傾轉翼無人機垂直起降段航向控制建模與分析

任峻萱，王 琦，何國毅，劉潤芃

（南昌航空大學 飛行器工程學院，江西 南昌 330063）

飛機作為目前最重要的交通運輸工具之一，對人類的生產和生活起著不可替代的作用。傾轉旋翼飛機是一種將固定翼飛機和直升機融為一體的新型飛行器[1]，既具有直升機垂直起降和空中懸停的能力，又具有普通固定翼飛機高速巡航飛行的能力[2]。由于它具有垂直起降（Vertical Take-Off and Landing）的能力[3]，故在不具備長跑道的條件下可以很好地發揮長距離、高效率運輸的特點，在軍用和民用急救等方面都具有很大的開發潛能[4]。例如，目前在美軍服役的V-22“魚鷹”就是一種典型的傾轉旋翼飛機[5]。

傾轉翼飛機與傾轉旋翼飛機類似[6]，由于傾轉旋翼飛行器在垂直起降模式下，下洗氣流被固定機翼阻擋，將產生15%~20%的升力損失[7]，因此，傾轉翼飛機將受氣流影響最嚴重的部分機翼與螺旋槳動力系統一同傾轉，大大提高了升力效率[8]。且對于電驅動傾轉翼飛機而言，主要依靠電機轉速和偏轉傾轉段機翼和舵面來保持其垂直起降段的姿態[9]，其結構簡單，研發、維護等成本有所降低，同時還具有相對較高的可靠性[10]。只要保證其垂直起降狀態、過渡段狀態以及平飛狀態的穩定性，它就具有了實用價值。

傾轉翼飛機的飛行分為平飛模式、垂直起降模式和過渡段模式三種[11]，其中在垂直起降和過渡段模式下，航向和橫向的控制方式耦合在一起，使飛行器處在一個時變、強耦合、非線性階段[12]。

鄭光延等[13]針對傾轉翼飛機過渡段模式飛行時動力學特性呈現出的強非線性和強耦合的特點，發現傳統的PID控制方法難以設計其控制參數并實現定高控制。將遺傳算法和PID控制理論相結合，基于遺傳算法整定獲得全局最優的PID控制參數以保證良好的定高控制效果。仿真試驗結果表明經遺傳算法整定參數后的PID控制能夠更好地實現對傾轉翼飛機過渡段的定高飛行控制。楊龍飛等[14]針對傾轉翼飛機過渡段時變，強耦合，非線性等特點，基于數據驅動的無模型自適應控制理論為其過渡段設計飛行控制器；并使用粒子群優化算法解決無模型自適應控制器調整參數的問題。仿真結果表明，基于數據驅動的無模型自適應控制器可實現傾轉翼飛機過渡段平穩飛行，同時也證明了基于數據驅動的無模型自適應控制方法在處理時變、強耦合的非線性系統時具有其獨特的優勢。余雨韓[15]通過一些假設，將傾轉翼飛機模型簡化為縱向非線性仿真模型，以此為基礎來研究縱向控制。對建立的傾轉翼飛機非線性仿真模型做配平分析，設計轉換通道。將非線性模型進行線性化處理，分析其過渡段飛行的縱向穩定性，分析結果表明過渡段模式下的傾轉翼飛機能夠在固定高度飛行時保持穩定。采用的是經典PID控制理論，分別針對飛機的俯仰角、飛行高度和飛行速度設計了三個控制器。通過仿真驗證控制效果，控制方案可行。之后用極點配置法來設計縱向控制系統。通過仿真驗證控制效果，效果良好，能夠滿足過渡段定高飛行和俯仰穩定的要求。最后加入對傾轉翼飛機過渡段模式非線性模型的控制，使用PID控制對非線性模型進行研究。通過仿真驗證效果，對各飛行參數的控制能夠滿足過渡段定高飛行和俯仰平衡的要求。王琦等[16]為滿足傾轉翼飛機從直升機模式到固定翼模式過渡飛行的定高控制需求，對縱向通道進行分析并建立了過渡段縱向的非線性數學模型。按照定高飛行的要求，對過渡段飛行進行配平研究并設計了轉換通道。最后對模型線性化進行模態分析，分析結果表明該傾轉翼飛機過渡段是穩定的。張玉婷等[17]引入一種不需要精確數學模型參數的模糊控制方法，結合經典PID控制的方式，實現對過渡段模式的控制。對于模型較復雜、參數不確定的傾轉旋翼機，將模糊控制器與PID控制器結合，融入人工經驗，可有效避免參數不確定給系統帶來的災難，模糊控制方法可以很快地追蹤到給定值，帶來較為理想的控制效果。

