基于多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相的無功分配方法

王 衛(wèi)， 劉慧珍， 王騰飛， 宮 成， 林玉棟， 張東英*

(1.國網(wǎng)北京市電力公司， 北京 100031； 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206)

受端大電網(wǎng)采用特高壓、長距離送電，負(fù)荷中心大量使用電纜線路，這些都導(dǎo)致電網(wǎng)中電容很大。當(dāng)假期或夜間的負(fù)荷較低時(shí)，220 kV及以上線路中存在大量容性無功，導(dǎo)致某些中樞點(diǎn)的電壓幅值偏高[1-2]。尤其在春節(jié)期間，部分省網(wǎng)的最小負(fù)荷只有冬小方式的1/3～1/5，電壓偏高問題最突出[3-5]。一般采用退出所有電容器、投并聯(lián)電抗器、機(jī)組按要求功率因數(shù)運(yùn)行、調(diào)變壓器抽頭、切輕載長線路和機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行等調(diào)控措施。由于220 kV變電站普遍沒有配置并聯(lián)電抗器、調(diào)相機(jī)等設(shè)備，220 kV電網(wǎng)感性無功配置不足，按照無功分層分區(qū)基本平衡原則，220 kV電網(wǎng)比500 kV電網(wǎng)更難實(shí)現(xiàn)無功平衡，220 kV中樞點(diǎn)電壓更難調(diào)控。除了考慮規(guī)劃建設(shè)感性無功設(shè)備，還應(yīng)充分挖掘機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行能力，這種方式不需要額外投資、調(diào)節(jié)平滑、操作簡單。

但機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，存在以下問題[6-7]：①定子端部發(fā)熱，機(jī)組有功出力下降；②廠用電電壓下降，影響廠用電機(jī)運(yùn)行；③功角增大，造成靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性下降。機(jī)組可進(jìn)相深度由上述因素決定，機(jī)組進(jìn)相越深(吸收無功越多)，上述問題越嚴(yán)重。每臺(tái)機(jī)組吸收的無功與最大進(jìn)相深度差值越大，安全裕度越高，如何確定最大進(jìn)相深度是關(guān)鍵問題。已有無功優(yōu)化模型中，常用機(jī)組無功最小值Qmin表示，當(dāng)作已知數(shù)據(jù)，沒有說明數(shù)據(jù)來源。由制造廠提供的單機(jī)P-Q(P為有功功率，Q為無功功率)運(yùn)行極限曲線(有功與無功的運(yùn)行曲線)，規(guī)定了機(jī)組可能的最大運(yùn)行范圍；現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)得到的運(yùn)行范圍比廠家提供的小，主要受當(dāng)前運(yùn)行的其他機(jī)組、電網(wǎng)電壓、靜態(tài)穩(wěn)定影響。文獻(xiàn)[8]給出多機(jī)進(jìn)相的整體靜態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)，文獻(xiàn)[9]采用特征值法計(jì)算多機(jī)進(jìn)相時(shí)靜態(tài)穩(wěn)定的最大進(jìn)相深度，但這些研究的實(shí)用性和適用性還需要驗(yàn)證。暫態(tài)穩(wěn)定與發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)運(yùn)行方式密切相關(guān)，需要仿真計(jì)算分析才能得到結(jié)論，難以簡單用P-Q曲線表達(dá)運(yùn)行范圍。

當(dāng)多機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，共同承擔(dān)吸收無功任務(wù)，與單機(jī)進(jìn)相運(yùn)行相比，調(diào)壓效果更好，而且每臺(tái)機(jī)組的進(jìn)相深度小、系統(tǒng)安全裕度更大。針對(duì)多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相無功優(yōu)化分配的策略研究較少。文獻(xiàn)[10]以所有進(jìn)相機(jī)組吸收無功總和最小為多機(jī)進(jìn)相無功分配目標(biāo)，用電壓靈敏度分配各機(jī)組吸收的無功。這種優(yōu)化目標(biāo)可能使電壓靈敏度高的機(jī)組進(jìn)相較深，安全裕度比其他進(jìn)相機(jī)組低，造成各機(jī)組安全裕度差別較大，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

針對(duì)上述問題，首先研究最大進(jìn)相深度的影響因素、探討合理的取值方式，然后以多機(jī)進(jìn)相整體安全裕度最大且各機(jī)組安全裕度相近為目標(biāo)，建立多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相無功分配模型，并建立了粒子群方法進(jìn)行有效求解。

