一種彈性恢復(fù)率測(cè)量不確定度評(píng)估方法

冼麗屏 陳炳耀 姚榮茂 全文高

摘 要：以硅酮結(jié)構(gòu)密封膠試樣檢測(cè)彈性恢復(fù)率，對(duì)其測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估為例，介紹一種彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)估方法，其評(píng)估方法過(guò)程得出的結(jié)果對(duì)于這種彈性恢復(fù)率測(cè)量方法的誤差評(píng)估有一定的指導(dǎo)意義，有助于檢測(cè)人員檢測(cè)彈性恢復(fù)率時(shí)對(duì)結(jié)果重復(fù)性及準(zhǔn)確性的評(píng)估。并且通過(guò)對(duì)該過(guò)程方法的學(xué)習(xí)，也可以舉一反三，用在隊(duì)其它檢測(cè)方法測(cè)量結(jié)果的評(píng)估。

關(guān)鍵詞：測(cè)量不確定度評(píng)估;彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果;彈性恢復(fù)率測(cè)量準(zhǔn)確性

中圖分類號(hào)：O212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2021）06-0005-03

Abstract：Taking a silicone structural sealant sample to detect the elastic recovery rate and evaluating the uncertainty of the measurement result as an example， a method for evaluating the uncertainty of the elastic recovery rate measurement result is introduced. The results of the evaluation method process have certain guiding significance for the error evaluation of the elastic recovery rate measurement method， and help the inspectors to repeat the results when testing the elastic recovery rate evaluation of accuracy and reliability. And through the learning of this process method， one can draw inferences from one another and use it in the evaluation of the measurement results of other detection methods in the team.

Key words：evaluation of measurement uncertainty; elastic recovery rate measurements; accuracy of elastic recovery rate measurement

現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)方法GB/T13477.17-2017《建筑密封材料測(cè)試方法第17部分：彈性恢復(fù)率的測(cè)定》中沒(méi)有給出該方法得出的結(jié)果重復(fù)性和準(zhǔn)確性的參考值，也就是檢測(cè)人員在檢測(cè)硅酮結(jié)構(gòu)密封膠試樣的彈性恢復(fù)率后，測(cè)量結(jié)果的允許誤差是多少，沒(méi)有提供參考的值。但是有些較為嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)室會(huì)采用多次測(cè)量的平均值作為結(jié)果，或者采用經(jīng)驗(yàn)值作為評(píng)定的依據(jù)，這些方法都不太嚴(yán)謹(jǐn)。在此，以硅酮結(jié)構(gòu)密封膠試樣檢測(cè)彈性恢復(fù)率，對(duì)其測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估為例，介紹一種彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)估方法，其評(píng)估方法過(guò)程得出的結(jié)果對(duì)于這種彈性恢復(fù)率測(cè)量方法的誤差評(píng)估有一定的指導(dǎo)意義，有助于檢測(cè)人員檢測(cè)彈性恢復(fù)率時(shí)對(duì)結(jié)果重復(fù)性及準(zhǔn)確性的評(píng)估。

1 測(cè)量不確定度的定義

測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成，其中一些分量可用測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征[1]。測(cè)量不確定度應(yīng)用在彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果的評(píng)定中，不但考慮了分散性，還考慮到檢測(cè)量?jī)x、結(jié)果保留數(shù)值方面帶來(lái)的誤差，是準(zhǔn)確性的綜合考慮，是一種全面的誤差評(píng)估。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定的意義

測(cè)量不確定度的概念最早是在發(fā)達(dá)國(guó)家中用以評(píng)定高端科技，特別是宇航、國(guó)防等精密度要求特別高的領(lǐng)域中的測(cè)量結(jié)果的誤差評(píng)估方法。測(cè)量不確定度作為一種衡量測(cè)量水平的重要指標(biāo)已被世界各國(guó)及許多國(guó)際組織所重視[2]。目前許多有證測(cè)量組織或標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)過(guò)程都有各自的不確定度評(píng)定模型，測(cè)量不確定度評(píng)定的采用是非常普遍和公認(rèn)性高的方法。測(cè)量不確定度對(duì)科研試驗(yàn)的水平的影響有著重要的意義，因此對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定是值得重視和深入拓展研究的課題。

3 評(píng)定過(guò)程概述[3]

熟悉檢測(cè)方法，找出誤差的來(lái)源并列出影響程度大的誤差分量;計(jì)算誤差分量ui;確定所列不確定度分量的各相關(guān)系數(shù)c;將不確定度分量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc;分析出包含因子k，kuc即為擴(kuò)展不確定度U;報(bào)告應(yīng)有被測(cè)量的估計(jì)值y及擴(kuò)展不確定度U。

4 彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)估

目的：評(píng)估硅酮結(jié)構(gòu)密封膠試樣被持續(xù)拉伸后的彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果y的不確定度U（y）。

依據(jù)：GB/T13477.17-2017。

適用范圍：密封材料。

方法概要：兩個(gè)平行基材的表面之間用被測(cè)密封材料粘結(jié)在一起，制成試件，初始寬度為12mm。將試件按規(guī)定寬度拉伸，保持拉伸狀態(tài)一定的時(shí)間后釋放。以試件在拉伸前后尺寸按公式計(jì)算彈性恢復(fù)率（用%表示）;方法中規(guī)定，制備三個(gè)試件測(cè)出的彈性恢復(fù)率的算數(shù)平均值作為結(jié)果，精確到1%;測(cè)試結(jié)果彈性恢復(fù)率精確到1%。