目前，關于傾轉翼飛機過渡段的前序研究均是在仿真的基礎上進行的，以定高和縱向控制為主，通過旋翼拉力和傾轉段機翼傾轉角度的調節，來保證無人機在過渡段的高度穩定。但都未曾針對飛機在過渡段的橫側向運動有過相關控制方法的研究。

而由于傾轉段機翼面積較大，在垂直起降模式和過渡段模式下，容易受到外加干擾，發生偏航和橫滾，而靠電機拉力和襟副翼偏轉能否實現對飛機的控制呢？因此，對傾轉翼飛機的橫側向可控性能進行研究、分析是非常必要的。

本文將建立傾轉翼無人機過渡段力學模型，進行分析、求解，并對航向可控性進行分析。

1 傾轉翼飛行器模式簡述

1.1 平飛模式

平飛模式完全等同于普通雙發固定翼飛機，升降舵、方向舵和襟副翼分別或聯動控制了其俯仰、偏航和橫滾。

1.2 垂直起降模式

在垂直起降模式下，可將傾轉翼飛機視作一架并列式雙旋翼直升機。

通過兩側旋翼轉速的改變從而改變拉力，控制其橫滾，并可使飛行器向左或向右側飛；在螺旋槳的滑流下，通過傾轉段機翼偏轉和兩側襟副翼的差動，產生向前或向后的附加升力，形成力矩從而控制其航向偏轉；由于重心在傾轉軸下方，傾轉段機翼向前或向后偏轉，可控制飛機俯仰，同時通過襟副翼同向偏轉，改變翼型彎度，獲得附加升力，以抵消螺旋槳拉力產生的水平分力，也可使飛行器低速向前或者向后飛行，如圖1所示。

圖1 傾轉翼無人機驗證模型

1.3 過渡模式

飛機垂直爬升到一定高度后，隨著傾轉段機翼及與其一同偏轉的螺旋槳動力系統向前傾轉，直至達到平飛狀態[18]，或由平飛模型返回到垂直起降模式，即為過渡模式[19]。期間從垂直起降模式開始偏轉時，由于速度低，尾翼舵效基本為零，因此控制方式與垂直起降模式基本一致更容易受到橫側向干擾。

2 建模與分析

由于在垂直起降模式和接近垂直起降狀態下（起飛過渡段初始狀態），速度較低，所有操控力基本來自傾轉段機翼及螺旋槳拉力，因此本文只需建立傾轉段機翼受力模型即可。

如圖2所示，當副翼向上或者向下偏轉時，傾轉段翼型彎度改變，其在螺旋槳滑流作用下的升力系數會隨之改變，從而產生向下或者向上的一個附加升力，用ΔL表示；電機轉速改變的同時，螺旋槳拉力也需隨之改變，產生的附加拉力用ΔT表示。

圖2 傾轉段機翼受力簡圖

2.1 受力特性簡析

當發生向左偏航時，需要產生一個向右的力矩，使其恢復到正常航向，因此需要左側襟副翼后（上）偏，右側襟副翼前（下）偏，左側電機拉力增大，右側電機拉力減小。此時以左側傾轉段機翼受力為例進行分析，左側傾轉段機翼受力如圖3所示。

圖3 左側傾轉段受力示意圖

由于飛控響應時間滯后以及其他因素的影響，合力ΔF可能會產生一個微小的豎直分量。但鑒于本文只討論航向控制問題，因此暫不考慮豎直分量的影響，認為左右兩側傾轉段機翼產生的合力大小相等、方向相反。即飛機不產生俯仰和橫向運動。

2.2 航向偏航力矩的估算

假設飛機在垂直起降模式下或接近垂直起降的狀態下受到外部氣流干擾產生偏航力矩，進而產生大小為1rad/s2的角加速度。

即飛機受外部氣流干擾所產生的偏航角速度α=1rad/s2，由理論力學可知，飛機受外部氣流干擾產生的偏航力矩M=Jα，若可求得飛機轉動慣量J，便可得飛機所受力矩，文獻[20]給出了飛機轉動慣量的估算公式（圖4）。

