GRAPES-GEPS全球集合預報系統濕奇異向量的時空尺度敏感性研究

王靜 劉娟娟 王斌 陳靜 劉永柱

1 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室（LASG），北京 100029

2 國家氣象中心，北京 100081

3 中國科學院大學，北京 100049

1 引言

奇異向量（Singular Vectors，簡稱SVs）初值擾動方法是當前主流的集合預報初值擾動方法之一。依據線性動力學中的有限不穩定理論，利用切線性模式（Tangent Linear Model，簡稱TLM）和伴隨模式（Adjoint Model，簡稱ADM），在特定的約束條件下得到的SVs反映了相空間擾動增長最快的方向，由這些SVs構成的集合預報初始擾動代表了大氣誤差的分布特征（Lorenz,1965;Molteni and Palmer,1993;Buizza and Palmer,1995,1998;Molteni et al.,1996;Buizza et al.,1999）。20世紀90年代，歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Medium Range Weather Forecasts，簡稱ECMWF）率先將SVs應用于全球集合預報系統進行初值擾動（Palmer et al.,1993;Molteni et al.,1996），在此之后日本氣象廳、法國氣象局和澳大利亞氣象局也開展了基于SVs初值擾動的集合預報系統研究（Diaconescu and Laprise,2012）。中國氣象局數值預報中心自2008年起開始研發基于GRAPES (Global/Regional Assimilation and Prediction System)模式（陳德輝和沈學順,2006;薛紀善和陳德輝,2008）的SVs初值擾動技術。劉永柱等（2013）基于GRAPES全球TLM和ADM1.0版本開展了SVs方法研究，受限于TLM和ADM發展技術，該初值擾動方案存在一些不足，如擾動能量在近地面迅速增長、SVs計算效率較低等。李曉莉和劉永柱（2019）研究了GRAPES全球奇異向量的改進方案，在全球TLM和ADM2.0模式中引入了線性化邊界層物理過程，該方案能夠有效解決上述問題并且提高計算效率。目前業務運行的全球集合預報系統（Global Ensemble Prediction System, 簡稱GEPS）副熱帶地區SVs的計算使用TLM和ADM2.0版本，引入線性化邊界層方案，使用總能量模為權重算子，水平分辨率為2.5°，最優化時間間隔（optimization time interval，簡稱OTI）為48小時，并采用初始奇異向量與演化奇異向量相結合的方式構建初始擾動。

SVs的擾動結構與模式水平分辨率、權重模、OTI的長短以及切線性模式和伴隨模式中線性化物理過程的使用密切相關（Diaconescu and Laprise,2012）。Komori and Kadowaki（2010）在研究熱帶地區的SVs時，發現提高模式水平分辨率后小尺度的信息表現得更加清晰。Buizza and Palmer（1998）使用了三種水平分辨率（T21、T42和T63）計算副熱帶地區的SVs，研究發現更高分辨率的T42和T63對模式誤差的預報較好，指出高分辨率的切線性模式也需要更多線性化物理過程。線性化物理過程即在切線性模式中對預報模式中的物理過程進行線性化處理，使切線性模式能夠包含更多的物理信息。國際上一些學者將在切線性模式中使用與降水過程有關的線性化濕物理過程方案（如線性化的大尺度凝結方案和線性化積云對流參數化方案）來計算得到的SVs稱為濕奇異向量（Moist SVs，簡稱MSVs），反之稱為干奇異向量（Dry SVs，簡 稱DSVs；Coutinho et al.,2004；Hoskins and Coutinho,2005；Diaconescu and Laprise,2012）。

Buizza（1994）針對DSVs開展了最優時間間隔（OTI）分別為12～72 h的敏感試驗，試驗指出OTI為12 h與OTI為24～72 h的初始擾動有很大差異，OTI為12 h的試驗不足以產生足夠的擾動，認為OTI的最小值應當為24 h。Komori and Kadowaki（2010）使用干能量模的SVs研究臺風時對比了24 h和48 h的OTI，認為48 h的演化時間對中緯度大尺度天氣過程有更大的影響，而24 h的演化時間有利于熱帶氣旋相關結構的快速發展。此外，Palmer et al.（2007）和Puri et al.（2001）等人的研究表明熱帶地區的SVs需要更高的模式水平分辨率、相對較短的OTI以及更多切線性物理過程。另一方面，Walser et al.（2006）使用TL96包含濕物理過程的切線性模式計算了MSVs，其中OTI為24 h，對比與ECMWF業務運行DSVs（分辨率T42，OTI為48 h）的差異，發現提高MSVs時空尺度能夠在預報前期提供更可靠的離散度。

