關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

吳甜甜

有位學(xué)者曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開(kāi)發(fā)表出來(lái)，一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗，因此他說(shuō)：教材是“教學(xué)法的顛倒”，這位智者就是弗賴登塔爾。

因此，我們需要關(guān)注的核心是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并最終提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、什么是數(shù)學(xué)本質(zhì)

（一）數(shù)學(xué)本質(zhì)

1.對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)概念主要有：十進(jìn)位值制、單位、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算;位置、變換、平面圖形;統(tǒng)計(jì)觀念。

2.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（化歸思想）、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。

3.對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟

小學(xué)階段的主要數(shù)學(xué)思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗(yàn)證，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。

4.對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞

數(shù)學(xué)的基本原則：求真、求簡(jiǎn)、求美。數(shù)學(xué)美的核心：簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、奇異，其中“對(duì)稱”是數(shù)學(xué)美的核心。

5.對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求

可以說(shuō)，數(shù)學(xué)的理性精神（對(duì)“公理化思想”的信奉）與數(shù)學(xué)的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對(duì)理性的不懈追求）是支撐著數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究世界的最原始、最永恒、最有效的動(dòng)力。

那么在教學(xué)中，我們?nèi)绾伟盐战虒W(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過(guò)程，如何提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？下面以人教版三年級(jí)下冊(cè)《24時(shí)計(jì)時(shí)法及應(yīng)用》為例，談?wù)勎业淖龇ā?/p>

（二）計(jì)時(shí)法的由來(lái)以及重要性

1.是記時(shí)法還是計(jì)時(shí)法

查詢資料有時(shí)會(huì)看到“24時(shí)記時(shí)法”，這兩種表述是否可以通用？?jī)蓚€(gè)詞的區(qū)別要從“計(jì)”和“記”說(shuō)起，“計(jì)”的基本含義應(yīng)該是計(jì)算，而“記”則是記錄的意思。我認(rèn)為：時(shí)刻是記錄的，但是時(shí)間是通過(guò)累加計(jì)算出來(lái)的。

2.課標(biāo)的闡述

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）第一學(xué)段數(shù)與代數(shù)常見(jiàn)的量里，要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。

學(xué)生在學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法之前，已經(jīng)有了知識(shí)基礎(chǔ)也有生活經(jīng)驗(yàn)。我們需要做的是將感性認(rèn)識(shí)上升到關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、以學(xué)定教，綜合運(yùn)用“十六字教學(xué)法”

小學(xué)課本上的知識(shí)許多是屬于遷移性的教材，學(xué)生依據(jù)預(yù)學(xué)單的提示展開(kāi)自學(xué)，通過(guò)思考教師的問(wèn)題、借助舊知與經(jīng)驗(yàn)而獲得對(duì)于新知的初步理解，同時(shí)又提出預(yù)習(xí)的疑問(wèn)、不解或新想法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

1.學(xué)情分析，制定目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，仔細(xì)分析學(xué)生情況，我們認(rèn)為將《24時(shí)計(jì)時(shí)法》和后一個(gè)例題的《解決問(wèn)題》一起教授是可行的。

2.綜合運(yùn)用“十六字教學(xué)法”

環(huán)節(jié)一：目標(biāo)-反饋

開(kāi)課伊始，根據(jù)教師提供圖片，表述生活中的時(shí)間為目標(biāo)任務(wù)，學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)在情境中表述時(shí)間，反饋學(xué)生的學(xué)情。

環(huán)節(jié)二：質(zhì)疑-目標(biāo)-點(diǎn)撥-反饋

根據(jù)課前學(xué)生的問(wèn)題，將其分為三類：兩種計(jì)時(shí)法是什么？?jī)烧哂惺裁搓P(guān)系？有什么用？從而制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，這三個(gè)目標(biāo)的達(dá)成也將貫穿整個(gè)課堂。

