天然氣向探測器內部擴散的理論基礎和模型建立

朱麗華

(江蘇中實電子有限公司，江蘇 南京 211514)

在天然氣泄漏后，通過氣體檢測器的呼吸孔進入檢測器，并與內部氣體傳感器取得聯系。然而，由于擴散需要一段時間，警報之內和之外的集中程度各不相同。當氣體在檢測器之外的濃度達到報警的濃度時，內部氣體傳感器的氣體濃度低于報警的濃度，警報本身也有嚴重的歇斯底里癥。如果氣體檢測器在天然氣泄漏后有一個相對明顯的警報延遲問題，檢測器發出警報信號不能及時反饋，而造成重大安全事故。因此，研究工業氣體探測器的報警時間滯后問題是非常重要和必要的[1]。

1 物理模型

在實驗過程中進行模擬的運行，使用的工業氣體檢測器原型是GT-ZS9000-Ex燃料檢測器，低限報警濃度為20%LEL，即當傳感器檢測到天然氣體積的0.01部分時，檢測器將啟動警報。

探測器的高度為110mm，直徑為100mm。該傳感器連接在探測器的下部，高度50mm，直徑30mm。由于在實際生活中，工業檢測器的安裝地點取決于氣體類型和地點條件，因此無法確定天然氣泄漏點和檢測器安裝點的相對位置，不可能建立一個普遍的天然氣泄漏模型和探測器。在這項工作中確定的模式是在一個封閉的房間中填充一定的天然氣濃度，然后在氣體探測器中傳播天然氣，直到天然氣警報響起，以探索工業警報的歇斯底里。

研究中的密閉室的長度、寬度和高度分別為500mm。探測器是通過引導天然氣從呼吸孔傳密閉室，然后傳到探測器上。期間達到傳感器中催化燃燒作用的情況下，發出警報信號指示。

2 數學模型

對于天然氣擴散而言，其氣體運動的過程可被視為常規擴散過程中的一種。對于涉及的管理方程式主要選擇質量、時間守恒和節能等基本法則，本條所述氣體僅為天然氣和空氣，兩者之間沒有化學反應。分數總是不變的，因此能量守恒定律可以用作管理方程式。

2.1 質量守恒方程

質量守恒方程(連續性方程)，在任何氣體擴散過程中都應遵循質量守恒方程，在管理方程計算中，天然氣視為壓縮流體的一種形式，由于本次的研究模型的擴散范圍是在封閉空間內，所應用的采用公式1的形式。

(公式1)

式中：ρ——氣體密度，kg/m3；u，v，w——氣體在坐標軸的速度分量，m/s。

2.2 動量守恒方程

動量守恒方程說明一段時間內微元素體內脈沖的動量變化率，這實際上是微元素體內受力的總和(如公式2)。

(公式2)

式中：μ——動力粘度，3/ms N；Sw——廣義源項；w——流體速度在x，y，z方向的分量，m/s；ρ——氣體密度，kg/m3。

2.3 能量守恒方程

對于任何能量交換過程而言，其過程都滿足能量守恒方程，其變現為一方能量的增加，帶來了另一方能量的減少。這個變化過程中能量變化量是運動熱量加上外界對其所做功的總和。它的表達式可以描述為如下。

(公式3)

式中：cp——比熱容，J/K;T——溫度，K;K——對流傳熱系數；Sr——流體的熱能之和。

2.4 組分方程

為了解決上述方程式，本文進行了相關的方程式來代替管理以前的方程式。本條研究天然氣向探測器的擴散過程。天然氣和空氣的混合可被視為一種多成分氣體，因此需要采用成分方程

(公式4)

式中：ρcf——該組分的質量濃度；cf——組分的體積濃度；Df——該組分情況下的擴散系數；Sf——在系統中，每單位的質量增加；式是從左到右的時間順序。式中變化率項和擴散項的展開式可改寫為以下形式：

(公式5)

2.5 狀態方程

本文將天然氣的理想狀態方程簡化如下式：

p=ρRT

。

(公式6)

式中：P——壓力，Pa；R——普適氣體常數，8.3144K/moj；ρ——氣體密度，kg/m3。

2.6 描述控制方程的通用形式

通過簡化，可寫為

(公式7)

式中：S——廣義源項；φ——通用變量；Γ——廣義擴散系數；u，v，w、T等求解變量。各項進行展開，公式可以寫為

(公式8)

3 模型建立的條件

3.1 邊界條件

邊界條件是指模型每個方面都必須達到的一套控制方程，邊界條件可探索控制氣體對象變化在時間空間上的整體運動變化。邊界條件不能達到明確的情況下，完全依靠控制方程來完成，是不能解決氣體檢測器變量的變化的。氣體檢測器正確選擇邊界條件是模擬器的關鍵基礎步驟，必須充分根據條件和氣體模型擬定特性等外在存在的因素完成選擇。模型的邊界條件選擇如下。(1)為了確保天然氣能夠通過檢測器傳播，氣體檢測器的呼吸孔是在互可操作的條件下配置的；(2)在考慮通風條件時，將封閉室的左側作為進入速度的條件，天然氣的濃度與封閉室一致，速度為1m/s，壓力輸出條件在右側確定，輸出壓力為1.01325Pa/s，標準空氣壓力；(3)檢測器的外部表面和封閉式攝影機的表面被確定為墻面條件，這些表面被視為沒有熱交換的富有表面。

3.2 初始條件

對于本次的實驗，初始條件的相關數據理論研究對象，其在數值模擬開始前為限制實驗的基本情況和各種單位參數。在進行模擬之前，都需要進行一步初始條件確定。模擬的初步條件是：工業檢測器的外部有一定的天然氣濃度，室內空氣100%。

4 結 語

通過工業燃氣探測器的內部擴散理論基礎及模型建立分析，確認了總體的設計方向。在設計完成之后，總體而言在設計安裝工業燃氣探測器的同時，應盡量安裝在合適的環境中，并盡量避開有風、高濕度、低溫或油性氣體的場所，探測器的工作環境必須達到適當的溫度和濕度范圍，并盡量在無風環境中安裝。