例談體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

楊賽萍

(福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校 351100)

數(shù)學(xué)文化教育是我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要組成部分，也是推行素質(zhì)教育的重要基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生得到能力與思維的提升.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)肯定數(shù)學(xué)文化的教學(xué)價(jià)值，為學(xué)生提供時(shí)間與空間充分進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí).

一、數(shù)學(xué)文化實(shí)踐性的體現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)研究和實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于貼近于生活、社會(huì)的習(xí)題更具有學(xué)習(xí)的欲望.例如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的知識(shí)時(shí)，教師可結(jié)合我國(guó)傳統(tǒng)文化中剪紙文化，組織學(xué)生一同進(jìn)行剪紙活動(dòng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué).例如，生活中十分具有歷史意義的中國(guó)象棋，是學(xué)生所感興趣的，因此將教學(xué)中運(yùn)用生活中的棋藝活動(dòng)，進(jìn)行有序?qū)崝?shù)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，運(yùn)用棋盤中棋子的變化，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)的含義.

例1 如圖1，在一個(gè)棋盤中，如果假設(shè)其中“帥”的位置為(-3,-5)，“士”的位置是(-2,2)，請(qǐng)問其中“將”的位置坐標(biāo)是什么？

分析：通過其中“帥”與“士”的位置，推導(dǎo)出其中原點(diǎn)的位置，在運(yùn)用原點(diǎn)的位置即可推導(dǎo)出“將”的位置.

解其中由于“帥”的位置為(-3,-5)，“士”的位置是(-2,2)，所以其中原點(diǎn)的位置處于“馬”的位置，因此可以解得其中“將”的位置為(-3,3).

評(píng)價(jià)學(xué)生通過具有文化氣息的“象棋”這一實(shí)際案例，學(xué)習(xí)有序?qū)崝?shù)對(duì)的知識(shí)，會(huì)有效增強(qiáng)知識(shí)的趣味性，并將原本抽象的知識(shí)更加具象化.

二、數(shù)學(xué)文化傳承性的體現(xiàn)

算數(shù)知識(shí)在我國(guó)的古代時(shí)期就已經(jīng)存在，當(dāng)時(shí)的人們主要運(yùn)用一種稱之為“算”的竹制器具，作最為計(jì)算器具，幫助人們進(jìn)行計(jì)算，因此人們將這種技術(shù)統(tǒng)稱為算術(shù)，同時(shí)，隨著不斷的發(fā)展，對(duì)于與計(jì)算相關(guān)的知識(shí)也被稱之為算術(shù).并且算術(shù)知識(shí)在我國(guó)的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)取得了較為廣泛的運(yùn)用.在初中一次函數(shù)教學(xué)中，教師所準(zhǔn)備的習(xí)題中雞兔同籠的相關(guān)問題，在我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》中就有相似的問題，被稱之為“物不知數(shù)”問題，在書中對(duì)于這一問題的描述如下.

例2 雞兔同籠，數(shù)之，有頭三十五，足九十四，則雞兔各有幾何？

分析習(xí)題分析，首先是對(duì)題目的理解，將兔子與小雞關(guān)在同一個(gè)籠子中，通過細(xì)細(xì)的查點(diǎn)發(fā)現(xiàn)籠子中有三十五個(gè)頭，對(duì)于動(dòng)物的腳也進(jìn)行查點(diǎn)，共有九十四只腳，則在這個(gè)籠子中兔子和雞的數(shù)目分別是多少.

解在《孫子算經(jīng)》中，所運(yùn)用的解題方法是，假設(shè)其中的所有的雞兔都使用一只腳進(jìn)行站立，因此，這時(shí)腳的數(shù)目與頭的數(shù)目相同為三十五.已知當(dāng)兔子四只腳和雞兩只腳時(shí)，一共有九十四只腳，所以當(dāng)兔子兩只腳和雞一只腳時(shí)，共有四十七只腳.多出來的腳都是兔子的，并且每一只兔子多出一只腳，且多出腳的數(shù)目與兔子的數(shù)目相同，因此可的出兔子的數(shù)目為十二，因此雞的數(shù)目為二十三.

評(píng)價(jià)通過對(duì)于雞兔同籠問題的分析，可發(fā)現(xiàn)，我國(guó)在古代時(shí)期對(duì)于數(shù)學(xué)的理解已經(jīng)達(dá)到很高的水平.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如在上一雞兔同籠問題，就可運(yùn)用在講解一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

三、數(shù)學(xué)文化趣味性的體現(xiàn)

將教學(xué)融入學(xué)生所喜歡的情境中，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，達(dá)到更吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

例3 如圖2所示的一個(gè)圓錐形谷堆中，將其中頂點(diǎn)設(shè)為P點(diǎn)，有一只貓咪正好處于P點(diǎn)，并且在谷堆的底部圓周中有一個(gè)A點(diǎn)，在A點(diǎn)有一只老鼠.小貓發(fā)現(xiàn)老鼠的存在，并且準(zhǔn)備進(jìn)行捕捉，貓咪準(zhǔn)備沿著PA這一直線向下去抓捕老鼠，但是當(dāng)貓咪到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)老鼠已將察覺，并且繞著圓周開始逃跑，貓咪緊緊跟隨，終于在B點(diǎn)處，成功捕捉老鼠，并在捕捉到老鼠后，沿著PB這一母線返回P點(diǎn).假設(shè)其中貓咪的速度都是勻速，頂點(diǎn)P與貓咪的距離為s，從開始捕捉老鼠并成功返回所運(yùn)用的時(shí)間為t，請(qǐng)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系圖像表示在s與t之間所具有的函數(shù)關(guān)系.

