四輪驅動車的受力與運行

張祥鳳 張雯雯

（徐州市第一中學，江蘇 徐州 221000）

中學物理常分析汽車運動時受地面摩擦的問題.正常情況下汽車的車輪純滾動，輪胎與地面接觸部分相對地面靜止，汽車車輪受到的是地面給它的靜摩擦力.汽車的后輪（主動輪）由于發動機的驅動，相對地面有向后運動的趨勢，地面給它向前的靜摩擦力，這是使汽車前進的驅動力.汽車的前輪（從動輪）受車身向前的推力，前輪被迫前滾，相對地面有向前的趨勢，地面給它向后的靜摩擦力.

1 四輪驅動車的問題思考

上面分析了兩輪驅動車受摩擦力的情況，那按此分析四輪全是主動輪的汽車，其受力情況和運動情況又如何呢？

四輪驅動車前后輪都是主動輪，正常情況前后輪都純滾動前進，都受地面對其向前的靜摩擦力.（在研究汽車問題時，把變速，傳動裝置均視為理想機械，彼此間不存在摩擦力，不會把機械能轉化為內能，同時忽略空氣阻力.）這時前后輪受到的地面摩擦力都向前，合力向前，汽車總會有一個向前的加速度.即使汽車以恒定功率行駛，速度越快，受到的動力越小，加速度越小，但加速度總不會小到0，則汽車一直向前做加速度持續減小的變加速運動，永遠達不到最大速度.

這種分析顯然不正確.原因何在？

2 汽車運動時的滾動摩擦

上述分析中，為了使問題簡單化，把汽車看成理想的質點模型，只考慮平動，不考慮車輪的轉動，這易于中學生的理解分析.但作為教師應對問題理解得更深刻透徹，從而掌握好教學的原則和尺度，下面我們就深入分析一下兩輪驅動汽車的地面施力問題.

汽車在正常行駛時，前后輪均是純滾動，均不相對地面發生滑動.滾動可看成是車輪繞軸的轉動及隨軸一起平動的兩個運動的合成，因此汽車受到的滾動摩擦體現為對平動和轉動兩方面的阻礙作用.輪胎在地面上滾動時，因彼此之間相互擠壓，均要發生形變，為了簡單起見，只考慮地面發生形變.輪胎在水平地面上滾動時，地面前面被壓緊，后面放松，從而在接觸部分除向下凹陷外還在車輪的前方形成一個凸起.這是討論滾動摩擦時常用的一個理想模型.分析此時地面對輪胎的作用力如圖1所示.

圖1

由圖1可知，輪胎除受地面的靜摩擦力外，輪與地面接觸部分的各個部位均受到指向輪心的彈力作用，并且因地面形變，車輪與地面接觸面的前半部受力大于后半部受力，彈力的合力N作用點前移，合力N斜向上指向輪心.這個力由于過輪心所以只對輪的平動有影響，對輪的轉動無影響，而前后輪受到的靜摩擦力既影響輪的平動又影響輪的轉動.對后輪而言，f1對后輪的平動起動力作用，但對其轉動起阻力作用；對前輪而言，f2對前輪的平動起阻力作用，但對其轉動起動力作用.車身對后輪和前輪的作用力F1和F2是一對作用力和反作用力，力的作用線均過輪心，對車輪的轉動無影響.一般情況汽車主動輪在后，從動輪在前，發動機通過變速和傳動裝置傳遞給主動輪一個動力矩M.設汽車前后輪半徑相同均為R，正常行駛時其兩輪的角加速度相同均為β，設后輪和前輪的轉動慣量分別為I1和I2，汽車總質量為m，汽車加速度為a，N1x、N2x是N1、N2二力的水平分量.對全車、前輪、后輪分析如下.

圖2

對整車有

對后輪有

對前輪有

（2）式加上（3）式有

（1）、（4）式組成了對汽車平動和車輪轉動情況的整體描繪.平動有

轉動有

當汽車勻速前進時，車輪勻速滾動，則a=0，β=0，

可得 M=（N1x+N2x）R.

由上式可知，當汽車以恒定功率行駛時，由P=Mω可知，隨著ω增大，發動機提供給主動輪的動力矩M逐漸減小，當小到M=（N1x+N2x）R時，汽車達到最大速度勻速行駛.

實際上當汽車速度較大時，空氣阻力很大不可忽略.假設空氣阻力f空恒定不變，通過車身的傳遞，f空作用在輪心，它只影響車的平動，不影響車輪的轉動.則平動有

轉動有

達到最大速度勻速行駛時，a=0，β=0，故

可得

則當動力矩小到M=（N1x+N2x+f空）R時，汽車達到最大速度.

3 四輪驅動車問題的解答

四輪驅動車前后輪均是主動輪，正常行駛時，地面對其施力如圖3.

圖3

設發動機功率恒定，對前后輪提供的總動力矩M=M1+M2，對汽車平動和車輪轉動進行分析，對整車有

對后輪有

對前輪有

（6）式加上（7）式，平動有

轉動有

勻速行駛時，a=0，β=0，則平動有

轉動有

可得

當考慮空氣阻力為f空時（設f空恒定不變），則有

即發動機提供的動力矩小到M=（N1x+N2x+f空）R時，四輪驅動車達到最大速度.

實際上，四輪驅動車由于前后輪傳動往往動作不一致，使前后輪之間不能同步轉動，彼此間反而相互阻礙，故在路面良好情況下四輪驅動反而不如兩輪驅動能夠達到更大的最大速度.所以在公路上行駛時，四輪驅動車往往撤去前輪的動力矩，使其改為兩輪驅動；而在濕滑路段行駛時，為提高車輛的穩定性，或在越野時，為提高越野能力時才改為四輪驅動，四輪全做為主動輪.