高速鐵路大跨度中承式鋼桁拱橋設計研究

閆巖

中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安710043

我國現代鋼拱橋技術起步較晚，發展較慢。基于我國獨特的地理環境條件和國外技術經驗，我國建成了多座世界先進的鋼拱橋（表1）。如建成的大瑞（大理—瑞麗）鐵路怒江特大橋，主拱跨度為490 m，采用上承式鋼桁拱橋形式，一跨過江，刷新了我國鐵路鋼拱橋的記錄，標志著我國鋼拱橋設計理論和施工工藝的修建技術處于國際領先水平［1-3］。

表1 國內已建成部分鐵路鋼拱橋

現代鋼拱橋多采用高強材料，承載能力已不是起控制作用的因素。提籃拱橋由于改變了傳統拱結構的靜力計算圖式而獲得較大的橫向穩定性，解決了拱橋施工中的橫向面外穩定性問題［4］，但是中承式鋼桁拱橋在我國鐵路橋梁領域尚無應用實例。本文以西十高速鐵路鐵路漢江特大橋為對象，對中承式鋼桁拱橋的結構設計及重點結構參數進行研究。

1 工程概況

西十高速鐵路是設計時速350 km的雙線高速鐵路，位于陜西省東南部和湖北省西北部，漢江特大橋是西十高速鐵路的控制性重難點工程。橋址處呈現開闊的深U形河谷，河谷寬度約500 m，設計軌面與最高水位高差約30 m。橋址兩岸基巖裸露，橋址處斷裂構造不發育，工程地質條件較好。對于跨度400 m左右的橋梁，可采用拱橋、斜拉橋和懸索橋。結合橋址條件，低橋位方案宜采用中承式鋼桁拱橋方案［5］。該方案不僅能夠滿足通航要求，避免深水基礎，且對自然環境的影響較小。中承式鋼桁拱橋橋梁結構剛度大，受力性能優，景觀效果好。

2 中承式鋼桁拱橋結構設計

主橋為1×420 m中承式提籃鋼桁拱結構，采用2片拱形桁架，通過平聯及橫聯連接成整體。跨徑布置為（31.5+31.5+360+35+35）m，兩側均接橋臺，主橋全長為509.9 m。全橋上弦矢跨比1∕4.15，下弦矢跨比1∕3.86，拱軸線均采用二次拋物線，主桁為N形桁架，拱頂和拱腳處拱肋面內桁高分別為8、15 m，2片桁架內傾3.5°。拱腳處2片桁架間距25 m，節間水平投影長度10 m。

2.1 拱肋

弦桿為箱形截面，上弦截面尺寸1 600 mm（高）×1 600 mm（寬），下弦截面尺寸1 600～2 000 mm（高）×1 600 mm（寬），板厚32～50 mm，主桁采用焊接整體節點結構形式。為滿足局部穩定的要求，在箱形截面四面每塊板上設置一道縱向加勁肋。箱形截面桿件內設置橫隔板，板厚16 mm，橫隔板間距不大于3 m。主桁腹桿除橫梁處為箱形截面，其余均為H形截面，H形截面高1 600 mm，翼緣截面寬1 000～1 600 mm，板厚24～40 mm。為滿足局部穩定的要求，H形截面腹板設置2道縱向加勁肋。主桁桿件均采用Q370qD鋼材。

拱肋上、下弦平面內設平聯，米字形布置；部分平聯采用1 000 mm×800 mm的工字形截面，板厚24 mm，部分平聯采用1 200 mm×1 200 mm的箱形截面，箱形截面四面每塊板設置一道縱向加勁肋。主梁以下拱肋每個節間均設置橫聯，主梁以上拱肋每2個節間設置1處橫聯，全橋共21處。橫聯桿件采用1 000 mm×800 mm的工字形截面，板厚24 mm。橫向聯結系采用Q345qD鋼材。拱肋立面布置見圖1。

2.2 主梁

綜合考慮鐵路限界、接觸網柱、電力、通信信號電纜槽等控制因素，橋面結構寬取17.0 m（圖2），吊桿橫向間距14.4 m。主梁采用正交異性鋼箱梁，頂板厚16 mm，底板厚18 mm，腹板厚24 mm。頂底板均采用U肋加勁，頂板U肋厚10 mm，間距600 mm；底板U肋厚8 mm，間距800 mm，腹板采用板肋加勁，沿橋梁縱向每隔3 m設置橫隔板。主梁采用Q370qD鋼材。

2.3 吊桿

短吊桿采用PES7-223型和PES7-151型平行鋼絲束成品吊桿，其余吊桿采用PES7-127型平行鋼絲束成品吊桿，錨具采用對應規格的錨固裝置。全橋共設31對柔性吊桿，吊桿最長為67.4 m。吊桿上端錨固于拱肋下弦桿，下端錨固于鋼箱梁錨固區域。

