效應面優化法研究密煉參數對混煉的影響

劉懷現，王凱，劉元順，孫磊 編譯

(1.青島愛博爾管理咨詢有限公司，山東 青島 266200；2.山東美晨工業集團有限公司，山東 濰坊 262200；3.青島倍裕橡塑材料有限公司，山東 青島 266200；4.青島西盛德橡塑科技有限公司，山東 青島 266200)

為了更好地提高密煉機的混煉質量，有必要對所有的混煉參數（如填充系數、上頂栓壓力、轉子轉速、混煉溫度和混煉時間）進行調整。每個混煉參數對混煉行為和混煉質量都有各自不同的影響。此外，這些混煉參數可能表現出相互作用，即當其他參數的水平改變時，一個參數對混煉質量的影響也會改變。此外，在涉及非線性的響應的情況下，用不同的參數進行混煉時，一個參數對混煉質量的影響可能會出現不同的最佳點。因此，如果要達到最佳混煉條件，則需要了解這些混煉參數的所有影響及其在混煉橡膠和填料過程中的相對重要性。事實上，一次研究一個混煉參數的所有影響需要大量的實驗。此外，識別重要參數也是很困難的。為了在無需進行大量實驗的情況下研究工藝參數對混煉性能的所有影響，可以使用效應面優化法（RSM）的統計工具。該技術具有評估參數對響應的所有影響的能力，包括線性、非線性和相互作用。

本文應用RSM法研究嚙合型轉子密煉機的混煉參數對SBR/炭黑(N330)的混煉行為、能耗和填料分散程度的同步影響。為了消除填料加料工藝的干擾，采用50份炭黑/SBR母粒，以確保每次使用的填料分散的初始水平相同。因此，根據RSM設計的實驗，得到的結果就表示是由于混煉參數的改變引起的混煉行為。通過三維曲面繪圖研究了線性、非線性和相互作用。利用方差分析對混煉過程明顯的影響或參數由統計學方法確定。

1 實驗和數據分析

在這項工作中研究混煉參數的混煉時間（X1），混煉溫度（X2），轉子轉速（X3）和填充系數（X4）。參數水平分為低、中、高三個，編碼分別為-1、0和+1。用RSM設計試驗，如表1所示。請注意，序號25到29是實驗控制中點的5次重復。

表1 RSM設計實驗：變量的實際值顯示在括號中

初始混煉溫度X2、轉子轉速X3、按照填充系數X4將母膠投入密煉室，開始混煉。然后，迅速落下上頂栓。混煉時間達到X1時排膠。在70 ℃的開煉機上將混煉好的未加硫膠與N-叔丁基-2-苯并噻唑磺酰胺（TBBS）進行混煉，然后在160 ℃下平板硫化成硫化膠以備試驗。

對于數據分析，用擬合變量（X）對響應（Y）的影響的回歸方程由式1描述：

注：X1：混煉時間，X2：初始混煉溫度，X3：轉子轉速，X4：填充系數，β0，常數。βi：線性系數，βii：二次系數，βij：相互式的遞歸系數。

為了建立變量和響應之間的關系，所有的測試數據都用式1進行擬合，并使用Minitab統計軟件（Minitab 17 OnTheHub，Academic）進行分析。p值高于0.1（設定顯著性水平）的那些非有效項被忽略。不管p值如何，都保留了主要變量（X1、X2、X3和X4）。然后對響應進行重新調整和分析。數據分析結果見表2。

表2 絕對指數速率常數（| k |）、單位混煉能（ SME ）和分散指數的簡化回歸模型（編碼單位）的系數和 p 值

2 混煉行為

圖1顯示了快速落下上頂栓后所有運行的混煉扭矩。所有的測試結果顯示，在上頂栓完全落下后的幾秒鐘內，扭矩迅速上升到最大值，然后向下彎向到一個最優-最小值。

圖1 混煉扭矩（a）1-8，（b）9-16，（c）17-24和（d）25-29

混煉早期混煉扭矩的大幅降低是由于較高的填料分散速度，該階段的混煉膠中包含的大量填料網絡（少量的結合橡膠）造成的較高的混煉膠黏度對填料分散產生高剪切應力。混煉后期的大部分填料-填料網絡被破壞，到較高的混煉溫度時，混煉膠黏度和混煉扭矩慢慢減小，最終趨向平穩。這意味著填料分散的速度更慢。