1 機(jī)組最大進(jìn)相深度研究

1.1 廠家給出的運(yùn)行范圍

以某實(shí)際電網(wǎng)GJ電廠1號(hào)機(jī)組(額定功率320 MW、額定電壓20 kV、功率因數(shù)0.85)為例，圖1中，曲線①為廠家提供的進(jìn)相運(yùn)行限制范圍，機(jī)組只能運(yùn)行在曲線的右下方。有功出力越大，最大進(jìn)相能力越?。挥泄?50 MW(約50%負(fù)荷)時(shí)，吸收無功最大，198 Mvar。

圖1 GJ電廠1號(hào)機(jī)組的進(jìn)相運(yùn)行范圍

1.2 進(jìn)相試驗(yàn)得到的運(yùn)行范圍

由于發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行會(huì)造成發(fā)熱、廠用電壓下降、穩(wěn)定性下降等問題，必須通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定發(fā)電機(jī)安全進(jìn)相深度，進(jìn)相運(yùn)行試驗(yàn)已成為發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)入商業(yè)運(yùn)行的主要涉網(wǎng)試驗(yàn)之一。以上述機(jī)組為例，在某恒有功工況下轉(zhuǎn)入進(jìn)相，達(dá)到下面任一限制條件時(shí)，吸收的無功即為最大進(jìn)相深度(Un為基準(zhǔn)電壓，In為基準(zhǔn)電流)：①220 kV出線電壓為1.0～1.1 Un，即220～242 kV；②6 kV母線電壓要大于0.95 Un，即大于5.7 kV；③發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓為0.92～1.05 Un，即18.4～21 kV；④380V母線電壓大于0.9 Un，即大于342 V；⑤發(fā)電機(jī)定子電流最大值為1.0 In；⑥發(fā)電機(jī)功角最大值為70°；⑦發(fā)電機(jī)所能吸收的最大無功功率應(yīng)不超過廠家提供的P-Q運(yùn)行圖的限制范圍；⑧發(fā)電機(jī)各部分溫度及軸振應(yīng)不超過廠家提供的限制值。

圖1中曲線②為進(jìn)相試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，3種有功出力工況下都是由于功角達(dá)到70°限值，其他條件還有裕度；有功150 MW(約50%負(fù)荷)時(shí)，吸收無功最大為103 Mvar，但只有廠家運(yùn)行極限的1/2左右。

不同機(jī)組進(jìn)相實(shí)驗(yàn)時(shí)，最大進(jìn)相深度的限制條件也不同。為了挖掘進(jìn)相深度(即曲線②向左移)，可在進(jìn)相試驗(yàn)中采取以下方法[11-13]：①附近的非進(jìn)相試驗(yàn)機(jī)組多發(fā)無功，抬高電網(wǎng)電壓；②將廠用電源從發(fā)電機(jī)出口切換到啟動(dòng)/備用變壓器，加大進(jìn)相發(fā)電機(jī)與廠用電的電氣距離，使廠用電電壓合格；③改變廠用變壓器抽頭或合理分配廠用工作短負(fù)荷，使廠用電電壓合格；④修改自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)裝置(automatic voltage regulator，AVR)的邏輯和參數(shù)，提高靜態(tài)穩(wěn)定能力。

1.3 仿真得到的運(yùn)行范圍

已有的進(jìn)相試驗(yàn)都是針對(duì)單臺(tái)機(jī)組，多機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的效果和暫態(tài)穩(wěn)定情況只能通過仿真得到?；贕J電廠1號(hào)機(jī)組所在的省級(jí)電網(wǎng)數(shù)據(jù)，采用PSD-BPA仿真同樣有功出力下的進(jìn)相能力。

先仿真單機(jī)進(jìn)相情況。節(jié)點(diǎn)NG11與該機(jī)組在同一分區(qū)，當(dāng)NG11電壓為114.3 kV，正常0.97～1.07 Un，即106.7～117.7 kV)，該機(jī)組進(jìn)相能力如圖1中曲線③；當(dāng)NG11電壓為118.6 kV，電壓過高，該機(jī)組進(jìn)相能力如圖1中曲線④所示，位于曲線③左側(cè)?？梢姡娋W(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓高時(shí)發(fā)電機(jī)進(jìn)相范圍大。

