基于城市POI聚類的需求不確定情況下電動自行車換電柜選址

帥春燕，許 庚，何 民，高 倫，楊 芳

（昆明理工大學 交通工程學院，昆明 650500）

根據《中國互聯網絡發展狀況統計報告》，截至2018年6月，中國網上外賣用戶規模達到3.64億，其中手機網上外賣用戶規模達到3.44億［1］。由于電動自行車具有環保、輕便靈活、低成本、受交通擁堵情況影響小等優點，已經成為外賣配送業務的主要交通工具。中國電動自行車的最大質量為55 kg［2］，這就限制了電動自行車的電池容量，使得單塊電池（鉛酸）的最遠行駛距離不超過60 km。在外賣行業，單個騎手每天的運行距離一般在80～150 km，從而產生了大量的換電需求。換電地址選擇的合理性影響外賣騎手的配送效率、換電企業運營效益，以及城市電力系統和交通系統的負荷。

雖然電動自行車與電動汽車、電動公交車等電動車有本質區別，但在研究其市場投放、運營管理、能源補給等方面時，仍可借鑒電動車在相關方面取得的成功經驗。有學者以社會總成本為目標建立選址優化模型以得到換電站的最優選址和換電訂單［3－6］。Bian C等［7］針對電動汽車充電站投資收益問題，提出一種基于利潤最大化的混合整數線性規劃（MILP）模型來確定城市充電站的最優選址。Mak H Y等［8］建立了考慮建設成本最小和收益目標概率最大的選址優化模型。從換電用戶的角度來看，用戶不僅希望換電的成本越低越好，還希望整個換電過程所付出的時間代價盡可能最小。Zhang S等［9］基于K-Means方法建立電動出租車（ET）的動態分布聚類模型，并利用重心法建立電動出租車充電站（ETCS）的位置模型，得到各集群區塊的充電需求和經緯度位置。錢斌等［10］利用“油－電”熱值折算的方法確定公交車的換電電量需求，并使用近鄰傳播聚類（AP）算法對換電需求的空間分布進行聚合分析，完成充電站的選址。從電網配電供給的角度來看，電動車換電站的選址對配電網造成的負面影響越小越好。Jamian JJ等［11］從減少配電網電能損失的角度研究電動汽車換電站的選址布設問題。此外，換電站選址決策評價在選址最優決策的過程中扮演著重要角色。有研究者基于層次分析法［12－13］建立選址綜合評價體系，采用相似度排序法（TOPSIS）［13－14］確定最優EVCS［14－16］選址。

綜上所述，專門針對電動自行車換電站選址的相關研究相對缺乏。普通家庭用電動車每天行駛里程有限，換電需求主要集中在快遞行業，特別是沒有網點的餐飲外賣行業。當前，餐飲外賣的電動自行車換電需求和市場已經形成，而相關選址的研究則幾乎沒有，企業只能憑經驗布點。根據外賣訂單數據來進行電動自行車換電柜的選址最合理，但由于外賣平臺眾多、商業壁壘存在，訂單數據往往無法完全獲取。在數據不完整的情況下，如何選址、布局、優化是需要深入研究的問題。在外賣需求不完全獲知的情況下，通過對某大型換電企業換電訂單數據、可能產生外賣的POI數據及部分外賣訂單數據進行聚類分析和線性回歸分析，挖掘換電需求與周圍POI及外賣訂單之間的相互關系。在此基礎上，提出基于POI聚類方法的電動自行車換電柜的選址策略，并基于數據進行實例驗證。

1 數據采集與初步分析

1.1 換電柜訂單數據

采用某大型換電企業在成都、無錫、武漢、北京4座城市為期135 d（2019.04.09—2019.08.22）的換電訂單數據，字段信息包括換電柜ID號、所在城市、地址、經度、緯度、日期、每小時的換電訂單量，相關統計情況如表1所示。

