剛果(布)小微水電開發的熵權—模糊層次綜合判別應用評價

張 毅, 楊俊元, 趙穎蕾

(1.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；2.中國水電顧問集團貴陽勘測設計研究院巖土工程有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

2018年非洲總人口約12.88 億，其中無電或缺電人口高達6.45億。以中西非剛果(布)為例，截至2020年年底，526萬人口的國家至少存在93個極度缺電區域，已有輸電網電力損失率高達53%。與此同時，剛果(布)位于世界上水資源最富集的地區——剛果河流域，未來該流域規劃有大英加、蘇丹峽(Sounda Gorge)和納赫蒂加爾(Nachtigal)等大型水電站[1]。一方面，由于流域周邊電力消納不足，只能將可開發電力跨區送出，然而項目建設成本動輒數十億至百億美元，工程耗資巨大。另一方面，受剛果(金)、喀麥隆和剛果(布)三國政府支持力度、項目開發方掣肘等因素影響，導致項目投運周期過長。此外，剛果(布)工業發展緩慢、落后，國家電力能源供應和輸配電網絡的運行狀況極不穩定，大量邊遠地區或小城鎮無電網覆蓋。故不能依靠上述大型集中水電項目的開發解決剛果(布)內陸偏遠地區的用電問題[2_3]。

作為清潔能源和可再生能源，小微水電是解決剛果(布)農村和偏遠地區用電的有效技術之一。小微水電一般建于偏遠地區，通過分散、獨立的電網運行，工程淹沒影響和移民問題均相對較小，對環境和生態的影響能夠有效控制，建成后的運營和維護相對簡單。就剛果(布)國情而言，小微水電的開發選址應易于電力送出至周邊城鎮、村莊及廠區、礦區等，作為缺電區域的直供/特供電源點；而開發區位的優選問題即為本文研究的關鍵。

1 研究方法選擇

對非洲水能資源開發研究，目前主要集中于全局能源布置與輸出總體評價或項目關鍵技術研究，對裝機容量小于10 MW的小微水電開發研究甚少。剛果(布)等國家尤為缺少聚焦規劃、經營層面針對小微水電客觀市場條件、政府行政能力、水能資源稟賦、金融經濟風險、社會環境因素等多元結合進行定量分析的研究。目前，上述小微水電開發區位優選問題可用的評價方法有層次分析法、模糊綜合評判法等。

層次分析法是一種定量和定性相結合，將人的主觀判斷用數量形式表達和處理的方法，最大限度剔除主觀信息，使評價結論趨于可信[4_6]。

模糊綜合評判法的權重設計和分配是關鍵，評價指標權重分為主觀權重和客觀權重，存在多個評價對象時，每個評價對象都要分別單獨計算對應評價指標的權重值；且該權重值僅考慮了個體指標的特征，對多個評價對象的相互聯系無法描述。

本文擬通過層次分析法和熵權基本原理，就剛果(布)小微水電開發區位優選這一問題，通過層次分析法建立評價指標體系的遞階層次關系，確定指標等級及指標權重；再采用熵權法賦權將方案層對準則層(子準則層)權重的確定建立問題模型。由于熵權表示的是評價指標的相對重要程度而非絕對影響，評價指標的差異程度越大(熵值較小)則權重越大，故而能使該優選問題評價得到相對可靠、準確和客觀公正的優選結論[7_8]。

2 基于層次分析法的評價

2.1 構建層次分析數學模型

剛果(布)小微水電開發區位優選問題是一個復雜、系統的多目標決策問題，變量繁多、結構復雜。在評價指標體系中，選擇合理的定性、定量評價指標，構建科學的評價體系是進行目標評價的基礎工作。評價指標選取的原則是以盡量少的指標，反映最主要和最全面的信息。根據層次分析法基本原理，構建小微水電開發區位優選的綜合評價指標體系如下所示(見表1)，該模型為不完全層次結構，其中O為目標層，A1～A4為準則層，B1～B13為子準側層，C1～C10為方案層。由于該研究主要針對邊遠地區小微水電開發，故方案層不考慮布拉柴維爾市及黑角市[8_12]。

表1 剛果(布)小微水電開發區位優選層次模型結構

2.2 判斷矩陣及一致性檢驗

要解決決策中各因素的權重分配問題，首先要根據層次分析法基本原理建立模糊層次綜合評價模型判斷矩陣。需要指出的是，層次結構反映了因素之間的關系，但準則層中的各指標在目標衡量中的橫向權重在不同決策者的心目中并不完全相同。

按表1不完全層次結構模型，每一層元素都以相鄰上一層次各元素為基準，構造判斷矩陣O、A1～A4、B1～B13，據定義及賦值有下式：

可以證明，正定互反矩陣O，其最大特征根λmax存在且惟一[11]，即存在惟一的λmax使得OW1=λmaxW1，W1為最大特征根對應的特征向量。同理有A1～A4、B1～B13存在對應的λmax及W2～W5、W6～W18。特征向量W經歸一化后即為同一層次相應因素對于緊鄰上一層次某因素相對重要性的排序權值。判斷矩陣O中若比較結果前后完全一致，則矩陣O的元素還應當滿足：

AijAjk=Aik，?i,j,k=1,2,……n

當且僅當λmax=n時，n階正反矩陣為O為一致矩陣，否則λmax>n必然成立，且誤差越大|λmax-n|值越大，矩陣O非一致性越嚴重，λmax對應的歸一化特征向量就不能真實客觀的反應權重。需要說明的是，對于上述判斷矩陣，最大特征根無法直接求得，本文只能通過方根法求近似值。矩陣O最大特征根按下式計算[11]：

