某大跨度鋼桁架連橋人行振動舒適度分析與減振設計

劉 偉 （安徽省建筑設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230001）

0 引言

隨著鋼結構的廣泛應用和方案效果對輕、薄的美學追求，國內各種連橋、連廊建設逐漸趨向于大跨度、造型輕盈、結構復雜，造成連橋結構普遍具有跨度大、阻尼小、基頻低的特點。由此導致大跨度鋼結構連橋在人致荷載作用下容易產生振動問題，并造成后續的使使用題和經濟損失。在設計階段對大跨度鋼結構連橋進行人致荷載作用下的振動計算分析并進行主動減振設計，可以保證結構完成后在正常使用條件下的舒適性。因此，對大跨度鋼結構連橋進行振動特性分析和減振設計，對類似工程具有重要參考意義。

1 工程概況

本工程為某醫院兩棟單體間的跨街人行連橋（圖1），總長度105m，橋寬13.65m，橋面高12.0m，連橋共三跨，兩端懸挑，最大跨度為50.0m，結構體系為鋼結構桁架體系，桁架高4.8m，材料為Q345B，橋面板及頂板采用鋼筋桁架樓承板，板厚130mm，采用MIDAS GEN有限元軟件進行結構整體分析，有限元模型見圖2。

圖1 建筑效果圖

圖2 連橋有限元模型圖

2 連橋振動特性分析

隨著對大跨度樓蓋振動舒適度問題研究的不斷深入，現階段國內相關規范和設計標準對解決振動舒適度問題主要有以下兩個途徑：①限制樓蓋結構的自振頻率大于某一特定頻率值，從而避開人致荷載的頻率范圍，避免發生共振或者類共振現象；②限制樓蓋結構在人致荷載作用下的振動響應不超過某一特定限制，從而避免使用者在正常使用時出現不適感并引起恐慌。

根據國家設計標準《建筑樓蓋振動舒適度技術標準》（JGJT 441-2019）的相關規定，對于室外連橋，一階豎向自振頻率不宜小于3Hz，一階橫向自振頻率不宜小于1.2Hz，豎向振動峰值加速度不應大于0.15m/s。

本工程采用MIDAS GEN有限元軟件進行結構整體建模并分析其自振特性。結構各構件截面如表1所示。鋼梁與柱頂均為剛接設置。

根根據限元計算結果，結構最大拉應力為188.8MPa，最大壓應力為205.4MPa，跨中最大豎向撓度50.9mm，均滿足規范相關設計要求。

連橋構件截面表 表1

采用MIDAS GEN對結構進行自振周期計算時，考慮X、Y、Z方向，將（1.0恒載+0.5活載）和結構自重轉化為質量，采用子空間迭代法，通過特征值分析，結構自振及周期如下表2所示。

連橋前6階自振模態及頻率 表2

其中，第1階模態為一階橫向模態，第5階模態為一階豎向模態（見圖3所示）。根據計算結果顯示，一階橫向自振頻率為1.7726Hz，一階豎向自振頻率為3.7762Hz，均滿足《建筑樓蓋振動舒適度技術標準》（JGJT 441-2019）關于連橋自振頻率的相關要求。

圖3 連橋第1階豎向模態

3 連橋振動響應分析

大量工程實例表明，單純控制結構自振頻率并不能完全解決結構的振動舒適度問題。由于振動舒適度涉及多人協同、共振的多模態效應、人橋相互作用以及使用者心心理受等等諸多因素，僅通過控制結構自振頻率并不能完全解決振動舒適度問題，還需要驗算結構在人致荷載作用下的振動響應。

