狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產配置模型與實證

塵 娜,金 秀

(東北大學 工商管理學院,沈陽 110819)

在Markowitz[1]的均值-方差資產配置模型中,采用Pearson 相關系數(shù)反映金融資產間的相關關系。隨著金融創(chuàng)新產品日益豐富,金融市場上資產之間的聯(lián)系日益緊密。Christoffersen 等[2]的研究表明,過去幾十年間多元化投資組合的收益逐漸降低。僅采用Pearson相關系數(shù)捕捉金融資產間的相關關系顯然是不夠的。

空間計量經濟學方法通過研究橫截面數(shù)據模型和面板數(shù)據模型,專門處理個體之間的空間交互作用[3]。Kou等[4]在經典CAPM 的基礎上,基于資產之間的地理距離構造空間權重矩陣,提出空間CAPM(Spatial CAPM,以下簡稱S-CAPM),結果表明,考慮空間交互作用可以提高收益估計模型的表現(xiàn)。隨著網絡與信息通信技術的迅猛發(fā)展,地理臨近性的重要性逐漸降低,空間交互作用越來越依賴于資產間的經濟聯(lián)系[5]。地理意義上的空間交互作用只是一種特殊情況,空間計量經濟學方法旨在從廣義上解釋個體之間的交互作用[6]。空間交互作用通過由空間距離構成的空間權重矩陣捕捉,空間距離可以是地理距離,也可以是經濟距離。根據Debarsy等[7]的研究,本文從風險傳導的角度構造基于經濟距離的空間權重矩陣,捕捉資產間的相關關系,改進Kou等的S-CAPM。風險傳導渠道通常分為真實聯(lián)系渠道和信息渠道兩大類。真實聯(lián)系渠道取決于實體經濟中的實質性物理聯(lián)系[8]。例如,國家之間的進出口貿易,行業(yè)之間的投入產出。信息渠道取決于金融市場中基于相似性信念的投資者交易行為,資產間沒有實質性聯(lián)系[9-10]。例如,如果一個資產的非流動性發(fā)生變化,投資者常常認為,在宏觀經濟、金融特征等方面與該資產類似的其他資產也可能面臨同樣的變化,稱為“喚醒效應”[11]。隨后的流動性轉移行為將引起資產間的資金流動,進而在非流動性相關的信息渠道上產生風險溢出。風險溢出效應可能在兩大類渠道上同時發(fā)生[12]。對于行業(yè)而言,在真實渠道上,國民經濟各部門間產品或服務的投入產出將導致風險溢出;在信息渠道上,投資者的跨行業(yè)投資交易行為將導致風險溢出。

空間交互作用僅捕捉了截面維度上的系統(tǒng)性風險。截面維度上的系統(tǒng)性風險是指,某個資產受到外部沖擊,因與其他資產之間相關性而產生風險溢出,從而形成系統(tǒng)性風險;時間維度上的系統(tǒng)性風險是指,金融資產共同受到外部沖擊而產生的風險,該風險隨時間不斷累積,從而形成系統(tǒng)性風險[13]。時間維度上的系統(tǒng)性風險與經濟周期密切相關,市場狀態(tài)可以捕捉時間維度上的系統(tǒng)性風險。市場狀態(tài)變化往往影響企業(yè)管理者的投入產出決策和投資者的轉移性投資行為,使空間交互作用具有狀態(tài)依賴性。例如,出于投資者的保值需求,當市場狀態(tài)可能惡化時安全投資轉移行為水平增大,導致資產間的相關關系變化[14]。因此,本文引入Markov狀態(tài)轉移方法捕捉市場狀態(tài)變化,考慮空間交互作用在不同市場狀態(tài)下對資產收益的影響,提出新的狀態(tài)依賴S-CAPM(Regime-Dependent S-CAPM,以下簡稱RDS-CAPM),并通過資產間的間接效應與反饋效應捕捉空間交互作用產生的風險、狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)捕捉市場狀態(tài)變化產生的風險,構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產配置模型。