式中，Wi為判斷矩陣O的元素按行相乘所得的乘積。

2.3 各層級算子權重及排序

在判斷矩陣滿足一致性檢驗的條件下，可求得各層因素的權重向量(見表2)，即確定了評價指標的權重系數。表中，關于剛果(布)小微水電開發區域選擇的決策問題，客觀市場(水能資源稟賦、能耗企業、人口密度及GDP)貢獻最大，權重可達0.580 5，表示其在該群決策分析中占主導地位。而開發區域方案選擇時，布恩扎區為最優選擇，其次為尼阿里區和萊庫穆區；應盡量避開選擇利夸拉區、盆地區作為剛果(布)小微水電開發的首選區域。

表2 層次分析法判斷矩陣各指標權重及熵權法熵權信息

3 基于熵權法賦權的評價

3.1 初始數據處理

熵權并不表示具體評價指標實際的重要性程度或指數，而是在各評價指標值確定的情況下，各指標在競爭意義上的相對激烈程度，主要根據各指標傳遞信息量大小來確定其權重。熵權法是一種計算綜合指標的數學方法，其特點是綜合考慮各評價指標所提供的信息。熵權法賦權需要進行原始數據標準化、定義熵及熵權3個步驟。設有m個評價指標，n個評價對象，則有原始數據矩陣X=(xij)m×n。對于某項指標i，指標值xij差異越大，則該指標在綜合評價中所起的作用越大；若某指標的指標值差異不大甚至相等，則表示該指標在綜合評價中表現甚微[13_15]。

在上述剛果(布)小微水電開發優選決策問題中，B1(水能資源稟賦)和B3(人口密度及GDP)2個指標測算方法為目標區域內經調研的小微水電理論裝機容量和區內人總數，其余指標由于暫不具有確定的量化特質，其測算采用專家打分(1～9分)獲取，專家均為中國電建集團駐剛工作多年且具有高級職稱以上人員。原始數據標準化結果如下所示(見表3)，表中各指標均為收益性指標。

表3 熵權法賦權原始數據矩陣標準化成果

3.2 信息熵及熵權計算

熵是系統無序程度的度量，可以度量指標所提供的有效信息量。熵權法賦權是一種客觀的賦權方法，在小水電開發優選問題評價中，通過對熵的計算確定權重，就是根據各項評價指標值的差異程度，確定各評價指標的權重。

假設在有m個評價指標，n個評價對象的評估問題中，第i個指標的熵定義為：

則第i個指標的熵權定義為：

根據以上熵權法賦權基本定義原理，可得到剛果(布)基于客觀市場、行政能力、經濟風險、社會因素等的各評價指標的熵和熵權如表2所示。

4 評價結果分析比較

關于剛果(布)小微水電開發優選問題，層次分析法中前三依次為布恩扎、尼阿里、萊庫穆，評價指標權重排序前三依次為水能資源稟賦(0.306 4)、能耗企業(0.193 0)、政府穩定性(0.174 4)。熵權法(綜合法)中前三依次為萊庫穆、尼阿里、西盆地，評價指標權重排序前三依次為水能資源稟賦(0.260 9)、人口密度及GDP(0.215 4)、能耗企業(0.104 2)。

(1)萊庫穆。總裝機容量48.5 MW，人口18.63萬人，城鎮規模較大，P9道路支路過境，有木材加工廠和鐵礦石開采企業(PMD)，無國家電網覆蓋，無環境影響敏感點，社會穩定，40 MW重油發電度電成本約20美分。

(2)尼阿里。總裝機容量23.5 MW，人口38.13萬人，城鎮莫森焦人口較多，位于松達上游水位臨界處，盧埃塞和尼阿里河交匯處，有金屬礦產，可發展林木業，無國家電網覆蓋，無環境影響敏感點，社會穩定。

(3)西盆地。總裝機容量42.0 MW，人口25.69萬人，該區域緊鄰喀麥隆，有豐富的礦產資源待開發。

(4)布恩扎。總裝機容量7.5 MW，人口15.72萬人，擁有Yanga_Koubanza及Boko_Songho兩個礦區及其他木材加工廠，連接黑角—布拉柴的N1公路穿過境內，110 kV國家電網覆蓋，無環境影響敏感點，國家低壓用電度電成本約8.75美分。

綜合對比層次分析法及熵權法評價結果，二者大致相同，就評價指標權重差異而言，雖然某些指標對小水電開發選址問題至關重要，但若聚焦剛果(布)具體區域小微水電開發決策問題對比研究時，由于各評價對象該指標值差異不大甚至相等，熵權法摒棄了該類型指標的信息(熵值大)，故而更為合理的體現了評價指標的實際權重。綜合評價后得剛果(布)小微水電開發指數如下所示(見表4)，經模糊判別后將開發等級由高至低分為推薦、基本推薦、不推薦3個級別。

表4 層次分析—熵權法權重、綜合評價指數及排序

5 結 論

(1)選取了剛果(布)客觀市場、行政能力、金融風險、社會因素4方面所轄水能資源稟賦、政府穩定性、建設運營成本、社會穩定等13個二級評價指標作為研究小微水電開發評價指標，評價體系的構建較豐富、全面、合理。

(2)采用層次分析法及熵權法(綜合法)，以評價指標為基礎，構建層次分析和熵權賦權評價模型，將兩種方法分別應用于剛果(布)小微水電開發區位選擇中，評判結果具有較強的離散性和獨立性，評判效果較好。經比較，二者評價結果大致相同，評價指標權重略有差異，熵權法能較好的忽略同質化指標，評價實際權重更為合理，表現更為客觀。

(3)經熵權賦權法并結合層次分析綜合研判，確定萊庫穆、尼阿里作為剛果(布)小微水電開發的優先推薦區域；西盆地、奎盧、高原為視情況待定的基本推薦區域；其余為暫不推薦的小微水電開發區域。