建筑小區海綿城市建設中雨水系統設計方案的優化研究

馮 磊, 徐得潛

(合肥工業大學 土木與水利工程學院, 安徽 合肥 230009)

建筑小區海綿城市建設是海綿城市源頭減排重要舉措，在海綿城市建設中占有重要地位。主要建設內容包括建筑小區海綿設施、雨水管網。建筑小區海綿措施及管網建設方案不同，其外排徑流系數、污染負荷削減率及市政雨水管渠建造費用也不同。因此，有必要進行建筑小區外排徑流系數與海綿措施優化設計研究。

針對建筑小區海綿城市設計，國內外對此進行了大量研究。住房和城鄉建設部于2014年頒布了《海綿城市建設技術指南——低影響開發雨水系統構建(試行)》[1]，從場地設計、建筑、小區道路與小區綠化4個方面說明建筑小區海綿城市設計原則及注意事項。中國工程協會于2017年發布了行業標準《建筑與小區低影響開發技術規程》[2]，提出在新建和改建建筑與小區低影響開發中，應綜合考慮生態、經濟、場地條件等因素，合理確定建筑小區海綿設施組合及配套管網規模。但這些指南、規程僅限建筑小區海綿城市相關設計原則，不能對具體設計與建設進行有效指導。深圳市住房和建設局于2017年發布了地方標準《深圳市房屋建筑工程海綿設施設計規程》[3]，根據建筑小區具體情況選定海綿設施，并對單體海綿設施進行技術說明。住房和城鄉建設部于2019年發布了國家標準《綠色評價標準》[4]，規定下凹式綠地、雨水花園等有雨水調蓄功能的綠地和水體的面積之和占綠地面積的比例需大于40%；硬質鋪裝地面中透水鋪裝面積的比例需大于50%。但這些規程、標準只考慮單項海綿設施規模的確定及其說明，并未研究如何確定海綿設施組合系統。Fan R等[5]以成本效益為目標，確定最佳海綿化方案，以減少地表徑流。黃均兆[6]詳細論述各類海綿措施類型、構造、經濟性及適用條件，并分析不同單目標時，如何優選海綿措施。但這些研究僅限單個目標下優化海綿措施，并未涉及如何平衡建設費用與徑流系數及徑流污染控制優化問題，以及具體分析年成本、徑流污染控制等多個目標情況下優化海綿措施。Ngo T T等[7]使用“兩階段法”優化布局管渠系統，提高管渠系統經濟效益；吳柱[8]采用數學模型模擬建筑小區不同海綿城市建設方案的雨水產匯流情況，通過方案的結果比較進行優化設計；王媛媛等[9]研究海綿城市起端——建筑小區低影響開發雨水系統設計原則、技術流程及設計要點。但這些研究僅限建筑小區海綿措施或管渠系統優化，都未充分考慮建筑小區內部設施建設與外部市政雨水管渠聯系，從海綿城市總體布局優化建筑小區海綿設施、市政雨水管渠及外排徑流系數。

本文以建筑小區外排徑流系數為切入點，年費用最小和徑流污染削減率最大為目標函數，基于建筑小區海綿城市建設和城市總體海綿城市建設，應用非線性規劃建立建筑小區海綿城市雙層耦合優化模型，對建筑小區外排徑流系數和建筑小區海綿城市建設措施進行優化，并以合肥市某區域海綿城市建設為例進行計算分析，為建筑小區海綿城市設計與建設提供有益支撐。

1 建筑小區優化設計基礎

在建立建筑小區海綿城市雙層耦合優化模型之前，需對外排徑流系數，徑流污染，海綿設施等問題進行探討。

1.1 外排徑流系數

建筑小區外排徑流系數是指在降雨形成高峰流量的歷時內產生的外排徑流量同降雨量的比值，取決于建筑小區地面覆蓋的透水性、海綿措施、降雨歷時及暴雨強度等因素，主要用于雨水設計流量計算，是海綿城市建設及雨水管渠系統設計的重要參數。建筑小區外排徑流系數與傳統的綜合徑流系數不同，它充分考慮了調蓄池等海綿設施對進入市政雨水管渠的設計流量的影響。

由于外排徑流系數受多重因素影響，一般采用間接的方法推求，即用扣除平均損失強度進行計算[10]：

(1)

式中：ψk為流量徑流系數;μk為產流期間總損失強度,是入滲強度μ1與雨水利用強度μ2之和(mm/h);A為降雨歷時為1 h的暴雨強度[11](mm/h);τk為降雨歷時,包括地面集水時間τ1和管渠流行時間τ2(h);n為暴雨強度衰減指數。