本文在如下兩個方面做出貢獻:①改進Kou等[4]的收益估計模型S-CAPM,構建新的收益估計模型RDS-CAPM。綜合真實聯(lián)系和信息兩大類風險傳導渠道的信息以及風險傳導渠道的相對重要性,從風險傳導的角度構造基于經濟距離的空間權重矩陣,考慮空間交互作用的狀態(tài)依賴性,可以更好地捕捉空間交互作用。②推導狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的協(xié)方差矩陣,構建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風險的資產配置模型。狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)可以捕捉各個資產時間維度系統(tǒng)性風險,間接效應和反饋效應可以捕捉各個資產截面維度系統(tǒng)性風險,為資產配置提供額外信息。

1 模型構建

隨著金融市場上資產間的聯(lián)系日益緊密,經典均值-方差資產配置模型僅采用Pearson相關系數(shù)不能很好地捕捉資產間相關關系。本文利用空間交互作用捕捉資產間相關關系,考慮市場狀態(tài)對資產間相關關系的影響,構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型。在收益估計模型的基礎上,進一步研究資產間空間交互作用對收益的影響,構建考慮雙重維度系統(tǒng)性風險的資產配置模型。

1.1 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型

在收益估計模型(S-CAPM)[4]基礎上,考慮市場狀態(tài)及多風險傳導渠道捕捉空間交互作用,構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDSCAPM)。RDS-CAPM 的構建分為3步:

步驟1為了識別市場狀態(tài),構建Markov狀態(tài)轉移模型。根據Tu[15]的研究,當市場狀態(tài)的數(shù)量大于2時,Markov狀態(tài)轉移模型的估計參數(shù)將明顯增加,模型的估計誤差將會增大。因此,假設市場有兩個不可觀測的狀態(tài)st(st=1,2),市場收益率的Markov狀態(tài)轉移模型為

狀態(tài)轉移概率為:

狀態(tài)轉移矩陣為

步驟2為了捕捉空間交互作用,構建基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣。Kou等[4]利用基于地理距離的空間權重矩陣捕捉空間交互作用,而本文根據Debarsy等[7]的研究,從風險傳導的角度構造基于經濟距離的空間權重矩陣。

(1)構造基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣。風險傳導渠道分為真實聯(lián)系和信息渠道兩大類。真實聯(lián)系渠道是由于實體經濟中跨行業(yè)產品和服務的投入產出,導致行業(yè)之間的風險溢出。基于真實聯(lián)系渠道的空間權重矩陣Wst,q(q=1)的元素為行業(yè)間技術經濟聯(lián)系程度的期望,反映行業(yè)間的經濟距離

式中,Ast,t,q,ij(q=1)為狀態(tài)st下行業(yè)i對行業(yè)j的直接消耗系數(shù)。行業(yè)間的技術經濟聯(lián)系程度越高,經濟距離越近,權重越大。

信息渠道是由于金融市場中基于相似性信念的跨行業(yè)投資者交易行為,創(chuàng)造了有利于風險溢出的條件。根據信息的不同類型,分為景氣度、非流動性和投資者情緒3個子信息渠道1)信息渠道經濟指標的選擇依據是,景氣度[16]、非流動性[17]和投資者情緒[18]影響資產的收益或風險。基于子信息渠道的空間權重矩陣Wst,q(q=2,3,4)的元素為信息相似性程度的期望,反映行業(yè)間的經濟距離

式中,在q=2,3,4時,Bst,t,q,i依次為狀態(tài)st下行業(yè)i的景氣度、非流動性和投資者情緒。行業(yè)間的信息相似性程度越大,經濟距離越近,權重越大。

(2)構造基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣。基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣僅捕捉一種風險傳導渠道上的空間交互作用,然而,空間交互作用可能產生于多個風險傳導渠道。為了綜合所有風險傳導渠道上的空間交互作用,利用基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣的凸組合,構造基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣為:

式中:κq為Wst中Wst,q的權重;Δκq為κq的增量,p為權重κq中增量Δκq的數(shù)目。當Δκq=0.10時,共得到286個Wst;當Δκq=0.05時,共得到1 771個Wst。基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣Wst綜合了多個風險傳導渠道的信息,并考慮了各個風險傳導渠道上空間交互作用的相對重要性κq,可以更好地捕捉空間交互作用。

步驟3構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM)。在狀態(tài)轉移模型和基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣模型的基礎上,構建RDS-CAPM 為

將上式寫成向量-矩陣形式:

將式(6)所構造基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣Wst依次代入RDS-CAPM 式(8),對式(8)進行估計。比較所有式(8)估計結果中的對數(shù)似然值,確定使得收益估計模型表現(xiàn)最優(yōu)的空間權重矩陣。

1.2 空間交互作用對收益的影響效應模型

為了研究空間交互作用對收益的影響,構建直接效應和間接效應模型。將RDS-CAPM 式(8)轉化為

式中:I為N×N的單位矩陣;(I-ρst Wst)-1為狀態(tài)依賴下的空間乘子矩陣。由于空間交互作用,當外部沖擊引起某一資產收益變化時,會影響鄰近資產收益,產生間接效應;并且,把所引起的鄰近資產收益變化的影響傳回該資產,再次影響該資產收益,產生反饋效應;反饋效應也會再次影響鄰近資產的收益。根據文獻[20],將空間乘子矩陣展開:

式中:第1個矩陣項(主對角線元素為1,其他元素為0)表示一階直接效應,捕捉某一資產受到外部沖擊時引起的資產收益單位變化;第2個矩陣項(主對角線元素為0)表示一階間接效應,捕捉風險第1次傳遞所引起的其他資產收益變化;所有其他矩陣項表示由反饋效應引起的二階和更高階直接效應和間接效應。直接效應包括一階直接效應和反饋效應引起的高階直接效應,反饋效應導致直接效應最終大于單位變化。根據LeSage等[19]的研究,利用空間乘子矩陣的主對角線元素衡量直接效應,非主對角線元素衡量間接效應,直接效應減去單位變化衡量直接效應中的反饋效應。具體地,資產i(i=1,2,…,N)的直接效應(DE)、間接效應(IE)以及直接效應中的反饋效應(FE)分別為:

進一步,將式(9)展開:

1.3 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產配置模型

在RDS-CAPM 基礎上,考慮市場狀態(tài)轉移,估計下一期資產期望收益率,推導狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的協(xié)方差矩陣,構建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風險的資產配置模型。

(1)考慮市場狀態(tài)轉移,估計下一期資產期望收益率。基于狀態(tài)轉移模型式(1)～(3),下一期市場期望收益率為當期市場期望收益率的狀態(tài)轉移概率加權,當期狀態(tài)st=1,st=2時:

將下一期的市場期望收益率代入RDS-CAPM式(9),得到下一期N個行業(yè)期望收益率的向量

(2)估計下一期資產期望收益率向量的協(xié)方差矩陣。根據RDS-CAPM 式(9),當期期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為

式中,Yt=為N個行業(yè)收益率時間序列的向量。根據協(xié)方差矩陣的性質之一cov(a X,b Y)=acov(X,Y)b,推導當期資產期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為

式中:(I-ρst Wst)-1捕捉資產間空間交互作用所引起的截面維度系統(tǒng)性風險;為由式(1)得到的市場期望波動率,捕捉市場風險所引起的時間維度系統(tǒng)性風險;diag((σst)2)為由式(7)得到的特質波動率的對角矩陣,捕捉資產的特質風險。

下一期資產期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為當期狀態(tài)st=1,st=2時:

式中,前兩項為當期協(xié)方差矩陣的狀態(tài)轉移概率加權項,第3項為期望收益率向量的跨狀態(tài)跳躍項。

(3)基于資產期望收益向量式(17)和協(xié)方差矩陣式(20)、(21),構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的均值-方差資產配置模型為:

2 實證分析

2.1 數(shù)據選取

選 取2002-01-01～2018-12-31 滬 深300 指 數(shù)所包括的行業(yè)分類指數(shù)為研究對象。將樣本期分為樣本內(2002～2010年)和樣本外(2011～2018年)3),利用樣本內數(shù)據估計資產配置結構,利用樣本外數(shù)據評估資產配置績效。行業(yè)分類指數(shù)分別為能源、材料、工業(yè)、可選、消費、醫(yī)藥、金融、信息、電信以及公用行業(yè)指數(shù)。定義第t周的收益率為:yt=100(lnpt-lnpt-1),其中,pt為收盤價。數(shù)據來自Wind數(shù)據庫。

2.2 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型估計結果與分析

(1)狀態(tài)轉移模型的參數(shù)估計。根據式(1)～(3),利用Matlab軟件的MS_Regress工具箱得到狀態(tài)轉移模型參數(shù),結果如表1所示。表1中Panel A 和Panel B 可以看出,熊市狀態(tài)下市場的期望收益率和期望波動率分別為-0.082 7和4.901 3,牛市狀態(tài)下分別為0.384 9和26.536 4,說明市場在牛市狀態(tài)下的收益率較高,但所面臨的不確定性較大;由Panel C可以看出,當期處于熊市狀態(tài)下一期仍處于熊市狀態(tài)的概率為96.81%,當期處于牛市狀態(tài)下一期仍處于牛市狀態(tài)的概率為94.97%,兩個狀態(tài)持續(xù)的概率都較高,說明兩個狀態(tài)都是比較穩(wěn)定的;由Panel D可以看出,在整個樣本期熊市狀態(tài)出現(xiàn)的概率為61.66%,平均持續(xù)期為31.348 0周,牛市狀態(tài)出現(xiàn)的概率為38.34%,平均持續(xù)期為19.880 7周,這與中國股票市場熊長牛短的現(xiàn)象一致。

表1 狀態(tài)轉移模型參數(shù)估計結果

(2)最優(yōu)空間權重矩陣的確定。首先,根據式(4)、(5)計算基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣。其中,空間權重矩陣中經濟變量的衡量方法如表2所示。然后,根據式(6)計算基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣。將式(6)所構造基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣依次代入RDS-CAPM 式(8),利用R 軟件的spsur工具箱估計式(8),根據對數(shù)似然值確定最優(yōu)空間權重矩陣。最優(yōu)空間權重矩陣中各個基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣的權重如表3所示。

表2 空間權重矩陣的經濟變量的衡量方法

表3 最優(yōu)空間權重矩陣中各個基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣的權重

由表3可以看出:①市場狀態(tài)影響空間交互作用,牛市狀態(tài)下信息渠道的重要性大于熊市狀態(tài),說明空間交互作用具有狀態(tài)依賴性。實體經濟中行業(yè)之間存在真實聯(lián)系,但是由于牛市狀態(tài)下投資者情緒高漲,股票成交金額大幅增長[21],推動了信息渠道上的風險傳導,使得信息渠道的相對重要性增大。②最優(yōu)空間權重矩陣具有穩(wěn)健性。無論是在熊市狀態(tài)還是牛市狀態(tài)期間,改變空間權重、矩陣權重的增量(0.10和0.05),最優(yōu)空間權重矩陣中各個基于單一風險傳導渠道的空間權重矩陣的權重不變。

(3)收益估計模型(RDS-CAPM)的參數(shù)估計。將表3 所確定的最優(yōu)空間權重矩陣代入RDSCAPM 式(8),利用R 軟件的spsur工具箱估計式(8),結果如表4所示。

