彎橋在不同建模方式下的差異性

楊勇

（深圳道森工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518064）

隨著有限元分析技術(shù)的發(fā)展，各類有限元程序逐步運(yùn)用于各種工程中，橋梁工程中主要用Midas civil分析計算結(jié)構(gòu)，其中單梁法與梁格法的建模方式被廣泛應(yīng)用。

橋梁結(jié)構(gòu)計算中，直橋多采用單梁法建模，彎橋、變寬直橋、斜橋等復(fù)雜橋型需采用梁格法建模分析。由于單梁法與梁格法的廣泛運(yùn)用，有必要對比單梁法與梁格法的建模方式及計算結(jié)果，分析得出兩種建模方式的差異性，為工程中的結(jié)構(gòu)計算奠定理論基礎(chǔ)。

一、工程背景

該工程為混凝土三跨連續(xù)彎箱梁橋，橋型的立面圖和平面圖如圖1、圖2所示，跨徑組合為28m+45m+28m，彎曲半徑為50m，箱梁截面為單箱雙室，梁高2.5m，梁寬10.25m，預(yù)應(yīng)力型號為15-15.2，采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa的鋼絞線。

圖1 橋型立面圖

圖2 橋型平面圖

二、建模方式對比

單梁法把截面全部集中于一點(diǎn)分析，梁格法則需要劃分梁截面，然后利用虛擬橫梁橫向連接梁格，因此這兩種方式在建模方法上具有差異。

在連續(xù)梁橋計算分析中，荷載主要有自重、二期鋪裝、欄桿、整體升溫、整體降溫、梁截面升溫、梁截面降溫、支座沉降、混凝土收縮徐變、車道荷載及預(yù)應(yīng)力荷載。其中，自重及二期荷載、預(yù)應(yīng)力荷載重點(diǎn)計算分析其在施工階段的情況。

模型：針對28m+45m+28m三跨連續(xù)彎箱梁橋，單梁法模型中僅考慮縱向主梁與固結(jié)墩。梁格法模型中，則需要建立主梁、虛擬橫梁、端橫梁、中橫梁、虛擬縱梁及固結(jié)墩。

約束：該工程的約束形式均為雙支座布置，2號橋墩為固結(jié)墩，其余位置的內(nèi)側(cè)支座的均只釋放切向約束，外側(cè)支座釋放徑向與切向約束，支座編號及約束形式如圖3所示。支座上節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)采用主從連接，支座下節(jié)點(diǎn)與支座上節(jié)點(diǎn)采用彈性連接。

圖3 支座約束圖

溫度荷載：單梁法建模中，整體溫度用系統(tǒng)溫度升降溫考慮；梁格法中的整體溫度僅用單元溫度考慮縱向梁格。梁截面溫度荷載依靠規(guī)范考慮主梁截面。

車道布置：針對于10.25m的橋?qū)?，可以布置三車道，彎橋車道布置時需要考慮內(nèi)偏載與外偏載。單梁法車道荷載的施加是利用偏心施加在主梁上，而梁格法中車道荷載的施加是施加在橫向聯(lián)系上。

收縮徐變：該橋主梁部分采用C50，橋墩采用C35，梁格模型中的虛擬梁均不考慮自重，采用虛擬材料。單梁模型與梁格模型中均只針對主梁部分的C50混凝土添加收縮徐變。

預(yù)應(yīng)力鋼束布置：單梁模型中預(yù)應(yīng)力鋼束采用偏心的方式布置在內(nèi)腹板、中腹板、外腹板位置上，梁格模型中將預(yù)應(yīng)力鋼束分別布置在梁格主梁質(zhì)心位置即可。預(yù)應(yīng)力荷載的張拉控制應(yīng)力均取為1339MPa。

二期荷載：二期荷載主要考慮10cm的瀝青鋪裝層及兩側(cè)的欄桿荷載。

三、結(jié)果對比

（一）支反力

單梁法與梁格法在恒荷載下的支反力相差不大，最大差異為固結(jié)墩3-2支座，差值達(dá)到726kN，最小差值為1-1支座處，僅為51.6kN，其余支座處的差值約在200kN。