1.2徑流污染

初期雨水中含有大量的污染物質，雨水在匯流過程中，易產生徑流污染。徑流污染是海綿城市建設的一項重要控制目標，污染物指標一般有懸浮物(SS)、化學需氧量(COD)、總氮(TN)、總磷(TP)等。在城市徑流污染物指標中，SS與其他指標具有一定相關性，且與建筑小區外排徑流系數有關，故本文選用SS去除率作為污染物控制指標。

建筑小區SS總量去除率按下式[11]：

(2)

式中：C為年SS總量去除率(一般取值40%～60%[1]);η為年徑流總量控制率;Fh為單項海綿設施的匯水面積(m2);φh為單個地塊綜合雨量系數;Ch為單項海綿設施對SS去除率,即針對年平均降雨量,在其匯水面積上產生的徑流全部不外排,集蓄利用后所獲得的去除率[1];Fz為海綿設施匯水面積之和(m2);φz為建筑小區綜合雨量徑流系數。

1.3 海綿設施

海綿設施按其主要功能分為：①凈化設施：綠色屋頂、雨水花園、生物滯留設施；②滲透設施：透水鋪裝、下沉式綠地、滲透塘、滲井；③調蓄設施：濕塘、雨水濕地、蓄水池、雨水罐、調節塘、調節池；④轉輸設施：滲管/渠、植草溝。以上單項設施可同時具有多種功能，如生物滯留設施具有調蓄、滲透功能，植草溝具有凈化功能等。

海綿設施應綜合考慮控制目標、排水分區情況、項目周邊用地性質與地形、空間大小、土壤滲透性、綠地率、水域面積率等條件確定海綿設施組合，海綿設施規模應根據控制指標及設施在具體應用中發揮的主要功能，選擇容積法、流量法、水量平衡法等方法確定。

(1) 凈化設施。宜先確定徑流污染控制目標值，再分析各類凈化設施對徑流污染削減率，最后根據相關規范及小區具體條件確定凈化設施規模。

(2) 滲透設施。透水鋪裝可通過參與綜合雨量徑流系數計算的方式確定其規模，對于下沉式綠地、滲透塘、滲井可按下方法進行計算[1]：

Vs=V-Wp

(3)

式中：Vs為滲透設施的有效調蓄容積,包括設施頂部和結構內部蓄水空間的容積(m3);V為滲透設施進水量(m3),用(4) 式計算;Wp為滲透量(m3)。

(3) 調蓄設施。一般采用容積法計算蓄水設施設計調蓄容積[1]：

V=10HφF

(4)

式中：V為設計調蓄容積(m3);H為設計控制降雨量(mm/d);φ為雨量徑流系數;F為匯水面積(hm2)。

資料充足時，可結合水量平衡法進行精確計算，對容積進行合理調整。

(4) 轉輸設施。植草溝等轉輸設施設計目標通常為排除一定設計重現期下的雨水流量，可用推理公式計算一定重現期下的雨水流量[12]：

Q=ψqF

(5)

式中：Q為雨水設計流量(L/s);ψ為流量徑流系數；q為設計暴雨強度〔L/(s·hm2)〕。

綜上所述，凈化設施采用徑流污染控制目標法；滲透與調蓄設施選用容積法；轉輸設施規模選用流量法確定其規模。

2 建筑小區海綿城市雙層耦合優化模型建立與求解

建筑小區海綿城市雙層耦合優化模型是由上層模型與下層模型構成的多目標優化模型，上層模型是從海綿城市總體出發，對各建筑小區外排徑流系數進行優化，下層模型是針對給定的外排徑流系數對建筑小區海綿城市建設措施進行優化，兩層優化通過建筑小區外排徑流系數進行耦合。

2.1 建筑小區海綿城市建設措施優化模型

建筑小區海綿城市建設措施不同，單位投資的徑流系數、污染負荷削減值也不同。當外排徑流系數為定值時，以建筑小區各海綿設施的規模為決策變量，建立建筑小區海綿城市建設優化模型。

2.1.1 目標函數 建筑小區海綿城市優化目標函數為建筑小區海綿設施與雨水管網年費用最小和徑流污染削減率最大：

(6)

式中：X1k為k小區年費用,包括建造年均攤費和年維護費;X2k為k小區徑流污染削減率;i為社會折現率(%);nt為計算期,各項設施利用最小公倍數法選取統一計算期,并在建造費中考慮計算期較小設施的重復投資(a);m為小區海綿設施數目;Wh為小區海綿設施h總成本,包括建造費、計算期內維護費,元;Gj為雨水管j單位管段總成本,包括建造費和計算期內維護費,元/m(跌水井等構筑物總成本與管網及管渠規模有關,均攤到雨水管渠總成本中考慮);Lj為第j管段的管長(m);N為設計管段數;其他變量含義同前。