目前我國業務運行的GRAPES-GEPS在TLM和ADM中線性化物理過程僅使用了線性化邊界層方案，其求得的奇異向量也是DSVs。隨著GRAPES切線性模式和伴隨模式的發展，有更多的線性化物理過程加入了模式中（劉永柱等,2017）。Wang et al.（2020）基于業務GRAPESGEPS在SV計算中引入了線性化大尺度凝結方案，分析了GRAPES模式中熱帶外地區MSVs的特征，而其OTI和水平分辨率設置與當前業務運行的DSVs版本相同。線性化濕物理過程的引入也帶來了一定的挑戰，因為提高SVs水平分辨率將有利于集合預報捕捉更小尺度的天氣特征，而水平分辨率的變化進一步影響了切線性近似是否在OTI內成立。如何配置MSVs計算的時空尺度，使其既能保證MSVs計算中切線性近似的成立，又能捕捉更多更小尺度的初始擾動特征，這對其在集合預報系統中的應用至關重要。因此，在GRAPES-GEPS中開展MSVs的OTI和水平分辨率（時空尺度）的敏感性研究，是一項具有實際意義的工作。本文基于GRAPES-GEPS從能量模、能量譜、空間分布等方面分析不同時空尺度下副熱帶地區MSVs特征，期望為MSVs設置適宜的OTI和水平分辨率，既能保證MSVs的擾動能夠得到充分的發展，同時還兼顧計算代價及穩定性。此外本文還將從集合預報的角度（等壓面變量評分、降水評分，降水概率預報等）評估不同參數設置下集合預報的效果，分析MSVs擾動的非線性發展特點，期望為集合預報提供更好的初值擾動。

2 方案設計

2.1 SV計算方案簡介

一個小擾動X從初始時刻t0到演化時刻t的變化可以用線性近似來表達：

其中，L(t,t0)是向前的切線性算子，X(t0)為初始時刻的擾動，X(t)是演化時刻的擾動。SVs的求解可以歸結為演化擾動向量與初始擾動向量模比值最大的問題：

其中，[,]為歐拉內積,下文將略去X(t)函數的括號，E為轉化算子。

然后，將狀態向量X從物理空間轉變為歐拉空間的無量綱向量X?：

根據能量模公式（李曉莉和劉永柱，2019），變換算子E可以表示為

式中，ρr為參考密度，cp為定壓比熱，Tr為參考溫度，θr為參考位溫，Пr為參考無量綱氣壓。

由此公式（2）可表達為

更為詳細的介紹可以參考劉永柱等（2013）和李曉莉等（2019）。由SVs的計算過程可知，影響SVs結果的關鍵因素有三個：一是權重模的選取，許多研究表明，基于干能量模算子的SVs能夠產生中緯度斜壓不穩定的擾動（Hoskins and Coutinho,2005;劉永柱等,2013）；二是演化時間的選擇，也就是OTI，目前中緯度DSVs的計算往往將OTI設置為48 h；三是切線性模式中的線性化物理過程的選擇，目前GRAPES-GEPS業務版本中SVs計算過程使用的線性化物理過程僅包含垂直擴散和次網格尺度地形參數化，稱為線性化邊界層方案（Planetary Boundary Layer，簡稱PBL；李曉莉和劉永柱,2019）。由前人的研究可知線性化大尺度凝結過程對SVs有重要的影響（Zadra et al.,2004），因此GRAPES全球切線性模式也發展了大尺度凝結方案（劉永柱等,2019），該方案是基于Tompkins and Janisková（2004）提出的簡化大尺度云和降水方案而開發的。本文針對該線性化濕物理過程計算得到的MSVs開展研究。