圖4 飛機質量特性計算坐標系

對于大展弦比平直翼飛機，其轉動慣量估算公式如下：

其中：W為飛機質量，單位為kg；b為飛機機翼展長，單位為m；l為飛機機身總長，單位為m；h為機身最大切面的高度，單位為m。

本次使用的傾轉翼無人機驗證機尺寸及重量等參數如表1。

表1 驗證機模型參數表

將數據帶入轉動慣量估算公式，則可得飛機繞Z軸的轉動慣量：

由此可得，偏航力矩：

即飛機受外部氣流干擾所產生的偏航力矩大小約為0.21N·m。

3 抗干擾力矩的計算

文獻[7]給出了傾轉翼無人機在過渡段的旋翼轉速變化趨勢圖，如圖5。

圖5 無人機過渡段旋翼轉速變化

可看出在整個過渡段初期，旋翼轉速稍有下降，然后逐漸增大，直到轉化為普通固定翼的平飛模式，而螺旋槳產生的滑流風速也遵循這個趨勢，即滑流風速略有減小后逐漸增大。

本實驗所用無人機模型裝載電機型號為朗宇2820，KV值為570（KV表示電機空載狀態下每增加1V電壓時，轉速的增量），表2為朗宇官方給出的此款電機力效表。

表2 朗宇2820電機KV570力效表

由表2可知，當KV值為570的朗宇2820電機搭配1265槳在轉速達到7138轉左右時可產生1500g的拉力，由于本次實驗的模型機裝載螺旋槳型號為1260，槳距低于1265的螺旋槳，故在7138轉時產生的拉力略低于1500g，可近似認為單個電機搭配1260螺旋槳可產生1400g的拉力，兩個電機合計產生2800g拉力可使飛機在空中處于懸停狀態。

將電機搭配1260槳，對其進行風速測量，實驗設備如圖6。

圖6 風速測量

搭配轉速計，將電機轉速調整至7000～7100轉，此時測得螺旋槳滑流的風速在15.6～16.3m/s之間。可近似認為，在整個過渡段中，1260螺旋槳所產生的滑流風速最小值約為15m/s。

接下來將機翼最外側傾轉段取下，如圖7，放至風洞進行下一步實驗。

圖7 機翼最外側傾轉段

將該部分機翼固定至風洞，機翼迎角約為-2°，與電機滑流同機翼迎角相同，在15m/s的風速條件下，分別測得副翼不偏轉和副翼上偏至最大位置以及下偏至最大位置的升力系數，如圖8。

圖8 風洞實驗

實驗測得三組升力系數，如表3。取其平均值做后續計算依據，即副翼未動時CL為0.078975，副翼上偏時CL為0.058475，副翼下偏時CL為0.0998875。

即副翼向上偏轉時產生的附加升力至少可以達到0.299N，副翼向下偏轉時產生的附加升力至少可以達到0.305N，同取兩邊最小值0.299N。暫假設該附加載荷作用點位于螺旋槳中心位置，即力臂長度為固定段機翼長度加上兩側電機固定點至傾轉段內側長度，本模型力臂長度為d＝0.9m。由圖3可知，ΔF=ΔLcosθ+ΔTsinθ，θ由0到π/2逐漸增大，ΔLcosθ逐漸減小，ΔTsinθ逐漸增大。ΔT為電機的主動力，由表3可知最大值超過10N，ΔL為副翼偏轉產生的氣動力，其值較小，由表4和表5可知，最大值僅約為0.3N。

表3 升力系數表

表4 副翼上偏時升力差值

表5 副翼下偏時升力差值

當θ為0時，飛機受外界干擾而成的偏航力矩，要抵抗該力矩的力ΔF全由偏轉副翼提供，最大值約0.3N，隨著θ逐漸增大至π/2，ΔF最大值逐漸增大，最大值超過10N。即在θ=0時，外界氣流干擾產生的偏航力矩最大。

θ=0時，由副翼偏轉產生的最大附加偏航力矩M=ΔF·d=0.299×0.9=0.2691（N·m）＞0.21（N·m）。

由此，在垂直起降模式下，或者說在起飛過渡段初始狀態下，最大附加偏航力矩大于受外界氣流干擾產生的最大偏航力矩，故在整個過渡段中，可以通過附加偏航力矩對外界干擾產生的偏航予以控制。

4 結論

本文對傾轉翼無人機在過渡段進行力學建模，并進行一系列實驗，對其進行力學分析并求解，結果證明通過旋翼和副翼的共同調節，在垂直起降狀態下（θ=0），可產生因副翼偏轉引起的附加偏航力矩最小，且該值大于飛機在1rad/s2的偏航角加速度極限條件下的最大值，故飛機在過渡段極限偏航狀態下的航向是可控的，用同樣的方法可以證明橫滾也是可控的，因此證明了該結構的傾轉翼無人機在現實中是可行的。