表1 成都、無錫、武漢、北京4座城市的換電數據

1.2 外賣起止點POI數據

用Python編寫程序在高德地圖上爬取成都等4座城市外賣潛在的起止點POI數據，抽取時間為2019.04.09—2019.08.02。起點所用關鍵詞：小吃、拉面、米線、美食、外賣、飯館、飯店、餐館、餐廳、食府、肯德基、麥當勞、必勝客、德克士，共計14個關鍵詞。止點所用關鍵詞：小區、社區、寫字樓、辦公大樓、培訓學校、高校、地鐵站、景區、高鐵站、火車站、機場、客運站、貨運站、政府、醫院、診所、商貿、商場、商業、公司、酒店、賓館、客棧、旅社、公園、體育、網吧、電影院、駕校、快遞，共計30個關鍵詞。字段信息包括POI的具體名稱、類別、城市、街區、地址、經度、緯度，數據經去重清洗后，統計情況如表2所示。

表2 成都、無錫、武漢、北京4座城市的POI數據

1.3 外賣訂單數據

2019年第3季度，“美團外賣”“餓了么（含餓了么星選）”交易額占中國互聯網餐飲外賣市場交易份額的90%以上。基于“美團外賣”和“餓了么”外賣APP客戶端，以成都為例，對換電柜進行聚類得到換電站數據。從該數據中隨機挑選空間上相距較遠的8個換電站，統計換電站周圍每天的外賣需求情況及其對應的換電訂單數據，如表3所示。

表3 換電訂單與外賣需求數據

1.4 換電訂單分布特征

基于高德地圖，得到成都市的換電訂單熱力分布圖和對應區域內外賣起止點POI位置分布圖，如圖1所示。

圖1 成都市換電訂單熱力分布狀況及其周圍 起止點POI位置分布情況

經對比發現，換電訂單量與換電柜周圍外賣起止點POI密度存在正相關關系，POI密度越大的地方，對應范圍內的換電訂單量越大。用一元線性回歸函數擬合成都市換電訂單量與換電站周圍外賣需求量之間的關系，如圖2所示，擬合度R2為0.841 4。可見，換電訂單量與周圍外賣需求量之間存在較強的線性正相關關系。因此，在換電訂單需求不確定的情況下，基于外賣需求數據進行換電柜的選址及優化不失為好的選擇。但由于外賣平臺眾多、商業壁壘存在，外賣需求數據往往無法完全獲取，故將研究視角轉向可能產生外賣的起止點POI數據。

圖2 成都市換電訂單與外賣需求關系

2 換電需求與外賣起止點POI關系研究

采用K-Means聚類算法對換電柜進行聚類，使空間上距離很近的換電柜盡可能歸為一類，形成廣義上的換電站（1個換電站至少由1個換電柜組成）。在此基礎上，研究換電站換電訂單與周圍一定半徑范圍內外賣起止點POI數據之間的關系，為換電柜的選址和優化提供決策依據。

2.1 K-Means聚類

設集合D＝｛x1，x2，x3，…，xn｝由n個樣本構成，聚類的目的是使該集合被分割為K個兩兩交集為空的子集D1，D2，D3，…，DK，每個子集即為一個類。聚類的原則是使同一類中的樣本點距離更近，不同類之間樣本點的距離盡可能更遠。KMeans聚類的實現過程如下：

步驟1 確定K個初始聚類中心C1（1），C2（1），C3（1），…，Ck（1）；

步驟2 在第k次迭代中，樣本集｛X｝的分類方法為：對于所有i＝1，2，3，…，K，且i≠j，若

則X∈Dj（k）；

步驟3 令步驟2中Dj（k）新的聚類中心為Cj（k＋1），記

其中，j＝1，2，3，…，k。當Jj取得最小值時，

其中，Nj為Dj（k）中的樣本個數；

則終止迭代，否則跳轉至步驟2。

2.2 POI覆蓋半徑

基于K-Means聚類算法對換電柜進行聚類得到廣義上的換電站，以換電站Si為中心，R為半徑畫圓Oi，Oi內對應的POI構成集合Ti。隨著半徑R的增加，當所有圓Oi對應的POI構成的集合Ti兩兩之間的交集達到最小時，得到最佳POI覆蓋半徑：

其中：r0是大于0的實數；ΔR是大于0的實數（等價于步長）；m是ΔR的個數。

使用該方法得到成都等4座城市換電站的POI最佳覆蓋半徑，如表4所示。不同城市的外賣起止點POI覆蓋半徑略有差異，這主要與城市規劃布局、產業結構、居民消費習慣等城市特性有關。