2.2 試驗設置

葉璐等（2020）基于區域模式研究多尺度奇異向量初值擾動時提出可使用水平尺度為0.5°的SVs代表小尺度不確定信息、1.5°和2.5°則分別對應中尺度和大尺度。本文的研究基于全球模式，2.5°水平分辨率可以分辨出大尺度天氣過程，而1.5°水平分辨率可用于分析中尺度天氣過程。因此本文設計了2.5°和1.5°水平分辨率的對比試驗，2.5°和1.5°水平分辨率對應的模式積分步長為1200 s、600 s，試驗的目的是為了突出濕線性化物理過程對中尺度擾動的作用。提高水平分辨率無疑會增加計算成本，需要進一步調整參數，減輕計算代價。本文還將進行OTI敏感性試驗，分別將OTI設置成24 h與48 h，為了保障SVs計算的穩定性及計算效率，相應的積分步長也做出調整，對比兩種不同OTI設置對SVs的影響。

本文試驗設置中，MSVs的物理過程包括線性化的垂直擴散、次網格尺度地形參數化和大尺度凝結線性化過程。試驗R25t48（表1）表示水平分辨率為2.5°，OTI為48小時，這種時空分辨率設置與DSVs業務系統相同，其余幾組試驗名稱以及具體的設置詳見表1。

表1 時空分辨率對照試驗的設置Table 1 Settings of horizontal resolution and OTI

本文的試驗時段為2019年5月1日12:00至5日12:00（協調世界時，下同），共5天，預報時長240 h，預報間隔24 h，集合預報成員31個，非線性預報模式水平分辨率為0.5°。SVs的計算目標區域為北半球（20°N～80°N）和南半球（20°S～80°S）。由SVs構造擾動初值的計算方案參見李曉莉等（2019）和霍振華等（2020）。本文的SVs擾動初值僅考慮初始時刻SVs（Initial SVs），不包含演化時刻SVs（Evolved SVs）。此外，為了更清楚地描述初值擾動的作用，本文的試驗均未開啟模式擾動。

3 不同時空尺度下MSVs結構分析

3.1 能量模垂直分布

對四組試驗的初始時刻及經過各自OTI線性積分的最后演化時刻（Evolved final time）SVs能量模垂直分布進行分析，圖1為30個SVs的5天平均結果。無論OTI長短，初始時刻（圖1a）MSVs的能量模大值區位于對流層中層（20層以上，約700 hPa以上），動能和內能分布相似，內能占比略多于動能。然而在20層以上，R25t24和R15t24的初始能量分別大于R25t48和R15t48，20層以下，R15t48的初始能量最大。SVs經過切線性模式積分到最后演化時刻，由圖1b可見，動能與內能的增長趨勢基本保持一致，但動能增長更大，占據總能量的主導地位，且高層增加更明顯。OTI為24h的R25t24（紅色線）和R15t24（藍色線）試驗的能量模集中在20～40層之間，能量從初始時刻到最后演化時刻向上傳播的趨勢更明顯，且高分辨率的R15t24能量大于低分辨率的R25t24。值得注意的是，R15t24在18層左右有能量的陡增，這是由于在試驗時段內個別SVs在低層迅速增長，這種陡增在增加試驗天數之后能夠得到平滑。而OTI為48 h的R25t48與R15t48相對于初始時刻都出現了明顯的能量下傳，且由于演化時間較長，整個對流層的能量都有所增加。

圖1 （a）初始時刻及（b）最后演化時刻的能量模垂直分布（虛線表示動能KIN，實線表示總能量）Fig.1 Vertical distributions of energy norm at(a) the initial time and(b) the evolved final time.The dashed lines indicate the kinetic energy(KIN),and thesolid linesindicatethetotal energy

總的來說，SV計算的水平分辨率越高，OTI時間越長，最后演化時刻能量模越大。采用較長OTI得到的MSVs在最后演化時刻低層能量有一定增長，能量存在明顯的下傳，而OTI時間較短的MSVs能量的上傳更為明顯。

