以學掌舵,駛向思維縱深處

王志平

摘要：《新課程標準》非常重視培養(yǎng)學生的學習能力，新的教學理念打破了常規(guī)課堂教學模式，讓學生真正成為課堂的主人，積極參與課堂教學環(huán)節(jié)。本文以“備學”“互學”“問學”“研學”“展學”為途徑，闡述了為學生精心準備學習素材，讓學生自我研究和自我展示的方法。

關鍵詞：備學? 互學? 問學? 研學? 展學? 思維縱深處

中國有句古語：“授之以魚，不如授之以漁。”課堂教學知識主要來源于課本，因此教師要鼓勵學生自主探究，積累學習能力，獲取知識，豐富自己的知識體系，教師要注重培養(yǎng)學生學習知識的能力。

一、“備學”啟航，巧設素材

皮亞杰用很多實驗證明：兒童學習一定要做好充分的準備。教師要精心為學生準備一系列需要課堂探究的學習素材，感悟學習新知。課堂教學前，教師要精心“備學”，為學生精心準備學習素材，以便達到更好的教學效果。教師要及時了解學生思維閃光的細節(jié)，才能真正激發(fā)學生學習的內在動力，打造精彩課堂。

如在教學“商的變化規(guī)律”時，筆者先讓學生完成兩張表格，如表1、表2所示。在完成表格前四列后，學生已初步感悟了商的一些變化規(guī)律，再根據前四列的規(guī)律自主創(chuàng)造第五列，最后教師讓學生根據自己的理解說說商變化的規(guī)律。基于學生已有學習經驗，利用教學素材，自主感知商的變化規(guī)律，總結商的變化規(guī)律。

在學生掌握了商的變化規(guī)律后，教師可引導學生探究，商除了變化規(guī)律，還有什么規(guī)律。教師出示第三張表格，如表3所示。

首先，教師要讓學生先獨立填寫表格前四列的內容，然后讓學生通過小組的形式進行討論：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生通過討論得到了雛形的商不變性質，即被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這時，有的學生說：“如果在最后一欄被除數和除數同時乘0，都變成0的話，這個結論好像就不成立了。”接著，教師可以繼續(xù)追問：“為什么覺得填上0就不成立呢？……看來這個相同的數不能為0，你覺得剛才的發(fā)現(xiàn)該怎么補充？”學生討論后，得出結論：在除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

因此在“備學”時，教師需要多空出一列，讓學生填寫。有些學生會依照前幾列填寫，而有個別學生會創(chuàng)造出其他的填寫方法，這正是教師所需要的創(chuàng)新。

二、“互學”互助，對話點撥

同學只有與同學不斷切磋、不斷挑戰(zhàn)，才能激活自身思維。“互學”指的是把想法毫無保留地分享給同學，并清晰地闡述自己的見解，達到共同提高。學生在課堂上眾說紛紜，面對有疑惑的學生，教師應集眾人之力給予學生幫助。

如在教完工程問題后，有這樣一道習題：“工地需要運來1200噸沙子，一輛卡車5天運了這堆沙子的? ?。照這樣計算，這堆沙子還要運多少天？”學生學習了工程問題和分數解決問題后，創(chuàng)造出了許多意想不到的解題方法：

方法1：1200÷（1200×? ?÷5）-5=15（天）

方法2：（1200-1200×? ）÷（1200×? ÷5）=15（天）

方法3：1200×（1-? ?）]÷（1200×? ?÷5）=15（天）

這時，突然有學生說：“我有一種方法，算式特別簡單，5÷? ? -5=15（天）。”

把這堆沙子看作單位“1”，5÷? ?，表示全部運完要多少天，再減5，就是還要運多少天。這時，全班學生腦洞大開，創(chuàng)造出了方法5、方法6、方法7。

方法5：1÷（? ?÷5）-5=15（天）

方法6：（1-? ? ）÷（? ? ÷5）=15（天）

方法7：5÷? ?×（1-? ? ）=15（天）

在前3種方法中，學生把1200噸沙子看作單位“1”。當出現(xiàn)5÷? ? -5=15（天）時，學生頓時打開了思維的閘門，創(chuàng)造出了方法5、方法6、方法7。這樣一來，想出某種解題方法的學生就可以先清晰闡述解題思路，假如該學生無法清晰闡述，其他學生可以補充或者教師可以加入進行點撥。通過“互學”，教師可以適當點撥，讓學生主動創(chuàng)造發(fā)揮，得到更多解題方法。

三、“問學”促思，質疑求新

“問學”促思可以啟發(fā)學生求異思維，促進學生深度理解。在小學數學課堂教學中，很多教師依然停留在“怎么教”的階段，對于“教什么”缺乏深入理解。教師可以通過追問發(fā)展學生的異向思維，使學生深入理解教學內容。而“問學”恰恰要問到關鍵，引領學生創(chuàng)新思維。

