CFRP加固損傷梁剛度與承載力退化分析研究進展

張 龍，王玉田，姜樂樂，王富玲 （青島理工大學，山東青島 266033）

0 引言

混凝土結構結合了鋼筋和混凝土的性能特點，在目前的土木工程建筑中已廣泛應用。但是，由于施工不當、維護不及時，或受環境、荷載等影響，造成了混凝土中裂縫過大、鋼筋銹蝕等損傷，使建筑發生劣化。因此，為防止各種損傷造成的結構剛度和承載力退化，需要對結構進行加固修復。1981年，瑞典學者Meier［1］首先采用粘貼碳纖維布（CFRP）來加固橋梁，并取得許多重要成果。我國從1996年才開始對碳纖維布加固修復結構進行研究。普通的加固方法，如外部粘貼鋼板加固法、噴射混凝土加固法等只能滿足承載能力方面的要求，卻難以滿足腐蝕性侵蝕環境的要求。而碳纖維布具有抗拉強度高、耐久性好、耐腐蝕性好等優點，在實際工程中得到了廣泛的應用。

本研究總結了CFRP加固機械損傷梁、鋼筋銹蝕梁、耦合損傷梁的剛度和抗彎承載力退化性能及理論公式研究現狀，希望能夠為CFRP加固各種損傷梁的深入研究及工程應用提供一些參考。

1 CFRP加固機械損傷梁的剛度和承載力退化研究

國內外大量的學者對CFRP加固普通梁的研究已經十分成熟。徐福泉［2］通過21根碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的受彎加載試驗研究，發現對碳纖維布采取錨固措施，可以有效地防止剝離破壞的發生，為以后的學者做類似的加固研究提供了參考；趙彤［3］通過9根碳纖維布加固鋼筋混凝上梁的靜載試驗，發現碳纖維布對試驗梁受彎承載力的提高是非常有效的；董江峰［4］通過8根矩形截面鋼筋混凝土梁的靜力加載試驗，分析了梁受彎時碳纖維加固率對加固效果的影響，結果表明CFRP加固對梁承載力和剛度的提高十分明顯，但提高程度與加固率不成正比。

在對機械損傷梁的試驗研究中，Alfarabi Sharif等［5］進行了預先施加荷載，然后粘貼CFRP加固的試驗，發現有無荷載會影響加固梁的極限荷載，相對于未施加初始荷載的加固梁降低了5 %；董江峰［4］在研究中也發現，損傷梁抗彎加固后承載力和剛度相對于不加固梁會有很大程度的提高，但相對于未損傷加固梁，承載力和剛度較低；劉沐宇等［6］研究了不同損傷度對碳纖維布加固梁抗彎性能的影響，結果表明，CFRP加固可以顯著提高梁的抗彎承載力和剛度，但是損傷程度越大，梁的承載力則提高得越少。

大部分學者對承載力理論公式的推導都是以梁破壞模式為基礎。騰錦光等［7］通過試驗觀察CFRP加固鋼筋混凝土梁的破壞模式，對加固試驗梁總結出5種主要的破壞模式：

（1） CFRP拉斷引起的彎曲破壞；

（2） 混凝土壓碎引起的彎曲破壞；

（3） 混凝土保護層剝離破壞；

（4） CFRP端部界面剝離破壞；

（5） 中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞（IC debonding）。

目前，國內外規范對于CFRP加固鋼筋混凝土梁的前兩種破壞形式的抗彎承載力計算理論較為成熟。在GB 50367—2013《混凝土結構加固設計規范》［8］和CECS 146—2006《碳纖維片材加固修復混凝土結構技術規程》［9］中都給出了承載力計算公式，將適筋破壞形態分為2種：混凝土受壓破壞和碳纖維布被拉斷，相關的學者也大都以這兩種破壞模式進行理論公式推導。

何慶峰［10］對CFRP加固鋼筋混凝土損傷梁與未加固梁進行了對比研究，試驗結果表明：損傷梁在加固后，承載力和剛度都有了明顯提高，撓度和裂縫寬度明顯減小；在理論公式推導上，以GB 50367—2013中加固梁二次受力的抗彎承載力計算式為基礎，采用卸載后的鋼筋殘余應變推算CFRP滯后應變，得到CFRP加固損傷梁的抗彎承載力計算公式：

