基于MCR模型的昆明市中心城區地表徑流網絡構建與分布特征研究

白 天, 張敬麗, 易 嬌, 吳雅文

(云南農業大學 園林園藝學院, 云南 昆明 650201)

城鎮化改變了城市下墊面地表景觀特征，地表景觀類型、格局、分布等改變，顯著降低了城市下墊面雨水截留和入滲能力。城市地表景觀改造徹底改變了原有自然水文過程，加速了城市地表徑流局部匯集，使城市區域易受到歷時短、強降雨的侵襲而引起城市內澇，給城市帶來災難性的后果。城市地形改造和用地類型是引起城市局部及周圍環境雨洪災害發生的重要因素。隨著系統計算理論與技術的發展，基于淹沒的理論模型，包括SWMM，MIKE URBAN，HSPF，SWAT，InfoWorks CS等模型廣泛運用于中國城市的淹沒分析與內澇管理，在城市排水、防洪、環境治理方面取得一定成果[1-2]。但是城市雨洪格局的分析方法仍然有很大研究潛力，以滿足城市地表景觀、城市地形和土地利用等規劃、設計與管理的需求。因此，針對中國城市發展需求的城市地表徑流空間分布研究成為了海綿城市建設的重點。湯鵬等[3]對揚州江都區進行產流研究以分析地表徑流的分布的特征；姚磊等[4]通過分析北京市產流，得到了地表徑流的空間分布規律 ；李孝永等[5]評估了北京市土地利用景觀對地表產流與雨洪調節服務的影響。云南省昆明市自2016年已經開始海綿城市建設，但城區夏季雨洪災害仍然顯著。目前關于昆明市地表徑流網絡與空間分析研究尚未見報道。地表徑流網絡特征研究目前還處于初級階段，本次研究將MCR模型與空間自相關結合，構建地表徑流網絡進行空間分析，以期為城市土地利用規劃和海綿城市建設提供科學依據。

1 研究區概況

昆明市地處云貴高原滇池流域壩區，102°10′—103°40′E,24°23′—26°22′N，受印度洋西南暖濕氣流影響雨水充沛，全年降水區間377.1～1 455.6 mm，主要集中在夏秋季5—10月，據1951至2020年統計，5—10月平均降雨量876 mm，約占全年88%。結合2000—2016年昆明國家氣候基準站的氣象資料，僅2016年昆明市發生城市內澇44例[6-7]。雖然城市積水中心由2016年的40個下降至2020年31個，但夏季暴雨條件下，既使城市37.92%的綠地率與41.62%綠化覆蓋率滲透環境，仍未能有效改善城市地表積水的現狀。2020年雨季昆明城市暴雨造成大量積水，影響道路交通安全和居民正?；顒?，地表徑流涌入地下車庫導致大量車輛受損，漂浮污染物擴散，引起地表水資源的再次污染。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

采用ArcGIS 10.5將Spot-5高清衛星影像(2020年2月13日，云量0%)，進行融合拼接、地理配準、幾何糾正處理，從而獲得分辨率為0.5 m的昆明市中心城區54.88 km2正射影像，影像清晰無植被遮擋，可有效分辨城市各類用地邊界；將WorldView 2高程精度為1 m數字表面模型 (DSM)轉換為城市豎向二維數據，構建GIS數據庫[8-9]。

2.2 研究方法

2.2.1 目視解譯與匯水區劃分 采用目視解譯將研究區土地覆蓋/利用 (LUCC)類型劃分為2大類，7小類，即透水地表P：城市綠地P1(市政綠化用地，公園綠地)，水體P2(城市水系，濕地，洼地，開溝)，草地P3(公園草坪、運動場草坪)，閑置用地P4(裸露土地，城市施工場地)；不透水地表I：道路I1(城市交通車型行道路、人行道路)，建筑I2(居住、工業、商業區建筑屋頂)，綜合用地I3(鋪裝廣場、停車場)(圖1a)。

采用ArcGIS 10.5將WorldView 2高程精度為1 m數字表面模型 (DSM)轉換為城市豎向二維數據(圖1b)。子匯水區以城市地表徑流單元的地形、河道、街道、市政管網、建筑位置等物理參數為基礎進行劃分。基于DSM地形構建泰森多邊形，根據節點劃分匯水區，再根據實際道路、市政網絡、建筑位置等信息進行局部細化，明確子匯水區域 ，共劃分為51個子匯水區(圖1c)[10-11]。