再仿真雙機(jī)進(jìn)相情況。JX電廠1號(hào)機(jī)組與該機(jī)組在同一分區(qū)，當(dāng)JX電廠1號(hào)機(jī)組進(jìn)相工況為有功250 MW、無功30 Mvar，該機(jī)組進(jìn)相能力如圖1中曲線⑤，位于曲線3右側(cè)。多機(jī)進(jìn)相時(shí)，過剩的無功分配給多個(gè)機(jī)組承擔(dān)，電網(wǎng)電壓降到了下限值，這樣每臺(tái)機(jī)組的進(jìn)相深度就比單機(jī)進(jìn)相小。

1.4 最大進(jìn)相深度研究

分析可知：①進(jìn)相試驗(yàn)和仿真過程中，都受電網(wǎng)電壓影響，過剩無功量越大、電網(wǎng)電壓越高時(shí)，進(jìn)相深度越大；②除了電網(wǎng)電壓，廠用電電壓和靜態(tài)穩(wěn)定也影響進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果，這些都使進(jìn)相試驗(yàn)曲線有些保守；③仿真可以校驗(yàn)多機(jī)進(jìn)相的暫態(tài)穩(wěn)定，但暫態(tài)穩(wěn)定與系統(tǒng)運(yùn)行方式密切相關(guān)，目前也沒有公認(rèn)的穩(wěn)定裕度評(píng)價(jià)方法，所以仿真模型主要用于研究特點(diǎn)和趨勢。

現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)是在真實(shí)運(yùn)行環(huán)境中得到的，仿真無法取代現(xiàn)場試驗(yàn)，因此，在研究多機(jī)進(jìn)相協(xié)調(diào)運(yùn)行時(shí)，將進(jìn)相試驗(yàn)曲線作為最大進(jìn)相深度。

從進(jìn)相運(yùn)行曲線可看出，機(jī)組有功出力工況不同時(shí)，最大進(jìn)相深度不同。機(jī)組滿負(fù)荷時(shí)進(jìn)相能力最小；機(jī)組在50%負(fù)荷時(shí)，進(jìn)相能力最大。因此當(dāng)機(jī)組參加進(jìn)相時(shí)，需要依據(jù)當(dāng)前有功查進(jìn)相試驗(yàn)曲線得到最小無功限值。

2 多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相無功分配模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)輕負(fù)荷、電壓過高時(shí)，需要確定優(yōu)選哪些發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行及進(jìn)相深度。建立多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相分配無功功率模型，在考慮所有機(jī)組進(jìn)相空間范圍內(nèi)，尋找可有效調(diào)控樞紐點(diǎn)電壓且多機(jī)進(jìn)相整體安全裕度最大、各機(jī)組安全裕度相近的策略。

設(shè)系統(tǒng)可進(jìn)相運(yùn)行的發(fā)電機(jī)共NG個(gè)，第i臺(tái)發(fā)電機(jī)在有功出力為PGi時(shí)吸收無功QGi，定義此時(shí)該機(jī)組的安全裕度為ΔQGi，其計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：ΔQGi數(shù)值越大，該機(jī)組安全裕度越高；QGi,PGi,min為該機(jī)組在PGi時(shí)的無功下限，即該有功出力下的最大進(jìn)相深度。

所有進(jìn)相機(jī)組平均安全裕度為ΔQG，如式(2)所示，表征多機(jī)進(jìn)相整體安全裕度，數(shù)值越大，整體安全裕度越高。

(2)

通過式(3)定義進(jìn)相機(jī)組安全裕度標(biāo)準(zhǔn)差σ，計(jì)算各機(jī)組安全裕度的離散程度，數(shù)值越小，各機(jī)組安全裕度越接近。

(3)

構(gòu)建多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相模型的目標(biāo)函數(shù)為

F=min(λ1/ΔQG×100%+λ2σ)

(4)

式(4)中：λ1和λ2為平均安全裕度和標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重系數(shù)。

2.2 功率約束方程

節(jié)點(diǎn)的無功功率以及有功功率滿足以下功率平衡方程：

(5)

式(5)中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功、無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電導(dǎo)、電納；δij為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相角差。

2.3 變量約束條件

(6)

式(6)中：Ui,max和Ui,min為電壓的上下限；Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；QGi,PGi為發(fā)電機(jī)有功出力為PGi時(shí)的無功出力。根據(jù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行PQ圖，發(fā)電機(jī)有功出力不同時(shí)，無功出力的最小值是不同的，參與進(jìn)相運(yùn)行的機(jī)組限值由第1節(jié)方法確定。

2.4 目標(biāo)函數(shù)修正

發(fā)電機(jī)的無功功率是控制變量，其約束通過設(shè)定搜索邊界來滿足。而發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、廠用高壓母線電壓、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓均為狀態(tài)變量，采用罰函數(shù)[14-15]處理其約束，即將式(4)轉(zhuǎn)化為擴(kuò)展的目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式(7)中：ND為電壓節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；λ3為懲罰因子；ΔUi為電壓越界值，其計(jì)算公式為

