分式典型易錯題

沈桂斌

專 練

1. [a-b2]，[x+3x]，[5+yπ]，[a+ba-b]，[x+ym]中分式有（ ）個.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

2.若分式[x2-4x+2]的值為0，則x的值為 .

3. （2020·河北）若a ≠ b，化簡正確的是（ ）.

A. [a+2b+2=ab] B. [a-2b-2=ab]

C. [a2b2=ab] D. [2a2b=ab]

4. 計算：a + 2-[a2+4a-2].

5.（2020·湖北·黃岡）計算：[yx2-y2÷1-xx+y].

6. 解分式方程：[1x-2=1-2x2-x-1].

7.若[1x-2] + 2 = [1-k2-x]的解為正實數(shù)，求k的取值范圍.

8. 關于x的方程[x-4x-3]-m-4=[m3-x]無解，求m.

9. 把分式[x2+x-13-2x-x2]中的分子與分母分別按[x]的次數(shù)從高到低排列，并分別把最高次項的系數(shù)化為正數(shù).

10. 某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨完成60萬只口罩的生產比甲廠單獨完成多用5天.

（1）求甲、乙兩廠每天分別可以生產多少萬只口罩.

（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，若兩廠同時生產，至少需要多少天才能完成生產任務？

（作者單位：江蘇省興化市臨潭學校）

注意事項

1.判斷分式的關鍵是分母中有無字母，π不是字母.

2.若分式的值為0，則分子為0，且分母不為0.

3.分數(shù)線有括號的作用.

4.除法沒有分配律.

5.分式方程去分母時，不能漏乘無分母的項，此外一定不能忘記檢驗.

6.若分式方程的解是正數(shù)（或負數(shù)），建立不等式，注意解不能是增根.

7.分式方程無解：一是去分母后的整式方程無解;二是原方程的解是増根.

參考答案

1. C 2. 2 3. D 4. [82-a]

5. [1x-y] 6. x = 0

7. k>-2且k ≠ 2 8. -3，1

9. 原式 = [x2+x-1-x2-2x+3]? ? ? [? ?=-x2+x-1x2+2x-3.]

10.（1）6萬，4萬 （2）10天