2.2.2 AHP指標與評價 采用層次分析法 (AHP)利用AHP Khaskia軟件，對各景觀影響因素進行權重分析，分為3層[12-13]，即目標層 (地表景觀類型)，標準層(地形因素與景觀因素)，因子層 (LUCC、坡度、坡向、起伏度、粗糙度等11項因子)。Towsif等[9]，Silva等[14]和Chigbu等[15]學者的研究為子匯水區間阻力影響要素強度的確定提供了參考依據。對各層指標兩兩比較，得到判斷矩陣，并進行一致性檢驗 (CR<0.1)。

2.2.3 最小阻力累計耗費距離模型 (MCR) 潛在徑流從“源”到“匯”的運動過程中存在景觀阻力差異，采用最小阻力累計耗費距離模型 (minimum cumulative resistance, MCR)計算空間內流體質點塑性流動方向與路徑，并獲得從源頭到末端最小成本路徑[16]。此方法廣泛運用于地表徑流特征，流域水土資源和生態河網保護等流動擴散研究[17-22]。首先，通過以上AHP法進行權重分析，得到景觀阻力消費面 (cost surface)；其次，統計各子匯水區景觀阻力面的最低值點作為潛在徑流的“源”，而從一個子匯水區通過阻力影響匯入下一個子匯水區的過程為潛在徑流的“匯”過程，最后，統計潛在徑流的流動路徑，該路徑符合液體流動規律是徑流擴散的最易路徑[23-24]。公式為：

(1)

式中：Dij為源單元i到匯單元j的空間距離;Ri為源單元i到匯單元j過渡過程中存在的阻力系數；Ri由i的值決定，從i到j單元的路徑產生不同的電阻值，當i確定后，計算MCR需要選擇空間距離中電阻值最小的路徑。

注：P1城市綠地； P2水體； P3草地； P4閑置用地； I1道路； I2建筑； I3公共用地。

2.2.4 潛在徑流空間分布的卡方檢驗 卡方檢驗是用途廣泛的假設檢驗方法，用于統計觀測樣本與模擬值之間的擬合程度[25]。在潛在徑流分布圖中隨機選取36個匯流點，統計流經匯流點潛在徑流數量(N)，與降雨1 h對應匯流點的徑流深度(D)進行卡方檢驗，試驗分別于2020年7月1日，7月23日和8月17日進行3次重復測量，驗證模擬值與測量值之間的擬合程度，并計算其顯著性(p)。公式為：

(2)

2.2.5 重力模型 (gravity model) 建立各子匯水區間作用力矩陣，計算子匯水區之間的相互作用強度[26]。根據矩陣結果，篩選不同強度下的徑流路徑單元密度，從而得到研究區地表徑流分布路徑、網絡結構、時間順序[27]。公式為：

式中：Gab是子匯水區間雨水徑流路徑匯水區a和匯水區b之間的相互作用;Na和Nb分別是a,b匯水區之間的權重值;Dab是a,b子匯水區間潛在徑流路徑阻力的標準化值;Pa,Pb分別是子匯水區a,b的阻力值;Sa,Sb分別是子匯水區a,b的面積;Lab是子匯水區a到b雨水徑流路徑累計阻力值;Lmax是研究區潛在雨水徑流路徑最大阻力值[28]。

2.2.6 地表徑流空間自相關分析 空間自相關分析是對地理空間變量分布中相鄰位置間的相關性檢驗的統計方法，以揭示區域化變量取值的空間分布特征，Moran’sI為相關系數，取值范圍 [-1, 1]，顯著性水平下，Moran’sI為正時，表示觀測值之間存在顯著正相關，具有聚集性，當 Moran’sI為負時，表示觀測值之間存在顯著負相關，具有離散性[29-30]，公式為：

(4)

(5)

3 結果與分析

3.1 潛在地表徑流景觀阻力消費面

地表徑流形成的網絡化路徑是由“源”和“目標”的質量、阻力值和距離共同決定，城市下墊面地形因素和城市景觀對于雨水徑流的流動過程起著重要作用。試驗對不同下墊面產生沿程阻力和局部阻力的因子進行賦值 (表1)，通過AHP法進行權重分析(表2)，得到景觀阻力消費面(圖2)。

