面向潛艇衛星隱蔽通信場景下的數字圖像隱寫技術綜述*

趙佳穎 李加洪 洪 濤 張更新

（1.南京郵電大學 南京 210003）（2.西安空間無線電技術研究所 西安 710000）

1 引言

潛艇衛星通信是以衛星為中繼站，實現潛艇與地面及其他平臺間的信息轉發與接收。潛艇在水下發射浮標，浮標上浮將信息發送給衛星。浮標工作時靜止，通信時間短以減小被定位的概率［1］。但衛星覆蓋范圍廣且轉發器處于開放空間，其信息易被敵對方截獲并對潛艇定位。因此，提高潛艇衛星通信的隱蔽性十分重要。

數字圖像隱寫技術把信息嵌入到圖像載體中可提高通信的隱蔽性和安全性，廣泛應用網絡安全領域中。隱寫術可以用Simmons于1983年提出的囚犯問題來建模［2］。數字圖像隱寫算法可分為空域、變換域（頻域）和交叉域算法。最不重要比特替換算法（Least Significant Bits Replace，LSBR）是早期的空域算法［3］，其嵌入容量大，隱蔽性較差。Jsteg算法是早期變換域隱寫算法，其隱蔽性好，但嵌入容量較小且只能針對JPEG壓縮圖像進行隱寫。此外，還有結合空頻域的YASS算法，嵌入位置更隨機，但具有非單調安全性。

本文潛艇衛星通信場景如圖1所示，為了避免被敵對方電子偵察發現，潛艇發送載體圖像的時間需盡可能短。針對該場景下的安全性需求，本文梳理現有的數字圖像隱寫算法，并提出以載體圖像發送時間來衡量算法安全性。通過空頻域隱寫算法的仿真，發現頻域算法雖然嵌入容量較小，但其隱蔽性和安全性更高，更適合潛艇衛星通信的場合。

圖1 潛艇衛星通信場景應用數字圖像隱寫技術示意圖

2 數字圖像隱寫算法綜述

2.1 空域隱寫算法

1）早期空域隱寫算法

最不重要比特替換算法，將秘密信息轉換為二進制，嵌入到圖像像素值的最低位上。適用于BMP、PNG、PGM等主流圖片格式。以灰度圖為例，其像素由8位二進制字符串表示，大小為0～255，改變最低位比特會使得灰度值加減1。其原理如式（1）所示：

其中，m表示秘密信息比特，x表示載體圖像像素值，y表示載密圖像像素值。此算法嵌入容量小，嵌入比為0.125，易出現值對現象，被卡方檢測、RS檢測。為消除值對現象，其改進算法有LSBM算法和LSBMR算法。

2）最小失真嵌入

為保持載密圖像的高階統計特性，Pevny提出的HUGO（Highly-Undetected Stego）算法通過計算特征向量權重差分值，建立高維度圖像失真模型［4］。WOW 算法（Wavelet Obtained Weights）根據DB-8小波構造的不同方向的濾波器。

3）采用自適應嵌入的空域隱寫算法

一些算法選擇像素差值大的區域進行嵌入，如基于位平面復雜度分割算法（BPCS）、AELSB算法和EA算法。

4）采用矩陣編碼的空域隱寫算法

Crandall首次提出矩陣編碼思想，Fridrich結合了矩陣編碼與隨機線性碼。Filler提出STC網格編碼方法。Golian首次采用三進制編碼。

2.2 變換域隱寫算法

1）早期變換域隱寫算法

Jsteg算法將秘信嵌入到載體圖像經DCT變換后的非0、1、-1的交流系數的最低位比特，其嵌入容量大，但會使DCT系數直方圖異常，易被檢測。

2）保持圖像統計特征的變換域隱寫算法

A.Westfield提出F5算法克服了值對現象，但會引起直方圖收縮。nsF5算法克服了收縮現象。Eggers基于數據映射的來保持直方圖。N.Provos提出OutGuess算法采用一半系數用于嵌入，另一半用于修正［5］。Eggers提出的HPDM算法使嵌入前后系數直方圖相同。P.Sallee引入了廣義柯西概率分布。Solanki在25%～40%可用系數中嵌入消息。

3）采用自適應嵌入的變換域隱寫算法

（1）基于取整誤差和波動誤差的自適應隱寫

Fridrich提出擾動量化隱寫（Perturbed Quanti?zation，PQ），通過兩次量化，選擇誤差小的未取整系數嵌入［6］，其改進算法有PQt、PQe。MME和BCH算法亦根據取整誤差度量失真。Wang提出了基于塊熵的隱寫框架。Huang提出三個影響嵌入失真因素：量化步長、波動誤差、待嵌入DCT系數絕對值。

（2）自定義量化表

Chang提出量化索引調制（Quantization Index Modulation，QIM）改變了標準量化表［7］。Almoham?mad和Vongurai分別采用16*16和32*32擴展的量化表［8］。

