貴州省1960-2019年不同地貌類型降水時空特征

劉 煒, 焦樹林, 李銀久, 莫躍爽, 張 潔, 邵雨瀟, 馮椰林

(貴州師范大學 地理與環境科學學院, 貴陽 550025)

全球變暖大背景下，全球及各地降水變化是氣候變化里最突出的方面，降水的空間分布和時間變異特性往往受氣候變化影響而發生改變，進而改變水分循環和水資源時空分布格局。目前，在全球區域范圍內對降水的研究主要集中在3個方面[1]：(1) 全球及各地降水量變化及地區性差異。目前所持觀點主要是Sun等[2]提出的“全球陸地上干旱的地區降水越來越多，濕潤的地區降水越來越來少”的“干變濕，濕變干”的觀點；同時Donat等[3]通過觀測數據及模型模擬研究結果表明在21世紀，若溫室氣體在未來持續排放，這個趨勢將會延續。(2) 全球季風區與非季風區降水變化對比；Wang等[4]研究表明1970s末以來，全球季風區降水的增加通過季風—干旱共存機制間接導致相鄰干旱區降水的減少，干旱區的面積將不斷擴張。(3) 極端降水變化；極端降水事件是指降水量或者降水強度的狀態嚴重偏離其平均態，發生的概率通常小于5%或者10%，在統計學意義上屬于不易發生的事件。至今為止，關于極端降水的研究主要集中在降水的量、頻率和強度3個方面。

西南地區位于我國青藏高原以東的川、渝、黔、滇境內，該地分布著眾多河流，受季風環流和復雜地理環境的影響，局部強降水發生頻繁，是中國降水局部區域差異最大、變化最復雜的地方之一[5]。近年來，西南地區的降水呈減小趨勢，從長期降水趨勢看增加了喀斯特地區干旱事件的概率。朱孟等[6]基于不同的地貌分區探討了貴州高原降水的空間異質性特征，結果表明貴州省降水總體上呈下降態勢；其中非喀斯特地區降水呈微弱的上升趨勢，其他喀斯特地區呈下降趨勢。程東亞等[7]研究了地形因素對貴州烏江流域氣溫與降水的影響，結果表明迎風坡降水較多，通過GWR模擬空間影響正負均有，流域上游負影響，中游正影響。李勇等[8]利用多種方法研究貴州近56 a降水空間分布、趨勢、突變性及周期性，結果表明將貴州降水場分為東西部兩個區域，發現均存在降水突變，降水存在顯著的28 a周期變化。易志學[9]以貴州雷山為例，研究了半個世紀以來氣溫及降水變化與喀斯特地貌溶蝕性的關系，結果表明，逐年降水及平均氣溫的升高引起了喀斯特地貌溶蝕性潛能的升高。

貴州近60 a來降水總體呈減少趨勢[10]，但關于特有地貌類型降水分異規律方面的分析較少，分析貴州省不同地貌區的降水變化，了解不同區域降水變化趨勢，以認識貴州省的氣候特征、把握氣候變化，為喀斯特地區植被恢復、水資源的開發利用等提供參考。

1 研究區概況

貴州省簡稱黔或貴，地處中國西南內陸地區腹地，東經103°36′—109°35′，北緯24°37′—29°13′(圖1)，處于云貴高原向東部低山丘陵過渡的斜坡地帶，東連湖南，南鄰廣西，西接云南，北瀕四川和重慶；國土面積17.62 km2，境內地勢西高東低，平均海拔在1 100 m左右。貴州省是一個喀斯特地貌極為發育的省份，喀斯特地貌類型多樣，有高原、山地、丘陵、盆地4種地貌類型，缺少平原地貌，地表具有獨特的地貌類型、地下具有特殊的地質結構，形成了地表與地下雙重儲水空間。氣候類型屬于亞熱帶濕潤季風氣候，溫暖濕潤，因云層常年較多，所以日照少，陰天多，雨季明顯，多年平均降雨量在1 100～1 300 mm，最大降水量接近1 600 mm，降雨量較為充沛，但時空分布不均[11]。

