連續波充填技術對牙周組織溫度影響的三維有限元分析

張建國 劉雋 岑蓉 胡鳳玲

1.上海應用技術大學機械工程學院，上海201418；2.香港大學牙醫學院，香港999077；3.復旦大學附屬上海市第五人民醫院口腔科，上海200240

連續波技術聯合高溫熱牙膠注射充填技術是System B+ObturaⅡ組合式充填技術，又稱連續波技術，是目前臨床常用的充填技術之一，因其充填效果良好、臨床操作簡便，已得到口腔工作者的普遍認可[1]。但熱牙膠在充填時，盡管牙本質的導熱性差，加熱軟化牙膠的熱量仍會通過牙本質及牙骨質向周圍組織傳導，導致牙根及牙根周圍組織局部溫度升高，可能會造成牙周組織的損傷[2]。牙周膜是連接牙本質與牙槽骨的紐帶，它的溫度升高必然導致與之緊鄰的牙槽骨的溫度升高，從而導致骨組織損傷。當使用連續波技術聯合高溫熱牙膠注射充填技術時，必須保證牙周組織不受損傷。迄今為止，已有很多種根管充填材料和充填技術。熱牙膠是最常用的核心材料，它具有良好的機械、物理性能及生物相容性，且具備加熱軟化和在壓力下變形的特點[3]。大多數可用于熱牙膠垂直加壓技術的填充裝置的可設置溫度通常為150～600℃，推薦溫度通常為200℃[4]，200℃被認為可以避免對牙根或牙周組織造成損害，但仍需要謹慎選擇。

熱塑性充填技術中牙周組織的發熱和潛在的熱損傷問題備受人們關注。目前普遍認為，牙根表面的溫升應控制在10℃之內，以免造成骨損傷。根據Sweatman等[5]研究所得，在200℃的情況下使用System B時，最大溫升發生在距根尖6 mm處。當下頜中切牙的根管內充滿可注射的牙膠時，由于牙本質壁相對較薄，溫升可超過10℃[6]。牙周管內的血液流動具有顯著的冷卻能力，但正如Ulusoy等[7]所說，由于難于模擬體外血流，目前還鮮有有限元研究考慮到血液流動。Hohmann等[8]通過建立空心的牙周膜模型，施加整體壓力來模擬血流，將血流模型最大程度簡化，發現在根尖和分叉處壓力較大，可能導致牙根吸收。Dorow等[9]將牙周膜的血管設置到三維網絡中，提供充足的血流保證循環進行，從而研究牙周膜的材料特性。Su等[10]利用非線性有限元分析方法，提出了一種有限應變黏彈性材料模型，通過導入數學模型模擬血流系統，來研究牙周膜的功能和作用。Oskui等[11]通過對所建模型施加3種不同熱負荷來研究熱液體對牙髓牙本質連接的溫度變化，但忽略了血流循環對溫度的影響。

有限元分析已經廣泛應用于壓力和溫度分布的分析，是一種快速可靠的分析方法。隨著強大的計算機和編程軟件的出現，非常復雜的結構可以很容易地建立三維模型，并且可以通過精確的三維模型對實際的工作過程和條件進行仿真。其中有限元法是一種快速、準確、可靠的體內和體外研究方法[12]，能夠為工程問題提供解決方案，在生物力學和傳熱學領域被廣泛的使用。面對結構復雜，物理實驗難以進行或實驗費用昂貴的對象時，有限元法通常是首要選擇。但值得注意的是，有限元的結果是在特定條件下計算得出的，因此不能將有限元的計算值作為實際條件下的精確值。

本研究通過建立三維有限元模型，使用偏移命令構建出血流層，對包含血流牙模型進行流固耦合傳熱分析，評估在考慮血流的情況和200℃的加熱條件下，采用連續波技術聯合高溫牙膠熱塑注射充填技術時，牙周膜內外表面的最高溫度值和最高溫度值對應的位置。

1 材料和方法

1.1 標本的選擇

選擇牙列完整、咬合關系正常、無牙周疾患及牙槽骨吸收、無牙體缺損及明顯磨耗的1名成年男性志愿者的下頜第一磨牙進行三維形態數據測量。

1.2 三維有限元模型的建立

1.2.1 牙齒模型的建立 采用SCANCO Medical AG CT對所選的下頜第一磨牙進行掃描，層厚0.02 mm，圖像的分辨率為1 024×1 024，共攝斷層片1 082張，并以TIFF的格式存儲。將牙齒的CT數據成功導入Mimics（Mimics 14.1；Materialise，比利時）軟件后，應用Mimics選取灰度值，去除冗余數據，3D計算出牙齒的三維點云數據并存為sat格式。將點云導入Geomagic（Geomagic Studio 12；Raindrop Geomagic，美國）重建生成牙齒的三維曲面模型，并對曲面片進行優化處理，去除重疊三角形曲面片和多余三角形曲面片，填充有漏洞的曲面片等，最終建立牙本質的牙齒三維模型。將建好的牙本質模型導入Solidworks（Solidworks 2013；Dassault Systems，美國），通過偏移等命令建出厚度為0.25 mm[13]的牙周膜以及根管的三維模型，最后將牙周膜、牙本質、根管進行裝配，形成完整的模型（圖1）。