2.1.2 約束條件

(1) 外排徑流系數小于等于規定值。

(7)

(2) 徑流污染削減率約束[2]。

40%≤C

(8)

(3) 各類海綿設施建設規模約束。

綠色屋面比例不低于可綠化屋面面積30%面積[2]：

30%Sh≤S1≤Sh

(9)

式中：Sh為可綠化屋面面積(m2);S1為綠色屋面面積(m2)。

硬質鋪磚地面中透水鋪裝面積比例不宜低于50%[4]：

50%Fyp≤S2≤Fyp

(10)

式中：S2為透水鋪裝路面面積(m2);Fyp為小區硬質鋪磚地面面積(m2)。

下沉式綠地占綠地面積比例不宜低于40%[4]:

40%Fld≤S3≤Fld

(11)

式中：S3為下沉式綠地面積(m2);Fld為小區綠地面積(m2)。

(4) 蓄水池容積應介于蓄水池最小、最大容積之間，根據可收集雨水量、回用水量，經技術經濟分析后確定。

(5) 滲管(渠)、植草溝的長度之和應小于所需的最大轉輸距離，根據小區用地條件和各設施設置位置確定。

2.2 建筑小區外排徑流系數優化模型

外排徑流系數決定著建筑小區海綿設施規模、年費用及徑流污染削減率，也決定著市政雨水管渠系統的規模和投資。由于不同位置的建筑小區的外排徑流系數對市政雨水管渠系統的規模影響不同，因此，應從全局出發，以建筑小區內部海綿設施、雨水管網與外部市政雨水管渠系統總年費用最小、徑流污染負荷削減率最大為目標函數，優化各小區外排徑流系數與海綿措施。

2.2.1 目標函數 以市政雨水管渠系統與建筑小區內部設施總年費用最小，徑流污染削減率最大為目標函數，則有：

(12)

式中：Y1為建筑小區海綿設施、雨水管網與市政雨水管渠總年費用;Y2表示徑流污染削減率;K表示建筑小區數;Z2為市政雨水管渠年費用,其年費用計算公式同建筑小區雨水管網;Sk為k小區面積(m2);S為區域總面積(m2);其他變量含義同前。

2.2.2 約束條件

(1) 外排徑流系數約束[1]。

0.1≤ψk

(13)

建筑小區外排徑流系數與海綿措施有關，是建筑小區海綿城市重要優化變量，由于本文是研究城市海綿城市建設總體最優，故在計算中不考慮外排徑流系數最大值約束。

(2) 流量約束。

Qxy=Qsy+Qyp=Qsy+αkψkqFk

(14)

式中：Qxy表示小區下游市政雨水管段設計流量(m3/s);Qsy表示小區上游市政雨水管段設計流量(m3/s);Qyp表示小區外排設計流量(m3/s);αk為建筑小區雨水管道水流流態對設計流量的影響系數,當建筑小區雨水管網設計重現期與市政雨水管網設計重現期相同時,建筑小區雨水管道為重力流,αk=1;當市政雨水管網設計重現期高于建筑小區雨水管網設計重現期,建筑小區雨水管道為壓力流,αk=1.2[13];其他變量含義同前。

(3) 其他約束[14]。市政雨水管段設計流速應介于相應的管段最小、最大允許流速之間；設計管徑應大于最小設計管徑，并在管徑允許集合內；設計坡度應在相應的管段最小與最大設計坡度的范圍內。

2.3 模型求解

建筑小區外排徑流系數決定著海綿設施的組成及規模，同時也決定著小區雨水管網、市政雨水管渠設計規模。通過優化市政雨水管渠沿線各建筑小區的外排徑流系數對總年費用和污染負荷削減率進行權衡，合理確定小區海綿措施、雨水管網及市政雨水管渠設計規模。

為便于模型求解，對各建筑小區分別設若干外排徑流系數，應用優化模型計算其年費用及徑流污染控制率，并分別回歸建筑小區海綿城市建設總年費用、徑流污染削減率與外排徑流系數方程，則公式(12)變為：

(15)

其約束條件見公式(13)—(14)。

針對本節建立的建筑小區海綿城市雙層耦合優化模型，通過MATLAB進行編程實現模型的粒子群優化求解，主要步驟如下： ①分別擬合各小區海綿城市建設年費用、徑流污染削減率與外排徑流系數方程，設置算法參數[15]； ②對粒子群位置與速度進行隨機初始化； ③計算每個粒子適應度，并更新粒子自身歷史最優值、全局最優值、速度和位置； ④若達到終止條件，則輸出優化計算結果，否則轉向步驟③。