2 數據源與方法

2.1 數據來源

降水數據來源于中國氣象數據網(http:∥data.cma.cn/)的1960—2020年日值數據集，經過氣象站的篩選、異常值處理、采用多元線性內插法并根據附近年份的數據對缺測數據進行插補。最后，通對降水逐日數據求和來獲得月、季、年降水量。根據氣象統計法，一般以1月份為最冷月，因此，3—5月為春季、6—8月為夏季、9—11月為秋季、12月—翌年2月為冬季；年平均值為當年12個月值的算術平均。以貴州省1 ∶100萬綜合地貌圖為數據源，經過屏幕跟蹤矢量化，提取地貌類型并對矢量圖進行校正等前期處理，獲取地貌類型數據并結合前人研究[12-15]，對地貌類型(圖1A)進行分類并合并成6類(圖1B)。

圖1 研究區地貌類型分布概況

2.2 研究方法

文中主要分析了近60 a降水的時空變化特征、周期性及突變性。結合降水傾向率和樣條插值法中的張力樣條函數[16-20]對不同時間尺度的降水傾向率進行插值獲得空間變化分布特征；結合累積距平法[21]和滑動平均法及降水距平百分率分析降水的年內變化、年際變化和年代際變化；采用Morlet小波分析[22-23]分析降水的周期性，并結合Mann-Kendall檢驗法[24-27]分析降水的突變性。其中，降水距平百分率是指某研究時段的年均降水量與多年平均降水量之差占多年平均降水量之比，用Pa表示，是表征某時段降水量較多年平均值偏多或偏少的指標，在氣象領域多用來評估因降水異常而引起的月、季度和年發生的干旱情況。其表達式為：

(1)

在《氣象干旱等級》規定的基礎上，借鑒前人[28-31]在喀斯特地區的干旱等級分級的基礎，將計算得到的降水距平百分率(Pa)以干旱等級標準中的年尺度劃分干旱等級(表1)。

表1 降水距平百分率干旱等級劃分標準

3 結果與分析

3.1 年內變化特征

結合張力樣條函數法對省31個氣象站點降水傾向率進行插值，在年降水量變化趨勢空間分布(圖2A)中可以看出，1960—2019年，除仁懷、余慶、都勻、黎平、平柱、惠水和榕江站點外，其余氣象臺站降水的氣候傾向率均為負值，說明研究區整個區域存在普遍降水減少的趨勢。降水量呈現增加趨勢最快的站點主要有仁懷、平柱和榕江，其中平柱降水傾向率最大(30.84 mm/10 a)，其次是榕江(20.01 mm/10 a)；降水呈減小趨勢最快的站點主要有晉安、盤縣、安順和興仁，其中盤縣站點減少最多(-45.72 mm/10 a)，其次是晉安(-42.70 mm/10 a)和安順(-36.45 mm/10 a)；降水變化趨勢不顯著的站點主要是羅甸站點(-0.05 mm/10 a)。從省降水傾向率的空間分布可以看出，從西到東，年降水量逐漸增加；其中六盤水、安順及黔西南北部為降水減少的集中區，黔東南為降水增加的集中區；省南部和北部降水呈減少趨勢，中部黔南為降水較多的區域。

對省近60 a的年內降水量的氣候傾向率進行統計(圖2B)，結果表明省區域范圍內降水量呈增加趨勢的月份主要有1月、3月、6月，趨勢率分別為4.76 mm/10 a，3.59 mm/10 a和0.82 mm/10 a，其余月份均呈減小趨勢，減少最快的主要是4月(-1.66 mm/10 a)和11月(-1.30 mm/10 a)。可見，省區域內降水減少主要是由于各月降水減少引起。

圖2 1960-2019年降水傾向率時空分布

3.2 年際變化特征

圖3A表明，1960—2019年省多年降水量波動幅度很大，但整體變化趨勢不顯著，趨勢率僅為-9.25 mm/10 a(p>0.1)。近60 a來，最小年降水量出現在2011年，其年降水量比多年降水量少349 mm；1966年、1989年、2009年的降水量也較少。年降水量最大值出現在1967年，比多年降水量多211 mm；1976年、1977年、2015年降水也相對較多。期間出現3個較明顯的波峰，即1969年(1 290 mm)，1978年(1 300 mm)和1995年(1 282 mm)；出現2個明顯的波谷，1987年(1 081 mm)和2011年(1 027 mm)。

