爆炸場溫度傳感器工程安裝方式數(shù)值模擬研究

饒珊珊，孔德仁，郭雨巖，劉天浩

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

在評價高能戰(zhàn)斗部爆炸毀傷威力過程中，熱毀傷是其主要?dú)▓鰷囟仁沁M(jìn)行熱毀傷評估的重要參量. 爆炸場溫度高，變化快，并伴隨有高壓及高速氣體，具有較強(qiáng)的破壞性. 目前多采用熱電偶接觸式測溫測量爆炸場溫度，該方法的優(yōu)點(diǎn)為與被測對象直接接觸，不受中間介質(zhì)的影響. 在爆炸場工程實(shí)測中，傳感器的工程安裝方式對爆炸場溫度測試精度有很大影響，因此，需開展傳感器的安裝方式對爆炸場溫度測試影響的研究，從而準(zhǔn)確獲取爆炸場溫度數(shù)據(jù).

國內(nèi)學(xué)者對爆炸場溫度測試進(jìn)行了不少研究. 西安近代化學(xué)研究所姬建榮等[1]利用自制鎢錸熱電偶對TNT炸藥的爆轟過程進(jìn)行測試，結(jié)果表明該方法對炸藥的熱毀傷效應(yīng)分析和評估是可行的，并利用WRe5/26熱電偶測試了TNT爆炸產(chǎn)物的溫度曲線，分析了熱電偶在半密閉空間和自由場內(nèi)的影響因素. 張茹開[2]采用基于熱電偶的接觸式測溫方法，圍繞熱電偶測溫存在的關(guān)鍵問題，分析熱電偶在氣流動態(tài)測量時的響應(yīng)特性，得到爆炸溫度場的分布情況. 吳蒙[3]基于AUTODYN數(shù)值模擬軟件，對傳統(tǒng)高能炸藥和復(fù)合含鋁炸藥的空中爆炸進(jìn)行了一維和二維數(shù)值模擬，得到了爆炸溫度及爆炸火球擴(kuò)展過程，將數(shù)值模擬得到的爆炸熱場變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)二者具有相當(dāng)好的符合程度. 周建美[4]利用AUTODYN軟件對典型單質(zhì)炸藥(TNT、RDX、HMX)和含鋁炸藥PBXN-109在爆炸容器中爆炸溫度場開展了數(shù)值計算，得出4種炸藥的溫度都與距離以及容器壁反射有一定的關(guān)系，數(shù)值計算結(jié)果表明對于爆炸容器中不同裝藥爆炸后所形成的溫度場，能夠得到比較充分、直觀的流場分布和變化. 姜韜[5]基于AUTODYN軟件模擬了40.966 kg TNT炸藥空中爆炸時的爆炸溫度場環(huán)境，對爆炸場熱毀傷效應(yīng)進(jìn)行了初步的評估. 上述研究中并未對傳感器的工程安裝方式進(jìn)行規(guī)范說明，因此，為了研究傳感器安裝方式對爆炸場溫度測試的影響，有必要對傳感器的工程安裝方式進(jìn)行研究.

本文基于AUTODYN模擬當(dāng)量為200 kg的TNT炸藥爆炸，針對兩種不同安裝方式即傳感器正對爆心水平安裝與傳感器相對爆心垂直安裝分別建立模型，基于流固耦合的方法獲取傳感器在不同安裝方式下的溫度峰值，并對溫度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 在此基礎(chǔ)上研究傳感器安裝角度對爆炸場溫度測試的影響，建立傳感器偏轉(zhuǎn)角度范圍為0°～20°，每隔5°進(jìn)行一次模擬計算，測點(diǎn)距離為5 m～8 m，獲取傳感器在不同安裝角度下的溫度峰值，并對溫度仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

1 數(shù)值仿真模型建立

由于本文考慮傳感器模型的不同安裝方式的數(shù)值模擬仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此，需建立三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬. 為了提高計算效率，采用AUTODYN軟件的Remap技術(shù)，將二維計算結(jié)果映射到三維模型中繼續(xù)求解，可避免計算資源過多地消耗于流體單元中.

首先建立二維軸對稱模型，模型包括空氣域和反射界面兩部分，模型中空氣域高為2.5 m，半徑為9 m，采用多物質(zhì)Euler算法，將球形 TNT炸藥以物質(zhì)填充的方式填入空氣域，爆高為1.5 m. 反射界面選擇沙土，沙土高為0.4 m，半徑為9 m，為了模擬實(shí)際試驗(yàn)場地的無限空氣域環(huán)境，將除了對稱軸x軸外的其余3面設(shè)置壓力流出邊界條件，即不產(chǎn)生反射作用. 設(shè)置TNT起爆方式為中心點(diǎn)起爆，在與起爆點(diǎn)同一水平高度上每隔1 m布置一個高斯測點(diǎn)，設(shè)置流固耦合為自動耦合方式. 模型如圖 1 所示.