(8)

3 基于粒子群算法的多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相無功分配方法

3.1 算法的關(guān)鍵步驟

利用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)求解多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相運(yùn)行無功分配問題[16-17]，算法的關(guān)鍵步驟如下。

3.1.1 粒子的編碼

首先需要將空間位置和發(fā)電機(jī)無功功率對(duì)應(yīng)，即每個(gè)粒子應(yīng)當(dāng)是NG維向量，然后使粒子進(jìn)行空間搜索。但為確保同一位置并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)同時(shí)參與調(diào)節(jié)，以防止某些機(jī)組降低勵(lì)磁調(diào)節(jié)無功功率，而其他機(jī)組檢測到電壓降并增大勵(lì)磁，從而在并聯(lián)運(yùn)行之間形成無功功率的循環(huán)的情況，采取分組設(shè)置的方法。將同一電廠可進(jìn)相運(yùn)行的發(fā)電機(jī)編為一組，共編為m組，其中每組各有m1，m2，…，mm臺(tái)發(fā)電機(jī)。每組發(fā)電機(jī)的無功調(diào)節(jié)量相同，其邊界值選取組內(nèi)發(fā)電機(jī)最大邊界值，因此粒子應(yīng)為m維向量。

產(chǎn)生初始種群的方法可表示為

xid=xid,min+r(xid,max-xid,min)

(9)

式(9)中：xid為第i粒子的第d維變量，控制變量的上下限值可以用xid,max和xid,min表示；r為[0,1]隨機(jī)數(shù)。

3.1.2 速度位置公式

每次迭代粒子均要根據(jù)式(10)、式(11)更新速度和位置：

vi(t)=ω×vi(t-1)+c1r1[pi,best-xi(t-1)]+

c2r2[gi,best-xi(t-1)]

(10)

xi(t)=vi(t-1)+xi(t-1)

(11)

式中：vi為粒子i的速度；t為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)；r1和r2的范圍在[0,1]；pi,best為個(gè)體最優(yōu)值；gi,best為全局最優(yōu)值。

ω可使粒子搜索新區(qū)域，c1、c2可以將每個(gè)粒子向pi,best和gi,best方向推進(jìn)，設(shè)搜索范圍為[xmin,xmax]。而粒子每一維的速度必須在[-vmax,d,vmax,d]之間，vmax,d為d維最大速度。

3.1.3 潮流計(jì)算

在潮流計(jì)算的初始條件設(shè)置中，參與進(jìn)相運(yùn)行的機(jī)組，設(shè)為PQ節(jié)點(diǎn)，這是與常規(guī)潮流不同之處。

3.1.4 適應(yīng)值計(jì)算

可以通過計(jì)算粒子的適應(yīng)值得到粒子的優(yōu)劣程度，即采用式(7)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值可以說明粒子的好壞。

3.1.5 暫態(tài)穩(wěn)定性校核

校核所得策略對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響：將機(jī)組無功分配方案應(yīng)用到系統(tǒng)中，并校核所有預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定性。如果檢查了所有預(yù)想的故障且均通過，則可以進(jìn)行下一步計(jì)算；若有一個(gè)及以上預(yù)想故障校核不通過，則需返回繼續(xù)尋找最優(yōu)解。

3.1.6 收斂標(biāo)準(zhǔn)

將實(shí)際的情況和迭代的時(shí)間所決定的迭代次數(shù)最大值作為收斂條件。

3.2 算法的求解步驟

上述多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相無功分配的算法包括無功計(jì)算、潮流計(jì)算和暫態(tài)計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)值由無功計(jì)算結(jié)合潮流計(jì)算得到?；赑SO算法的無功分配的流程如下。

步驟1輸入系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)和粒子群算法各種參數(shù)。

步驟2對(duì)種群速度和位置進(jìn)行初始化。個(gè)體和全局最優(yōu)值的初始值設(shè)為零。

步驟3根據(jù)粒子的信息進(jìn)行潮流計(jì)算，并根據(jù)式(7)求得各粒子的適應(yīng)值。

步驟4進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定性校核，若通過校核，則進(jìn)行下一步；若未通過校核，則暫不更新個(gè)體和全局最優(yōu)值，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到則直接輸出全局最優(yōu)值(若為零則說明沒有滿足條件的方案)，若未達(dá)到則根據(jù)式(10)、式(11)更新粒子速度和位置，更新迭代次數(shù)后重新計(jì)算。

