探究有效策略 發掘思維價值

曾煌偉

教學二年級上冊數學第二單元第27頁《連加連減》時，在復習導入后，我利用制作的課件依次播放課本中例1的情境圖，讓學生仔細觀察，獲取信息，列式計算。

當我播放圖1、圖2“第一組摘了28個小南瓜，第二組摘了34個小南瓜”，一位同學說“兩個小組一共摘了62個小南瓜”，一位同學很快口頭列式為：28+34=62（個）。接著，我又播放圖3“第三組摘了22個小南瓜”，并追問“你又想告訴大家什么？”有的說“第三組摘了22個小南瓜，三個小組一共摘了84個小南瓜”；有的則說“現在一共有84個小南瓜”。當我問他怎么這么快就知道時，大多數同學幾乎是異口同聲、脫口而出“84個，因為62+22=84（個）”。

教學似乎四平八穩，進程好像一帆風順，只是大部分同學無疑陷入了思維斷層的尷尬。這個教學案例，引起了筆者對如何用好教材情境圖的反思，發掘思維價值有效策略的探賾。

一、取舍策略

情境圖是人教版數學教材的一大亮點。然而，觀照當下，由于認識的誤解和操作的偏差，“情境圖”使用主要存在著“棄置不用”“本末倒置”“機械套用”諸多誤區，在一定程度上影響了課程目標的有效達成。在現實中，一些教師在使用情境圖時，也出現了一種固定的模式：出示情境圖—獲取信息—提出問題—解決問題，很少有新的突破。因此，在實際教學中，我們應該以“一分為二”的辨證眼光去理性看待情境圖，本著“源于教材，高于教材”的理念，深入挖掘情境圖的內涵，或以此為藍本進行合理取舍，在情境圖的呈現上下功夫，創造性地使用并發揮情境圖的價值，從而使情境圖成為提高教材思維含量的一個有效載體。如上述教學案例中，如果用“一次呈現”取代“分次呈現”，就可讓學生避免陷入無效或低效思維的泥潭。

二、問題策略

現代教學論認為，產生學習的根本動力是問題。學生的思維過程往往從問題開始。有經驗的教師總是十分講究課堂提問的設計，注意從思維的深度、廣度和密度上去設計問題，力求點燃學生思維的火花，使課堂氣氛活躍，學生思維高潮迭起。如果沒有好的問題，學生的學習只能是表層和形式的，缺乏深入。高質量的問題能啟迪學生的心智，點燃學生智慧的火把，喚醒學生創造的天性，促進其思維的發展，并以此提供教學反饋信息，完善課堂的建構體系。當課堂上出現多種算法時，不能急于去優化哪一種，而是要學生經過選擇、比較，自己實現算法的優化，讓他們經過自己的切身體會，選擇出最佳方法，這樣的理解才能更深刻。

就上述教學案例而言，“連加連減”是本單元《100以內的加法和減法（二）》的教學重點，特別是連加連減的運算順序是本課時的重點。顯然，學生是無法輕而易舉解決問題的。我略微遲疑，頓有所悟，急中生智，采用問題驅動策略：誰會用自己的語言來描述剛才課件的畫面：第一組摘了28個小南瓜，第二組摘了34個小南瓜，第三組摘了22個小南瓜。評價后，我讓學生提出問題：三個小組一共摘了多少個小南瓜？我繼續提問“摘下的小南瓜由幾部分組成？”“三個小組一共摘了多少個小南瓜？”“誰會列式？”“28+34+22”。同時，讓學生讀算式，觀察算式與以前學習過的加法算式的異同。同學們很快發現，以前學的只有一個加號，今天學的有兩個加號。

在此基礎上，教師適時小結并揭示課題、導入新課———對，大家觀察得很仔細，這個算式有兩個加號，像這樣有三個及三個以上加數的加法算式，我們把它叫作連加（板書：連加）。連加是我們這節課學習的第一個新知識。這個算式該怎樣計算，先算什么，再算什么呢？讓學生匯報不同算法，再結合算式小結運算順序：在計算連加時，要先算前兩個加數的和，再用前面兩個加數的和加上第三個加數，算出最終結果。

三、操作策略

動手操作是啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣的重要手段。學生動手操作的過程，其實質是多種感官解讀教材、參與學習活動的過程。

