必需品供應鏈中斷的政府激勵模型研究

劉 英，甄學平，劉 斌

(上海海事大學 經濟與管理學院，上海201306)

隨著現(xiàn)代供應鏈的網絡復雜化程度加劇，供應鏈中斷更加普遍.供應鏈中斷風險來源可以是自然災害，例如地震、颶風、火災等，也可能是隨機的設備故障、供應商的金融中斷等.2011年世界經濟論壇提出的供應鏈和運輸風險調查繪制報告稱，導致全球供應鏈中斷的主要因素就是自然災害，占中斷事件比例為59%，其次有極端天氣，占比為30%.

對于企業(yè)來說，中斷會導致生產力下降和績效降低[1]；對于居民來說，中斷導致的必需品短缺會嚴重影響其生活，進而可能導致社會性事件的發(fā)生，如哄搶物資，影響社會穩(wěn)定性.2010年10月，海南省因持續(xù)暴雨發(fā)生洪澇災害，海南部分地區(qū)蔬菜等生活必需品供應不足，菜價上升，居民基本需求無法滿足.2011年日本“311地震”導致電力公司損失嚴重，電力供應嚴重不足，食品和生活必需品嚴重短缺，企業(yè)哄抬物價.此外，食鹽可以防核輻射謠言的出現(xiàn)，導致各地發(fā)生搶購食鹽事件，食鹽缺貨，價格飛漲.2020年，新冠疫情爆發(fā)，口罩成為生活必需品，但是口罩供給無法滿足急劇增加的需求，出現(xiàn)搶購、哄抬物價等行為.從以上案例可以看出，必需品供應中斷問題的有效應對對于穩(wěn)定社會和經濟發(fā)展具有重要意義.

為了降低和預防必需品供應中斷可能導致的社會問題，政府會制定補貼政策激勵企業(yè)盡快恢復必需品生產，保證必需品市場供應和總體價格平穩(wěn)，穩(wěn)定社會秩序.2020年，新型冠狀病毒肆虐，針對口罩供應嚴重不足的問題和避免商家哄抬物價，政府按照口罩生產數(shù)量獎勵企業(yè)，鼓勵和引導企業(yè)加快生產醫(yī)用口罩等疫情防控的必需物資和上下游配套產品.例如：成都政府出臺政策規(guī)定企業(yè)每多生產一只醫(yī)用口罩，給予0.25元獎勵，民用口罩給予每只0.15元的獎勵.2019年8月，“利奇馬”臺風導致浙江臨海出現(xiàn)嚴重洪澇，農作物等必需品受災，臨海財政局發(fā)布補貼政策以補貼受災嚴重的企業(yè)，規(guī)定企業(yè)因受災導致?lián)p失的，按實際損失額的20%給予補助，每家企業(yè)不超過10萬元.日本311福島大地震給日本的經濟和中小企業(yè)帶來巨大影響.日本政府向受災企業(yè)提供投資額3/4或7/8的補貼和減免債務等各種金融支持，促進受災企業(yè)加快恢復生產必需品.政府補貼政策可以有效鼓勵和幫助企業(yè)恢復生產，提高必需品供應，最終實現(xiàn)社會穩(wěn)定和經濟發(fā)展.

關于供應鏈中斷風險管理研究，大多數(shù)學者探討了如何評估和預防中斷風險.文獻[2]研究了評估供應鏈中斷風險，指出中斷風險使得企業(yè)在具有不穩(wěn)定和價格敏感的需求的兩階段供應鏈中，對單一和雙重采購方法進行選擇，通過對兩種方法的預期利潤函數(shù)進行比較，確定影響最終選擇的關鍵因素的臨界值，為如何選擇采購方法提供指導.文獻[3]總結了用于管理供應鏈風險的各種量化模型，將供應鏈的風險管理定義為通過供應鏈的合作伙伴之間協(xié)作來管理供應鏈風險，以確保利潤和連續(xù)性.文獻[4]將中斷風險分為兩大類，分別為由供需協(xié)調問題引起的風險和正常活動的中斷，由自然災害，罷工，經濟中斷等引起.文獻[5]通過調查研究，認為大多數(shù)學者雖然認為供應鏈風險管理需要處理罕見且影響巨大的事件，比如工廠失火，自然災害等，但是其傾向于認為供應鏈風險管理集中處理供應延遲或者其他經常性的且影響低或者適度的中斷.文獻[6]提出了一系列的模型來最優(yōu)化買方和賣方的參數(shù)選擇，基礎模型是具有確定的買方需求和供應商的兩種中斷情形.對于全有或全無情形，買方更喜歡只使用補貼激勵.在部分中斷的情況下，可以同時使用補貼激勵和提高訂單激勵，并且比較了在何種情況下，買方會選擇單一采購或者雙重采購.

關于產能恢復研究，文獻[7]研究了供應商發(fā)生中斷之后，產生恢復成本，恢復成本取決于選擇的恢復速度，但是恢復量是確定的，供應商將產品賣給多個買家，重點研究設計菜單合同契約，由供應商提供給多個不同延遲交貨成本的買家.文獻[8]基于委托代理模型研究基于性能的合同機制，在連續(xù)時間的情況下恢復產能，使用排隊模型考慮了供應商的產能決策是私人信息的情況，供應商從買方處獲得補償，供應商對產能投資越多，買方設備會隨機恢復更快.文獻[9]考慮供應商的產能恢復情況，研究了訂單激勵和批發(fā)價格激勵下的供應商的產能恢復努力決策和零售商的激勵決策，并且與多供應商采購對比，分析了零售商的策略選擇問題.文獻[10]針對多供應商和單制造商的供應鏈模型，同時考慮供應斷裂與產能恢復，在價格外生的條件下建立一個采購聯(lián)合優(yōu)化模型來研究制造商的采購策略和產能恢復決策.文獻[11]給出了一個應對供應風險的恢復機制，通過建立模型以及啟發(fā)式算法為制造商和零售商確定最優(yōu)的恢復時間計劃，以確保中斷造成的損失最小，結果顯示最優(yōu)恢復計劃和中斷程度，缺貨成本系數(shù)有關.