3.2 能量譜分析

圖2展示了30個MSVs在第26層（約500 hPa）5天平均的能量譜分布。首先分析初始時刻（圖2a）能量譜，在2.5°水平分辨率下，OTI較短的R25t24相對于R25t48而言，能譜向中小尺度偏移，與此同時兩者能譜峰值保持一致。而在1.5°水平分辨率下，OTI較短的R15t24不僅相對于R15t48向更小尺度偏移，其能譜的峰值也移動到30～40（約1000 km）波數處，而其余幾組試驗在20～25波數（約2000 km）左右。這說明采用較短的OTI可以在中尺度范圍產生較大SVs擾動。在圖2b中，所有試驗的能譜峰值均在15～20波數左右，意味著能量從初始時刻到最后演化時刻有升尺度轉移的特征，而高分辨率的R15t48相較于R25t48含有更多中尺度能量，表明水平分辨率的提高有利于能量向中尺度轉移。

圖2 （a）初始時刻及（b）最后演化時刻奇異向量SVs在第26層（約500 hPa）能量譜（單位：10?9 J kg?1）Fig.2 Energy spectrum (units:10?9 J kg?1) of SVs (Singular Vectors)at level 26(about 500 hPa)at (a)theinitial timeand (b)theevolved final time

總的來說，采用較短的OTI和提高MSVs水平分辨率可以在中尺度范圍產生較大SVs擾動。

3.3 初始時刻MSVs水平分布

將四組試驗5月1日12:00初始時刻第26層（500 hPa）前15個MSVs疊加，圖3為SVs擾動位溫和控制預報12:00 500 hPa位勢高度場分布圖。由圖3可見幾組試驗主要的擾動都分布在斜壓不穩定的區域，如東亞大槽前后，歐洲前槽以及北美槽處，然而MSVs的形態和大小均有所不同。以東亞槽區（圖3中紅色圈）為例，R25t48在東亞槽后的MSVs較小，而縮短OTI的R25t24覆蓋了整個東亞地區。在提高水平分辨率之后，MSVs的尺度明顯減小（圖3c和d）。較短OTI的R25t24（圖3b）和R15t24（圖3d）中擾動的正負對均勻分布，且它們的擾動量分別大于R25t48和R15t48，這與能量模垂直分布的結論是吻合的，即20層以上，較短OTI的MSVs的初始時刻能量更大。

圖3 （a–d）四組試驗初始時刻（5月1日12:00，協調世界時，下同）北半球前15個MSVs在第26層（約500 hPa）擾動位溫（填色，單位：10?3 K）水平分布，黑色線為控制預報500 hPa位勢高度Fig.3 Perturbed potential temperature(shaded,units:10?3 K)of the first 15 MSVs in the Northern Hemisphere at level 26(about 500 hPa)at the initial time(1200 UTC 1 May)in (a–d) the four numerical experiments.The black solid line indicatesthe 500-hPa geopotential height with controlled forecast

總的來說，在R25t24和R15t24兩組試驗中，東亞槽區的SVs擾動與環流場吻合的程度高于其他兩組試驗，且其形態分布與位勢高度曲線近乎垂直。提高水平分辨率使初始SVs具有更多中小尺度信息。同一水平分辨率下不同OTI所產生的MSVs結構有很大的差異，下一節將對此進行相關性分析。

3.4 不同OTI下MSVs相似性分析

為了進一步了解不同OTI下MSVs的結構差異，對同一水平分辨率不同OTI的MSVs進行相似性分析，對某一變量的水平分布做相關系數R：能在對比試驗中找到與之相似度較高的結果（時間步長為1200 s的SV01與時間步長為600 s的SV08匹配度較高，限于圖表大小未能顯示），也就是說，時間步長的影響使SVs的排序出現偏差，但總的結果是相似的，由此可以說明，時間步長的對MSVs結構分布的影響較小。在此基礎上，將積分步長控制為1200 s，水平分辨率設置為1.5°，將OTI分別為24 h和48 h的兩組試驗進行對比分析，結果如表5所示，不同OTI的MSVs之間相似性很低。因此R25t48（R15t48）與R25t24（R15t24）SVs的結構變化主要是由于OTI不同造成的，而非時間積分步長。