圖 1 TNT爆炸二維數(shù)值仿真模型

模型中空氣域材料采用Ideal Gas狀態(tài)方程，密度為0.001 225 g/cm3，利用AUTODYN材料庫中提供的材料模型.

TNT炸藥材料模型，其狀態(tài)方程為標(biāo)準(zhǔn)的JWL狀態(tài)方程，表達(dá)式為[6].

(1)

式中：A，B，R1，R2，ω為材料常數(shù)，可由試驗(yàn)擬合得到；p為爆炸產(chǎn)物的壓力；E0為爆炸產(chǎn)物的初始比內(nèi)能；V為相對體積. TNT主要參數(shù)如表 1 所示.

表 1 TNT炸藥材料參數(shù)Tab.1 JWL state equation parameters in TNT

二維模型仿真結(jié)束后，分析各測點(diǎn)的溫度結(jié)果曲線，選取距爆心5 m、6 m、7 m、8 m處的數(shù)值模擬結(jié)果為研究對象，研究不同傳感器安裝角度對溫度結(jié)果的影響情況.

建立三維模型，為使二維模型能映射到三維模型中，設(shè)置三維空氣域模型的長與二維模型中的半徑對應(yīng)，高與二維的高對應(yīng)，空氣域長、寬、高分別設(shè)置為9 m、0.2 m、2.5 m，然后將.fil文件寫入三維模型中，如圖 2 所示.

圖 2 映射后三維模型

在距離爆心5 m、6 m、7 m、8 m處分別設(shè)置溫度傳感器，材料選擇AUTODYN材料庫里的不銹鋼STNL.STEEL，使用Liner狀態(tài)方程，其損傷模型采用適用于金屬材料在沖擊爆炸載荷下力學(xué)行為描述的Johnson-Cook本構(gòu)模型，表達(dá)式為[7]

σ=(A+Bεn)(1+Clnε*) ，

(2)

式中：σ為流動應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；A為屈服應(yīng)力參數(shù)；B為應(yīng)變強(qiáng)度參數(shù)；C為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變率敏感系數(shù)；n為硬化指數(shù). 主要材料參數(shù)如表 2 所示[8-9].

表 2 傳感器主要材料參數(shù)Tab.2 Main material parameters of the sensor

爆炸場試驗(yàn)中采用的熱電偶傳感器實(shí)物圖如圖 3 所示，建立的模型簡化為圓錐和圓柱部分，如圖 4 所示，采用Lagrange算法.

圖 3 熱電偶傳感器實(shí)物圖Fig.3 Picture of thermocouple sensor

圖 4 熱電偶傳感器模型圖Fig.4 Thermocouple sensor model diagram

2 爆炸場溫度傳感器工程安裝方式研究

為了研究爆炸場溫度測試時溫度傳感器的安裝方式應(yīng)該為正對爆心水平安裝還是相對爆心垂直安裝，安裝示意圖如圖 5 所示. 按上述建模方法分別建立模型，由于同一半徑處放置多個傳感器，不同位置的傳感器會對流場造成干擾，從而導(dǎo)致同一半徑處不同測點(diǎn)處的溫度值失真，因此，在一個半徑處只布設(shè)一個溫度傳感器，建立多個模型進(jìn)行多次仿真分析. 在仿真過程中，假設(shè)火球熱輻射對不同傳感器安裝方式的影響是一致的. 傳感器在5 m處的計算模型如圖 6、圖 7 所示.

對上述模型進(jìn)行爆炸仿真，獲得各個測點(diǎn)的溫度曲線，由于仿真過程是分開進(jìn)行的，分別將不同安裝方式各測點(diǎn)的結(jié)果導(dǎo)入到Matlab中得到仿真結(jié)果如圖 8 所示.

(a) 正對爆心水平安裝

(b) 相對爆心垂直安裝

圖 6 傳感器正對爆心水平安裝模型圖Fig.6 The model of the sensor is installed horizontally to the explosion center

圖 7 傳感器相對爆心垂直安裝模型圖Fig.7 The model of the sensor is installed vertically relative to the explosion center

(a) 正對爆心水平安裝溫度曲線圖

(b) 相對爆心垂直安裝溫度曲線圖圖 8 不同安裝方式的溫度曲線圖Fig.8 Temperature curves of different installation methods

由圖 8 可以看出，當(dāng)傳感器正對爆心水平安裝時，仿真結(jié)果曲線較為平滑，溫度值變化較有規(guī)律，當(dāng)炸藥爆炸沖擊波傳播到傳感器處時，溫度瞬間增大到峰值，隨著爆炸的進(jìn)行，溫度慢慢衰減至環(huán)境溫度. 以空域時無傳感器的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，仿真結(jié)果及相對誤差如表 3、表 4 所示.