3 實例分析

3.1 基本資料

如圖1所示，合肥市某段市政雨水管渠上接有小區A、小區B與小區C雨水排放，其中市政雨水管渠1#—2#長450 m，市政雨水管渠2#—3#長530 m，市政雨水管渠3#—4#長300 m，各小區用地規劃方案見表1。

圖1 合肥市樣本建筑小區與市政管渠示意圖

表1 樣本建筑小區用地規劃方案

合肥市位于長江中下游，屬于亞熱帶季風濕潤氣候，雨量較為豐富，境內有巢湖及南淝河等水系；但人均水資源低于全國平均水平，水污染狀況不容樂觀，屬資源性和水質性缺水城市，且降雨主要集中于夏季，易發生內澇。根據合肥市水資源特點，其建筑小區海綿設施主要采用綠色屋頂、下沉式綠地、蓄水池、透水鋪裝、植草溝等海綿設施，綠色植物選取本土植物。其中綠色屋頂、下沉式綠地、蓄水池及透水鋪裝可有效降低徑流總量和徑流峰值，減少徑流污染，進行雨水利用，植草溝可凈化雨水水質。根據海綿設施建設要求及小區用地條件確定各類海綿設施規模最大、最小限值。小區雨水管與市政雨水管渠管材均采用鋼筋混凝土管。

合肥市現行暴雨強度公式如下：

(16)

根據此公式確定n= 0.896，建筑小區雨水管網設計重現期與市政雨水管網相同，取2 a，A= 43.63 mm/h。雨水徑流總量控制率為85%時，設計控制降雨量H取 31.4 mm[16]。使用合肥市1951—2019年逐日降雨量統計數據，設計重現期2 a時，最大24 h降雨量為83.44 mm，μ1=1.3 mm/h，τ1=10 min[17]；社會折現率取8%，計算期取30 a[18]。

3.2 海綿城市優化設計

設建筑小區外排徑流系數依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，根據海綿設施、雨水管網約束條件與相關規范標準，優化計算出各小區年費用及徑流污染削減率。

根據計算結果，使用MATLAB分別擬合各小區年費用與外排徑流系數關系，各小區徑流污染消減率與外排徑流系數關系見圖2和圖3。

圖2 年費用與外排徑流系數關系

如圖2所示，小區海綿設施年費用隨外排徑流系數增大而減小，小區雨水管網年費用隨外排徑流系數增大而增大。由圖2可知，當外排徑流系數從0.1變化到0.3時，海綿設施規模主導小區年費用變化，各小區年費用隨外排徑流系數增大而減小；但外排徑流系數從0.3變化到0.5時，由于受各海綿措施最小規模約束，小區雨水管網規模主導小區年費用變化，各小區年費用隨外排徑流系數增大而增大，且A，B小區與C小區外排徑流系數相同時，X1C>X1B>X1A，這是由于C小區占地面積最大，其海綿設施與雨水規模也最大，A小區占地面積最小，其海綿設施與雨水管網規模也最小所引起的。由圖3可知，徑流污染削減率隨外排徑流系數增大而減小，且A，B，C小區外排徑流系數相同時，X2B>X2A>X2C，這是由于B小區綠地面積占小區總面積最大，C小區綠地面積占小區總面積最小所造成的。

圖3 徑流污染削減率與外排徑流系數關系

由擬合曲線分別確定各小區年費用、徑流污染削減率與外排徑流系數擬合方程如下：

(17)

建筑小區原設計方案中綠色屋頂占屋面面積30%；下沉式綠地占綠地面積40%；透水鋪裝占人行道、廣場及停車場面積50%，采用公式(4)確定蓄水池規模，計算出ψA=0.405，ψB=0.396，ψC=0.421；Y1=1.04×106元；Y2=61.39%。利用擬合方程，對各小區海綿措施分別進行優化，優化后，ψA=0.273，ψB=0.278，ψC=0.270；Y1=1.02×106元；Y2=70.01%；在此基礎上，結合外排徑流系數與市政雨水管渠關系對總體海綿城市進行優化，最終確ψA=0.257，ψB=0.268，ψC=0.303；Y1=9.87×105元，Y2=70.06%，則該區域海綿城市優化設計方案見表2。

