混合頻譜分配的三層異構網絡覆蓋概率分析

胡海霞,賈向東,2,葉佩文,紀澎善,敬樂天

(1.西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅 蘭州 730070;2.南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇 南京 210003)

1 引言

為應對未來爆炸式流量增長、海量設備連接和不斷涌現的新業務，第五代5G(The Fifth Generation)移動通信系統應運而生。在新興的5G網絡中，為了滿足日益增長的高數據速率需求，必須以更靈活的方式利用頻譜資源。網絡異構化和密集化能夠有效地提高系統頻譜效率，因此被業界認為是5G網絡的2項關鍵技術[1,2]。

異構網絡部署是提高移動通信系統容量至關重要的舉措，現有蜂窩網絡向小區密集化和以用戶為中心的小基站SBS(Small Base Station)部署演進。在密集的小小區網絡中，傳統的宏基站MBS(Macro Base Station)被大規模低功耗小基站所覆蓋，使原有網絡中更多的用戶設備UE(User Equipment)可以被服務，且UE更接近基站BS(Base Station)，SBS共同形成小小區與傳統高功率MBS共存，由此產生的網絡即為異構網絡HetNets(Heterogeneous Networks)[3,4]。在傳統HetNets中，宏層基站部署突出一些低寬帶業務和無處不在的鏈路連接。而5G HetNets中，由于小基站的密集部署，導致無線環境變得更為復雜，干擾問題變得尤為突出。嚴重的層內和層間干擾導致系統覆蓋范圍縮小，傳輸速率降低。針對這一問題，文獻[5-8]研究了部分頻率復用FFR(Fractional Frequency Reuse)和軟頻率復用SFR(Soft Frequency Reuse)技術。FFR和SFR采用相同的頻譜分配策略，但FFR不允許共享任何頻譜，而SFR允許每個小區可復用一個完整的頻帶。與此同時，SFR中需要嚴格的功率控制[6]。雖然上述研究表明FFR和SFR優于傳統網絡，但在以UE為中心的未來5G HetNets中，UE分布隨機，導致網絡在形狀和大小上具有不規則性和隨機性，很難滿足FFR和SFR中嚴格的子信道分配要求。為解決這一問題，文獻[9]提出了一種共享頻譜分配SSA(Shared Spectrum Allocation)方法。該方法由無線電頻譜的正交共享和共信道共享方案組成。正交共享將授權頻譜按照頻譜分配因子δ劃分為2個不相交的子帶，一個用于宏小區，另一個用于小小區，從而消除了層間干擾?？紤]到無線頻譜的稀缺性和易部署性，共信道共享是通過頻譜復用來提高頻譜利用率的，此方案對運營商來說更加可取和有效。文獻[10,11]驗證了SSA方法在頻譜效率和網絡容量方面的高效性。受上述文獻啟示，本文針對如圖1所示的三層異構網絡模型，提出了一種改進的SSA方法。

Figure 1 Three-tier heterogeneous network model圖1 三層異構網絡模型

隨機幾何空間模型被視為異構蜂窩網絡精確建模和分析的有效工具。現有的基于SSA的5G HetNets研究大多都是利用隨機幾何空間模型來進行建模與分析。文獻[12,13]證實了隨機幾何理論在異構網絡建模和分析中的有效性和精確性。文獻[10]利用泊松點過程PPP(Poisson Point Process)，分析了基于SSA方法的二層HetNets覆蓋性能，驗證了SSA方法在干擾管理方面的優越性。文獻[14]利用泊松簇過程PCP(Poisson Cluster Process)，研究了簇分類方法下的異構網絡頻譜效率。上述文獻均利用了UE和BS之間的相關性研究了二層異構網絡模型。然而，在5G HetNets中，熱點區域業務的密集化部署造成簇中心BS過載，此時需要部署大量低功耗SBS來為簇中心BS提供流量分流，形成多層異構網絡。對于這種高密集網絡，通用模型是利用UE和SBS之間的相關性，將其建模為PCP，但在基于SSA的異構網絡中這種建模不可實現。在SSA中為降低系統干擾，毫微微基站FBS(Femto Base Station)和UE被劃分為小區中心和小區邊緣2類，導致小區中心和邊緣UE空間位置分離。對于活動節點位置分離的場景，單獨的PCP和PPP模型不可實現。此時，考慮泊松洞過程PHP(Poisson Hole Process)再合適不過。PHP是由PPP基線執行洞過程而形成的，洞中心假設遵循獨立PPP，PPP邊界基線剩余點形成一個PHP[15,16]。