分析在貓咪沿PA直線到達(dá)圓周的過程中，貓咪一直是勻速，并且逐漸與頂點(diǎn)的距離變大，因此這一時(shí)間，距離隨著時(shí)間的增大而增大.但是當(dāng)貓咪在追趕老鼠時(shí)，由于一直處于圓周處，因此s一直都沒有發(fā)生變化.而當(dāng)貓咪返回P點(diǎn)時(shí)，與頂點(diǎn)之間的距離逐漸減小，因此s隨著時(shí)間t的增大而減少.

解貓咪從P點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)，s隨著t的增大而增大，因此是一條斜上的直線.

當(dāng)貓咪在圓周進(jìn)行奔跑時(shí)，s不發(fā)生變化，因此是一條平行x軸的直線.

當(dāng)貓咪從B點(diǎn)返回到P點(diǎn)時(shí)，s隨著t的增大而減少，因此是一條斜下的直線.

結(jié)果如圖3.

評(píng)價(jià)這一習(xí)題中，教師運(yùn)用“貓與老鼠”這一情景，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中，并在這種趣味性中學(xué)習(xí)理解函數(shù)圖像知識(shí)，建立對(duì)其真正的認(rèn)知，從而獲取更深層次的理解.

四、數(shù)學(xué)文化藝術(shù)性的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)中所具有的形體美，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等知識(shí)時(shí)，都有很深刻的體現(xiàn)，并且在課外拓展中，數(shù)學(xué)比例美著重體現(xiàn)在黃金分割這一知識(shí)中，利用數(shù)學(xué)文化的美感與知識(shí)的相融合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與探索精神.

例4 在吉他彈奏中，不同的琴弦長(zhǎng)度與繃緊力度會(huì)決定不同的音色，比如，在相同力度下，運(yùn)用長(zhǎng)度成比例的琴弦，如長(zhǎng)度比為15:12:10，進(jìn)行敲擊，會(huì)發(fā)出do、mi、so這三個(gè)調(diào)和的樂音.但是在對(duì)于比例中數(shù)字的倒數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律.

評(píng)價(jià)通過發(fā)現(xiàn)生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，從而為學(xué)生展示數(shù)學(xué)的美感，并體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.

五、數(shù)學(xué)文化實(shí)用性的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)的知識(shí)來源于生活，因此也必須用之于生活.在但是實(shí)際教學(xué)，依然只是單純的建立起生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，缺乏知識(shí)在生活中的充分運(yùn)用.

例5 在汶川地震發(fā)生后，北京市政府緊急進(jìn)行準(zhǔn)備，支援地震地區(qū)的救援工作，在前往中，為地震地區(qū)提供5600m2的板材與2210m的鋁材，主要用于災(zāi)區(qū)搭建臨時(shí)安置點(diǎn)，主要搭建以下兩種樣板房，其中根據(jù)搭建的要求，請(qǐng)問應(yīng)該怎樣進(jìn)行材料的調(diào)動(dòng).

板房規(guī)格板材數(shù)量/m2鋁材數(shù)量/m甲4030乙6020

分析運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)，假設(shè)所需要構(gòu)建的甲板房為x間，通過題目可知，構(gòu)建的乙板房為100-x間，通過列不等式即可解決問題.

方案1：在100個(gè)安置點(diǎn)中，搭建20個(gè)甲板房和80個(gè)乙板房

方案2：在100個(gè)安置點(diǎn)中，搭建21個(gè)甲板房和79個(gè)乙板房.

評(píng)價(jià)這是一個(gè)以實(shí)際案例設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題，可結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一元一次不等式方程組知識(shí).進(jìn)行解決這一問題對(duì)于學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活具有積極的促進(jìn)作用，并對(duì)數(shù)學(xué)文化實(shí)用性也具有確實(shí)的體現(xiàn).

數(shù)學(xué)命題是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的重要途徑之一.教師在教學(xué)過程中，必須充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化所具有的五種層次特點(diǎn)，即實(shí)踐性、傳承性、趣味性、藝術(shù)性和實(shí)用性，將數(shù)學(xué)文化與命題相結(jié)合，使學(xué)生在思維與能力上得到綜合性的提升，建立高效的課堂學(xué)習(xí).