淺析柱豎向變形之差對梁彎矩及配筋率的影響

【摘要】本文主要探討了高層結(jié)構(gòu)中，塔樓與裙樓連接位置框架梁的配筋與一般框架梁不同的原因。結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)，從理論上分析了柱豎向變形對梁彎矩及配筋率的影響，并利用結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件對比采用各項措施時，梁的彎矩及配筋率變化情況，討論了選用各種措施時的利與弊。

【關(guān)鍵詞】塔樓;裙樓;豎向變形

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

16.092

1、前言

一般框架梁配筋由均布荷載或集中荷載起控制作用，這種情況下計算出的梁配筋特點為兩端支座頂面鋼筋大，跨中底面鋼筋大。然而，在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，若高層建筑塔樓與裙樓相連的框架梁跨度較小，梁配筋會呈現(xiàn)另一種特征：裙樓一側(cè)支座頂面鋼筋大，塔樓一側(cè)支座底面鋼筋大。

這是由于梁兩端框架柱承受上部傳來的豎向荷載相差較大，梁兩端支座產(chǎn)生較大的豎向變形之差，梁的彎矩由豎向位移之差起控制作用。這種由梁端框架柱豎向變形之差引起的梁變形及彎矩[1]分別如圖1、圖2所示。

2、分析柱豎向變形之差對梁彎矩及配筋率的影響

假定梁為兩端固定的矩形截面桿件，僅考慮梁兩端支座產(chǎn)生豎向變形之差，不考慮其他荷載及作用，梁端支座彎矩[1]為：

其中，彎矩Mb為各種工況綜合作用下的彎矩，它包含但不僅限于梁兩端支座豎向變形之差引起的彎矩M'b。

從（式1）、（式4）可以看出，柱豎向變形對梁支座配筋率的影響因素主要有：梁兩端支座產(chǎn)生豎向變形之差、梁的跨度、梁的截面大小、混凝土以及鋼筋等材料強度等級。

2.1 梁兩端支座產(chǎn)生豎向變形之差

在實際工程中，基礎(chǔ)頂至計算樓層的柱長度是相同的，為方便施工，每一層柱采用的混凝土一般也相同。梁兩端支座產(chǎn)生豎向變形之差[3]：

其中，Nc為上部結(jié)構(gòu)作用于計算樓層柱頂?shù)呢Q向荷載，在低烈度區(qū)，可近似認(rèn)為Nc/AC與柱的軸壓比[2]正相關(guān)，即通過調(diào)整柱截面，使梁端兩柱的軸壓比相近時，梁兩端支座豎向變形之差會減小，從而降低梁的彎矩及配筋率。

減小基礎(chǔ)頂至計算樓層的柱長度，也可以減小梁兩端支座豎向變形之差，從而減小梁的彎矩及配筋率，但樓層高度通常由建筑專業(yè)確定。

混凝土彈性模量一般與其強度等級正相關(guān)[2]，故可以認(rèn)為柱的混凝土強度等級越高，由梁兩端支座豎向變形之差越小，梁端彎矩及配筋率也越小。

此外，還可以通過調(diào)整施工次序，控制梁兩端的豎向變形之差。比如，在塔樓與裙樓之間設(shè)置沉降后澆帶，塔樓與裙樓主體完成且豎向變形穩(wěn)定之后，再澆筑沉降后澆帶。

2.2 梁的跨度

梁的跨度越大，由支座豎向變形之差引起的梁彎矩越小，而（式4）顯示，梁截面配筋率不直接受梁跨度影響，故配筋率相應(yīng)越小。但此方法一方面受到建筑條件的限制，另一方面，梁的跨度越大，在均布荷載或集中荷載等其他作用下，梁端彎矩會更大。

2.3 梁的截面尺寸

從（式1）、（式4）可以看出，梁的截面尺寸越小，由支座豎向變形之差引起的梁的彎矩也越小，但在綜合工況下的抗彎承載能力越弱，故梁截面尺寸對梁的配筋率影響較為復(fù)雜。梁截面大小的選擇需要結(jié)合具體工程分析。

2.4 混凝土及鋼筋

混凝土、鋼筋等材料的強度等級越高，梁的配筋率會越小，但梁的材料通常是根據(jù)整體結(jié)構(gòu)確定的，一般不會單獨調(diào)整個別構(gòu)件的材料強度。

3、各項措施對塔樓與裙樓相接位置梁的彎矩及配筋率的影響

利用盈建科結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件分析各項措施對塔樓與裙樓相接位置梁彎矩及配筋率的影響。為避免其他因素干擾，采用簡化模型，不考慮風(fēng)荷載及地震作用。對比分析初始模型及采取了各項措施的模型，梁的彎矩及配筋率如圖3～8所示。

通過調(diào)整塔樓與裙樓相接位置梁的施工次序至塔樓封頂之后，可以近似模擬設(shè)置沉降后澆帶的作用。

根據(jù)上述分析，為減小梁兩端柱豎向變形之差引起的梁彎矩及配筋率，可采取以下措施：（1）減小基礎(chǔ)頂至計算樓層的柱長度、加大梁跨度，但這兩種措施通常會受到建筑條件的限制;（2）提高梁、柱材料強度等級，但材料通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)整體確定的，一般不會單獨調(diào)整個別構(gòu)件的材料;（3）減小裙樓柱截面尺寸，使之與塔樓柱軸壓比相近，該措施可明顯減小梁彎矩及配筋率，且節(jié)省成本，宜作為優(yōu)先選擇的措施;（4）設(shè)置沉降后澆帶，可有效減小梁彎矩及配筋率，但可能會影響施工工期;（5）減小梁截面高度雖然可減小梁的彎矩，但是配筋率反而會增大，需要結(jié)合具體工程確定選擇增大或減小截面高度。

參考文獻：

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[3]張耀，曹小平，王春芬，張文辰.材料力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015

作者簡介：

章弦（433101198806211511），湖南省沙坪建設(shè)有限公司，湖南長沙。