上面解釋的所有行為都會造成混煉曲線的指數衰減。然后，為了確定指數衰減率常數，將圖1中所示的混煉扭矩擬合為適當的方程式（式2）：

注：y(t)：時間t(min)時的扭矩（N.m）；a：開始時的扭矩（N.m）（或最大扭矩）；

k：增長率（當＞0時）或衰減率（當＜0時），其單位為min-1。

由于所有的速率常數（k）得到的都是負值，因此研究了它們的絕對值，|k|，對各種混煉參數的響應。然后，用RSM方法對其進行了分析。表2列出了每項的相關p值和系數。得到的三維曲面繪圖如圖2所示。

現在，我們將此指數衰減率常數和混煉扭矩一起視為常數（圖1）。結果表明，混煉時間不影響指數速率常數。該試驗表明，填料分散的速率與混煉時間無關，但在很大程度上取決于黏度或扭矩的大小。

在研究的參數中，填充系數是對初始分散率最有效的參數（見圖2的斜率和表2中的系數）。這是因為填充系數的增加會導致較高的剪切應力（圖1，序號1-8與序號9-16相對，以及序號23與序號24相對），這導致扭矩減小的幅度更大，因此衰減率常數值更大。

圖2 絕對指數速率常數（|k|）的三維曲面繪圖

通常，在混煉過程中，轉子轉速是影響速率常數或分散速率的重要因素之一，因為提高轉子轉速會直接產生較高的剪切速率和剪切應力，從而破壞炭黑團聚體。但是，在這項研究中，盡管增加了剪切速率，但轉子速度的增加對扭矩減小的速率常數卻顯示出輕微的影響。這是因為轉子轉速的增加大大降低了混煉膠的黏度，從而降低了投料過程中的混煉扭矩（由于假塑性行為）。從“a”的相對較低值（最大扭矩或起始扭矩）可以看出這一點。一旦上頂栓完全處于低位，混煉扭矩隨時間的變化就不那么明顯了。

圖2表明，初始混煉溫度的升高會增加速率常數。但是，在這種情況下，速率常數的增加與分散速率沒有直接關系，而是由于密煉室壁高溫傳遞的熱量使混煉膠溫度迅速升高的結果，這使混煉扭矩快速降低。

轉子轉速和填充系數之間存在顯著的相互作用（圖2f）。在低填充系數下，指數速率常數隨轉子轉速的變化很明顯。但是，在處于較高的填充系數時，該值會變小，即轉子轉速對混煉扭矩變化的影響極小（圖1a與 1b）。

3 單位混煉能

單位混煉能（SME）是單位質量混煉膠的能量輸入，通過將圖1中的瞬時混煉扭矩與混煉膠總質量進行積分，使用方程式3確定：

注 ：SME：單位混煉能（kJ/kg）；X1：混煉時間（min）；X3：轉子轉速（r/min）；

τ：時間t時的混煉扭矩（N.m）；t:混煉時間（min）； m:混煉膠的總質量（kg）。

圖3顯示，SME隨著混煉時間、填充系數和轉子轉速的增加而增加。填充系數的略微增加會導致混煉扭矩以及SME的顯著增加。即使提高轉子轉速會導致混煉扭矩降低，但仍會通過工作頻率提高SME（式3）。相反，增加初始混煉溫度會降低混煉膠黏度和混煉扭矩。因此，SME隨著初始混煉溫度的升高而降低。