圖2 昆明市中心城區單因素和綜合因素景觀阻力消費面特征

表2 AHP昆明市中心城區阻力因子權重分析

3.2 潛在地表徑流路徑與空間網絡結構

在ArcGIS中grid模塊下，MCR模型能夠確定“源”和“目標”之間的最小消耗路徑，符合地表徑流的流動規律，即地表徑流在城市中擴散的最易路徑，構建出地表徑流路徑與網絡結構。

由圖3a可知，潛在徑流數一共有1 274條，呈網絡狀分布，連通子匯水區上游—下游且具有明確方向。51個子匯水區中潛在地表徑流數量n(條)和長度L(km)進行Pearson相關性分析，發現潛在徑流數量與長度呈顯著正相關(r= 0.911**,p=0.00<0.01,N=51)，其回歸方程為：y=1.657+0.004x(R2=0.84)。式中：y為潛在徑流長(km);x為潛在徑流數量(條)?；貧w直線對觀測值擬合程度較好。核密度分析可直觀展示潛在徑流空間分布的特征，結果表明潛在徑流核心位于研究區域中心位置，主要沿道路成帶狀分布 (圖3b)。

圖3 昆明中心城區潛在地表徑流網絡分布特征

3.3 潛在徑流的卡方檢驗

研究發現流經匯流點的潛在徑流數量(N)與實際測量值徑流深度(p)的Pearson卡方值和對應顯著性值(p)分別為：①119.883，0.205，>0.05；②86.779，0.063，>0.05；③86.779，0.113，>0.05(表3)，即接受原假設，說明原假設模擬值與測量值的總體有效率相等，即兩者之間的有效率差異不具有統計學意義，模擬值與觀測值之間并無明顯差異，存在相關性的假設成立[31]。

表3 潛在徑流空間分布卡方檢驗

3.4 子匯水區作用力與潛在徑流空間格局

模擬條件下潛在徑流在相鄰和不相鄰子匯水區域構成網絡。通過重力模型 (gravity model)計算子匯水區間作用力矩陣 (表4)。

表4 基于重力模型的子匯水區域間相互作用矩陣

結果顯示，子匯水區之間的相互作用強度存在差異，成本比指數反映網絡的復雜程度，成本比指數越接近1網絡結構越復雜，其公式為：cost ratio=1-L/d(L為徑流數量；d為徑流長度)，研究區域成本比指數0.83成本較高、結構復雜。51個子匯水區域中的潛在徑流數量隨著子匯水區間重力強度的增加逐漸減少，但趨勢逐漸下降。當重力系數大于19.16時，子匯水區間潛在徑流出現斷裂，因此，重力系數為19.16是子匯水區潛在徑流連通的最大閾值。試驗分別選取強度為0，19.16，30，50，100，500這6個重力系數，計算滿足該重力條件的子匯水區特征，即重力系數越大，子匯水區間連接越強，越易發生匯流。結果表明，研究區域徑流路徑單元密度隨重力系數的增加而逐漸降低，不同子匯水區徑流形成存在顯著差異，子匯水區之間相互作用越強、距離越近，越容易為潛在徑流的產生和聯通提供可能，因此可以直觀反映實際不同降雨條件下子匯水區地表徑流匯流的先后順序。

空間自相關分析的6個場景中，Moran’sI都大于0，且Z>2.58，p<0.01，說明潛在徑流路徑單元密度分布與匯水區地理分布顯著正相關呈聚集性，并由中心區域向邊緣呈從高到低遞減趨勢；隨著重力系數增加，不滿足重力條件的子匯水區間的潛在徑流消失，子匯水區潛在徑流路徑單元密度Moran’sI系數呈現下降趨勢 (表5)。

重力系數增加會影響徑流地理空間分布，潛在徑流逐漸密度減少 (表5)：①潛在徑流路徑單元密度的分布呈顯著多核心分布、多級序列級分布規律，并隨著子匯水區間的重力增加，呈現出由多核心向單一核心變化趨勢；②潛在徑流隨著子匯水區域之間關系減弱，呈現出由外向內收縮趨勢，即在徑流形成初期，首先滿足重力系數較高的區域，同時低密度徑流區域聚集也呈下降趨勢(圖4)。