如在教學“長方形和正方形的周長”后，教師可出示這樣一道題目：“有一張長25厘米，寬15厘米的長方形，從中剪去一個最大的正方形，剩余部分周長是多少厘米？”學生可以根據題意畫圖，先找到長方形的長和寬，再計算長方形的周長，這種定勢思維很容易讓學生的思考模式化，陷入僵局，不利于發(fā)展學生的發(fā)散思維。從深度發(fā)展學生數學思維的角度出發(fā)，教師可以追問：“還有更簡單的方法嗎？”學生陷入沉默，突然有位學生站出來，說：“剩下長方形的周長比原來短2個‘寬。”學生結合圖形，利用線段旋轉平移，發(fā)現(xiàn)剩余圖形的周長與原來長方形的寬無關，而是原來圖形長的2倍，如圖1所示。

這樣的“問學”啟發(fā)了學生在“異”中推進思考，不僅可以讓學生完成基本知識的學習，還在求異思考中滲透了轉化思想，深度推進學生思路，加深了學生對數量關系本質的理解。學生逐步學會“自問”，對解決問題產生了求異和創(chuàng)新思維。

四、“研學”探究，突破關鍵

“研學”指的是學生針對一些抽象的數學問題，自己研究創(chuàng)造附加一些條件，從而解決問題。數學知識本身就抽象，教學時教師需要主動搭建一系列知識臺階，讓學生不停研究學習，產生思維火花，突破學習難點。

如在教學百分數時，有這樣一道例題：“某種商品六月價格比五月下降20%，五月價格比四月增長20%，那么六月價格和四月相比，是漲價了還是降價了？變化幅度是多少？”這題沒有具體的量，學生束手無策。教師幫助學生研究題目的具體條件：六月價格比五月下降20%，把五月價格看作單位“1”;五月價格又比四月漲了20%，又是把四月價格看作單位“1”。那最后研究把哪個月的價格看作單位“1”，完成題目更方便？學生回答：“四月。”然而，這里的四月沒有告訴學生價格是多少，因此可以假設一個具體量來解題，對此，學生以小組為單位，四人合作進行研究。

教師出示學習單：假設四月價格是（? ? ?）元，那么五月價格是（? ? ? ）元，六月價格是（? ? ? ）元。

學生進行列式解答，通過小組研究學習后，反饋時有各種情況如下：第一，假設四月價格是100元，100×（1+20%）×（1-20%）=96元，（100-96）÷100=4%;第二，假設四月價格是10元，10×（1+20%）×（1-20%）=9.6元，（10-9.6）÷10=4%;第三，假設四月價格是1元，1×（1+20%）×（1-20%）=0.96元，（1-0.96）÷1=4%。

教師分別展示學生小組學習的成果，這時，有學生回答：“可以把四月假設成具體數量，直接把它看作單位‘1，1×（1+20%）×（1-20%）=96%，? 1-96%=4%。”這樣一來，貌似很復雜的例題，通過教師的適當點撥，學生就可以展開假設，討論解題方案，把四月產量看作單位“1”的最佳解題策略。

五、“展學”交道，感悟升華

“展學”是學生在完成新知識的學習后，在練習中展示自己運用知識解決問題的本領。學生之間互相介紹學習成果，遇到思維碰撞，獲取知識，使認知得到升華。

在教學乘法分配律后，筆者給學生出示了一道選擇題：“以下四個算式中，得數最大的是哪個？①1994×1999+1999;②1995×1998+1998;③1996×1997+1997;④1997×1996+1996。”經過討論后，大部分學生通過計算結果來比較乘數大小，只有個別學生覺得計算太麻煩，認為一定會含有某種隱藏的簡便方法。這時，教師可引導學生仔細觀察：“這四個算式在形式上完全相同，用乘法分配律把原算式進行變式：①1995×1999;②1996×1998;③1997×1997;④1998×1996。”面對選擇得數最大項的問題時，學生聯(lián)系長方形的周長和面積關系可以發(fā)現(xiàn)：“長方形的周長相等，長和寬越接近，面積越大，直到長和寬相等，變成正方形時，面積最大。”學生把長方形的相關知識遷移到題目中，猜測兩數之和相等，相差越小則積越大。學生運用數形結合，得出和相等的兩個數，相差越小則積越大。因此，答案應選③1996×1997+1997。

課堂是學生的課堂，學生是課堂學習真正的主人，學會學習是學生的終極目標。越來越多的教師有意識地讓學生互動交流，自主學習模式漸漸成為主流，使學生真正成為課堂學習的掌舵人，使學習之舟駛向思維的縱深處。

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（作者單位：浙江省玉環(huán)市陳嶼中心小學）