單梁法與梁格法在預(yù)應(yīng)力荷載下的支反力相差不大，最大差值為固結(jié)墩3-2支座處，數(shù)值達(dá)到251kN，最小差值為4-2支座處，僅為25.6kN。

單梁法與梁格法在車道活載下的支反力相差不大，最大差值達(dá)到180kN，最小差值僅為11.4kN。

單梁法與梁格法在標(biāo)準(zhǔn)組合下的支反力有較大差距，但差值相較反力值僅占比10%左右，且差值最大的支座為固結(jié)墩位置處，考慮到固結(jié)墩存在的影響，存在的差距也是可以忽略的。

由以上分析可得，針對于單梁法與梁格法，其支反力值存在一定差異，但差值相較支反力值仍舊很小，因此在用計算結(jié)果選擇支座類型時，可近似認(rèn)為單梁法與梁格法的結(jié)果都滿足要求。

（二）變形

僅在恒荷載下查看變形，單梁法與梁格法下的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)的位置一致，均為第二跨跨中位置，但是梁格法相較于單梁法，出現(xiàn)最大位移的位置更加細(xì)化，定位到第二跨跨中外側(cè)梁格。兩種建模方式下的最大位移值相差不大，差值僅為3.039mm。

由此可以看出，單梁法與梁格法計算所得的位移值相差不大，但是梁格法劃分了截面，因此在彎橋的主梁位移計算中更加精確，能夠?qū)潣蛑髁旱膬?nèi)外側(cè)位移進(jìn)行分析，單梁法則只能將整個梁截面的位移表現(xiàn)為一個節(jié)點(diǎn)的位移，因此在位移分析中，梁格法相較于單梁法明顯更具優(yōu)越性。

（三）梁單元內(nèi)力

單梁法與梁格法結(jié)構(gòu)中的最大梁單元內(nèi)力（絕對值）出現(xiàn)位置一致，均為固結(jié)墩位置處，內(nèi)力值變化也較為一致，但是單梁法與梁格法的內(nèi)力值差異較大，主要是由于單梁法是針對于整個截面分析，因此得到的內(nèi)力是針對整個截面的內(nèi)力，而梁格法是分析截面劃分成3份后的梁格，得到的內(nèi)力值是每個小梁格截面的內(nèi)力值，單梁法與梁格法內(nèi)力值的比值約為3，剛好梁格法也是將截面劃分為3份，因此梁單元的內(nèi)力也是差距不大的。

（四）梁單元應(yīng)力

單梁法與梁格法下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布幾乎相同，最危險截面均為第二跨跨中與第二跨左右支座位置處，應(yīng)力計算不同于內(nèi)力計算，應(yīng)力是針對單位面積的內(nèi)力而言，因此單梁法與梁格法所得到的應(yīng)力差值不能比較內(nèi)力差值，兩種建模方式下恒荷載下的應(yīng)力值幾乎相同，但是基本組合下的應(yīng)力值存在一定差異，主要原因可能是基本組合所包含的荷載工況較多，而梁格法在建模方式上與單梁法存在一定差異，因此對應(yīng)力的結(jié)果影響較大。

四、結(jié)語

單梁法與梁格法在建模方式及荷載的施加上存在差異；單梁法與梁格法分析后的支反力存在一定差異，但是相較支反力值而言，差異值仍舊相對較小，因此兩種方式所得支反力值均是可以用于工程運(yùn)用；單梁法與梁格法分析后的位移相差不大，但梁格法位移分析相較單梁法而言更為精細(xì)，因此具有優(yōu)越性；單梁法與梁格法分析后的梁單元內(nèi)力值的比值與梁格法劃分截面數(shù)幾乎相同；單梁法與梁格法分析后的梁單元應(yīng)力值在恒荷載下幾乎相同，但是基本組合下存在一定差距，這與兩種方式的建模方式有關(guān)。