表2 海綿城市優化設計方案

由各小區用地規劃方案(表1)及建筑小區海綿城市優化前后設計方案(表2)計算結果可知，匯水面積越大則蓄水池及雨水管渠規模越大，綠色屋頂、下沉式綠地、透水鋪裝、植草溝規模分別與屋面面積、綠地面積、人行道、廣場及停車場面積、道路面積呈正相關。優化前原設計方案建筑小區外排徑流系數在0.4左右，且綠地面積占小區用地面積越大則該小區外排徑流系數越小；單個建筑小區海綿措施優化后小區外排徑流系數明顯減小，各小區外排徑流系數在0.27左右；總體海綿城市優化后市政管渠上游小區外排徑流系數小于各小區分別優化后所對應的小區外排徑流系數，下游則相反。優化前后管網以及海綿設施年費用見表3。由年費用變化可知優化后小區雨水管網及市政雨水管渠規模減小，海綿設施規模和徑流污染削減率均增大。

表3 優化前后管網以及海綿設施年費用 104元

總體海綿城市優化結果優于單個建筑小區海綿措施優化，且與原設計方案相比，經濟效益提高5.10%，環境效益提高14.13%，綜合效益明顯提高。優化后市政雨水管渠與小區管網年費用減小，建筑小區海綿措施年費用變大，由此導致環境效益變化較經濟效益變化更明顯。總體海綿城市優化后，C小區雨水管網與海綿設施規模最大，B小區次之，且表2中建筑小區海綿設施規模、雨水管網及市政雨水管渠設計管段管徑、流速與坡度以及徑流污染削減率等計算結果均滿足合肥市海綿城市專項規劃[16]及室外排水設計規范[17]等相關規劃與規范要求，為該區域海綿城市設計最優方案。

4 討論與結論

4.1 討 論

(1) 總體海綿城市優化后各小區海綿設施年費用需6.91×105元，但徑流污染削減率達70%以上，在水生態、水安全、水資源等方面也都具有可觀的間接價值，需加快將海綿城市建設落實到相關規劃中，全面推進區域海綿城市建設。

(2) 基于海綿城市總體成本最小計算的市政雨水管渠上游建筑小區外排徑流系數小于市政雨水管渠下游建筑小區外排徑流系數，上游單位面積建筑小區的海綿設施建設費用明顯大于下游，這造成區域整體的經濟性與建筑小區間公平性之間矛盾，可考慮下游小區對于上游小區適當經濟補償。

(3) 海綿城市建設受多重控制目標影響，運用多目標優化有利于獲取最大綜合效益。在《綠色建筑評價標準》[4]中主要根據單項海綿設施規模進行打分，建議增加優化海綿設施組合規模內容及多項復合打分有關內容。

(4) 限于文章篇幅及相關數據可獲性，本文未充分比較各城市降雨特性、土壤特性及控制目標不同所造成的海綿化建設具體差異性及特色性。因此，之后研究可充分討論不同區域海綿城市建設差異性及特色性，將城市區域位置納入到模型分析中，對雙層耦合模型的目標函數與約束條件進一步優化，增強模型的實用性。

4.2 結 論

(1) 與原設計方案及單個建筑小區小區海綿城市優化方案相比，總體海綿城市優化能明顯提高綜合效益。在海綿城市建設中，應依據城市總體規劃及相關控制性詳細規劃，結合城市雨水管渠布置，以海綿城市總體優化為目標，進行各建筑小區海綿城市優化設計。

(2) 傳統的建筑小區綜合徑流系數是根據地面覆蓋類型及其面積，通過加權平均計算而得，未考慮雨水調蓄池等海綿設施對小區綜合徑流系數的影響。本文提出的外排徑流系數全面考慮了地面覆蓋類型及其面積、海綿設施類型及其規模對徑流系數的影響，根據外排徑流系數能準確計算小區進入市政雨水管網設計流量。

(3) 通常情況下，建筑小區的雨水設計重現期小于市政雨水管渠設計重現期。出現這種情況，在進行市政雨水管渠設計時，可用壓力系數法計算小區雨水管網設計流量，以避免市政雨水管網設計規模偏小、產生內澇。

(4) 為便于比較分析不同海綿設施的總成本，本文利用計算期最小公倍數法選取統一計算期，并將海綿設施與管網計算期內維護費按相應設施建設投資費用的一個固定比率進行計算，將其納入到總成本中。

(5) 應根據當地降雨特性、水資源條件、水污染狀況及社會經濟發展水平等因素，進行海綿城市建筑小區建設。合肥市屬于資源性和水質性缺水城市，應兼顧徑流污染控制、雨水利用和內澇防治目標合理選擇海綿措施，進行海綿城市建筑小區建設。