步驟5將其中最佳的適應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的位置設(shè)置為全局最優(yōu)值，更新和保存全局最優(yōu)值和個(gè)體最優(yōu)值。

步驟6若迭代次數(shù)達(dá)到收斂條件，計(jì)算停止并輸出全局最優(yōu)值；若迭代次數(shù)未到收斂條件，則更新粒子速度和位置，更新迭代次數(shù)后轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)進(jìn)行更新運(yùn)算。

4 算例仿真及優(yōu)化結(jié)果

4.1 某分區(qū)電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

將上述粒子群算法應(yīng)用于某省級(jí)電網(wǎng)的某220 kV分區(qū)系統(tǒng)中。每個(gè)220 kV電網(wǎng)分區(qū)中接入的機(jī)組，對(duì)該分區(qū)節(jié)點(diǎn)電壓影響大，對(duì)其它分區(qū)電壓影響小。調(diào)控該分區(qū)電壓時(shí)，只考慮由本區(qū)機(jī)組協(xié)調(diào)進(jìn)相運(yùn)行。

為便于展示計(jì)算結(jié)果，首先統(tǒng)計(jì)該220 kV分區(qū)中的節(jié)點(diǎn)和線路數(shù)量，并重新編號(hào)，總共含有50個(gè)節(jié)點(diǎn)和56條線路，接入該220 kV分區(qū)實(shí)際運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組為6臺(tái)，分屬兩個(gè)電廠，均可進(jìn)相運(yùn)行，參數(shù)限定值如表1所示，其中1號(hào)節(jié)點(diǎn)是平衡節(jié)點(diǎn)，其余2、15、28、31和43這5個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV(P為有功功率，V為電壓幅值)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，其余44個(gè)節(jié)點(diǎn)均是PQ節(jié)點(diǎn)。其中PQ節(jié)點(diǎn)的電壓范圍設(shè)置為0.97～1.07(標(biāo)幺值)，平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)的設(shè)置為0.9～1.1，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的設(shè)置為0.95～1.05。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)限定值

潮流計(jì)算得出優(yōu)化前系統(tǒng)的初始狀態(tài)，選取部分具有代表性的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 優(yōu)化前系統(tǒng)的初始狀態(tài)

從表2可以看出，初始的系統(tǒng)有兩個(gè)P、Q節(jié)點(diǎn)的電壓是超出范圍的,節(jié)點(diǎn)15的電壓U15=1.083 5，節(jié)點(diǎn)30的電壓U30=1.091 5，發(fā)電機(jī)無功功率是在正常范圍之內(nèi)的，均為遲相運(yùn)行。

4.2 仿真及優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)此系統(tǒng)來說粒子數(shù)選取50較為合適，式(7)中平均無功裕度的權(quán)重系數(shù)λ1=0.5，標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重系數(shù)λ2=1，電壓越界懲罰系數(shù)λ3=2，最大迭代次數(shù)取200。表3給出了優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

表3 優(yōu)化后系統(tǒng)的部分節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

對(duì)比表2和表3可知，優(yōu)化后電壓U15=1.052 4，U30=1.041 2，均在范圍之內(nèi)；此時(shí)發(fā)電機(jī)從遲相運(yùn)行轉(zhuǎn)為進(jìn)相運(yùn)行，且無功功率均在范圍之內(nèi)；機(jī)組的安全裕度較大且較為接近。用此算法很好的完成了多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相運(yùn)行的無功分配優(yōu)化問題。

5 結(jié)論

發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行是吸收輸電主網(wǎng)中過剩的無功功率、降低電壓的一種經(jīng)濟(jì)、有效的手段。在研究多機(jī)進(jìn)相協(xié)調(diào)運(yùn)行時(shí)，應(yīng)依據(jù)進(jìn)相機(jī)組的有功查進(jìn)相試驗(yàn)曲線得到當(dāng)前最小無功限值。機(jī)組吸收的無功與當(dāng)前最小無功限值差值越大，安全裕度越高。以多機(jī)進(jìn)相整體安全裕度最大、各機(jī)組安全裕度相近為目標(biāo)，建立了多機(jī)協(xié)調(diào)進(jìn)相運(yùn)行無功分配模型，并建立了粒子群方法進(jìn)行有效求解，通過某220 kV分區(qū)電網(wǎng)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了所提模型和方法的工程實(shí)用價(jià)值。