圖1 裝配完成后下頜第一磨牙的三維有限元模型Fig 1 3D finite element model of mandibular first molar after assembly

1.2.2 包含血流牙齒模型的建立 用直徑20 mm、高20 mm的圓柱體來替代牙槽骨，并將牙周膜通過偏移命令分割為厚度0.1 mm和0.15 mm的兩個模型，與牙槽骨接觸的厚度為0.1 mm，作為血流層，裝配形成最終的包含血流的模型（圖2）。

圖2 包含有血流的模型Fig 2 Models with blood flow

流固耦合問題包括兩大類[14]：第1類問題的兩相域互相重疊難以明顯區分，耦合效應通過描述問題的微分方程來反映；第2類問題的耦合作用僅發生在兩相交接面上，需要兩相交接面數據的傳遞進行耦合。本實驗利用ABAQUS/CAE提供的協同仿真平臺（Co-Simulation），對充填過程中考慮血流的情況進行分析，屬于第2類流固耦合問題，流固耦合仿真的流程見圖3。

圖3 流固耦合仿真流程圖Fig 3 Flow chart of fluid-structure coupling simulation

1.3 ABAQUS根管治療過程仿真

利用ABAQUS對根管充填的過程進行仿真。選用錐度為0.06的#25根管器械，尖端直徑為0.04 mm[15]。

充填過程中有關材料的假定如下：1）在無血流的三維模型中，下頜第一磨牙由牙本質、牙周膜、牙膠組成；在有血流的模型中，下頜第一磨牙由牙本質、牙周膜、血流、牙槽骨、牙膠組成。2）假定模型被賦予均勻，且方向和線彈性相同的材料。模型中，環境溫度和牙膠溫度均為22℃，牙本質的初始溫度為33℃，牙周膜、血流、牙槽骨的初始溫度為37℃。在充填一條根管時，假定另外兩條根管被22℃的牙膠充實。期間，假定醫生在根管充填時沒有時間間隔，環境溫度為22℃。在本研究中所使用材料的熱特性[16-19]詳見表1。

表1 牙齒材料熱特性Tab 1 Thermal properties of dental materials

對System B+ObturaⅡ充填技術仿真時，其具體充填過程如下：采用System B進行根管充填，選擇200℃進行加熱，持續3 s，同時將攜熱頭插入到距離根尖5 mm處，加熱過程中，攜熱頭尖端溫度為200℃；停留在距離根尖5 mm位置并停止加熱，持續10 s，以防止過多的熱量傳播到牙周膜；然后重新以200℃的工作溫度加熱，持續1 s；撤離攜熱頭，換溫度為室溫（22℃）的器械并冷卻，持續4 s，至此完成System B的整個充填過程。隨后采用ObturaⅡ以80℃注射完成根管冠段的充填。

2 結果

2.1 牙齒無血流傳熱結果分析

對圖1所示的固體模型進行傳熱分析，根管充填時，只考慮溫度對牙周膜的影響。經計算得到牙周膜周圍的溫度，并以調色板的形式顯示出溫度的分布，每種顏色代表一個溫度范圍。當T=0時，牙周膜的溫度為初始溫度37℃，與所設置的初始溫度相對應（圖4A）；開始加熱后熱量開始向牙周組織傳播，圖4B所示為3 s時刻對應的溫度云圖，在這一時刻攜熱頭插入根管距離根尖5 mm的工作位置，當溫度設置在200℃時，經測量攜熱頭的尖端溫度為200℃，距離根尖每下降1 mm，攜熱頭溫度下降10℃；當T=3.93 s時，牙周膜的外表面溫度達到最高，為50.048℃（圖4C、D）。

圖4 不同時刻牙齒和牙周膜的溫度分布云圖Fig 4 Temperaturedistribution cloud of teeth and periodontal ligament at different time

2.2 牙齒流固耦合傳熱結果分析

本研究中，采用ABAQUS協同仿真平臺對整個根管充填過程進行流固耦合分析，ABAQUSexplicit瞬態分析模塊來分析牙齒結構的固體部分（FEA），ABAQUSCFD模塊來分析流體結構的傳熱分析。利用ABAQUS的協同仿真平臺（Co-Simulation）進行流固耦合界面數據的雙向交換。由于整個充填過程需要分成多步進行分析，ABAQUS流固耦合協同仿真平臺不能一次完成整個充填過程，因此需要用到ABAQUS的多步順序耦合分析模塊中的初始狀態導入和重啟動技術，將上一步的分析結果（溫度）傳送到下一分析步作為該步的初始條件并重啟該分析步，依次完成整個充填過程的分析。