由表4可以看出:①在兩種狀態(tài)下,空間交互作用對收益具有顯著的解釋能力。空間交互作用項的系數(shù)ρ均顯著,說明本文所構造的空間權重矩陣可以捕捉資產之間的空間交互作用,并且空間交互作用對收益有顯著的解釋能力。RDS-CAPM 調整后可決系數(shù)高于CAPM 和S-CAPM,進一步說明考慮狀態(tài)依賴下的空間交互作用可以提高收益估計模型的有效性。②在不同狀態(tài)下,狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)為資產配置提供額外信息。在熊市狀態(tài)下,公用(0.565 6)、消費(0.696 5)、醫(yī)藥(0.715 6)等行業(yè)表現(xiàn)出較低的β系數(shù),與市場相關性較低,受不景氣市場影響較小,說明這些行業(yè)屬于防御型行業(yè),投資者可以在熊市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置權重來防御時間維度系統(tǒng)性風險;在牛市狀態(tài)下,信息(0.871 9)、工業(yè)(0.866 4)、材料(0.865 9)等行業(yè)表現(xiàn)出較高的β系數(shù),說明這些行業(yè)屬于積極進攻型行業(yè),在牛市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置比重,可獲得超額收益。

表4 收益估計模型的估計結果

2.3 空間交互作用對資產的影響估計結果與分析

空間交互作用對資產收益的影響是顯著的,那么,空間交互作用是如何影響資產收益的? 空間交互作用對不同資產的影響又如何? 根據式(11)～(13),計算不同資產的間接效應和直接效應中的反饋效應,結果如表5所示。

表5 空間交互作用對不同資產收益的影響

由表5可以看出:①間接效應為由于行業(yè)資產之間的空間交互作用,當外部沖擊引起某一行業(yè)資產收益變化時,對鄰近行業(yè)資產收益的影響。例如,在熊市狀態(tài)期間,能源行業(yè)的間接效應為0.069 4,說明當外部沖擊引起能源行業(yè)收益單位變化時,能源行業(yè)與其他行業(yè)的空間交互作用引起所有其他行業(yè)的收益累計變化了5.29%(能源行業(yè)β系數(shù)乘以6.94%)。間接效應均為正值,說明空間交互作用引起該行業(yè)β系數(shù)影響其他行業(yè)收益,放大了β系數(shù)對收益的影響。如果一個行業(yè)的系統(tǒng)性風險增大,也將引起其他行業(yè)的系統(tǒng)性風險增大。②直接效應中的反饋效應為由于行業(yè)資產之間的空間交互作用,一個行業(yè)資產收益變化傳遞到鄰近其他行業(yè)資產,引起鄰近其他行業(yè)資產收益變化,且這種變化再次傳回該行業(yè),引起該行業(yè)收益再次變化。例如,在熊市狀態(tài)期間,能源行業(yè)的反饋效應為0.001 8,說明當外部沖擊引起能源行業(yè)收益單位變化時,能源行業(yè)與其他行業(yè)之間的空間交互作用使能源行業(yè)收益變化增大了0.13%(能源行業(yè)β系數(shù)乘以0.18%)。反饋效應均為正值,也說明了空間交互作用放大了β系數(shù)對收益的影響。如果忽略空間交互作用,則會低估系統(tǒng)性風險。③根據各個行業(yè)資產的間接效應和反饋效應確定行業(yè)資產的系統(tǒng)重要性,為資產配置提供額外信息。在兩種狀態(tài)下,工業(yè)行業(yè)的間接效應和反饋效應最大,說明工業(yè)行業(yè)是系統(tǒng)重要性行業(yè),該行業(yè)的極端變化將對整個股票市場產生嚴重的沖擊;醫(yī)藥行業(yè)的間接效應和反饋效應最小,說明醫(yī)藥行業(yè)與其他行業(yè)間的空間交互作用程度最弱,投資者可以增加醫(yī)藥行業(yè)的配置權重來防御截面維度系統(tǒng)性風險。

2.4 最優(yōu)資產配置估計結果與分析

根據式(22)4)取當期狀態(tài)為熊市狀態(tài)的下一期滬深300指數(shù)收益率均值為投資者在熊市狀態(tài)下能夠接受的最低收益率,取當期狀態(tài)為牛市狀態(tài)的下一期滬深300指數(shù)收益率均值為在牛市狀態(tài)下能夠接受的最低收益率,利用Matlab軟件的二次規(guī)劃工具箱,估計狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用資產配置模型的最優(yōu)資產配置結構,結果如表6所示。