本工程采用有限元軟件MIDAS GEN進行建模計算，人致荷載采用MI?DAS軟件內置的人行荷載（如圖4所示為單人單步荷載時程曲線）進行不同況下的振動響應計算。

圖4 MIDAS單人單步荷載（IABSE）時程曲線

計算中，按照單人70kg、步頻2.0Hz的單步荷載時程曲線考慮單人行走荷載，同時按照最不利情況下協同行走分析多人（6人）行走荷載。具體計算荷載工況如下：

①單人行走；

②單人定點踏步；

③多人（6人）小組協同行走；

④多人（6人）小組協同踏步；

⑤較低密度人群（0.2人/m）協同行走；

⑥中等密度人群（0.5人/m）協同行走。

取連橋跨中中心點計算其在不同荷載工況下的振動響應，該點振動加速度響應計算結果如圖5～圖10所示。

圖5 單人行走工況下連橋跨中振動加速度響應時程（峰值0.6cm/s2）

圖6 單人行走工況下連橋跨中振動加速度響應時程（峰值1.3cm/s2）

圖7 多人（6人）行走工況跨中振動加速度響應時程（峰值5.8cm/s2）

圖8 多人（6人）踏步工況跨中振動加速度響應時程（峰值9.6cm/s2）

圖9 人群（0.2人/m2）工況跨中振動加速度響應時程（峰值26cm/s2）

圖10 人群（0.5人/m2）工況跨中振動加速度響應時程（峰值53cm/s2）

計算結果表明，連橋在單人及小組多人（6人）人致荷載工況下振動加速度響應均能滿足規范要求，即在人流不密集、正常使用情況下連橋不存在振動舒適度問題。

隨著人群密度不斷加大、人致激勵與連橋的質量比不斷變大，結構的振動加速度響應也在逐漸加大。計算結果顯示，當使用人群密度較低（0.2人/m）時，結構振動加速度響應峰值為26cm/s，已超出了規范規定的限值（15cm/s）；而當使用人群密度進一步增加至中等密度（0.5人/m）時，結構振動加速度響應峰值分別達到了53cm/s，已遠遠超出規范限值。考慮本工程為醫院門急診單體間人行通道，存在人群密集的可能性，即在人群密集使用時其振動加速度響應已不滿足正常使用的要求，存在明顯的振動舒適度問題。

4 TMD減振設計及控制

本工程采用調諧質量阻尼器（TMD，Tuned Mass Damper）對連橋結構進行減振設計。TMD由質量塊、彈簧與阻尼系統組成，設計時將其振動頻率調整至主體結構自振頻率附近，改變整體結構的共振特性，通過阻尼系統耗能，從而達到減振作用。如圖11所示為TMD示意圖。

圖11 TMD構成示意圖

設計中取TMD質量比μ=0.05，TMD相關參數根據以下公式計算確定：

TMD最優頻率比

f=1/(1+μ)

TMD頻率

ω=f× f

TMD最佳阻尼比

TMD彈簧剛度

TMD彈簧阻尼系數

c=2m×ξ

根據上述公式計算確定TMD的相關參數，共設置20個TMD質量塊，分布設置在連橋橋面上，TMD設置分布如圖12所示。

圖12 TMD分布設置示意圖

通過有限元軟件計算，連橋結構安裝TMD后，分別計算以下兩種工況：

①較低密度人群（0.2人/m）協同行走；

②中等密度人群（0.5人/m）協同行走；

不同荷載工況下有限元計算跨中振動加速度響應結果如下圖13～14所示。

圖13 TMD安裝后人群（0.2人/m2）工況跨中振動加速度響應時程（穩態響應峰值9.9cm/s2）

圖14 TMD安裝后人群（0.5人/m2）工況跨中振動加速度響應時程（穩態響應峰值14.3cm/s2）

計算結果表明，連橋在TMD減振控制下，在使用人群密度為低密度（0.2人/m）和中等密度（0.5人/m）時，結構振動加速度響應峰值分別降至9.9cm/s和14.3cm/s，均滿足現行規范要求。

5 結論

本工程通過采用有限元軟件分析大跨度鋼結構連橋的自振特性和振動加速度響應，計算結果表明：

①本工程大跨度鋼結構連橋自振頻率滿足現行國家規范要求；

②通過對不同人行荷載工況下人行橋的動力響應進行有限元計算，該橋在人群密集時存在振動舒適度問題；

③采用調諧質量阻尼器（TMD）進行減振設計，可以有效降低結構動力響應，有效解決振動舒適度問題。

本工程通過對大跨度鋼結構連橋采用有限元軟件對其振動特性和響應進行了系統的分析，分析其振動舒適度問題，并通過采用TMD進行減振設計解決連橋振動舒適度問題，為類似工程在設計階段即主動進行振動控制以滿足正常使用條件下的舒適度要求提供了設計經驗，具有參考意義和借鑒價值。