乏組件轉換桶系統的恒定溫度控制方案

楊堋 段天英 萬繼華

摘? 要：乏組件轉換桶及其冷卻系統，用于對臨時存放的乏組件剩余釋熱的冷卻，桶中的鈉溫需穩定地保持在一定范圍內。本文通過熱工流體力學的理論計算，獲取了正常換料工況下乏組件轉換桶中的組件釋熱函數，根據該釋熱函數，提出了一種與之匹配的冷卻控制方案，使得乏組件轉換桶中的溫度能夠恒定地運行在250℃±5℃。

關鍵詞：換熱計算? 冷卻效率? 間壁式換熱器? 冷卻控制方案

中圖分類號：TL352 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）04（c）-0091-04

Constant Temperature Control Scheme for Spent Fuel Assembly Transfer Bucket System

YANG Peng? DUAN Tianying*? WAN Jihua

（Reactor Design Department of China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413 China）

Abstract： The spent fuel assembly transfer bucket and its cooling system are used for cooling the remaining heat release of the temporarily stored spent assembly， and the sodium temperature in the bucket needs to be stably maintained within a certain range. Based on the theoretical calculation of thermal fluid mechanics， the heat release function of the component in the fuel assembly transfer bucket under normal refueling conditions is obtained. Based on the heat release function， a kind of matching cooling control scheme is proposed to make the temperature in the transfer bucket can be constantly operated at 250℃±5℃.

Key Words： Heat exchange calculation; Cooling efficiency; Partition heat exchanger; Cooling control scheme

在快中子堆中，乏組件需要經歷從堆芯提出、轉運、清洗、儲存等過程，600MW示范快堆設置了乏組件轉換桶，提供暫時存放、組件冷卻、放射性包容等功能。系統管道及設備內的鈉溫不宜過高，應處于設備可承受范圍內，也不宜過低，保證鈉的純凈度，一般而言應設置在200～300℃[1]。本文從控制角度出發，通過控制鈉空氣熱交換器的入口空氣流量，使換熱器的效率能夠與乏組件轉換桶的釋熱功率匹配，從而使得乏組件轉換桶中的鈉溫基本處于恒定狀態，保證系統的平穩運行。

1? 系統回路流程圖

如圖1所示，乏組件儲存在乏組件轉換桶中，由于組件存在剩余釋熱，桶中的液鈉將會升溫，高溫液鈉從乏組件轉換桶中流出，流經溢流罐，溢流罐可以臨時儲存一部分鈉，隨后在電磁泵的驅動下，液鈉從溢流罐出口流向鈉空氣熱交換器，熱交換器出口被冷卻的低溫鈉再經過管道流回乏組件轉換桶，與桶內高溫液鈉混合后降低其整體溫度。

2? 系統設備的熱工計算

2.1 乏組件轉換桶

如果轉換桶內部攪混充分的話，即冷鈉流入乏組件轉換桶后可以與桶內的鈉充分換熱，在短時間內能夠使乏桶內各部分的鈉溫分布比較均勻，此時可以將乏組件轉換桶內的出口溫度看作其平均溫度，乏組件轉換桶的出口和入口流量均為q=24m3/h，乏桶內部鈉容積為87m3，設乏桶入口鈉溫為ti，在τ時刻桶內的平均溫度為t（τ），組件釋熱功率為φ（τ），經過Δτ后，流入體積為24Δτ，溫度為t_i的冷鈉，流出體積為24Δτ，平均溫度為t（τ）的熱鈉，故桶內平均溫度t（τ+Δτ）可以用能量守恒方程求出：

（1）

其中，ρ和c分別是平均溫度250℃下鈉的密度以及定壓熱容，由于鈉與桶壁的熱傳導功率比較小，此處忽略不計，時間以小時為單位，整理得到關于t（τ）的微分方程：

（2）

對于φ（τ），正常換料工況下，每45min轉入桶內一盒組件，每1h取出一盒組件，故每3h增加一盒組件，在第7d結束時達到組件峰值55盒組件，為方便計算，將上述過程等效為時間的連續函數，且保證過程釋放的總能量與實際一致，其函數關系式為：

φ（τ）=（0.333τ）（盒）×1.752（kW/盒）×3.6×106? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （J/kW·h）（3）

