導管螺旋槳結構參數對永磁電機推進器效率的影響*

汪宗彪, 田海濤, 姜淑忠, 羅 響

(1. 上海交通大學 電子信息與電氣工程學院 電氣工程系, 上海 200240；2. 中國艦船研究設計中心， 湖北 武漢 430064)

0 引 言

自主/遙控水下機器人(ARV)是深海探測和開發中的重要設備。電機推進器作為ARV的動力核心部件，其設計直接關系到ARV的動力性能、續航能力等技術指標。直驅式電機推進器主要由推進電機、導管和螺旋槳構成。推進電機大多采用永磁電機，其結構簡單、調速范圍寬、功率密度高、效率高[1]。與普通無導管螺旋槳相比，導管螺旋槳使水流定向通過螺旋槳，在載荷較重時推進效率高、推力大[2]。

由于ARV所攜帶的電池電能有限，在推進器設計時希望盡可能提高推進器的整體效率，在保證ARV動力性能的同時，降低能耗，提高續航能力。永磁推進電機負載運行時的效率可以達到90%以上，并且在較寬的轉速范圍內均能保持較高的效率，通過優化電機設計來提高推進器整體效率的空間不大。因而可以通過優化導管螺旋槳的結構設計，為已有的推進電機匹配最佳的導管螺旋槳，提高推進器的整體效率。

導管螺旋槳結構優化涉及水動力性能計算，主要有2類方法：螺旋槳環流理論方法和計算流體力學(CFD)方法。螺旋漿環流理論方法是將流體力學中的機翼理論應用于螺旋漿作用力的研究，包括升力線理論、升力面理論和面元法[3]。文獻[4]采用槳升力面法與導管面元法耦合的方法來預估導管可調螺距螺旋槳水動力性能，通過迭代計算考慮槳和導管的相互影響。實踐中該方法要求經驗性強，并且不能給出復雜流場的細節信息。與螺旋槳環流理論方法相比，CFD方法的流動控制方程考慮了流體黏性作用，能真實地反映流體流動狀態，較準確地計算水動力性能，因此廣泛應用于螺旋槳水動力分析中[5-7]。

目前關于導管螺旋槳結構參數優化的研究較多[8-11]，但在優化設計時只考慮了導管螺旋槳自身的推進效率，優化得到的導管螺旋槳結構參數無法保證推進器整體效率最大化。本文將導管螺旋槳與推進電機結合，搭建導管螺旋槳CFD仿真模型及推進電機本體與控制系統的聯合仿真模型，分析在導管螺旋槳產生的總推力一定時，其結構參數與推進器整體效率之間的關系，為導管螺旋槳的優化設計提供依據，以提高推進器整體效率。

1 導管螺旋槳三維建模

1.1 導管螺旋槳結構參數

螺旋槳的主要結構參數包括槳葉切面類型、葉數、直徑、盤面比、螺距、轂徑比和縱傾角等。螺旋槳正車旋轉時迎水的一邊稱為導邊，另一邊稱為隨邊。導管的主要結構參數包括剖面類型、長徑比和攻角等[12]。

1.2 螺旋槳三維坐標計算

螺旋槳三維建模即將不同半徑處葉切面投影的二維型值點還原到對應的三維空間坐標系中。螺旋槳葉切面投影原理如圖1所示，其中OH為基線，θ為縱傾角，φ為螺距角。坐標系Oxyz為全局坐標系，xOy平面與螺旋槳輪轂端面平行。坐標系O1x1y1z1與Oxyz平行。O2點為葉切面與螺旋線的切點，O2z2軸經過葉切面的最厚處。M為葉切面輪廓上任意一點，A點為O1在圓柱底面的投影點，B點為M在圓柱底面的投影點。圖1右側為圓柱面展開而成的平面，其中M1、A1、B1分別與左側圖中的M、A、B點相對應[13]。

圖1 螺旋槳投影原理

根據螺旋槳投影原理推導出坐標轉換式[14]：

(1)