表6 最優(yōu)資產配置結構

結合表4～6可以看出:①熊市狀態(tài)下約90%的資金配置于消費、醫(yī)藥和公用行業(yè)。消費、醫(yī)藥和公用行業(yè)屬于防御型行業(yè),熊市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置權重可以防御時間維度系統(tǒng)性風險。②熊市和牛市狀態(tài)下工業(yè)行業(yè)權重均為0,醫(yī)藥行業(yè)的配置權重分別為30.75%和45.10%。工業(yè)行業(yè)的間接效應和反饋效應最大,醫(yī)藥行業(yè)的間接效應和反饋效應最小,因此,配置較低權重的工業(yè)行業(yè)資產、較高醫(yī)藥行業(yè)資產可以防御截面維度系統(tǒng)性風險。

為了分析表6資產配置結構的績效,在不考慮市場狀態(tài)情況下,計算市場指數(shù)、Markowitz和基于S-CAPM 的資產配置策略的累計收益率;在考慮市場狀態(tài)情況下,計算基于RDS-CAPM 的資產配置策略的累計收益率。進一步,利用各個資產配置策略的期望超額收益率與標準差計算夏普比率,衡量單位總風險的超額收益;利用期望超額收益率與貝塔系數(shù)計算特雷諾比率,衡量單位系統(tǒng)性風險的超額收益。具體結果如表7所示。

表7 各種策略的績效比較

由表7 可以看出:①將Panel C 與Panel A、Panel B比較可以看出,考慮空間交互作用提高了資產配置模型的績效,基于S-CAPM 的資產配置策略的累計收益率、夏普比率和特雷諾比率(分別為1.044 8、0.017 7和0.067 2)高于市場指數(shù)(分別為0.792 2、-0.003 1 和-0.009 4)和Markowitz資產配置策略(分別為0.871 1、0.002 2和0.008 8)。②將Panel D 與Panel C 比較可以看出,考慮空間交互作用的狀態(tài)依賴性進一步提高了資產配置模型的績效,資產配置策略的累計收益率、夏普比率和特雷諾比率分別為1.132 4、0.025 1和0.097 1。原因是:在收益估計方面,考慮空間交互作用提高了收益估計模型的準確性;在風險衡量方面,狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)捕捉了資產的時間維度系統(tǒng)性風險,間接效應和反饋效應捕捉了資產的截面維度系統(tǒng)性風險。

3 結論

隨著經濟全球化、金融一體化進程不斷加快,金融創(chuàng)新產品日益豐富,單一資產問題更容易透過資產之間相關關系形成系統(tǒng)性風險。本文從風險傳導角度構造基于經濟距離的空間權重矩陣捕捉資產間的相關關系,考慮空間交互作用在不同市場狀態(tài)下對資產收益的影響,構建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM),推導期望收益率的協(xié)方差矩陣,構建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風險的資產配置模型。實證研究結果表明:

(1)所構造的基于多風險傳導渠道的空間權重矩陣可以有效捕捉空間交互作用,空間交互作用具有狀態(tài)依賴性,狀態(tài)依賴考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM)可以有效地解釋資產收益。

(2)間接效應和反饋效應說明了考慮空間交互作用的重要性,如果忽略空間交互作用,則會忽略空間交互作用對貝塔系數(shù)影響的放大作用,低估資產組合的系統(tǒng)性風險,可能導致極端損失。

(3)公用、消費、醫(yī)藥等行業(yè)表現(xiàn)受不景氣市場的影響較小,在熊市狀態(tài)下為防御型行業(yè),增加這些行業(yè)配置權重能夠防御時間維度系統(tǒng)性風險;工業(yè)行業(yè)的間接效應和反饋效應最大,醫(yī)藥行業(yè)的間接效應和反饋效應最小,因此,配置較低權重的工業(yè)行業(yè)資產、較高醫(yī)藥行業(yè)資產可以防御截面維度系統(tǒng)性風險。

(4)考慮空間交互作用及其狀態(tài)依賴性可以提高資產配置模型的表現(xiàn),為投資者風險管理和投資決策提供有價值的參考。