將其帶入上式得：

（4）

假設桶內初始溫度為250℃，從上式可知，如果將乏組件轉換桶的入口溫度函數設定為：

ti（τ）=250-0.07τ（5）

那么桶內的溫度方程的解可以變為常數的形式：

t（τ）=250 （6）

換算得到熱交換器的效率隨時間變化的函數為：

φ（7）

其中τ的單位為h，t的單位為℃，qc是鈉的比熱容和質量流量之積。

同樣地可以得到純卸料過程中乏組件轉換桶內的平均溫度函數，當第7d結束以后，乏桶不再進料，每小時往外轉出一盒組件，將不再進料時的時刻設為零時刻，單位為h，此時乏桶內的組件釋熱隨時間變化的連續函數為[2]：

φ（τ）=（-1.02τ+56.10）（盒）×1.752（kW/盒）×3.6×106 （J/kW·h）

進而可以得到這個階段桶內的平均溫度方程為：

（8）

2.2 間壁式鈉空氣熱交換器

該系統的鈉空氣熱交換器的結構如圖2所示[3]，這是一個典型的1-2管殼式換熱器，空氣從殼程右側入口流入，從左側出口流出，鈉從管程上側入口流入，從管程下側出口流出，鈉與空氣的換熱面積為34.6m2。

效能—傳熱單元數法[4]可以用來校核換熱器的換熱效率，并且其計算結果受出口溫度影響較小，所以當進口溫度給定而出口溫度不定時，可以計算不同進口流量下的換熱效率。定義換熱效能為：

（9）

其中分子為冷熱流體實際溫差的大者，而分母為冷熱流體入口溫差。在已知ε的情況下，只需要知道兩種流體的進口溫度就可以計算換熱效率：

φ

（10）

表1列出了熱交換器的鈉側和空氣側額定最大進出口溫度和流量，另外，換熱管規格為D25×2.0，空氣側圓柱形的氣體腔內徑為720mm。

在此工況下，計算熱交換器的傳熱系數：

（11）

其中h1和h2分別為鈉和空氣的對流換熱系數，λ和δ分別是換熱管道的熱傳導系數和管道壁厚。

對于管道內的金屬流體以及橫掠叉排管道的氣體，分別用如下公式計算對流換熱系數：

（12）

（13）

計算傳熱單元數，并通過的經驗關系圖，得出該工況下的換熱效能，其中（qmc）min為空氣的質量流量和定壓熱容之積，如圖3所示。

在不同溫度下，由于傳熱系數對空氣的對流換熱系數變化更敏感[5]，所以鈉側的流量恒定且鈉側入口溫差變化不大時，換熱效率主要由空氣側的入口流量決定。改變不同空冷器的冷卻劑入口流量，計算此時空冷器的換熱效率，得到的換熱效率—冷卻劑流量圖像如圖4所示。

從圖中可以看到，二者的線性度度較好，經過線性擬合后可以得到二者的函數關系式：φ=0.0379q。結合該關系式以及式（5），最終可以換算得到冷卻劑流量百分比（%），即實際流量與最大流量的比值與時間（h）之間的關系函數：

Ratio（τ）=0.177τ%（14）

同樣地得到卸料過程的流量控制方程（以純卸料過程開始為零時刻）：

Ratio（τ）=（29.736-0.538τ）%（15）

3? 控制方案

根據以上的計算，可以建立如下的控制模型[6]，冷卻控制方案如圖5所示其中R（τ）就是式（14）以及式（15）中的流量控制公式，理論上來說此方案可以保證乏組件轉換桶中的平均溫度保持在250℃，考慮計算誤差，管道換熱等因素，平均溫度誤差在±5℃。

4? 結語

本文經過理論熱工計算，得出了正常換料工況下乏組件轉換桶中組件釋熱隨時間變化的函數，在此基礎上設計了與之匹配的冷卻控制方案，使得乏組件轉換桶內溫度基本恒定在250℃。詳述如下。

（1）乏組件轉換桶內的乏組件數量按照時間線性增加時，在入口冷卻劑溫度為常數的情況下，桶內的溫度也線性升高。

（2）正常換料工況下，可以控制風門開度，使鈉空氣熱交換器出口溫度線性變化以抵消乏組件轉換桶中組件釋熱帶來的溫升。

（3）在入口鈉溫幾乎不變的情形下，鈉空氣熱交換器的換熱效率與冷卻劑入口流量的關系近似成線性關系。

（4）風門開度控制方程設置為時間的線性函數，可以保證乏組件轉換桶的平均溫度處于基本恒定狀態。

參考文獻

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