針對移動UE和FBS集中部署的高密度熱點區域，本文利用PPP、PCP和PHP的方法彌補了現有差距，構建了一個由MBS、微微基站PBS(Pico Base Station)和FBS組成的三層異構網絡模型。將MBS和PBS的位置建模為獨立PPP。假定PBS是簇FBS和UE的中心，給定PBS覆蓋半徑為D，將SBS周圍的FBS和UE劃分為簇中心和簇邊緣2類，采用托馬斯簇過程TCP(Thomas Cluster Process)和PHP對簇中心和簇邊緣FBS和UE進行建模。為解決基站密集部署帶來的干擾問題，提出了改進的SSA方法，基于簇的分類為SSA的實現提供了可能性。在SSA中，將總可用帶寬劃分為2個正交子帶，通過正交共享分配給簇中心毫微微用戶CFU(cluster-Center Femto User)和簇邊緣毫微微用戶EFU(cluster-Edge Femto User)。采用共信道共享方案，2個子帶由簇微微用戶PUE(Pico UE)和宏用戶MUE(Macro UE)共享。通過TCP和PHP分析，得到MBS層和PBS層干擾統計特性，推導了各層網絡下行鏈路覆蓋概率和網絡整體覆蓋概率，分析了網絡參數對覆蓋概率的影響。同時對比分析了有序FBS級聯方案和無序FBS級聯方案在該模型下的優劣性。

2 系統模型與信道假設

在描述網絡模型之前，本節先給出實現異構網絡系統模型所采用的2種隨機幾何過程的規范定義。

(1)

其中,‖·‖表示歐幾里得范數，x表示點的二維坐標，σ2表示圍繞簇中心的散射距離方差。因此，任意子點到其簇中心的距離R的概率密度函數PDF(Probability Density Function)服從瑞利分布，則其PDF記為：

(2)

其中，r是隨機變量。

定義2(泊松洞過程PHP) PHP可以通過使用2個具有密度為λ2和λ3的獨立齊次PPP來定義，其中Φ3表示可能的洞位置的集合，Φ2表示除洞之外的基準PPP，洞的半徑定義為D，則洞內點的集合ΞD可以表示為：

(3)

其中,b(y,D)是以y為中心，D為半徑的圓，y為點的二維坐標，則位于PHP外部的點的集合Ψ表示為:

Ψ={x∈Φ2:x?ΞD}=Φ2ΞD

(4)

2.1 系統模型

(5)

(6)

2.2 UE分類

目標UE可以與MBS、PBS和FBS級聯。同時，對于給定的級聯目標，UE又可以分為簇內UE和簇外UE。用戶簇具體分類如圖2所示。

Figure 2 Classification of UEs圖2 UE分類

(1)簇中心用戶CUE(cluster-Center UE)和簇邊緣用戶EUE(cluster-Edge UE)過程：在PBS覆蓋范圍內UE點的集合即簇中心UE過程記為ΦCUE，PBS覆蓋范圍之外UE點的集合即簇邊緣UE過程記為ΦEUE。

(2)簇中心毫微微基站CFB(cluster-Center FBS)和簇邊緣毫微微基站EFB (cluster-Edge FBS)過程：位于PBS覆蓋范圍內FBS點的集合即簇中心FBS過程記為ΦCFB，PBS覆蓋范圍之外FBS點的集合即簇邊緣FBS過程記為ΦEFB。

(3)簇中心宏用戶CMU(cluster-Center Macro User)、簇中心微微用戶CPU(cluster-Center Pico User)和CFU過程：與MBS、PBS和FBS級聯的簇中心UE集合即簇中心MUE、PUE和FUE過程分別用ΦCMU、ΦCPU和ΦCFU表示。

(4)簇邊緣宏用戶EMU(cluster-Edge Macro User)和EFU過程：與MBS、FBS級聯的簇邊緣UE集合即簇邊緣MUE和FUE過程分別記為ΦEMU和ΦEFU。

