“說理”，開啟學生數學思維的窗口

黃樂蕓

廈門市松柏小學 福建 廈門 361000

《數學課程標準(2011年版)》指出:“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應當在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”。因此，我們的數學課堂要注重學生“說理”能力的培養。顧名思義，“說”是表達、講解；“理”即理由、道理。數學說理，就是用數學語言表達數學道理與數學思維，是學生思考后的交流，沖突后的釋疑，思維點的碰撞，環環說理，直逼數學知識的本質，為提升學科素養鋪就扎實的“明理”之路。

一、巧設情境，讓學生想說

(1)創設富有童趣的情境，激發說的欲望。教學中，教師可以適當地給學生營造一些故事性的情境，給數學問題注入濃濃的童趣，并會促進學生在不知不覺中萌發探索學習的欲望。因此教師要重視創設真實有趣的情境，讓學生在情境中想說。

以三上《分數大小的比較》一課為例，課一開始，我創設了一個故事情境:一天，牛伯伯買了一個蛋糕請小猴、小兔吃。牛伯伯問他們:“你們誰想吃這個蛋糕的1/2?誰想吃這個蛋糕的1/4?”小猴搶著說“我要吃多些，要吃它的1/4”小兔說:“那我就吃它的1/2吧！”牛伯伯就按它們各自的要求把蛋糕分給了它們。可是小猴一看這兩塊蛋糕，大喊著:不對不對，我要吃的是大塊的，要吃蛋糕的四分之一。聰明的小朋友，你覺得小猴說得對嗎?

話音剛落，教室里就像炸開的鍋一樣，同學們你一言我一語，激烈地探討。這時學生的思維被激活了，很自然地進入到新知識的探索中。

故事情景使學生童趣頓生，學生的情感也隨之升騰起來。這便成為了學生探索的動力，數學課堂也真正呈現了生命力。

(2)設置核心問題，激發學生思考。問題是教學活動的核心，也是決定學生是否能開展積極思考并解決問題的先決條件。能夠激發學生思考的問題，是小學數學課滲透說理的首要前提。這就要求我們從教學內容出發、從所教學生的實際情況出發，靈活而恰當地設置核心問題。

比如:在四上《筆算除法》240÷26，這題就是以“怎樣能很快想出商”為核心問題開展討論。

學生會出現不同的做法，有些孩子把26看成30來試商；有些孩子直接根據數感，想到商是10太大了，改成9來試商；還有些孩子把26看成25來試商。最后通過對比，看哪種方法更簡便，來梳理得到規律，整節課就圍繞著“怎樣能很快想出商”來進行學習討論的。孩子在核心問題開放的討論中，不僅充分積累了試商經驗，而且還提高了邏輯推理和數學語言表達能力。

二、營造氛圍，讓學生愛說

數學課堂應該是一個充滿活力的、主動的和富有個性的課堂。學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，能更清楚地表達自己的思想。因而，在課堂上，教師要積極地為學生營造一個輕松愉快、民主容錯的課堂氛圍，鼓勵學生敢于說出自己的想法，使學生愛說。

(1)注重團體合作，給予學生“說”的機會。在教學中，應給足時間讓學生表達，可以同桌、四人小組交流。既可以培養學生獨立思考的能力，又可以培養學生團隊合作的精神。如:在二年級上冊《排列組合》中有這么一題:三個小朋友握手，每兩人握一次，一共要握幾次手?通過讓學生在四人小組中實際操作，一起思考，自主探索，讓每位學生都參與其中，給予每個學生“說”的機會。

(2)組織課堂思辨，鍛煉學生“說”的能力。課堂上可通過辯論的形式激起學生“說理”的興趣，讓學生在“尋理”的過程中“說理”，促使學生深度理解知識，從而提升數學核心素養。

如:五年級上冊《方程的意義》一課中，在學習完新知，明確方程的意義之后，進行鞏固練習:( )―13＝60，被減數被墨汁給遮住了。這個算式到底是不是方程呢?學生展開激烈地辯論，有的學生認為不是方程，并舉例:73―13＝60，有的學生認為是方程，當遮住的是一個未知數的時候就是方程。通過學生的辯論，教師的引導，讓學生明確這題可進行分類討論:當遮住的數是含有字母時，是方程；當遮住的數不含有字母時就不是方程。所以它是無法確定的。

如此一來，學生通過思辨、分析、說理，不僅可以加深對方程意義的理解，還能夠培養學生的邏輯思維能力和說理能力，并在辯論過程中體會數學說理的趣味性。

(3)及時進行評價，激發學生“說”的欲望。在教學中，對學生的發言要給予及時的、科學的、合理的評價。不僅要對正確的表達進行認可，對錯誤的表達也要多引導，多鼓勵，讓學生想說、敢說，并利用錯誤資源進行糾正和規范。適時的鼓勵、表揚，可以使孩子建立學習自信，進而敢于在課堂活動中發表自己的觀點或想法，讓孩子有想說、愛說的欲望。

三、規范引導，讓學生會說

讓學生規范說理的語言，是學生提高說理表達能力的重要環節，不僅要愛說，還要會說，說得規范、標準。而學生的說理能力的形成不是一蹴而就，需要教師的規范引導。在教學中，教師要指導學生用準確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路，反映出學生獲取知識的思維過程

(1)計算問題，教會學生說算理。在計算教學中，加強算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維，培養學生的表達能力。

如:三年級《口算乘法》12×3，可分兩個層次進行教學。首先先借助擺小棒，數形結合，讓學生“說”算理。在“說”的過程中，讓學生手指著小棒圖，有理有據地敘述每一步計算的是圖中哪一部分。其次，把小棒圖抽象成數位，把小棒抽象成數字。讓孩子直觀看出個位是2×3，十位是1個十乘3，就是3個十，3寫在十位上，積是36。這樣不僅加深了對口算算理的理解，而且感悟到計算實際就是相同計數單位的累加，也為后續學習筆算奠定基礎。

(2)概念問題，訓練學生說本質。如:《分數的初步認識》這一課，初步讓學生知道半個月餅，可以用二分之一來表示，這二分之一是怎么來的呢?讓學生通過自己動手折一折、分一分，與同桌說一說，感知二分之一的由來。交流時，要求學生邊指邊說，教師進行適時的指導，引導學生用規范的語言把分餅的動態過程說出來。

(3)應用問題，重視學生說思路。解決問題的教學重點是讓學生理清思路，掌握數量關系。以一年級為例:低年級的教材中很多解決問題的題目是以簡單的情境圖或圖文結合的形式呈現，而低年級的孩子很容易對題目的理解不完整或理解混亂。因此，教師要引導學生有條理地敘述數學信息和問題，結合數的運算的意義，正確表達答題思路。

總之，數學是一門講道理的學科，教師要重視學生說理能力的培養，從而培養學生的數學思維能力，提升學生學習的主動性，積極性，讓“說理”，真正成為開啟學生數學思維的窗口。