對全省1960—2019年的降水距平百分率進行統計(圖3B)，結果表明，整體上降水量的年際變化分布并不均勻。降水負距平百分率顯著偏大的年份有1966年、1981年、1989年、2005年、2009年、2011年、2013年，其中2011年降水負距平百分率最大(-29%)，屬于輕度干旱；此外，1966年降水距平百分率為-17%，輕旱，而1967年降水距平百分率為18%，輕澇，可見1960s降水變化幅度很大，此間1966年發生了輕度干旱，即1966—1967年發生了旱澇交替的自然災害現象。1984—1990年、2009—2013年出現連續降水偏少的現象、而1967—1971年、2014—2019年出現連續降水偏多的現象；結合表1，發現近60 a來，貴州共發生7次輕度干旱事件，分別為1966年、1981年、1989年、2005年、2009年、2011年、2013年；兩次洪澇事件1967年和1977年。

圖3 1960-2019年貴州省降水時間變化

3.3 季節時間變化

圖4為1960—2019年貴州省季節降水量距平序列變化。總體上省4個季節的逐年降水量在近60 a來的變化趨勢均不顯著，其中春季和秋季降水量呈微弱減少趨勢，下降速率為-5.41 mm/10 a(p>0.1)和-6.55 mm/10 a(p>0.1)；夏季和冬季降水量呈微弱增加的趨勢，上升速率分別為1.60 mm/10 a(p>0.1)和2.07 mm/10 a(p>0.1)。此外，春季降水量在2011年達到最低，其數值比近60 a來的平均值低129.12 mm；最高值出現在2016年，比多年均值高91.08 mm，可見近60 a來春季降水量的波動很大，振幅約為220 mm(圖4A)。夏季降水量在1972年達到最低(比平均值低282.88 mm)；而最高值出現在1979年，比平均值高210.47 mm；近60 a來夏季降水量振幅約為493 mm。秋季降水量振幅約為296 mm(圖4C)；冬季降水量震蕩上升(趨勢不顯著)，極小值降水量為34.94 mm(2009年)，極大值降水量為131.31 mm(2019年)(圖4D)。

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圖4 1960-2019年貴州省季節降水量距平

3.4 季節空間變化

對研究區31個氣象站點四季降水量氣候傾向率進行張力樣條函數插值，并將站點降水傾向率以不同等級顏色表現出來(圖5)。春季降水傾向率中，除仁懷、余慶、都勻、平柱和榕江外，其余站點降水傾向率均為負值，說明1960—2019年近60 a來，研究區春季存在普遍的降水減少趨勢。其中從圖5A中可以看出，負高值變化率以安順站點(-18.85 mm/10 a)為中心，向外降水量呈增加趨勢；其次是以松桃站點(-15.29 mm/10 a)為負高值中心，向外降水量呈增加趨勢；降水量增加趨勢最大的站點是榕江(7.00 mm/10 a)，其次是余慶(6.18 mm/10 a)，表明這兩個區域降水增加多。春季降水量形成西南部及東北部降水較少，而東南部降水較豐富的空間分布格局。夏季降水趨勢率空間分異較小，有11個氣象站點降水趨勢率為負值，其余站點均為正值，說明全省范圍內，夏季降水整體以增加的趨勢為主。其中，負高值以盤縣站點為中心(-18.90 mm/10 a)，正高值以平柱站點為中心(26.14 mm/10 a)。從圖5B中可以看出夏季西南部降水呈減少趨勢，東部降水呈現增加趨勢，地區降水趨勢差異不大。

圖5 1960-2019年貴州省降水傾向率空間變化

秋季氣象站點除仁懷、望漠、羅甸和榕江外，其余站點降水傾向率均為負值(圖5C)；其中呈增加趨勢的站點傾向率最大的為仁懷站點(7.69 mm/10 a)，形成以仁懷為中心向外降水逐漸減少的空間分布，其余站點均在1.00 mm/10 a以下；呈下降趨勢的站點中趨勢最大的站點是晉安站點(-22.28 mm/10 a)，其次是盤縣(-21.15 mm/10 a)；從整體分布格局上看，秋季西南部降水少，其余地區較多。冬季除威寧、晉安、桐梓、畢節和興仁外，其余站點均為正值，說明研究區冬季降水存在普遍的增加趨勢，圖5D中可以看出低值以晉安站點(-2.45 mm/10 a)為中心，向外降水呈逐漸增加的趨勢；較為特殊的是冬季省區域范圍內還出現以都勻(5.79 mm/10 a)和平柱(6.57 mm/10 a)為高值的降水中心點，向外呈環狀延伸遞減。