表5 潛在徑流分布特征分析

注：a為全部潛在徑流路徑單元密度分布； b為重力系數為19.16時在徑流路徑單元密度分布； c為重力系數為30時潛在徑流路徑單元密度分布； d為重力系數為50時潛在徑流路徑單元密度分布； e為重力系數為100時潛在徑流路徑單元密度分布； f為重力系數為500時潛在徑流路徑單元密度分布。

4 討論與結論

4.1 研究區空間分布對地表徑流的影響

昆明市中心城區土地利用呈現層次性遞變特征，城市不透水表面比例由城市中心向外逐步遞減，呈同心圓式發展趨勢，道路為地表徑流提供了擴散通道，試驗結果表明昆明中心城區是道路匯流型區域。其中，昆明中心城區地形與城市景觀不同程度的影響了潛在地表徑流的匯—散關系，昆明中心城區的地形差異較大，五華山、圓通山、虹山等分布，導致局部山地區域匯流減少，而低洼區域匯流增加，引起潛在地表徑流的分配不均；而昆明中心城區的城市公園，翠湖公園、圓通山公園等公共綠地空間，以及城市河網水系，盤龍江、大觀河等為城市區域提供了地表阻力以減少地表徑流的匯流，有效地減緩了局部匯流的現象。

4.2 昆明中心城區潛在徑流空間分布特征

基于高清遙感影像通過地形要素、高程要素、景觀要素等多因素分析，并采取AHP法劃分阻力值等級，構建景觀阻力消費面，形成中心城區二維阻力空間，為模擬試驗提供了徑流空間分布模擬的基礎條件。通過卡方檢驗發現，潛在徑流與實際觀測徑流深度無明顯差異，存在相關性。潛在徑流在阻力空間中呈線狀分布，連通上游—下游子匯水區且具有明確方向。研究區內域潛在徑流呈顯著聚集性，主要擴散路徑為道路，表現為高密度到低密度由中心向四周逐漸遞減的趨勢，伴隨子匯水區間的重力逐漸降低，能夠滿足匯流條件的徑流逐漸減少，徑流路徑單元密度由外向內收縮，由多核心分布向單一核心變化。其特征表現為3方面：①潛在徑流的空間分布與城市化發展趨勢一致，由城市中心向四周逐漸降低，其中徑流分布與道路、建筑等不透水景觀密度變化趨勢一致，而與公園綠地、草地、水體則相反；②子匯水區之間的重力強度決定了潛在徑流匯流程度，可推測現實過程中，城市暴雨不同階段，隨著徑流量的增加，徑流克服子匯水區之間重力的能力增強，反映出地表徑流形成過程的先后順序、聚集程度、有效路徑和分布規律；③通過潛在徑流的線性結構與方向性能有效的捕捉出研究區域潛在徑流的入水口、出水口，明確區域內不同城市用地的進水口、排水口的確切位置，能夠較直觀反映出徑流形成與城市綜合環境的相互關系和交流通道，為有效城市引流提供相對科學的依據。

4.3 問題與展望

高清遙感技術的發展在大比例尺(10～100 km2)測量任務中表現快速高效、精細準確、成本低等優勢，并在地圖測繪、應急救災、國土監測等方面得到廣泛應用，本次研究選用Spot-5高清衛星正射影像和WorldView 2 DSM二維柵格影像為參考依據得到可靠的數據基礎；城市建設用地面積和結構有嚴格的建設標準，較自然地貌相對單一，結合MCR模型與空間自相關分析方法，有利于分析城市潛在徑流的地理空間分布特征和趨勢，能夠較全面、直觀地展示昆明中心城區地表徑流分布特征，并直觀、迅速、準確地確定潛在災害發生的區域與匯流入口節點與出口節點的位置，為有效城市導流、疏浚、提供科學參考，從而有的放矢的進行“生態修復、城市修補”和雨洪資源的循環利用，減少城市防澇的成本。

本研究還處于城市地表景觀與城市徑流時空分配的持續探究階段，對系統模型研究還需要進一步的深入探索。研究團隊將不斷改進研究方法，構建系統化耦合模型和應用系統并不斷提高計算精確度，將研究成果運用到城市雨水資源實際管理中。