圖3 單位混煉能（SME）的三維曲面繪圖

僅混煉時間對SME存在非線性影響（見表2中項X12的系數和p值）。結果還表明，一個變量對SME的影響大小取決于其他變量的水平。影響SME的參數之間存在5種相互作用，如下所示：

混煉時間-初始混煉溫度（圖3a）是一種負相互作用，即在較高的初始混煉溫度（斜率越小）下，SME對混煉時間的依賴性就越小。這是因為，在任何給定的混煉時間，初始混煉溫度的升高會降低整個混煉程中的混煉扭矩，從而導致SME對混煉時間的依賴性降低。

混煉時間—轉子轉速（圖3b）是一種正相互作用，即當轉子轉速增加時，混煉時間對SME的影響更強。這意味著增加混煉時間和/或轉子轉速需要更高的混煉能量。特別是，如果兩者同時增加，則消耗更多的能量。

混煉時間—填充系數（圖3c）也是正相互作用。這是因為較高的填充系數會使混煉時間明顯增加，這就使混煉時間明顯影響SME。

請注意，對SME而言，轉子轉速和初始混煉溫度之間沒有顯著的相互作用（圖3d），這意味著在試驗條件下，每個參數獨立地影響響應，而不會受到其他參數的明顯干擾。

初始混煉溫度—填充系數（圖3e）是負相互作用。在較高填充系數水平下，初始混煉溫度對SME的影響較小。這是因為在涉及較高的混煉膠質量的較高填充系數水平下，該混煉膠對密煉室壁引起的溫度變化具有較大的抵抗力，這使混煉膠黏度，混煉扭矩和SME的變化較小。

轉子轉速—填充系數（圖3f）是一個正相互作用，其中一個變量增強了另一個變量的作用。如前所述，在較高的填充系數水平下，混煉膠黏度和混煉扭矩（作為混煉時間的函數）保持較高的值。因此，在這種情況下，提高轉子轉速能明顯影響SME。

前3個相互作用表明，在這種情況下，可以通過降低初始混煉溫度，提高轉子轉速或提高填充系數來提高能量輸入速率。

4 分散指數

為了研究填料分散的程度，根據ASTM D7723使用分散儀檢測分散指數。產生的三維曲面繪圖如圖4所示。

圖4 分散指數的三維曲面繪圖

結果表明，填料的分散度隨混煉時間呈非線性增加。混煉時間和分散指數關系凸出，表明在第九min達到完全分散后，即使SME持續增加，分散指數也保持恒定（圖3a-c）。

任何給定的混煉時間，分散指數也隨著填充系數和/或轉子轉速的增加而增加，但隨著初始混煉溫度的增加而減小。這歸因于剪切應力和混煉能。

表2中的數據分析結果表明，轉子轉速和填充系數對分散指數的影響呈負相互作用。圖4f顯示，轉子轉速對分散指數變化的影響在較高的填充系數下會降低，反之亦然。這類似于在圖2f中發現的情況，并且與在圖3f中觀察到的情況相反（正相互作用）。這證實了轉子轉速和填充系數之間的相互作用對填料分散的影響與混煉扭矩關系密切，而對SME的影響則不大。

5 結論

作為混煉時間的函數，填料分散主要受混煉早期混煉扭矩變化的影響，而不是整個混煉過程混煉扭矩的影響。隨著混煉時間的延長，分散指數逐漸增大，直至達到最佳值。超過這一點，增加混煉時間或混煉能對于填料分散是無效的，因此是浪費的。在混煉過程中，轉子轉速或填充系數的增加，以及初始混煉溫度的降低，分別產生的高混煉扭矩和能量消耗以線性方式增加了填料的分散性。在轉子轉速和填充系數之間發現了最顯著的相互作用的效果。這兩個變量在扭矩衰減率和填料分散程度上顯示出負相互作用，而在單位混煉能上卻顯示出正相互作用。同樣，通過混煉扭矩的指數衰減，而不是通過SME，可以很好地監控填料分散的速度和進程。