3.5 不同地貌區年際降水變化

喀斯特地貌是由于地下地表水對可溶性巖石進行侵蝕和堆積而成，由于地下地表水作用的時限長短及程度不同，不同時期形成不同的地貌類型；對1960—2019年全省區域逐年降水分別進行張力樣條函數空間插值，獲得面狀年降水空間分布。借鑒前人基于不同地貌類型區[32]對降水變化的影響分析，對貴州省不同地貌成因類型及構成進行統計分析(表2)，并對不同地貌類型區降水量進行統計以了解降水變化趨勢(表3)。從地貌類型特征分區統計結果可知，喀斯特低中山型區域成因以溶蝕—侵蝕類型為主，占比達81.0%；峰叢谷地型區域以溶蝕為主型居多，占比81.3%；峰林盆地(溶原)型區域以溶蝕為主型居多，占比89.0%；峰叢洼地型以溶蝕為主型居多，占比64.9%；峰林谷地型以溶蝕—侵蝕類型為主，占比53.6%；混合型地貌區以侵蝕—剝蝕類型為主，占比64.7%。

從表3可知，近60 a，六大地貌類型區年降水均呈下降趨勢。參照中國根據成因、形態組合及發育程度來劃分中國巖溶七大類型的依據，從地貌成因類型的角度結合所占百分比來說：(1) 溶蝕作用強烈的地區，地表巖溶形態組合以峰林地形及溶蝕洼地為主要特征；從表2可知，以溶蝕作用為主的地貌類型區主要有峰叢谷地型、峰林盆地(溶原)型和峰叢洼地型，從表3年降水量統計可以看出，3種地貌類型中以峰叢洼地型降水最多(1 237.9 mm/a)且以-19.30 mm/10 a(p>0.01)的下降速率顯著下降，峰林盆地(溶原)型地貌區降水量比峰叢谷地型區域多約27 mm/a。(2) 溶蝕—侵蝕作用強烈的地區，以侵蝕作用形成的地貌為主，從表2及表3可以看出研究區地貌類型主要有喀斯特低中山型及峰林谷地型；喀斯特低中山型比峰林谷地型地貌區年降水量少約24 mm/a，且降水傾向率為-12.13 mm/10 a(p>0.1)，但不顯著。此外，降水下降趨勢較慢的為峰林谷地型地貌區，下降速率僅為-2.84 mm/10 a(p>0.1)。(3) 以侵蝕—剝蝕為主的地貌區是混合型，年降水量較多(1 178.7 mm)，年降水變化以-3.25 mm/10 a不顯著下降。

表2 貴州省不同地貌特征分區統計

3.6 不同地貌區四季降水變化

由表4可知，1960—2019年，貴州省區域四季降水在不同的地貌類型差異較大。在6種地貌類型中，春季降水變化趨勢均為負值；其中峰叢洼地型地貌區降水量以-6.99 mm/10 a(p>0.01)的下降速率在顯著減少，其次是喀斯特低中山地貌區降水最少(-5.79 mm/10 a)，但下降速率不顯著。與春季相似，秋季降水在6個地貌類型區均呈下降趨勢，且峰叢洼地地貌區下降趨勢明顯且最大(-9.23 mm/10 a(p>0.01))，其次是峰林盆地(溶原)地貌類型區(-7.22 mm/10 a(p>0.1))和喀斯特低中山(-7.00 mm/10 a(p>0.01))區域降水呈下降趨勢。夏季除峰叢洼地型地貌區降水呈下降趨勢外，其余地貌類型區均呈上升趨勢，其中以峰林谷地型降水上升趨勢率最大(4.96 mm/10 a(p>0.1))，但顯著性均不明顯。冬季時，峰叢洼地型地貌區降水也以-0.94 mm/10 a的速率呈不顯著下降趨勢，降水增加地貌區中，以混合型地貌區為最大，上升趨勢率為0.93 mm/10 a(p>0.1)。綜合而言，自1960—2019年，全省峰叢洼地型地貌區四季降水均呈最快下降趨勢，其中春季和秋季下降趨勢顯著，夏季和冬季下降趨勢不顯著。其余地貌類型區均有變化，但變化趨勢不顯著。