為了讓學生通過體驗事情的發生過程來明白算式的含義，我們還可以把書上的兩道例題整合成一個完整的過程，選擇自己喜歡的圖形，如以“●”“★”“▲”“←”“→”來代替小南瓜———目的是為了理解題意，分析數量關系，可以選擇適當的數字，如“第一組摘了8個小南瓜，第二組摘了4個小南瓜，第三組摘了2個小南瓜”，以及“共有14個小南瓜，李大爺運走了8個，王叔叔運走了4個”，讓學生感受“添上、再添上”“去掉、再去掉”的生活經驗。通過動手操作的形式，直觀呈現“摘小南瓜”“運走小南瓜”這一事件，吸引學生的注意力，使事情發生的先后次序一目了然。然后，引導學生用自己的語言來表達畫面的意思，在理解圖意的基礎上列式計算。這樣，做到動態感知，靜態領會，將連加、連減這兩個知識點聯系起來，像動畫片一樣娓娓道來，展示了知識的連續性，符合學生的心理特點，拓展了學生的思維。

四、比較策略

學習是一種個體的認知活動，由于每個人的認識水平、思維方式的不同，所以在面臨一個新的知識時，就會出現不同的解決方法。在數學課堂中采用比較法，不僅有利于學生了解知識間的本質區別和有機聯系，還有利于培養學生觀察、分析和解決問題的能力，更有利于加深學生對所學知識的理解和應用，培養學生的思維能力，發展學生的數感。一句話，比較，讓學生的思維更明晰！例如，上述案例探究算法時，就出現了三種情形：一種先把前兩個數相加，再把所得的和同第三個數相加；一種是先把后兩個數相加，再把所得的和同第一個數相加；另一種是先把首尾兩個數相加，再把所得的和同第二個數相加。在探究算法時，提倡算法多樣化，充分尊重學生，允許學生用不同運算順序計算，給學生更多展示自己的思維機會。但當學生的思維呈現多樣性后，如何對這些算法進行優化是一個棘手的問題。學生的三種算法沒有對錯之分，但無疑會有優劣之分。算法多樣性是從學生個體來說的，算法優化是就學生整體而言的。在這種情況下，教師要有優化的意識。優化的過程是一個學生經歷、體驗、感悟的過程。這時，我們不妨讓學生說說每算一步表示的意義。通過思考、比較，學生不難體會在一般情況下，我們采用第一種方法，按照從左往右的順序計算；在特殊情況，選用后兩種方法計算，還可使計算簡便。這樣的教學無疑豐盈了試題計算的內涵，滲透了加法交換律和加法結合律的教學，從而達到優化算法的目的。

五、改編策略

葉圣陶先生說得好，“教材無非是個例子”，教材是學生學習的載體，而不是學習的目標。對于同一情境圖，不同人有不同的解讀和感悟，而對不同的學生也應該有不同的呈現策略。因此，在尊重教材情境圖意圖的同時，我們不妨對情境圖進行靈活合理的改編，使情境圖發揮更大的價值，做到既走進教材又走出教材。

反思平時的教學，我們是否有重教學起點、輕教學終點，即重“承上”輕“啟下”之嫌。也許我們都會在復習導入、舊知遷移、創設情境上下功夫，我們可曾在與下一課時乃至中高年級甚至高一級學校的相關知識的銜接過渡上思考過？所以改編應以教材為基礎，以學生有興趣的情節為依托，拉近學生與數學的距離，讓學生在具體的活動中探尋解決數學問題的方法，充分拓展學生的思維空間。

六、優化策略

教材的插圖，主要有單元主題圖和例題情境圖。它們往往融知識、思想、情感于一體，是數學知識與思品教育的完美統一。從內容看，單元主題圖一般貫穿多個課時，或整個單元的知識，具有整體性；從功能看，有提供教學和教育資源的作用。如教學《連加連減》時，我們不妨緊扣例題情境圖，不失時機地寓思想品德教育于學科教學之中，情景導入時，可以這樣講：“在上新課之前老師跟大家講一件有意義的事情。學校進行的各項常規評比中，三年級二班得了第一名，于是中隊長決定帶他們班的同學到農場去幫農民伯伯采摘西瓜。”然后出示主題圖，“這就是他們勞動的場面，看他們干得多有勁啊！”最后，通過統計得出……出示表格，追問：“大家看，他們的功勞真是不小啊！以后我們也應該向他們一樣做一個熱愛勞動的好孩子。那么你能根據這個表提出一些數學問題嗎？”對學生進行熱愛勞動、綠色食品、環境保護與大自然和諧相處的人文教育。倘若能夠如此教學，無疑增強了課程資源意識，優化了插圖功能。

前蘇聯國家元首加里寧說：“數學是思維的體操。”數學是訓練學生思維的課程，數學課堂的思維訓練無處不在。思維如透過窗戶縫隙的陽光，需要我們去捕捉；情境圖隱含的思維價值，需要我們去發掘。一言以蔽之，探究有效策略，發掘思維價值。