式中，α1為混凝土受壓區等效矩形應力圖系數；fc為混凝土軸心抗壓強度設計值；α'為受壓區鋼筋合力點至截面邊緣的距離；b、h、h0、x分別為梁截面寬度、截面高度、截面有效高度、混凝土受壓區高度；fy、fy'、As、As'分別為鋼筋抗拉強度設計值、抗壓強度設計值、抗拉鋼筋截面積、抗壓鋼筋截面積；ff、Afe為CFRP抗拉強度設計值、有效截面面積；σy'為混凝土極限壓應力；φf為CFRP強度利用系數。

王文煒［11］進行了6根CFRP加固損傷鋼筋混凝土梁抗彎性能試驗研究，針對碳纖維布被拉斷和受壓區混凝土被壓碎這兩種破壞模式，提出了碳纖維布加固已承受荷載的鋼筋混凝土梁的承載力Mu工程實用計算公式：

式中，Ef為碳纖維布的彈性模量；εfe為碳纖維布拉應變；hf為碳纖維布合力作用點到梁頂面距離；σs'為受壓鋼筋應力。

GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》［12］以剛度解析法原理為基礎，給出了完好梁的受彎短期剛度BS計算公式：

式中，ES為鋼筋彈性模量；αE為鋼筋與混凝土的彈性模量比；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率；γf為受壓翼緣截面積與腹板有效截面積的比值。

對于機械損傷梁的剛度計算，既可以根據試驗得到的荷載-撓度數據，由撓度、剛度及彎矩的關系，反推出構件的剛度實測值（公式5），也可以根據規范（公式4），結合變形條件、本構關系與平衡條件進行推導。劉相［13］通過加載5根鋼筋混凝土梁，使其最大裂縫寬度達到0.2~0.3 mm后卸載，采用碳纖維布進行加固，在試驗研究和規范（公式4）的基礎上，對碳纖維布加固鋼筋混凝土損傷梁的短期剛度進行了分析，得到了損傷后卸載加固梁短期剛度計算公式6：

式中，fmax為跨中最大撓度；l為計算長度；ρ為曲率半徑；K為機械損傷混凝土梁截面剛度的綜合變化系數（與裂縫寬度等相關）；η為內力臂系數。

葛超［14］對施加初始損傷后卸載加固梁和直接加固梁進行對比試驗，發現由于初始損傷的存在，雖然卸載加固梁的變形已經大部分恢復，但是卸載后的裂縫不能完全閉合，這也就造成了兩者的剛度存在差異。通過對試驗結果的擬合分析，得到了正常使用階段直接加固梁與卸載加固梁剛度的關系：

式中，Bs'為卸載加固梁剛度；β為折減系數。

對于發生機械損傷的梁，在加載過程中，碳纖維布雖然能減弱裂縫的擴展，但并不能完全抑制預裂裂縫的發展。而以往的研究很少對中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞進行理論公式推導，但這種剝離破壞又是經常出現的，即便使用U型箍或其他附加錨固措施也不能完全避免，故對此種破壞模式進行研究是十分有必要的。

中部裂縫剝離是由于受彎裂縫張開較大，而CFRP變形相對較小，造成裂縫附近處相對滑移較大，使得中部裂縫處CFRP剝離先于CFRP斷裂出現而導致的剝離破壞。歐洲國際混凝土協會（fib）［15］建議的設計公式認為IC debonding（中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞）主要由于受彎裂縫過寬導致，即當界面的極限滑移量為sf，若彎曲裂縫寬度w大于2sf，則將發生IC debonding破壞，fib建議sf= 0.224 mm。

楊勇新［16］在已有試驗結果的基礎之上，對碳纖維布加固鋼筋混凝土梁受彎剝離的破壞形態進行了研究，通過對粘結區域粘結正應力和剪應力的解析，認為粘結剪應力在剝離中起到主要作用，提出了剝離破壞剪應力、正應力計算公式，建立了相應的剝離承載力計算方法：首先確定主裂縫的位置，假設剝離破壞極限承載力，計算各驗算點的應力，判斷是否達到極限狀態，以此進行循環驗算。