環(huán)節(jié)三：目標(biāo)-反饋

學(xué)生按照老師給予的模型，對(duì)應(yīng)的寫(xiě)出一組例子，這是兩種計(jì)時(shí)法學(xué)習(xí)后的一次反饋，在小組交流，全班交流后達(dá)到有效糾錯(cuò)和自我學(xué)習(xí)的過(guò)程。

環(huán)節(jié)四：質(zhì)疑-反饋-應(yīng)用

讓學(xué)生在質(zhì)疑中遷移舊知，反饋目標(biāo)的達(dá)成，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用。

環(huán)節(jié)五：質(zhì)疑-反饋

與一年級(jí)知識(shí)巧妙呼應(yīng)，再次設(shè)疑，并利用所學(xué)知識(shí)有效反饋，再次強(qiáng)化了12時(shí)計(jì)時(shí)法表述時(shí)間時(shí)需要加上時(shí)間詞。

環(huán)節(jié)六：（游戲中內(nèi)化）反饋-質(zhì)疑-應(yīng)用

在學(xué)習(xí)完時(shí)間的基本知識(shí)后，在此設(shè)置綜合的知識(shí)運(yùn)用游戲，充分挖掘孩子的應(yīng)用意識(shí)和能力。

關(guān)于這節(jié)課的精講點(diǎn)撥主要有以下三個(gè)地方：

（1）通過(guò)觀察、比較、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生去探究24時(shí)計(jì)時(shí)法與12時(shí)計(jì)時(shí)法兩者之間的關(guān)系。

（2）在動(dòng)靜結(jié)合的鐘面和時(shí)間軸上，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述生活中的真實(shí)情境。

（3）在學(xué)生質(zhì)疑和老師設(shè)疑的過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

1.淡妝濃抹總相宜，數(shù)形結(jié)合釋重點(diǎn)

為順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從生活經(jīng)驗(yàn)——鐘面——計(jì)時(shí)法，我們從日常生活中學(xué)生熟悉的某店24小時(shí)營(yíng)業(yè)為引入點(diǎn)，“24小時(shí)營(yíng)業(yè)是怎么回事？”結(jié)合太陽(yáng)的東升西落、天色的變化對(duì)應(yīng)鐘面上時(shí)針的走動(dòng)，動(dòng)靜中轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合里理解12時(shí)計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的意義。

2.柳暗花明又一村，化曲為直初登臺(tái)

將學(xué)生想象化曲為直落實(shí)到實(shí)處，將流動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)河變成現(xiàn)實(shí)，這也是數(shù)學(xué)的本質(zhì)——用數(shù)學(xué)思想方法、思維方式來(lái)解決數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題。

3. 回眸一笑百媚生，歸納總結(jié)巧建模

將抽象、不斷流逝的時(shí)間與直觀地?cái)?shù)軸建立起聯(lián)系，建立時(shí)間單位類型教學(xué)的立體架構(gòu)，真正讓學(xué)生經(jīng)歷“建?！钡倪^(guò)程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之于解決實(shí)際問(wèn)題的重要意義。

4. 吹盡狂沙始到金，綜合應(yīng)用趣味生

時(shí)間軸不僅快速幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法，還向?qū)W生滲透了測(cè)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法，幫助我們解決更多的實(shí)際生活問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

回顧時(shí)間知識(shí)的軌跡，滲透知識(shí)收集歸納和整理的方法，將所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)給學(xué)生，為接下來(lái)的活動(dòng)運(yùn)用做鋪墊。

課中的第二個(gè)大活動(dòng)《時(shí)間碰碰碰》的卡牌游戲，以游戲形式追逐數(shù)學(xué)本質(zhì)，這個(gè)過(guò)程趣味橫生。引用孩子們的話：“數(shù)學(xué)課真好玩！”

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)的真諦就在于不斷尋求用越來(lái)越簡(jiǎn)單的方法證明定理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要涵蓋以下三個(gè)方面：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，引導(dǎo)學(xué)生觀察核心問(wèn)題，直抵?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì);用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力;用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，借助語(yǔ)言表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)。