復雜網絡下多智能體系統一致性分析

張忠藝 徐冬梅

摘 要： 由于傳統分析方法無法深入分析多智能體系統拓撲量，因此提出復雜網絡下多智能體系統一致性分析。設計一致性考慮協議方程，并根據協議方程推導出一致性拓撲條件方程，總結出多智能體系統復雜網絡下一致性結果。通過線路軌跡實驗與算例實驗得出，復雜網絡下多智能體系統一致性分析能驗證系統穩定性，并確保多智能體系統一致性運行。

關鍵詞： 多智能系統; 預備知識; 協議方程; 拓撲條件方程

文章編號： 2095-2163（2021）03-0203-02 中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

【Abstract】Because traditional analysis methods cannot deeply analyze the topology of multi-agent systems， the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks is proposed. The design consistency considers the protocol equation， derives the consistent topology condition equation according to the protocol equation， and summarizes the consistency result under the complex network of the multi-agent system. Through line trajectory experiments and example experiments， it is concluded that the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks can verify system stability and ensure consistent operation of multi-agent systems.

【Key words】 multi-intelligence system; preliminary knowledge; agreement equation; topological condition equation

0 引 言

多智能體系統一致性對于系統運行來說具有重要作用，使系統運行過程更加穩定。多智能體系統指的是多個具有簡單功能的智能體組成的系統，系統里的每個智能體具有自治或半自治功能，每個智能體只具有整個系統的部分信息，通過局部協同和相互作用產生共同的行為方式或完成單個智能體所不能完成的任務，整個系統具有自主性、分布性、協調性，并具有自組織、學習和推理能力[1-2]。但傳統方法下多智能體系統不能確保系統一致性，一致性直接影響穩定性，所以提出復雜網絡下多智能體系統一致性分析。

1 設計考慮協議方程

在對多智能體系統一致性分析之前，首先明確每個智能體的動態方程，在多智能體系統動態方程中，a為多智能體系統系數，可為1～n之間的任意整數，Ya（T）與ma（T）分別為智能體在時刻T的控制輸出值與控制輸入值，T為多智能體時刻值[3]。

在為多智能體系統一致性分析做準備時，可以得出方程為：

其中，w為待設計的參數，w成整數倍時，保持器的采樣器與周期能夠把一致性問題轉化為穩定性問題，此方程為多智能體系統一致性的考慮協議方程。

2 推導多智能體系統一致性拓撲條件方程

在設計多智能體系統一致性的考慮協議方程基礎上，采取多智能體系統一致性分析的方法，令：ξa為多智能體系統成立的動態結果，得到了一致性成立的必要條件，令lc為t時多智能體系統動態矩陣轉換時的效果，則多智能體系統一致性動態方程可得：

通過上述方程表明：一致性成立當且僅當多智能體系統的拓撲圖是連通的，并且采樣周期有一個上界和下界，上界與下界共同受控制器增益、保持器與采樣器周期一致性的制約。

3 實驗分析

3.1 線路軌跡對比

為驗證復雜網絡下多智能體系統一致性分析與傳統方法的區別，對此進行線路軌跡對比實驗，用2種方法判定系統的仿真終值與理論終值。在實驗中共設有4條線路，分別采用多智能體系統一致性分析與傳統方法監測多智能體系統線路運行，經過一段時間運行后，2種方法下的每條多智能體系統線路狀態軌跡有所不同。

本文方法所得的每條多智能體系統線路狀態軌跡圖中所有個體都逐漸趨近成一條直線，在30 s時接近處于其加權平均值，仿真終值與理論終值趨近統一。傳統方法下的線路狀態軌跡中，每條多智能體系統線路狀態軌跡普遍較為發散，并沒有達到統一的某個值，多智能體系統線路軌跡并不一致，無法達成仿真終值與理論終值的統一。在多智能體系統中，每條線路狀態軌跡越接近，多智能體系統運行就越穩定，所以復雜網絡下多智能體系統一致性分析方式更好。

3.2 各階狀態量對比

各階狀態量相差無幾時能夠達成系統的穩定運行，從而確保系統一致性。進行仿真算例實驗，研究復雜網絡下多智能體系統一致性分析與傳統方法的區別。在實驗中給出有向拓撲下的高階系統算例，結合由4個節點組成的環形拓撲D。通信拓撲結構為有向圖，通信拓撲結構具有最小生成樹。此時設定這個拓撲結構圖為一個4階的多智能體系統，并設定系統狀態量的初始狀態。

在此通信拓撲結構中，當時間足夠長時，通過多智能體系統一致性分析與傳統方法，分別計算出拓撲中i=2、4、6、8時各階狀態量的終值，2種方法對比結果見表1。

比較表1中數據能夠發現，相較于傳統方法，復雜網絡下多智能體系統一致性分析后各階狀態量的終值基本能夠達到吻合狀態，能夠使系統運行時更加穩定。

4 結束語

通過對多智能體事件驅動控制的研究，設計高效靈活的采樣方法，有效地節約智能體的控制資源。將多智能體系統運用到更多實際的應用中，對復雜網絡下多智能體系統的一致性做出多層次、多角度分析，多智能體系統相比單個智能體可以在復雜多變的環境中協調合作。智能電網的頻率同步也是值得做理論研究和工程實現的探索方向。

參考文獻

[1] ?劉晨，劉磊. 基于事件觸發策略的多智能體系統的最優主-從一致性分析[J]. 應用數學和力學，2019，40（11）：1278-1288.

[2] 崔艷，李慶華. 二階多智能體系統參數自適應的有限時間一致性算法[J]. 計算機工程，2020，46（4）：273-278，286.

[3] 段玉波，楊振威. 隨機多智能體系統一致性增益的設計與分析[J]. 控制理論與應用，2019，36（4）：629-635.