關于政府補貼，大多數(shù)學者考慮了政府補貼對閉環(huán)供應鏈的影響.政府補貼方式有多種，例如直接補貼，稅收減免，貸款等.文獻[12]考慮了政府的回收獎懲政策，研究了碳排放和獎懲政策約束的閉環(huán)供應鏈，結果表明政府提高回收獎懲系數(shù)對提升制造商利潤和有效降低碳排放量有利.文獻[13]研究了政府財政補貼對廢舊電子產品逆向物流構建和運作過程的影響，表明政府需提供的最低補貼保準與單位收益和單位處理成本有關.文獻[14]考慮了供應鏈中斷和政府補貼的情況，研究了閉環(huán)供應鏈最優(yōu)的恢復和生產計劃，采用粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法，表明政府可以采取適當?shù)难a貼政策鼓勵回收物品.文獻[15]建立了綠色供應鏈管理中考慮產品綠色度和政府補貼分析的三階段博弈模型，假定博弈是在各方處于完全信息的條件下，政府以單位產品補貼的方式激勵生產商綠色生產，為政府和供應鏈上最終產品生產商的決策提供了參考與指導.文獻[16]考慮到中斷風險，研究了制造商如何使用事前懲罰和事后援助來迫使供應商盡快恢復產能，并建議整合兩種方法對制造商最有利.

基于目前的研究，結合現(xiàn)有政府補貼政策，文中采用斯塔克爾伯格博弈模型，研究政府的補貼決策以及必需品制造商的產能恢復努力水平決策.其創(chuàng)新點主要有：① 目前對供應鏈中斷風險的研究主要集中在評估和預防，關于中斷后產能恢復的相關研究較少考慮政府補貼的情況，而文中研究了政府補貼如何促進供應鏈中斷后的產能恢復.② 目前關于政府補貼的研究主要集中于綠色供應鏈，很少考慮供應中斷后產能恢復下的政府補貼，文中同時考慮了政府補貼比例和企業(yè)產能恢復努力水平.③ 必需品的生產和供應不同于其他產品，其供應不足或中斷會嚴重影響社會穩(wěn)定和經濟發(fā)展，而目前關于必需品供應鏈中斷的相關研究較少.

1 問題描述

考慮由一個制造商和政府組成的兩級供應鏈.生產生活必需品的制造商發(fā)生中斷后影響居民正常生活，政府對制造商進行一定比例的補貼，以激勵制造商盡快恢復產能，制造商則根據(jù)政府補貼決定產能恢復努力水平.

為了簡化模型，假設市場需求d確定.決策順序是：政府作為領導者先決定補貼比例γ，然后制造商根據(jù)政府補貼比例γ決定中斷后產能恢復努力水平e.

中斷未發(fā)生時制造商利潤是(p-c)d(p為單位價格，c為單位生產成本，d為市場需求)；中斷發(fā)生后，制造商的利潤函數(shù)是單價和單位成本的差值乘以銷量減去恢復成本，即：

政府的效用函數(shù)是產品必需程度乘以銷量減去政府補貼成本，即：

2 模型構建分析

2.1 制造商的決策

定理1：e*(γ)隨著γ的增加而增加，并且

求導得：

由定理1可知，最優(yōu)產能恢復努力水平e*并不總是受政府補貼比例的影響.具體如下：

2.2 政府的決策

代入e*(γ)，可以得到制造商和政府的目標函數(shù)，由于情況較多，在此進行分段討論.

推論1：較低補貼水平情境下，最優(yōu)補貼比例和產能恢復努力水平都與s無關.

3 數(shù)值仿真分析

圖1 αH對制造商利潤和政府效用的影響Fig.1 Effect of αH on the manufacturer′s profit and government′s utility

4 結論

采用斯塔克爾伯格博弈模型，在政府對生產生活必需品的制造商提供直接補貼的情況下，研究政府和制造商各自決策的問題，得到的結論如下：

(1)在政府直接補貼制造商的情況下，政府最優(yōu)補貼比例和制造商最優(yōu)產能恢復努力水平受到產品必需程度的影響.雖然在4種補貼范圍下的結論略有不同，但是總體趨勢都是隨著產品必需程度的增大而增大.所以當產品必需程度較高時，建議政府提供較高補貼，促使制造商付出更多產能恢復努力來增大產能，維護社會穩(wěn)定，平穩(wěn)物價.

(2)當制造商預期恢復產能滿足需求時，制造商不會生產過剩產能，所以制造商最優(yōu)產能恢復努力水平與政府補貼無關.此時，當政府決策最優(yōu)補貼比例時，也無需考慮產品必需程度，所以政府不需要主動提高補貼.

(3)當必需品預期恢復產能很低時，政府提供再多補貼也難以激勵制造商增大產能恢復努力水平；當必需品恢復產量較高時，政府只需提供較少激勵，即可促使供應商增大產能恢復努力水平；當預期恢復結果最穩(wěn)定時，制造商利潤和政府效用可以達到最大.

后續(xù)可以拓展：

(1)考慮制造商恢復能力與完成時間的關系，例如完成時間越早說明效率越高.

(2)考慮p為內生變量的情況.實際生活中必需品價格可能會因為需求增高或產量降低產生波動，例如此次疫情，口罩價格大幅上升，但上升程度顯然受到政府限制，所以可研究政府對價格穩(wěn)定的影響.