式中：Ri為各葉切面對應的半徑值；W為切面最厚處至導邊的長度；(X,Y)為Ri處葉切面投影的型值點二維坐標；(x,y,z)為還原到三維空間的型值點坐標。

1.3 螺旋槳模型

以上海交通大學水下工程研究所萬米ARV的主推進器為研究對象，其參數如表1所示。針對主推進器所使用的螺旋槳，基于式(1)使用MATLAB軟件編程，計算各葉切面型值點的三維笛卡爾坐標，將計算得到的各型值點坐標導入SolidWorks軟件，經過曲線擬合、曲面填充、放樣、圓周陣列等操作完成不同結構參數螺旋槳的實體建模，如圖2所示。

表1 萬米ARV主推進器參數

圖2 不同盤面比和縱傾角的螺旋槳模型

2 導管螺旋槳水動力性能計算

2.1 螺旋槳水動力性能

螺旋槳水動力性能是指螺旋槳在水中運動時所產生的推力、消耗的轉矩和效率與其運動(進速VA和轉速n)之間的關系，可用下列無量綱系數表示[12]：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：J為進速系數；KTP、KTN和KT分別為螺旋槳推力系數、導管推力系數和總推力系數；Tprop、Tduct和T分別為螺旋槳推力、導管推力和總推力；KQ為扭矩系數；ρ為水的密度；η為導管螺旋槳效率。

2.2 CFD仿真模型

使用Fluent有限元仿真軟件計算導管螺旋槳的水動力性能，采用多重參考系(MRF)方法模擬螺旋槳的旋轉運動。

計算域設置如圖3(a)所示，整個流場區域分為2部分：包含螺旋槳的內部動域和包含導管的外部靜止域。外部靜止域直徑為6D(D為螺旋槳直徑)，速度入口距螺旋槳中心4D，壓力出口距螺旋槳中心5D。采用非結構化網格剖分，邊界層設置為5層，網格數約1.5×106，導管螺旋槳表面網格如圖3(b)所示。采用standardk-ε湍流模型和coupled壓力速度耦合求解方法進行求解。

圖3 計算域及導管螺旋槳網格

2.3 計算結果

在敞水情況下，對No.19A+Ka4-70導管螺旋槳在進速系數0.1～0.7范圍內進行水動力性能計算，并與上海交通大學船舶流體力學研究所公開的試驗數據對比[12]，如圖4所示。可以看出，計算結果與試驗數據吻合度較好。在各進速條件下，推力系數、扭矩系數及效率的最大誤差不超過7%，驗證了CFD仿真模型的可靠性。

圖4 No.19A+Ka4-70導管螺旋槳水動力性能曲線

在靜水情況下，對本文研究的SUB380導管螺旋槳在轉速200～980 r/min范圍內進行水動力性能計算。在水池中對主推進器進行推力試驗，將其安裝在推力測量裝置上，放入水池中，如圖5、圖6(a)所示。拉壓力傳感器測得的推力值經過換算得到主推進器實際產生的推力，根據圖6(b)可計算出力臂換算系數為1.083。搭建的試驗平臺如圖7所示，推進電機基于id=0的磁場定向控制(FOC)算法，采用PI調節器實現轉速、電流雙閉環控制。將仿真結果與試驗結果對比，如圖8所示，可以看出，兩者吻合度較好，最大誤差不超過8%，驗證了CFD仿真的準確性。

圖5 主推進器

圖6 推力測量裝置及推力計算示意圖

圖7 推力試驗平臺

圖8 SUB380導管螺旋槳總推力仿真值與試驗值對比

3 推進電機聯合仿真

3.1 電磁仿真模型

推進電機結構參數如表2所示。在Maxwell軟件中搭建推進電機二維電磁仿真模型，如圖9所示。計算負載時的銅耗和鐵耗，從而計算電機效率。

表2 推進電機結構參數

圖9 推進電機二維電磁仿真模型

3.2 聯合仿真模型

Maxwell只能提供正弦形式的電源激勵，而實際電機控制系統中采用變頻器供電，電流中存在大量諧波，使得繞組和鐵心中產生的損耗增加[15]。為了充分考慮諧波電流的影響，使仿真結果更貼合實際，搭建了基于Maxwell、Simplorer和MATLAB的聯合仿真平臺。其中，在MATLAB中搭建矢量控制系統，在Simplorer中搭建功率電路和信號采集模塊，作為橋梁實現電機本體與控制系統的數據傳遞和交換，如圖10、圖11所示。