2.4 拱座

主拱基礎采用分離式斜樁+豎直樁嵌固基礎，全橋共設4個拱座。拱座采用C40混凝土，拱座寬10 m，高18.6 m，拱肋深入拱座6 m（圖3）。拱腳處拱肋下弦內填充混凝土，通過在拱肋的端部焊接端板和加勁肋的方式增強局部承壓能力。基礎豎直樁采用8 m×8 m方樁，斜樁采用7.0 m×8.5 m的馬蹄形斷面。

圖3 拱腳立面（單位：cm）

2.5 計算模型及荷載

采用MIDAS∕Civil軟件建立有限元模型，拱肋桿件和主梁均采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬。全橋模型共有1 128個單元，561個節點。

鋼結構自重考慮整體節點板等構造，對其重度進行調整計算；二期恒載為180 kN∕m；考慮基礎變位的影響進行最不利工況組合；列車活載采用ZK活載圖式；列車橫向搖擺力為l00 kN，將其作為一個集中活載作用于橋梁結構最不利位置，作用點位于垂直線路中心線的鋼軌頂面；瞬時最大風速為17.8 m∕s，基本風壓取400 Pa；全橋整體升溫30℃，降溫25℃；鋼拱橋上下游側面溫差為±10℃。

2.5.1 主梁靜力計算結果

計算主橋主要桿件在主力、主力+附加力作用下的受力，結果見表2。可知，拱肋上下弦均受壓，上弦拱頂和下弦拱腳鋼混結合處為受力最不利位置。

表2 主橋主要桿件計算結果

2.5.2 主梁剛度

利用有限元軟件移動荷載分析模塊對全橋進行影響線分析，計算得到主橋剛度指標，見表3。

表3 主橋剛度指標

由表3可知，結構最小豎向撓跨比為1∕1 629，橫向撓跨比為1∕4 045，均滿足TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》要求。橋梁整體剛度較大，能很好地滿足行車安全及舒適性的要求。

2.5.3 運營整體穩定系數

對鋼桁橋進行穩定分析得到成橋階段（恒載作用）和運營階段（中跨布置雙線活載）的穩定系數，見表4?？芍撛诔蓸螂A段及運營階段穩定系數最小值為12.74，大于TB 10002—2017中規定的4.00，表明該橋穩定安全系數較大，整體具有較好的穩定性。

表4 整體穩定系數

2.5.4 車橋耦合動力仿真結果

CRH3動車組以速度180～420 km∕h通過中承式鋼桁拱橋時，動車與拖車的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力等安全性指標均在限值以內，保證了高速列車的行車安全，豎向和橫向舒適性均達到優，其動力性能符合要求。

3 技術難點及關鍵點

3.1 拱圈拱軸線的選取

拱橋拱軸線的線形對結構彎矩分布影響較大，合理的拱軸線形使得拱肋各部分桿件受力均勻，更方便統一桿件截面尺寸［6-7］。該橋采用懸鏈線拱軸線，選取拱軸系數m為1.0、1.3、1.6和2.0進行對比分析。拱軸系數為1.0時拱軸線為二次拋物線。

3.1.1 拱軸線對軸力的影響

主力作用下不同拱軸系數的拱肋軸力對比見圖4?？芍汗拜S系數從1.0增至2.0，上弦拱腳軸力增加了42%，上弦拱頂軸力增加了21%，下弦1∕4處軸力增加了16%，而下弦拱腳軸力減小了17%，下弦拱頂軸力減小了26%，上弦1∕4處軸力減小了19%。

圖4 主力作用下不同拱軸系數的拱肋軸力對比

3.1.2 拱軸線對彎矩的影響

主力作用下不同拱軸系數的拱肋彎矩對比見圖5。可知：拱軸系數為1.3時，下弦拱腳負彎矩變為正彎矩，其變化最劇烈；上下弦拱頂的正彎矩隨拱軸系數的增大而增大，但變化幅度較?。簧舷孪?∕4處的正彎矩隨拱軸系數的增大而減小，但變化幅度不大。

圖5 主力作用下不同拱軸系數的拱肋彎矩對比

3.1.3 拱軸線對偏心距的影響

不同拱軸系數的偏心距見圖6?？芍孩偕舷夜澳_偏心距隨拱軸系數變化最劇烈。當拱軸系數為1.0時，主力最大作用下拱腳偏心距為-45.2 mm，主力最小作用下拱腳偏心距為134.9 mm；當拱軸系數為2.0時，主力最大作用下拱腳偏心距為-261.8 mm，主力最小作用下拱腳偏心距為33.49 mm。②下弦拱頂和拱腳偏心距幅值隨拱軸系數增大而增大。當拱軸系數為1.0時，主力最大作用下拱腳偏心距為38.4 mm，主力最小作用下拱腳偏心距為129.66 mm；當拱軸系數為2.0時，主力最大作用下拱腳偏心距為-104.1 mm，主力最小作用下拱腳偏心距為50 mm。