表5 OTI分別為24 h和48 h的兩組試驗相似性對比Table 5 Similarities of the two experiments at different optimization times of 24 h and 48 h

表2 R25t24與R25t48前5個MSVs第20層的緯向風擾動相似性Table 2 Similarity of R25t24and R25t48（Zonal wind disturbance of the first 5 MSVs at level 20）

表3 R15t24與R15t48前5個MSVs第20層的緯向風擾動相似性Table 3 Similarity of R15t48 and R15t24（Zonal wind disturbance of the first 5 MSVs at level 20）

表4 時間步長分別為600秒和1200秒的兩組試驗相似性Table 4 Similarity of the two experiments with 600s and 1200s integration timesteps

4 集合預報結果分析

在上一節中，從能量模、能量譜、空間剖面等方面分析了在不同時空分辨率下MSVs的特征，這里進一步利用這些集合擾動樣本進行預報，以評估不同試驗計算得到的擾動對集合預報效果。

4.1 集合平均擾動能量隨預報時間的增長特征

Palmer et al.（1998）定義了一個集合擾動總能量為

圖4為5天平均的集合平均擾動能量隨預報時間的增長特征，紅色線代表OTI為24 h的SVs構成擾動初值的預報，黑色線代表OTI為48 h的預報。初始時刻（圖4a）低分辨率的兩組試驗擾動能量非常接近，高分辨率的兩組試驗擾動能量差異較大，同一分辨率下OTI越短初始擾動能量越大。與此同時，R25t24（紅色實線）的初始擾動能量在400 hPa以下小于R15t48（黑色虛線），然而經過不同預報時間之后，R25t24的擾動增長明顯大于OTI較長的R15t48和R25t48。由此可見，不同OTI所形成的初值擾動增長差異較大，采用較短OTI所構成的擾動初值的能量增長更大，尤其是在預報的前48 h。在預報的初始階段（24 h），OTI同為48 h的R25t48和R15t48差異較小，說明在OTI為48 h時，不同水平分辨率MSVs構成的初值擾動并未在預報24 h內體現出明顯差異，即采用較長的OTI所構造的擾動初值不能代表短期預報的擾動增長特征。相比而言，預報階段R15t24（紅色虛線）的擾動增長在各個高度上都大于R25t24（紅色實線），這表明提高MSVs水平分辨率之后，更有利于擾動能量的增長。

較短的OTI能捕捉到臨近時段快速增長的擾動方向，它同時代表了未來一段時間內擾動的增長特征，也就是說它包含了較長OTI擾動的基本特征，同時較短的OTI更容易保證切線性近似的成立，使得SVs的計算更為準確。從中長期預報來看（圖4d），R25t24與R15t48擾動幾乎重合，從計算效率的角度上看，提高SVs的水平分辨率會增加計算負擔，而縮短OTI能夠減輕計算代價，所以，相比于R15t48，R25t24能夠在不減小擾動能量的條件下減輕計算代價。

圖4 不同預報時長集合預報5天平均擾動能量（單位：J kg?1）隨高度的分布：（a）0 h；（b）24 h；（c）48 h；（d）120 hFig.4 Distributions of ensemble forecast on 5-day average perturbation energy(units:Jkg?1)with height at different forecast time:(a)0 h;(b)24 h;(c) 48 h;(d)120 h