圖10 MATLAB中搭建的矢量控制系統

圖11 Simplorer中搭建的功率電路和信號采集模塊

4 導管螺旋槳結構參數變化

在SUB380導管螺旋槳直徑D為300 mm、進速VA為2.45 m/s、產生的總推力T為300 N的條件下，研究盤面比、縱傾角和導管攻角變化時所需的電機轉速、轉矩，計算導管螺旋槳效率、電機效率和推進器整體效率，分析導管螺旋槳結構參數變化對推進器整體效率的影響。

4.1 盤面比變化

保持螺旋槳縱傾角為0°、導管攻角為0°，盤面比在0.45～0.70范圍內變化。仿真得到電機轉速、轉矩與盤面比之間的關系如圖12所示，導管螺旋槳效率、推進器整體效率與盤面比之間的關系如圖13所示。

圖12 盤面比變化時的轉速和轉矩

圖13 盤面比變化時的推進效率

由圖12、圖13可以看出，螺旋槳盤面比變化引起的轉速、轉矩和推進效率變化較小。隨著盤面比增大，推進器整體效率呈略微降低的趨勢，因此在螺旋槳設計時可選取較小的盤面比，以減少材料使用，一方面可節約成本，另一方面也能減輕螺旋槳重量。但盤面比過小會帶來螺旋槳強度問題，需要進行強度校核。

4.2 縱傾角變化

縱傾螺旋槳一般均是向后傾斜，以增大槳葉與船體間的間隙，減小螺旋槳誘導的船體振動，但考慮到槳葉強度問題，縱傾角不宜過大，一般小于15°。

保持螺旋槳盤面比為0.5、導管攻角為0°，縱傾角在0°～15°范圍內變化。仿真得到電機轉速、轉矩與盤面比之間的關系如圖14所示，導管螺旋槳效率、推進器整體效率與盤面比之間的關系如圖15所示。

圖14 縱傾角變化時的轉速和轉矩

圖15 縱傾角變化時的推進效率

由圖14和圖15可以看出，隨著縱傾角增大，推進電機轉速和轉矩增大，輸出功率增加，而推進器整體效率降低，即推進器消耗的功率增加。因此在設計螺旋槳時應盡量選取小的縱傾角。

4.3 導管攻角變化

保持螺旋槳盤面比為0.5、縱傾角為0°，導管攻角在-8°～8°范圍內變化。攻角為-8°、0°和8°的導管剖面如圖16所示。仿真得到電機轉速、轉矩與導管攻角之間的關系如圖17所示，導管螺旋槳效率、推進器整體效率與導管攻角之間的關系如圖18所示。

圖16 不同攻角的導管截面

圖17 導管攻角變化時的轉速和轉矩

圖18 導管攻角變化時的推進效率

由圖17和圖18可以看出，導管攻角變化引起的轉速、轉矩和推進效率變化較大。隨著導管攻角從負到正變化，推進電機轉速和轉矩增大，輸出功率增加，而推進器整體效率降低，即推進器消耗的功率增加。因此，在設計導管時可選取負攻角，但負攻角會使導管入口增大而出口減小，阻礙流體流出，需對流場情況作進一步分析。

5 結 語

針對傳統螺旋槳優化設計未考慮推進器整體效率的問題，本文以萬米ARV主推進器為研究對象，將導管螺旋槳與推進電機結合，搭建導管螺旋槳CFD仿真模型及永磁推進電機本體與控制系統聯合仿真模型，分析了在導管螺旋槳產生的總推力一定的條件下，其結構參數與推進器整體效率之間的關系，為導管螺旋槳的設計和優化提供了參考。結論如下：

(1) 盤面比變化對推進器整體效率的影響較小，在設計時可適當選取小的盤面比，以節省材料，但應考慮強度問題。

(2) 縱傾角越大，推進器整體效率越低，在設計時應選取小的縱傾角。

(3) 導管攻角變化對推進器整體效率的影響較大，攻角由負到正變化時效率降低，在設計時可選取負導管攻角，但需對流場情況作進一步分析。