表4 1960-2019年不同地貌類型季節降水傾向率 mm/10 a

從表4可知，春季降水在六大地貌區均呈減少趨勢，除峰叢洼地減少趨勢顯著外，其余均不顯著。從圖6可以看出，六大地貌類型區春季降水累積距平值大致呈先上升后波動下降的變化趨勢。其中，喀斯特低中山地貌區多年降水均值為294 mm，在1985年達到峰值，累積距平為575 mm，在2011年達到谷值，累積距平為-107 mm。峰叢谷地型地貌區多年降水均值為298 mm，在1978年達到峰值，累積距平519 mm，在2011年達到谷值，累積距平為-181 mm。峰林盆地(溶原)型地貌區，多年降水均值為303 mm，在1984年達到峰值，累積距平為572 mm，2011年達到谷值，累積距平為-170 mm。峰叢洼地型地貌區多年降水均值275 mm，在1963年達到谷值，累積距平為-83 mm，在1985年達到峰值，累積距平為609 mm。峰林谷地型地貌區多年降水均值為335 mm，在1984年達到峰值，累積距平為486 mm，在2011年達到谷值，累積距平為-144 mm。混合型地貌區多年降水均值為320 mm，在1985年達到峰值，累積距平為434 mm，在2011年達到谷值，累積距平為-128 mm。

圖6 1960-2019年貴州省不同地貌類型春季降水距平變化

從表4可知，夏季降水在六大地貌區除峰叢洼地地貌區呈顯著減少趨勢外，其余地貌區均呈增加趨勢。從圖7可以看出，六大地貌類型區夏季降水累積距平值大致呈先波動變化后上升的變化趨勢。其中，喀斯特低中山地貌區多年降水均值為560 mm，在1990年達到谷值，累積距平為-307 mm，在2002年達到峰值，累積距平為507 mm。峰叢谷地型地貌區多年降水均值為519 mm，在1990年達到谷值，累積距平為-358 mm，在2002年達到峰值，累積距平為488 mm。峰林盆地(溶原)型地貌區多年降水均值為530 mm，在1990年達到谷值，累積距平為-391 mm，在2002年達到峰值，累積距平為524 mm。峰叢洼地型地貌區多年降水均值為638 mm，在1975年達到谷值，累積距平為-272 mm，在2001年達到峰值，累積距平為617 mm。峰林谷地型地貌區多年累積降水均值為522 mm，在1990年達到谷值，累積距平為-549 mm，在2002年達到峰值，累積距平為269 mm。混合型地貌區多年降水均值為540 mm，在1990年達到谷值，累積距平為-385 mm，在2002年達到峰值，累積距平為290 mm。

圖7 1960-2019年貴州省不同地貌類型夏季降水距平變化

從表4可知，秋季降水在六大地貌區除峰叢洼地地貌區呈顯著減少趨勢外，其余地貌區均呈不顯著減少趨勢。從圖8可以看出，六大地貌類型區秋季降水累積距平值大致呈先上升后下降的變化趨勢。其中，喀斯特低中山型地貌區多年降水均值為248 mm，在1983年達到峰值，累積距平為551 mm，在2013年達到谷值，累積距平為-130 mm。峰叢谷地型地貌區多年降水均值為235 mm，在1983年達到峰值，累積距平為488 mm，在2013年達到谷值，累積距平為-88 mm。峰林盆地(溶原)型地貌區多年降水均值為241 mm，在1983年達到峰值，累積距平為584 mm，在2009年達到谷值，累積距平為-76 mm。峰叢洼地型地貌區多年降水均值為258 mm，在1983年達到峰值，累積距平為670 mm，在2013年達到谷值，累積距平為-187 mm。峰林谷地型地貌區多年降水均值為245 mm，在1983年達到峰值，累積距平為501 mm，在2009年達到谷值，累積距平為-202 mm。混合型地貌區多年降水均值為234 mm，在1983年達到峰值，累積距平為432 mm，在2013年達到谷值，累積距平為-205 mm。