4.2 集合預報要素評分

4.2.1集合離散度、均方根誤差及集合一致性

圖5為四組試驗不同變量的離散度（Spread）和均方根誤差（Root Mean Square Error，簡稱RMSE）隨時間的變化，左列為離散度，中間列為均方根誤差，由圖可見，OTI較短的兩組試驗（R15t24和R25t24）的離散度在預報的0～96 h有明顯提升，其余時次各組試驗各個變量離散度大體相當。而在同一OTI下，提高SVs水平分辨率也能使得離散度在前期有所增加。這與Walser et al.（2006）對MSVs的分析一致，即提高時空尺度后的MSVs能夠在預報的初始階段提供較好的離散度。圖5d1中可以看到R15t24中2 m溫度（T2m）的離散度在整個預報時次都有所增長。從均方根誤差來看，R15t24的均方根誤差在24～120 h有增加，除R15t24以外的三組試驗中各變量的RMSE差異不大，說明提高SVs水平分辨率和縮短OTI對于集合預報RMSE來說并非絕對的正效益。集合一致性（Consistency）則指的是離散度與均方根誤差的比值，集合離散度是否與均方根誤差大致相當是衡量一個集合預報系統好壞的標準，一致性越接近于1，預報效果越好。從右列集合預報一致性檢驗可見，評分的主要差異體現在預報的前48 h。OTI為24 h（R15t24和R25t24）的MSVs形成的集合預報的一致性在48 h內明顯提高了，且R15t24和R25t24對T2m改進的效果比其他變量更明顯。

圖5 離散度（左列）、均方根誤差（中間列）以及集合一致性（右列）隨時間的變化：（a1?a3）500 hPa緯向風（單位：m s?1）；（b1–b3）850 hPa緯向風（單位：m s?1）；（c1–c3)近地面10米緯向風（單位：m s?1）；（d1–d3）近地面2米溫度（單位：°C）Fig.5 The spread(left column),root mean square error(RMSE; middle column),and consistency(right column)over time:(a1–a3)Zonal wind of 500 hPa (units:m s?1);(b1–b3)zonal wind of 850 hPa (units:m s?1);(c1–c3)10-m zonal wind near theground (units:m s?1);(d1–d3)2-m temperature near theground (units:°C)

4.2.2集合預報outlier評分

圖6為四組試驗的outlier評分，其值越小，說明集合預報結果越可靠，概率預報越準確。由圖可見，四組試驗的outlier 值隨預報時間都呈減小趨勢，但相比而言，OTI為24 h的MSVs集合預報結果（R25t24和R15t24）具有更小的outlier值，這種優勢在預報的前48 h表現得尤為明顯。綜合上一節的分析結果，R25t24和R15t24兩組試驗的初期離散度增加的同時outlier值減小，說明集合成員間更加發散且觀測能夠更大概率落在集合成員之間。提高SVs計算分辨率后，在預報的前48 h內，R15t24的outlier評分略遜于R25t24，但仍然優于OTI為48 h的R25t48和R15t48。低層變量outlier評分差異較小，高層變量outlier評分差異較大。

圖6 四組試驗的集合預報outlier評分：（a）500 hPa緯向風；（b）850 hPa緯向風；（c）近地面10米緯向風；（d）近地面2米溫度Fig.6 Outlier scores of the ensemble forecast:(a) Zonal wind of 500 hPa;(b)zonal wind of 850 hPa;(c)10-m zonal wind near the ground;(d)2-m temperature near the ground

以上的分析說明了MSVs需要的OTI更短，這與Coutinho et al.（2004）及Hoskins and Coutinho（2005）等的分析一致。然而，從全球集合預報的角度來看，提高SV計算水平分辨率并不一定能有效提高集合預報outlier評分。

4.2.3 2 m溫度的離散度空間分布

圖7給出了為四組試驗北半球24 h預報的T2m的離散度空間分布。由圖7可見四組試驗集合離散度較大的區域主要在陸地。相比而言，OTI較短的R25t24和R15t24形成T2m集合預報的離散度大于R25t48和R15t48，說明OTI較短的兩組試驗的集合預報在低層變量上有較大的離散度。將MSVs的水平分辨率提高之后，R15t24的2 m溫度的離散度相比于R25t24進一步增大。這說明對于低層變量而言，縮短OTI和提高水平分辨率都有利于離散度的增加。。

圖7 （a–d）四組試驗北半球2 m溫度的集合離散度水平分布（填色，單位：°C）Fig.7 Horizontal distribution of the spread(shaded,units:°C)of 2-m temperature in the Northern Hemisphere in(a–d)the four numerical experiments