表 3 不同安裝方式仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of different installation methods

表 4 不同安裝方式相對誤差Tab.4 Relative error of different installation methods

由表 3、表 4 數(shù)據(jù)可以看出，在不同測試距離下，傳感器安裝方式為正對爆心水平安裝時的溫度峰值與真實(shí)爆溫更接近，以未安裝傳感器仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，當(dāng)傳感器正對爆心水平安裝時相對誤差小于1.11%，當(dāng)傳感器相對爆心垂直安裝時相對誤差較大，且當(dāng)測試距離越近時，相對誤差越大，最大為16.8%. 因此，在爆炸場中進(jìn)行溫度測試時，傳感器的安裝方式應(yīng)為正對爆心水平安裝.

究其原因，在爆炸過程中，由于爆炸產(chǎn)生超壓沖擊波壓縮空氣波陣面產(chǎn)生溫升作用，當(dāng)沖擊波傳播到傳感器時，由于傳感器的阻擋作用，使得一部分動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而使溫度峰值升高. 當(dāng)傳感器正對爆心水平安裝時，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較小，產(chǎn)生的溫升效應(yīng)較小，當(dāng)傳感器相對爆心垂直安裝時，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較大，產(chǎn)生的溫升效應(yīng)較高.

3 不同安裝角度仿真結(jié)果分析

由上述分析得到傳感器安裝方式應(yīng)為正對爆心水平安裝，利用上述三維數(shù)值仿真模型對不同安裝角度進(jìn)行爆炸仿真，本文建立安裝角度分別為5°、10°、15°、20°的模型，得到不同傳感器安裝角度，不同測試距離的溫度峰值如表 5 所示.

表 5 不同安裝角度、不同測試距離的溫度峰值Tab.5 Peak temperature at different installation angles and different test distances

從表 5 數(shù)據(jù)大致可以看出溫度峰值與傳感器安裝角度和安裝距離的關(guān)系，在相同傳感器安裝角度下，溫度峰值隨著傳感器安裝距離的增加而衰減，離爆心越遠(yuǎn)，溫度峰值越低； 在相同傳感器安裝距離下，溫度峰值隨著傳感器的安裝角度增大而增大. 為了更加詳細(xì)分析不同安裝角度對爆炸場溫度的影響作用，計算不同測點(diǎn)、不同安裝角度的爆炸場溫度增長率，其表達(dá)式為

(3)

式中：φ為溫度增長率；Tm為當(dāng)前傳感器安裝角度下的溫度峰值；T0為傳感器安裝角度為0°時的溫度峰值.

對表 5 的數(shù)據(jù)根據(jù)式(3)計算，得出不同測試距離、不同安裝角度的溫度增長率如表 6 所示.

表 6 不同測試距離、不同安裝角度溫度增長率Tab.6 Temperature growth rate at different test distances and different installation angles

通過Matlab對上表數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如圖 9 所示的曲面關(guān)系圖.

由圖 9 可以看出，以傳感器安裝角度為0°的溫度值為基準(zhǔn)，隨著安裝角度的增加，溫度峰值的變化率也增加； 當(dāng)安裝角度由0°增大到5°時，溫度峰值的變化率是最大的，而隨著安裝角度的繼續(xù)增大，溫度變化率趨于平緩； 當(dāng)安裝角度相同時，溫度峰值的變化率隨著測試距離的增大而減小，這表明當(dāng)測試距離越近，改變相同的安裝角度，溫度峰值變化率越大，即對測量結(jié)果的影響越大.

圖 9 溫度峰值變化率曲面圖Fig.9 Curve of temperature peak change rate

4 結(jié) 論

本文利用AUTODYN數(shù)值仿真，針對溫度傳感器的不同安裝方式以及不同安裝角度對測試結(jié)果數(shù)值的影響，得到結(jié)論如下：

1)當(dāng)傳感器安裝方式為正對爆心水平安裝時，數(shù)值仿真結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的誤差更小，相對誤差小于1.11%，傳感器相對爆心垂直安裝時相對誤差最大達(dá)16.8%，在爆炸場測試過程中應(yīng)選擇傳感器正對爆心水平安裝.

2)以敏感面正對爆心水平安裝為基準(zhǔn)，溫度峰值隨安裝角度的增大而增大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度較小時，溫度峰值的變化率較大，當(dāng)安裝角度繼續(xù)增大時，溫度峰值的變化率趨于平穩(wěn). 在相同安裝角度下，溫度變化率隨著測試距離的減小而增大.