圖8 1960-2019年貴州省不同地貌類型秋季降水距平變化

圖9 1960-2019年貴州省不同地貌類型冬季降水距平變化

3.7 季節降水周期性

從1960—2019年貴州省四季降水周期圖可看出近60 a四季均有多個正負相位交錯的振蕩中心，說明季節降水量存在著明顯的周期振蕩。其中，春季降水量存在5個主振蕩周期，分別是28 a，18 a，13 a，9 a和5 a。其中，28 a左右的振蕩周期最強(圖10)，是春季降水的第一主周期，整個研究時段內振蕩最為明顯且一直存在，經歷了“偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多”7個交替變化；其次，13 a左右的振蕩周期僅在20世紀80—90年代較為明顯，為春季降水的第三周期；9 a左右的降水周期主要出現在21世紀，其余周期變化均不明顯。

圖10 1960-2019年貴州省春季降水量變化

夏季降水主要存在28 a，15 a，7 a，4 a共4個周期(圖11)。其中，觀察小波方差發現4個較明顯的峰值，分別是28 a對應的第1峰值，15 a對應的第2峰值；其中28 a為最強振蕩主周期，且經歷了“偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多”7個交替變化。

圖11 1960-2019年貴州省夏季降水量變化

1960—2019年貴州省秋季降水主要存在28 a，18 a，9 a，5 a和3 a共5個周期(圖12)。其中28 a的振蕩周期最強，是秋季降水的第一主周期，整個研究時段內振蕩最為明顯，且經歷了“偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多”7個交替變化。

圖12 1960-2019年貴州省秋季降水量變化

1960—2019年貴州省冬季降水主要存在28 a，18 a，8 a，3 a共4個周期(圖13)。其中，以18 a的周期振蕩最強，為第一主周期，經歷了“偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多”11個交替變化。

圖13 1960-2019年貴州省冬季降水量變化

3.8 季節降水突變性

對1960—2019年貴州省近60 a四季降水時間序列進行Mann-Kendall非參數突變檢驗[33](圖14)；其中春季降水量的檢驗統計值UFk與UBk曲線在臨界值±1.96之間于1984年附近有一個交點(圖14A)；結合圖4A可以看出，1984年附近累積距平達到峰值，且在1984年兩側累積距平曲線變化趨勢由上升變為下降，由此可得，春季降水量的時間突變點是1984年。夏季降水量在臨界值±1.96兩側交點分別在1963年、1966年、2004年、2006年、2007年、2014年、2017年和2018年附近；結合圖4B知在2014年兩側，降水變化趨勢由下降變為上升，因此夏季降水量變化趨勢時間突變點為2014年。秋季降水量的檢驗統計量UFk與UBk曲線交于1984年附近；結合圖2C知，1984年之前降水以上升為主，1984年之后降水量以下降為主，所以秋季降水量的突變時間為1984年。冬季降水量在臨界值±1.96之間交點分別在1980年、1982年、1983年、1984年、1987年、1997年、1998年、2005年、2014年、2015年和2018年附近；結合圖4D知，冬季累積降水距平值波動較大沒有顯著的增減趨勢變化點，因此冬季降水量變化趨勢沒有發生突變。

圖14 1960-2019年貴州省季節降水量突變檢驗

4 結 論

(1) 1960—2019年，貴州省年降水量呈減少趨勢，下降趨勢為-9.25 mm/10 a(p>0.1)；春季和秋季降水量呈減少趨勢；夏季和冬季降水量呈增加的趨勢，四季降水變化趨勢均不顯著。

(2) 近60 a，共發生7次輕度干旱事件，分別為1966年、1981年、1989年、2005年、2009年、2011年、2013年，降水量減少的同時，輕度干旱發生間隔減小。

(3) 六大地貌類型區逐年降水量均呈下降趨勢。其中，峰叢洼地型地貌區以溶蝕作用為主，降水最多且以-19.30 mm/10 a(p>0.01)的下降速率顯著下降；溶蝕—侵蝕作用強烈的地區中喀斯特低中山型比峰林谷地型地貌區年降水量少；混合型地貌區以侵蝕—剝蝕為主，年降水量下降趨勢均不顯著。

(4) 四季降水量均存在明顯的周期振蕩；其中，第一主周期為28 a；第二主周期除夏季為15 a外，其余季節均為18 a。此外，春秋季降水發生突變的時間為1984年，夏季為2014年，冬季降水沒有發生突變。