4.3 降水集合預報

4.3.1降水概率

2019年5月4～5日在中國華南地區有一次降水過程（圖8a），主要降水位于廣東東部、福建西南部地區，出現了50 mm暴雨量級的降水，甚至個別站點降水達到100 mm以上。四組試驗初始日期為5月1日12:00，分析其對5月4日（即96 h預報）24 h累計降水的概率預報結果，圖8b–e為四組試驗降水量級大于25 mm的降水概率，四組試驗對這次降水過程都有體現，只是在降水落區上稍有偏北，R25t48的降水概率較小，而其余幾組試驗的降水概率都有所增加，R15t24的降水概率大值區的分布大于R25t24和R15t48。說明提高MSVs的水平分辨率和縮短OTI之后所構造的擾動初值能夠形成更好的降水概率預報結果。

圖8 2019年5月4～5日（a）24 h累計實況降水量（單位：mm）分布及（b–e）四組試驗大于25 mm量級降水的概率預報分布Fig.8(a)The distribution of 24-h cumulative observed precipitation and (b–e) the distribution of the probability forecast of precipitation greater than 25 mm in the four numerical experimentsfrom 1200 UTCMay 4 to 1200 UTC May 5,2019

4.3.2降水評分

分級降水集合預報相對作用曲線面積(Area under the relative operating characteristic curve,AROC)的評分越接近于1越好，由圖9a和b可見，在預報的24～96 h內，對于小雨到中雨量級的降水而言，OTI為24 h的R25t24和R15t24的AROC評分基本上都高于OTI為48 h的R25t48（72 h除外）和R15t48，但提高水平分辨率反而使降水評分降低了。布萊爾評分（Brier Score）越小越好，由圖9c、d可見R25t24在24～96 h小雨到中雨量級的降水評分是最好的，同一分辨率下，OTI越短評分越好，但是提高水平分辨率并未能提升小雨到中雨量級的降水評分。

圖9 四組降水集合預報的（a、b）AROC（相對作用曲線面積）評分及（c、d）Brier降水評分：（a、c）10 mm降水量級；（b、d）25 mm降水量級Fig.9(a, b)AROC(Area under the Relative Operating characteristic Curve) precipitation scores and(c,d)Brier Scores of the four numerical experiments:(a,c)10-mm precipitation;(b,d)25-mm precipitation

5 結論

本文基于中國氣象局數值預報中心自主研發的GRAPES-GEPS模式，針對引入濕線性物理過程后的MSVs，開展了時空尺度敏感性試驗，從能量模、能量譜、空間分布等方面分析不同時空尺度下MSVs特征，并從集合預報的角度（等壓面變量評分、降水評分、降水概率預報等）評估不同參數設置下集合預報的效果。結論如下：

從SVs結構變化的角度來看，提高MSVs計算的分辨率可使其具有較大的增長率，且可以產生新的SVs結構，這種結構分布在中緯度斜壓不穩定的區域。不同OTI下初始MSVs相似性較低，結構差異較大。OTI為24 h和48 h試驗從初始時刻到最終演化時刻有向上傳播的趨勢，且OTI為48 h的試驗還出現了能量下傳。從能量譜的角度來看，采用較短的OTI可以在中尺度范圍產生較大SVs擾動。

進一步從集合預報的效果來評估，結果表明提高MSVs的水平分辨率和縮短OTI之后所構造的擾動初值能夠提高近地面要素短期預報的離散度，并形成更好的降水概率預報結果，然而僅提高MSVs的水平分辨率并不一定能夠改善等壓面變量集合預報outlier評分。同一水平分辨率下，OTI越短降水評分越好。從計算效率的角度上看，提高SVs計算的水平分辨率會增加計算負擔，而縮短OTI能夠減輕計算代價。

但需要指出的是，本文基于5天的試驗分析了不同時空尺度設置下MSVs的特征及集合預報結果，由于全球切線性伴隨模式計算量較大，本文在SVs水平分辨率上僅設計了2.5°和1.5°兩組對比試驗,沒有進行更精細化尺度的對比分析。通過分析可知，MSVs對于中小尺度短臨天氣系統能夠有較好的指示意義，因此，下一步研究可以通過提高區域模式水平分辨率計算MSVs，并分析其對于高影響天氣過程集合預報的效果。