FRP復合材料工字梁結構性能研究*

李泳璋，吳 迪

(西安科技大學建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054)

0 引言

FRP復合材料具有強度高、質輕、耐腐蝕等優點，但高昂的成本成為推廣應用的障礙。本文提出將玻璃纖維(GFRP)與碳纖維(CFRP)結合的復合材料，即在混合復合材料中加入適量的CFRP/GFRP，既提高材料強度又降低使用成本。混合FRP復合材料在世界范圍內進行大量的理論和試驗研究。Summerscales等回顧碳-玻璃復合材料的許多研究，發現稱為混合效應的現象。混合效應的觀察歸功于Hayashi，隨后幾位研究人員對此進行報道，但對混合梁的結構性能研究甚少。本文研究由多層碳纖維/E-玻璃纖維/乙烯基酯組成的混合FRP梁結構性能，以FRP工字梁為研究對象，通過梁的抗彎試驗，研究混合FRP工字梁的結構性能，確定梁中CFRP和GFRP的最佳組成。

1 試驗設計

試驗在室內進行，所有橫梁均采用樹脂傳遞模塑工藝制造，由碳纖維-玻璃纖維/乙烯基酯樹脂組成。試驗2組不同的FRP工字梁，翼緣與腹板寬度之比(bf/bw)不同，NF為窄翼緣(bf/bw=0.43)，WF為寬翼緣(bf/bw=1.13)。工字梁尺寸如圖1所示。在3 000mm跨度和1 000mm內部荷載跨度下，對梁進行簡單支撐和4點彎曲試驗。

圖1 FRP復合材料工字梁尺寸

所有工字梁的翼緣均由CFRP和GFRP制成，腹板僅由GFRP制成。腹板上的某些GFRP層延伸至每個梁翼緣。CFRP的角度相比縱向固定為0°，定義為CFRP-0；GFRP的角度固定為0/90°，±45°或多方向(連續纖維氈，CSM)，分別定義為GFRP-0/90，GFRP±45或GFRP-CSM，用來改善混合FRP層壓板的機械性能。為從成本和強度角度研究合適的橫梁設計，翼緣使用3種成分的碳纖維，含量分別為52%，33%，14%，如表1所示。本試驗中使用的碳纖維和玻璃纖維力學性能如表2所示。腹板中安裝鋼制箱形加強筋，以防止支座處的撓曲和翹曲及加載點處的局部破壞[13]。測試設置和儀器如圖2所示。

圖2 測試設置和儀器

表1 FRP復合材料含量 %

表2 材料力學性能

2 試驗結果分析

2.1 NF梁抗彎性能分析

2.1.1荷載-撓度曲線

NF梁的荷載與跨中撓度關系如圖3所示。可以看出，所有梁的性能幾乎是線性的，直至失效，跨中截面處荷載-撓度曲線的斜率與翼緣中CFRP的體積含量成正比。

圖3 NF梁荷載-撓度曲線

2.1.2荷載-應變曲線

荷載與跨中截面翼緣頂部與底部縱向應變間的關系如圖4所示。結果表明，壓縮應變和拉伸應變在破壞前均呈線性變化。梁A14中的最大壓縮應變和拉伸應變值約為7 100με，約為40%的極限拉伸應變和70%的CFRP極限壓縮應變，即碳纖維布的高強度不能有效應用于受拉翼緣，充分利用碳纖維布的強度優勢還需進一步發展。

圖4 NF梁翼緣荷載-縱向應變

腹板頂部和底部垂直應變如圖5所示。腹板頂部的垂直應變為拉伸應變，腹板底部垂直應變為壓縮應變。同一位置的水平和垂直應變與正泊松比(εy=-εxvxy)形成對比。因此，腹板頂部的水平應變是壓縮應變，然后是拉伸垂直應變，腹板底部的情況正好相反。

圖5 NF梁腹板荷載-垂直應變

2.2 WF梁抗彎性能分析

2.2.1荷載-撓度曲線

WF梁測得的跨中截面荷載-撓度曲線如圖6所示。B52，B33梁改變翼緣中CFRP的體積含量，在受壓翼緣中觀察到初始局部屈曲前，幾乎呈線性行為，初始荷載高達200～210kN，破壞時的極限荷載幾乎相同，為235kN。這些梁的最終破壞模式是受壓翼緣的局部屈曲，導致翼緣層合板分離和腹板壓碎。

圖6 WF梁荷載-撓度曲線

2.2.2荷載-應變曲線

WF梁跨中截面上下翼緣處的荷載與縱向應變間的關系如圖7所示。可以看出，當荷載超過200～210kN時，上翼緣的壓縮應變表現為非線性，而下翼緣的拉伸應變對破壞呈線性響應，此外，梁的極限壓縮應變和拉伸應變均未達到FRP材料極限應變。