圖6 不同拱軸系數的偏心距

綜上，當拱軸系數為1.0時，在主力作用下，上下弦偏心距相對值接近0，更靠近合理拱軸線。為保證拱肋桿件在全拱軸線上受力均勻，使桿件截面尺寸變化合理，該橋拱軸系數取1.0，采用二次拋物線作為弦桿拱軸線。

3.2 內傾角

拱橋結構支承的荷載達到臨界值時，整個拱結構失去平衡穩定性，或在拱的平面內發生純彎屈曲，或傾出平面之外發生彎扭屈曲。因此，有必要研究大跨度拱橋的穩定性。

拱肋橫橋向傾斜一定角度可顯著提高拱橋的穩定性，增大主拱的穩定安全系數，特別是對寬跨比較小的窄橋，拱肋內傾對其橫向穩定性的影響非常顯著［8］。但是對于鋼桁拱橋，其單側拱肋抗扭剛度及橫向剛度很小，橫向穩定性由橫撐（平聯）提供，一旦內傾，其穩定性會降低。

根據橋面布置及限界，固定拱梁交匯處的橫梁長度為20 m，以此為基點旋轉拱肋，分別對內傾1°～5°進行計算。不同內傾角時拱肋間距見表5，整體穩定安全系數對比見圖7。

表5 不同內傾角時拱肋間距

圖7 不同內傾角整體穩定安全系數對比

由圖7可知：①拱肋橫向整體穩定系數隨內傾角的增大而降低，且下降速率增加。當內傾角為5°時，成橋階段橫向整體穩定安全系數為16.17，滿足TB 10002—2017要求的整體穩定安全系數大于4.00的要求。②拱肋豎向穩定系數隨內傾角的增大而增加，但是增加幅度不大，說明拱肋內傾能夠小幅提高鋼桁拱橋的豎向穩定性。

從平聯設置方面考慮，由于節間距取10 m，當內傾5°時，拱頂間距為6.2 m，平聯與弦桿的夾角為31°（圖8），節點板設置十分困難，且小角度桿件次內力會增加。提籃式拱橋的拱肋內傾后會降低拱肋橫向穩定性，但仍在安全范圍內，故該橋內傾角采用3.5°。

圖8 內傾角5°時拱頂構造

3.3 拱腳下弦桿結構優化

拱軸線為二次拋物線，拱肋上下弦基本受力均勻，但是下弦拱腳受力較大，拱肋下弦須采用1.6～2 m（高）×1.6 m（寬）的箱形截面，拱腳采用3 m（高）×2 m（寬）的截面才能滿足受力要求。為保證拱橋下弦截面高度一致，在下弦拱腳的箱形截面內灌注C50自密實補償收縮混凝土，從而提高拱腳的受力性能［9-10］。當拱腳不灌注混凝土時，拱腳下弦桿主力作用下的應力為190.7 MPa，而灌注混凝土后應力為161.5 MPa。灌注混凝土對鋼桁拱橋橫向剛度有一定提高，且箱形尺寸能與其他下弦桿件保持一致，故推薦在拱腳下弦桿內灌注混凝土的方案。

3.4 主梁形式比選

拱橋多采用由混凝土橋面板與鋼主梁和鋼橫梁形成的結合梁體系。基于減振、降噪、結構受力和耐久性的需要，選擇4種主梁方案（表6）進行比選：方案1，混凝土橋面板結合梁；方案2，正交異性板鋼縱橫梁；方案3，正交異性板鋼箱梁；方案4，混凝土橋面板扁平鋼箱。不同主梁方案工程量和造價對比見表7。

表6 不同主梁方案撓跨比

表7 不同主梁方案工程量和造價對比

由表6和表7可知：4種方案的豎向剛度非常接近，橫向剛度差別大；方案2橫向剛度最差，在風荷載和搖擺力及溫度作用下的橫向撓跨比達到了1∕4 634，接近限值1∕4 000。綜合工程量估算和整體計算結果，方案1和方案3的剛度較好，雖然方案3用鋼量較大，但方案1的工程造價略高于方案3，即便進一步優化結合梁的構造，其工程造價優勢并不明顯。因此設計時優選方案3。

4 結論

1）拱軸系數變化對主拱軸力的影響較小，對彎矩和偏心距的影響明顯，最終選取二次拋物線作為拱軸線，使得拱肋受力均勻合理。通過對拱腳處桿件灌注自密實補償收縮混凝土，優化了拱腳處桿件截面，使得全橋桿件高度過渡自然合理。

2）拱肋內傾對結構橫向穩定性影響較大，對該橋拱梁交匯處橫梁的長度進行固定，且以此為基點對拱肋進行內傾，最終選擇拱肋內傾3.5°。

3）根據工程量估算和整體計算結果，選擇正交異性板鋼箱梁作為主梁時結構性能較好。