陸新征［17］認為，中部裂縫處CFRP剝離主要由于剪力和受彎裂縫過寬導致，并結合有限元分析、粘結應力分布，通過剝離時CFRP應變εfe，由平截面假定，結合裂縫具體位置，計算得到相應位置處受彎剝離破壞的彎矩。

2 CFRP加固鋼筋銹蝕梁的剛度和承載力退化研究

CFRP加固銹蝕梁的力學性能研究一般以銹蝕梁為基礎，而鋼筋銹蝕是引起鋼筋混凝土結構性能劣化的一個主要因素。在試驗研究中銹蝕試件主要通過以下3種方式得到：一是電化學加速腐蝕試驗；二是長期自然暴露試驗；三是人工氣候加速試驗。而早期鋼筋銹蝕試件采用電化學腐蝕方法居多，主要是因為它操作簡單、周期短，但是其腐蝕機理與實際構件的銹蝕情況不符［18］，故較適合做一些探索性研究或定性分析。隨后的研究對試驗方法進行了改進，采用人工氣候加速銹蝕試件進行受彎構件的試驗研究［19］，這種方法的優點是能夠較好地模擬自然腐蝕情況，缺點是試驗周期相對較長。張偉平［20］、Malumbela等［21］對外加電流加速銹蝕梁和自然銹蝕梁進行加載研究，結合各自的銹蝕機理，發現前者的極限承載力與質量銹蝕率相關，后者的極限承載力與鋼筋的最大截面銹蝕率相關，為后續國內外學者在CFRP加固鋼筋銹蝕梁剛度和極限承載力退化性能研究提供了理論依據。

Soudki等［22］研究了碳纖維布加固銹蝕鋼筋混凝土梁的可行性。試驗測試了10根電化學銹蝕得到的具有3種不同銹蝕水平（5 %、10 %、15 %）的鋼筋混凝土梁，其中6根用碳纖維布加固。試驗結果表明，碳纖維布可以有效地提高銹蝕梁的承載力，并且顯著增加梁的剛度；Saidy等［23］通過試驗研究了不同銹蝕率下梁的加固性能，認為碳纖維布的加固形式比加固量更重要，是否使用U型箍錨固對梁正截面承載力以及剛度的影響很大，不粘貼U型箍，與CFRP加固普通梁一樣，易發生早期碳纖維布的剝離破壞。

王磊［24］通過外加電流法獲得銹蝕梁，研究了碳纖維布加固不同銹蝕率鋼筋混凝土梁的抗彎性能，結果表明：粘貼碳纖維布加固可以明顯提高其承載力和抗彎剛度，隨著鋼筋銹蝕率的提高，抗彎剛度比承載力的增加幅度大很多；張偉平［25］也做了類似的試驗研究，發現粘貼碳纖維布加固既可以顯著提高銹蝕梁的承載力，也可提高梁的剛度，且剛度的提高幅度隨CFRP粘貼量的增大而增大，但加固梁破壞模式由碳纖維布拉斷轉變為混凝土壓碎。

CFRP加固鋼筋銹蝕梁受彎破壞模式一般有3種：CFRP被拉斷、受拉鋼筋屈服受壓區混凝土被壓碎、受拉鋼筋未屈服受壓區混凝土被壓碎。羅亭［26］通過對試驗結果的分析，明確了銹蝕引起的粘結性能退化是影響銹蝕梁抗彎剛度和承載力計算的主要因素。目前，對于考慮粘結性能退化影響的銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算模型，張永利［27］提出了兩種經驗計算方法：一是從總體上對抗彎承載力進行折減，即對不考慮粘結性能退化影響計算得到的承載力乘以協同工作系數；二是對現行規范中的受彎理論計算公式中受拉鋼筋項乘以強度折減系數，該系數根據鋼筋銹蝕程度確定。

各國學者多以破壞模式和試驗結果為基礎，結合現有的鋼筋混凝土梁受彎理論，將協同工作系數與表征銹蝕損傷程度的參數（如鋼筋銹蝕率、裂縫寬度等）聯系起來，將其量化，來構建CFRP加固銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力理論計算公式。周迎利［28］即以此理論為基礎，以未銹蝕加固梁承載力為基準，以銹蝕率ρ為自變量，經過對試驗數據最優化擬合和對試驗理論計算公式的分析，建立損傷度α的函數計算公式，得到了碳纖維布加固銹蝕梁的抗彎承載力M的計算公式：