2.3 共享頻譜分配方案

基于UE簇分類，為限制嚴重的干擾，本文采用了共享頻譜分配干擾管理方案。根據帶寬分配因子ξ將總可用帶寬W劃分為2個正交子帶W1和W2，即W1=ξW,W2=(1-ξ)W。假設子帶W1分配給所有為簇中心UE提供服務的PBS，子帶W2分配給所有為簇邊緣UE提供服務的MBS。由于采用了正交頻譜共享，有效地抑制了MBS和PBS之間的干擾。除這種正交頻譜共享外，本文還使用了共信道頻譜共享。簇中心FBS與MBS共享子帶W2，簇邊緣FBS與PBS共享子帶W1。由于PBS(MBS)和FBS之間采用了反向頻譜分配，所考慮的共信道共享方案有效抑制了層間干擾以及簇內FUE和PUE之間的干擾。此外，簇中心和簇邊緣FBS采用正交頻譜，從而抑制了同層干擾。

3 網絡干擾統計描述

本節根據上述三層異構網絡模型，給出干擾統計描述。基于簇UE分類和SSA方法，給出分析目標UE干擾的拉普拉斯變換LT(Laplace Transform)。文獻[19]詳細研究了毫微微基站層的干擾統計特性，本節主要研究MBS層和PBS層的干擾統計特性?？紤]到信號傳播的損耗特性，僅考慮實際在目標UE處有貢獻的主導干擾。

3.1 MBS級聯

(1)簇中心MUE干擾的統計描述。

首先考慮目標UE與來自ΦM的MBS級聯的情況。由于MBS和簇中心FBS共享子帶W2,因此，目標簇中心MUE受到的干擾為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(2)簇邊緣MUE干擾統計描述。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

3.2 PBS級聯

(18)

其中，gxP是遵循伽瑪分布的信道功率增益。

(19)

(20)

(21)

其中，

(22)

(23)

4 覆蓋性能

基于上述分析，本節將研究該模型中網絡覆蓋概率。信號干擾噪聲比SINR(Signal to Interfe- rence plus Noise Ratio)覆蓋概率被定義為隨機選擇的UE接收到SINR大于目標SINR閾值的概率。則將目標UE接收到的SINR建模為：

(24)

(25)

其中，τ為SINR閾值，由目標速率確定。

4.1 MUE下行鏈路覆蓋概率

(26)

(27)

4.2 PUE下行鏈路覆蓋概率

(28)

根據式(28)，得到定理2。

(29)

(30)

(31)

(32)

□

4.3 FUE下行鏈路覆蓋概率

(33)

(34)

4.4 網絡總平均覆蓋概率

網絡總可達平均覆蓋概率由定理4給出。利用定理1～定理3，定理4表述如下：

定理4根據最強平均偏置接收功率級聯準則，簇中心UE的總平均覆蓋概率為：

(35)

簇邊緣UE的總平均覆蓋概率為：

(36)

異構網絡UE總平均覆蓋概率為：

(37)

其中Λ表示基于最強平均偏置接收功率準則的UE和BS級聯概率。

5 仿真與分析

Figure 3 Coverage probability of PUE圖3 PUE覆蓋概率

Figure 4 Coverage probability of MUE圖4 MUE覆蓋概率

圖5和圖6分析了簇中心和簇邊緣UE的總平均覆蓋概率與覆蓋半徑R2和R3的關系。

Figure 5 Relationship between R2 and total average coverage probability圖5 總平均覆蓋概率與R2的關系

Figure 6 Relationship between R3 and total average coverage probability圖6 總平均覆蓋概率與R3的關系

Figure 7 Relationship between total average coverage probability and variance 圖7 總平均覆蓋概率與方差的關系

6 結束語

針對城市環境熱點通信區域基站密集部署場景，本文構建了一個由MBS、PBS和FBS構成的三層簇異構網絡。給定PBS覆蓋半徑，將密集部署的FBS和UE劃分為簇中心和簇邊緣2類?；诖胤诸愄岢隽烁倪M的SSA干擾管理方案，有效抑制了層內和層間干擾。采用隨機幾何理論對網絡中的基站部署進行建模，詳細描述了網絡干擾統計特性，給出了網絡覆蓋概率，分析了網絡參數對覆蓋概率的影響。同時，研究了有序FBS級聯和無序FBS級聯2種方案下的網絡覆蓋性能。仿真結果表明，有序FBS級聯方案在簇邊緣UE覆蓋性能方面優于無序FBS級聯方案。下一步將研究SSA方法中三層異構網絡的頻譜效率。