想法，有的說“-3樓”可能是地下停車場，有的學(xué)生說“-3塊”就是欠了別人3塊錢。然后教師讓學(xué)生試著用圖畫的方式描述一下這幾個數(shù)字。學(xué)生畫出地平面，然后畫出一個向下的箭頭指向另一條線，表示這就是“-3”厘米;另一個學(xué)生畫出一個溫度計，然后在0度下面畫上了“-3”刻度。教師通過這樣的圖形結(jié)合方式，讓學(xué)生理解負數(shù)可以用來表示“小于0的數(shù)”。這樣的方式更加具體形象，學(xué)生理解起來難度較小，并且學(xué)生課堂參與度很高，課堂教學(xué)效率也有一定提升。

（三）運用圖形讓復(fù)雜數(shù)學(xué)計算的難度降低

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是一大任務(wù)。一些教師為了提高學(xué)生的計算速度，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)一些投機取巧的計算方法，卻沒有講解計算的原理。鑒于此，教師應(yīng)采取數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生不僅掌握方法，更理解如何計算。比如在《分數(shù)乘法》的教學(xué)中，教師提了一個問題：工人在粉刷一面墻壁，一名工人每個小時可以粉刷一面墻的[12]，那么一名工人[14]小時可以粉刷多少？教師引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出一個代表墻壁的長方形，將一半涂黑代表粉刷了[12]，然后將涂黑的那一半平均分為4個小格子，將其中一個小格子涂成紅色，此時紅色小格子占據(jù)了整面“墻壁”的[18]，即得出了計算結(jié)果。這種數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生清晰地感知到了計算過程，此后遇到分數(shù)乘法的題目時，均可以按照這種思路來解題。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)運用數(shù)形結(jié)合的方法，不失為一種提高教學(xué)質(zhì)量、降低教學(xué)難度的有效方法，教師要結(jié)合具體情況靈活運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力。■