表4 不同城市換電站POI覆蓋半徑

2.3 線性回歸分析

在成都市中心區域，POI組距取值為100，以廣義的換電站為中心，方圓800 m半徑范圍內每天的換電交易訂單與外賣騎手起止點POI數據如表5所示。

表5 成都市每天換電訂單與POI分組數據

以相同的方式得到其他3個城市的換電站個數、POI總數和換電訂單總量，用一元線性回歸方程擬合每POI組距內的換電訂單總量與POI總數之間的函數關系。每POI組距內，記換電訂單總量為y，POI總數為x，則

得到成都、無錫、武漢、北京4座城市中心區域y與x之間的函數關系及其對應的擬合度R2如圖3所示。換電需求訂單量與周圍外賣起止點POI數之間存在線性正相關關系。

圖3 成都等4座城市換電訂單與POI數的關系曲線

3 選址策略及實現

基于上述分析，按POI數分組匯總后換電訂單量與周圍外賣起止點POI數之間存在線性正相關關系，這表明基于外賣起止點POI進行選址是合理的，換電站選址策略如下：

3.1 選址策略

步驟1獲取相應城市外賣起止點POI數據；

步驟2基于K-Means聚類算法對POI聚類；

步驟3挑選聚類中心最佳POI覆蓋半徑范圍內POI數大于特定值的聚類中心，滿足條件的聚類中心設為換電站的初選候選站址。覆蓋半徑選取具體參照2.2節，特定值采用爬取數據中的城市街道路網區域外賣起止點POI分布的最小值。

步驟4對于步驟3得到的初選候選站址，根據最佳POI覆蓋半徑范圍內的POI構成的集合，計算得到各個POI集合中心，即為換電站的最終候選站址。

3.2 案例分析

以成都市為例，驗證分析選址策略的有效性。

根據所述選址策略：①獲取成都市外賣起止點POI數據；②基于K-Means聚類算法進行聚類得到741個聚類中心；③以各個聚類中心為圓心，800 m為半徑畫圓，挑選各個圓中POI個數大于100的類，得到499個初選聚類中心；④針對499個聚類中心，分別以各聚類中心為圓心，獲取800 m半徑范圍內的所有POI構成的集合，并重新計算每個集合中POI對應的集合中心，得到擬選站址如圖4所示。

圖4 成都市當前換電站與擬選換電站位置分布示意圖

某大型換電企業在成都布設1 254個換電柜，按所述選址策略得到的換電站擬選位置與當前換電站位置的分布情況基本一致，且所得到的擬選換電站個數相較于實際換電柜位置點的個數更少，能有效降低企業的協調與接電成本。在這種情況下，各換電柜的訂單更均衡，總的換電布局更優，各換電點電池的使用效率更高。從實際意義出發，此方法得到的換電選址更具合理性、實用性及可行性。

考慮到企業已經布置換電柜，從優化角度，可對現有換電柜進行調整。基于K-Means聚類算法對換電柜進行聚類，得到395個換電站，如圖5所示，經過聚類得到的換電熱力分布情況更加均衡。這表明換電柜聚類后得到的換電站布局更加合理，此時對應的換電站位置分布與所述選址策略得到的換電站擬選位置分布相比更加合理，更能說明選址策略具有合理性。

圖5 成都市換電柜聚類前后的換電熱力分布示意圖

4 結論

基于K-Means聚類算法和線性回歸分析方法，以國內某大型換電企業在成都、無錫、武漢、北京4座城市的換電數據、POI數據為主要研究對象，發現換電柜的換電訂單需求與周邊POI密度之間存在線性正相關關系，提出了基于POI聚類的電動自行車換電柜選址布柜策略。最后，通過成都市換電站選址實例，驗證了所提出的換電站選址策略具有合理性、實用性及可行性，能對現有布局進行優化。

未來將在以下方面進行深入研究：①在換電訂單和對應外賣訂單數據條件允許的前提下，研究換電訂單與對應區域內外賣需求之間的內在聯系，建立相關選址優化模型，確定站點規模及容量。②考慮到電池使用壽命，進一步建立換電柜電池投放優化模型，研究更加綠色、經濟、高效的電池交換模式。③考慮到集中式布柜與分散式布柜對換電吸引情況不同，且對周圍路網交通也會造成影響，需要進一步研究集中式布柜與分散式布柜的組合模式。