數(shù)學(xué)模型：

式中：y為彈性恢復(fù)率，單位：%;W0為試件的初始寬度，單位：mm;W1 為試件拉伸后的寬度為24.0mm;W2為試件彈性恢復(fù)后的寬度，單位：mm。

使用的計(jì)量器具、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和量?jī)x設(shè)備：帶表卡尺，不確定度U=0.006mm，k=2;定位墊塊：寬度24.0mm，用于控制被拉伸試件的寬度（為常數(shù)）;拉伸試驗(yàn)機(jī)，可以5～6mm/min的速度拉伸試件（僅作工具）。

測(cè)量結(jié)果y的規(guī)定：以3個(gè)試件的彈性恢復(fù)率的算數(shù)平均值作為結(jié)果，結(jié)果精確到1%，3個(gè)試件的彈性恢復(fù)率和最終結(jié)果y為89%，如表1所示。

典型值的選取與計(jì)算：W0=12.0mm（取GB/T13477.17-2017中試件的初始寬度的理論值）;W1=24mm（取GB/T13477.17-2017中試件拉伸后的寬度的理論值）;W2= [100 W1 - y×（W1- W0）]/100=[100×24 - 89×（24 - 12） ]/100=13.32mm。

按照標(biāo)準(zhǔn)方法中的計(jì)算公式及檢測(cè)方法進(jìn)行不確定度分量的識(shí)別，找到影響不確定度來(lái)源。不確定度來(lái)源有4個(gè)： y測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（y）; W0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（W0） ; W2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（W2） ; y取整引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4（y）;溫度效應(yīng)、拉伸試驗(yàn)機(jī)影響及其他不確定度來(lái)源均忽略不計(jì)。

測(cè)量結(jié)果y的測(cè)量重復(fù)性所帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（y）的計(jì)算，3個(gè)試件的彈性恢復(fù)率和平均值y為89%，如表2所示。

標(biāo)準(zhǔn)偏差：用貝塞爾公式計(jì)算。其中yi分別為90、90、88;y為89;n為3時(shí)得出單個(gè)測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s（yi）=1.22%;測(cè)量結(jié)果y測(cè)量重復(fù)性所帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（y）：因?yàn)橐?個(gè)測(cè)得值作為結(jié)果，所以：u1（y）= s（y）= s（yi）/m1/2=1.22/31/2=0.71%

游標(biāo)卡尺測(cè)量W0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2（y）：游標(biāo)卡尺不確定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y對(duì)W0求偏導(dǎo)，|c（W0）|=?y/?W0=100×（W1-W2）=100×（24-13.32）=100×10.68/mm（代入典型值進(jìn)行計(jì)算）;游標(biāo)卡尺測(cè)量W0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2 （y）=|c（W0）|×u2 （W0）=100×0.003mm×10.68/mm=0.032%。（相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|c（W0）|乘以自變量W0的不確定度分量u2 （W0），轉(zhuǎn)換成結(jié)果y 的一個(gè)不確定度分量u2 （y））。

游標(biāo)卡尺測(cè)量W2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（y）：游標(biāo)卡尺不確定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y對(duì)W2求偏導(dǎo)，|c（W2）|=?y/?W2=100× /（W1-W0）=100×1/（24.0-12.0）=100×0.083/mm（代入典型值進(jìn)行計(jì)算）;游標(biāo)卡尺測(cè)量W2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3 （y）=|c（W2）|×u3 （W2）=0.003mm×100×0.083/mm=0.0002%。（相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值 |c（W2）| 乘以自變量W2的不確定度分量u3 （W2），轉(zhuǎn)換成結(jié)果y 的一個(gè)不確定度分量u3（y））。

y取整引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4（y）：取整全寬1%，半寬0.5%，引用均勻分布的計(jì)算方法，k=31/2，u3（y）=0.5/31/2=0.29%。列出各標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表3，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

計(jì)算擴(kuò)展不確定度U（y）：取包含因子 k=2，則U（y）= uc（y）×k=0.76%×2=1%。

測(cè)量不確定度報(bào)告：該試樣彈性恢復(fù)率y=89%，U=1%，k=2。

5 結(jié)語(yǔ)

以上所述的一種彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)估方法，采用了貝賽爾公式計(jì)算結(jié)果的分散性，用求偏導(dǎo)的方式和靈敏系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，采用方和根的計(jì)算公式對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成，把合成不確定度合理地放大得到擴(kuò)展不確定度，這就是彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果的不確定度。該科學(xué)的計(jì)算步驟和方法得出的彈性恢復(fù)率測(cè)量結(jié)果不確定度對(duì)于這種彈性恢復(fù)率測(cè)量方法的誤差評(píng)估有一定的指導(dǎo)意義，有助于檢測(cè)彈性恢復(fù)率時(shí)對(duì)結(jié)果重復(fù)性及準(zhǔn)確性的評(píng)估。當(dāng)然，該過(guò)程方法只從測(cè)量分散性、量?jī)x的誤差和取整的誤差幾較大誤差來(lái)源進(jìn)行評(píng)估，還有其它誤差來(lái)源未盡數(shù)考慮周全，但已經(jīng)能夠滿足一般實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)誤差的評(píng)估。

參考文獻(xiàn)

[1]喬新愚.對(duì)測(cè)量不確定度定義的探討[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，34（2）：97-99.

[2]朱堅(jiān)民，王中宇，夏新濤，等.測(cè)量不確定度評(píng)定的研究進(jìn)展與展望[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，21（2）：21-24.

[3]胡寧，韓淑杰.測(cè)量不確定度評(píng)定的應(yīng)用分析[J].中國(guó)計(jì)量，2017（5）：87-88.