現有銹蝕鋼筋混凝土梁短期剛度計算模型中，與銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算模型類似，粘結退化的影響主要通過兩種途徑來考慮：一是對不考慮粘結性能退化的計算剛度乘以協同工作降低系數；二是對現行規范的剛度計算式中的應變不均勻系數進行修正。李琛［29］在平截面假定的基礎上通過引入梁剛度退化系數K考慮鋼筋銹蝕對梁抗彎剛度的影響，在完好梁抗彎剛度的基礎上乘以梁剛度退化系數即可得到銹蝕梁的抗彎剛度值，給出的剛度退化系數K的計算式為：

曾宇［30］以規范公式（公式4）為基礎，通過對鋼筋應變不協調系數m、裂縫間鋼筋應變不均勻系數φ、銹蝕梁截面有效高度折減系數γ等3個參數的確定，得到了銹蝕梁剛度計算公式：

在CFRP加固銹蝕梁剛度研究中，王磊［24］以受拉剛度相等原則為基礎，即以外貼CFRP的作用機理等同于受拉縱筋，結合孫彬等［31］的銹蝕梁抗彎剛度計算公式，得到了底部粘貼CFRP加固梁在電化學均勻銹蝕下的剛度計算公式：

式中，μl為鋼筋銹蝕剛度退化系數，I0為截面慣性矩，Mcr為開裂彎矩，w為反映構件配筋及截面特征的綜合指標。

3 CFRP加固耦合損傷梁的剛度和承載力退化研究

在實際工程中，鋼筋混凝土結構通常暴露在各種各樣的耦合作用下，這些作用將貫穿鋼筋混凝土構件的整個使用壽命。只有綜合考慮荷載和環境耦合的損傷，才能真正實現加固梁承載力和剛度的計算。

賈斌［32］采用某建筑拆除獲得的完整鋼筋混凝土梁為試驗構件，進行碳纖維布加固梁加載試驗，分析了銹蝕對鋼筋混凝土梁承載力、剛度等方面的影響。研究表明，CFRP加固銹蝕鋼筋混凝土梁的承載力、剛度都有不同程度的提高，但因長期服役，造成了材料的力學性能發生劣化，降低了CFRP加固梁的抗彎承載能力。

張維［33］對經機械損傷-氯鹽腐蝕下的5根梁進行加固研究，發現碳纖維布對耦合損傷梁抗彎承載力有提高作用，隨著腐蝕損傷的加劇而降低。Zhang Dawei等［34］研究了海洋環境中耦合損傷對CFRP加固梁抗彎性能的影響，發現耦合損傷加固梁與未損傷加固梁相比，屈服強度和極限強度都有一定程度的降低。

4 結論與展望

目前，國內外學者對CFRP加固機械損傷梁、銹蝕損傷梁、耦合損傷梁的承載力和剛度等問題進行了一系列研究，但還存在一些不充分的地方。首先當前的學者對CFRP加固機械損傷梁的理論公式研究主要集中于梁的破壞形式為碳纖維布被拉斷和混凝土被壓碎這兩種形式，很少有涉及中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞的研究；其次，目前銹蝕梁及其加固梁剛度及承載力計算公式大都是以電化學銹蝕梁為基礎研究得到的，這對實際結構的抗彎理論計算指導意義不大。再者，實際的受彎構件一般都是帶裂縫工作的，會引起鋼筋的銹蝕，以往的研究大都只考慮混凝土開裂損傷或者只考慮鋼筋銹蝕這一單一因素，很少有研究兩種或者多種因素的耦合作用。

因此，對于CFRP加固損傷梁的承載力和剛度研究，筆者認為可以在以下方面做進一步拓展：

（1） CFRP加固鋼筋混凝土梁在單一因素或多種因素耦合作用下中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞機理及理論公式研究；

（2） 對人工加速銹蝕梁等接近實際結構的損傷梁進行剛度及承載力理論公式研究；

（3） 兩種或多種因素耦合下鋼筋混凝土梁和其加固梁剛度及極限承載力退化性能研究。