（3）自適應均勻嵌入

UED算法和UERD算法根據塊內塊間DCT系數值設計失真函數實現均勻嵌入。Wang先計算紋理度特征再均勻嵌入。

（4）濾波殘差的JPEG隱寫

UNIWARD算法通過三個方向的高通濾波器得到圖像殘差定義修改代價；UNIGARD采用Gabor濾波器。Denemark通過建模和殘差估計以減少圖像KL散度。

4）采用矩陣編碼的變換域隱寫算法

Westfield將漢明碼應用到F5算法中［9］。nsF5算法采用濕紙編碼。Sachnev首次采用三進制嵌入。Zhu結合濕紙編碼改進了PQ算法。Filler提出STC網格編碼方法。Wang根據DCT系數信息熵的設計失真函數。

5）空頻結合的隱寫算法

YASS算法先在空域對載體圖像劃分為大于8*8的B-塊，于每B-塊中隨機選取8*8大小的E-塊用于信息嵌入，采用RS編碼，通過QIM將秘密信息嵌入到DCT系數中再壓縮。YASS算法可以抵抗差值校準隱寫分析，但會產生系數聚集效應和非單調安全性，其改進算法有 MED-YASS［10］。Sarkar通過調節量化因子克服了聚集效應。Yu使用了高度隨機的分塊方式。Liu提出基于迭代隨機分塊和MME的隨機隱寫方法。

2.3 隱寫算法性能指標

衡量算法性能的指標有嵌入容量、隱蔽性和安全性。

1）嵌入容量：載體圖像每個像素或每個交流系數所能嵌入的最大的秘密信息比特數。

2）隱蔽性：即不可見性，峰值信噪比（Peak Sig?nal Noise Ratio，PSNR）越大隱蔽性越好。如式（2）所示。

其中，MSE表示載密圖像和載體圖像的均方差，8比特灰度圖的Peak為255。

3）安全性：指隱寫算法抵抗隱寫分析的能力。正檢率越低，安全性越高。

4）載體圖像存儲容量：空域圖像的存儲容量與圖像本身的尺寸有關，其存儲大小如式（3）所示：

其中，C為空域圖像存儲容量，M為圖像像素行數，N為列數，I為圖像其他格式信息。

變換域算法載體為JPEG圖像，采用有損壓縮，其實際存儲容量減小。

3 隱寫算法在潛艇衛星隱蔽通信中的應用及仿真

本文針對潛艇浮標衛星通信的場景通信時間短的限制，使用Matlab隨機生成二元比特秘密信息嵌入載體圖像進行性能測試。分別對空域LSBR算法、S-UNIWARD算法，變換域Jsteg算法、nsF5算法進行仿真，比較了不同嵌入率條件下，這些算法的嵌入容量、隱蔽性和安全性。空域、變換域算法的優劣如表1所示。

表1 空域、變換域算法的優劣比較

1）不同嵌入率下的隱蔽性比較

選取BOSSbase1.01中100幅512*512大小PGM和JPEG格式圖像進行仿真，比較四種算法在嵌入率從0.1～1條件下的隱蔽性。除nsF5算法采用濕紙編碼嵌入以外其他算法均采用順序嵌入。

圖2中，除Jsteg算法外，隨著嵌入比增大，PSNR值單調減小且都在36dB以上。空域算法中S-UNIWARD隱蔽性最好，變換域算法中nsF5算法隱蔽性更好。

圖2 不同嵌入率下隱蔽性比較

2）不同載體圖像大小嵌入相同長度信息的隱蔽性比較

選取BOSSbase1.01中550幅存儲容量為10KB～60KB的PGM和JPEG格式圖像進行仿真，在嵌入10KB的秘密信息時，比較載密圖像的隱蔽性。

圖3中，隨著載體圖像存儲容量的增大，PSNR值變化較小且都在36dB以上。nsF5算法的嵌入容量高于S-UNIWARD，當載體大小改變時，隱蔽性改變較小，可利用存儲容量較小的圖像發送信息，以減少發信時間。

圖3 不同載體圖像大小下隱蔽性比較

3）不同載體圖像大小嵌入相同長度信息的安全性比較

選取BOSSbase1.01中550幅存儲容量為10KB～60KB的PGM和JPEG格式圖像進行仿真，分析比較四種隱寫算法在嵌入10KB的秘密信息時，載密圖像的安全性。

圖5中，隨著載體圖像嵌入容量的增大，RS檢測正檢率變化較小。正檢率越低，安全性越高，nsF5安全性最高且不隨載體圖像存儲大小減小而降低。

圖4 不同載體圖像大小下安全性比較

綜上所述，變換域一類算法更適合嚴格限制發送時間的潛艇衛星隱蔽通信。

4 結語

本文首先分析了潛艇衛星隱蔽通信的發送時間短的限制，接著介紹了數字圖像隱寫技術發展現狀及分類。根據潛艇衛星通信場景，提出載體圖像存儲容量這一新的指標。最后通過仿真比較空頻域隱寫算法的載體圖像存儲容量、隱蔽性和安全性，得出頻域隱寫算法更適合該場景。