2.2.1 血流模型 由于牙周組織內的血管不能被完全的模擬，因此將牙周膜分為厚度為0.1 mm和0.15 mm兩層，其中厚度為0.1 mm的為血流層，在牙周膜與牙槽骨之間。牙周膜下端兩孔定義為血流的入口，定義壓力為4 000 MPa；牙周膜頂端定義為出口，壓力為2 333 MPa，血流的黏度為4（圖5）。

圖5 流固耦合血流計算模型Fig 5 Flow calculation model of fluid-structurecoupling

2.2.2 流固耦合傳熱結果分析 對帶血流的模型進行計算分析，加載方式與無血流模型一致，經計算得出牙周膜周圍的溫度。當T=0時，牙周膜初始溫度37℃（圖6A）；T=3 s時，攜熱頭達到工作位置（圖6B）；當T=3.93 s，牙周膜的外表面溫度達到最高，為39.570℃（圖6C、D）。

圖6 流固耦合模型不同時刻牙齒和牙周膜溫度分布云圖Fig 6 Temperature distribution cloud of teeth and periodontal ligament in fluid-structure coupling model at different time

3 討論

自熱牙膠根管充填技術被應用以來，國內有很多關于根管表面溫度變化的報道，但有關牙周組織溫度的變化報道卻極少。目前測量物體表面溫度的方法主要有兩種：一種是熱電偶，另一種是紅外成像測定儀。多年以來，熱電偶測量被廣泛的使用，然而熱電偶只能測量與之相接觸某一點的溫度，且熱電偶在測量時頂端容易與被測對象分離，不能提供內部熱量信息的分布。紅外成像儀則是通過接收被測物體表面所發出的不同紅外線來判定物體表面溫度，可以測量一個面的溫度變化[20]，但測量容易受到環境信號的干擾，只局限于測量物體外部溫度。

為研究System B的工作溫度對充填效果的影響，Silver等[21]分別使用System B進行200/250℃和250/300℃及接觸熱源垂直加壓3種方式對標準化模擬根管進行加熱，通過對比在不同加熱溫度下主根管中熱牙膠、密封劑及空隙率的占據面積，發現在使用200/250℃的加熱方式下，根管中各個位置尤其是接近根尖處占據率都較高，充填效果更好。本研究結果也符合該研究結論，在使用200℃進行加熱時，熱牙膠在根管中有更好的充填效果，使用System B進行200℃加熱效果較好。

在本研究中，有限元流固耦合分析展現了其在流體和固體之間的強大的分析能力，不僅可以觀察組織內部的溫度，也可以觀察在充填過程中牙齒各個部分的溫度變化和熱量的傳播過程。充填過程中熱量對牙周組織的影響取決于牙本質的厚度及其熱特性，由于牙本質的熱傳導性較差，會減少熱量向牙周組織傳遞，造成牙本質本身吸收熱量，導致牙本質損傷[22]。因此牙齒各個部分熱特性的精確測量顯得尤為重要。

Lipski等[6]對連續波技術充填時牙根表面溫度的變化進行了研究，發現牙根充填時會引起上、下頜中切牙牙根表面溫度升高，其中下頜中切牙牙根表面溫度升高可能會造成牙周組織損傷，在臨床上要謹慎使用。Rossini等[23]通過外科鉆頭實驗發現，當溫度達到47～70℃時，會導致熱性骨壞死。Augustin等[24]發現，當溫度超過47℃持續1 min或超過43℃持續1 h時，就可能會發生因溫度或熱壞死而導致不可逆轉的骨組織損傷。

本實驗的研究顯示，用System B+ObturaⅡ系統進行根管充填時，在不考慮血流因素的情況下，牙周膜外表面溫度達到50.048℃，已經遠遠超過Rossini等[23]認為可造成壞死的47℃閾值；在血流的影響下，牙周膜外表面的溫度為39.570℃。溫度最高的部位主要集中在根分叉區域，通過測量得知，此區域與根管的距離最小，熱量在傳播的過程中最先到達此區域，造成此區域的溫度最先升高。經研究得知，在散熱的過程中，牙周膜上溫度達到最高，即在3 s加熱停止后的3.93 s時達到最高溫度，接著到達第二個波峰，在該處的操作為加熱1 s，第三個波峰為注射充填的過程，在加熱的過程中溫度急劇上升，因此臨床醫生在使用該系統充填過程中加熱的時間不宜過長。

綜上所述，本研究分析了連續波充填技術充填時對牙周膜的溫度影響，基于ABAQUS協同仿真平臺分析充填過程中熱量的傳遞和牙周膜的溫度分布。實驗結果表明，當使用200℃進行根管充填時，牙周膜溫度最高的部位主要在根分叉區域，同時牙周膜表面溫度升高，但不會損傷牙周組織，因此臨床醫生在使用該系統加熱時間不宜過長，有關使用System B+ObturaⅡ系統加熱時間與牙周組織表面溫度的變化仍值得進一步研究。

利益沖突聲明：作者聲明本文無利益沖突。