圖7 WF梁翼緣荷載-縱向應變

B52，B33梁跨中截面頂部和底部腹板的垂直應變分布如圖8所示。拉伸后的垂直應變在后屈曲區域中顯著增加，在底部腹板中壓縮應變的增加不顯著(斷裂處的極限拉伸應變約為5 000με，失效時的極限壓縮應變僅1 300με)，即跨中截面腹板頂部的屈曲比腹板底部的屈曲更關鍵，腹板屈曲可能在受壓翼緣屈曲后開始。

圖8 WF梁腹板荷載-垂直應變

2.3 梁剛度計算

圖9 變截面法計算轉動慣量

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

若If和Iw是翼緣與腹板的中性軸轉動慣量(假設中性軸穿過梁截面的重心)，則M是凸緣總層，N是腹板總層。

(7)

(8)

式中：i為(1，m)，j為(1，n)；bf為翼緣寬度(mm)；tf為翼緣總厚度(mm)；tw為腹板總厚度(mm)；tif為翼緣i層厚度(mm)。

(9)

(10)

計算結果為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：Eii根據CLT確定，E11和E22分別是翼緣或腹板在縱向和橫向的等效楊氏模量；Aij是層壓板的拉伸剛度；t是翼緣或腹板的厚度。

(15)

基于CLT的SF梁翼緣與腹板的楊氏模量E、剪切模量G和泊松比ν的計算值如表3所示。

表3 SF梁剛度計算匯總

3 有限元分析

3.1 有限元建模

本文討論如何確定碳纖維布和玻璃纖維布的最佳組合，以便優化設計混合纖維布梁。采用非線性三維有限元分析方法研究NF梁的性能，該方法可精確求解混合FRP層合板的多層組合問題。使用MSC.Marc程序對NF梁進行建模。梁的翼緣和腹板采用8節點組合磚單元，每個翼緣46層碳纖維布、GFRP-0/90，GFRP-45和GFRP-CSM，腹板32層GFRP-0/90，GFRP-45和GFRP-CSM。加載點/支撐下的鋼板和箱型加勁肋采用8節點磚單元建模。假設各層間存在完全復合作用。有限元幾何結構和與局部坐標系11，22，33的網格如圖10所示。有限元分析的輸入數據如表4所示。通過比較試驗結果，驗證模型準確性。

表4 有限元分析輸入數據

圖10 有限元網格劃分

3.2 有限元與試驗結果對比分析

試驗和有限元分析得到的NF梁荷載-撓度與荷載-應變曲線如圖11，12所示。可以看出，有限元分析所得的荷載-撓度曲線與荷載-應變曲線及所有NF梁的試驗結果基本相同。由表5可知，試驗與有限元分析的平均破壞荷載差異<2%，并且2種方法得出的破壞模式相同，因此，有限元分析結果對預測混合FRP梁的強度具有重要意義。從表中可以看出，翼緣中含碳量不同所需的極限荷載也不同，其中梁A33所需極限荷載最大，梁A52次之，梁A14最小，因此有必要進一步確定含碳量，從而獲得混合纖維復合材料的最大強度。

圖12 荷載-NF梁上下翼緣的縱向應變

表5 有限元與試驗結果比較

3.3 碳含量對梁破壞強度的影響

為確定翼緣中CFRP的最佳體積含量，對CFRP體積含量為5%～60%的NF梁進行參數化有限元分析。分析A5，A14，A25，A33，A45，A52，A60(每根梁表示CFRP在翼緣中的百分比)。

破壞荷載與CFRP體積含量間的關系如圖13所示。可以看出，最大荷載隨CFRP體積含量的增加而增加，從5%增加到25%。這一范圍內，梁的破壞模式取決于跨中截面腹板中纖維的破壞。A25和A33梁的破壞荷載幾乎相同，盡管這2個梁的CFRP體積含量相差8%。A25梁的破壞模式以跨中截面腹板的纖維破碎為主，A33梁的破壞模式是由于層間拉應力過大導致上翼緣分層。當CFRP體積含量從25%增加到33%時，破壞荷載不增加，但破壞模式可能由腹板壓碎轉變為分層。表明CFRP的最佳體積含量為25%～33%，建議在橋梁應用中設計FRP混合梁。

圖13 翼緣碳體積含量與破壞荷載間關系

4 結語

1) FRP-i組合梁的翼緣與腹板寬度之比(bf/bw)對結構性能具有重要影響。NF梁(bf/bw=0.43)在彎矩作用下表現出穩定的線性行為，界面層受壓翼緣脫層破壞為脆性破壞。WF梁(bf/bw=1.13)在屈曲和后屈曲區表現出不穩定的非線性行為，導致受壓翼緣的脫層破壞。

2) FRP梁的破壞強度和破壞模式取決于翼緣碳含量。結果表明，碳含量越高，脫層程度越大，梁的破壞荷載越小。通過試驗和數值計算，確定FRP梁翼緣最佳碳體積含量為25%～33%。

3)有限元分析與試驗結果吻合較好，試驗與有限元分析的平均破壞荷載差異<2%，并且2種方法得出的破壞模式相同，因此有限元分析可準確計算和設計混合FRP梁的強度。