FSAE賽車轉向系統CAD與CAE設計

紀楚凡

（武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢430000）

中國大學生方程式汽車大賽是一項由中國汽車協會主辦的，由高等院校汽車工程或汽車相關專業在校學生組隊參加的汽車設計與制造比賽。各參賽車隊按照賽事規則和賽車制造標準，在一年的時間內自行設計和制造出一輛在加速、制動、操控性等方面具有優異表現的小型單人座休閑賽車，能夠成功完成全部或部分賽事環節的比賽。在FSAE賽車的設計開發中，轉向系統是車手與賽車進行聯系與互動最緊密的系統。轉向系統性能的優劣直接決定著整車操縱穩定性和平順性的好壞，在整個賽車的設計過程中占有非常重要的地位。

隨著計算機的誕生與發展，計算機輔助設計工程技術即CAD/CAE技術在汽車行業獲得了廣泛的應用。應用CAD/CAE技術對賽車轉向器進行設計，提高了設計參數的準確性，降低了成本，大大提高了整車設計過程中的效率。

1 轉向器的三維建模

FASE賽車的轉向系統主要由齒輪、齒條、殼體、轉向傳動軸、橫拉桿、萬向節等組成。在轉向系統的設計過程中，首先應用CATIA作為實現參數化設計功能的平臺，來實現對每一個零件的三維建模設計以及整個轉向系統的裝配設計。

1.1 轉向器的結構與參數

1.1.1 齒輪齒條轉向器結構分析

齒輪齒條轉向器主要是通過齒輪轉動帶動齒條做切向運動來實現轉向功能。

轉向器齒輪布置在轉向傳動軸下端，與轉動齒條相互嚙合。當車手轉動方向盤時，外力矩經過轉向柱與萬向節的傳動，帶動轉向器中的小齒輪做回轉運動，進而帶動轉向器中的齒條，將運動轉化為沿方向盤切向的直線運動。進而由齒條帶動橫拉桿往復運動，從而實現賽車的轉向功能。

1.1.2 轉向系統參數確定

在轉向系統的設計制造和零件建模與系統裝配之前需要確定零件與裝配參數，進而利用這些參數在CATIA中進行初步的零件建模與裝配。

轉向系統參數的獲得主要來自于兩個方面，一方面首先需要初步收集比賽規則、比賽賽道和車手的實際情況等大量相關數據，之后將收集到的相關數據代入公式進行計算。在滿足基本設計要求的同時還要盡力滿足輕量化要求，主要參數包括最大轉向角度、轉向系角傳動比、轉向柱幾何高度等。

另一方面則將歷年的賽車數據與實際情況進行比對，利用經驗公式獲得，例如齒輪模數、齒數、壓力角、齒條行程等。主要建模參數如表1所示。

表1 主要建模參數

1.2 CATIA建模

CATIA是CAD領域集設計、造型和分析等方面于一體的軟件。在汽車行業大量復雜的外形設計中，CATIA展現了十分強大的造型功能。

在轉向系建模中，首先基于建模參數繪制轉向柱幾何草圖和梯形幾何草圖，以此為基礎進行零件設計，轉向柱幾何草圖如圖1所示。

圖1 轉向柱幾何草圖

零件設計結束之后，將零件逐步導入CATIA裝配設計中進行裝配操作。

CATIA裝配設計是通過在零部件間添加配合與約束來進行裝配的。常用的約束有同軸、接觸、偏移等。成功完成裝配操作之后可以得到圖2所示的裝配體。

圖2 轉向系統總裝

2 零件的有限元分析

在零件初步建模完成后，需要對零件的強度進行校核。通過對零件進行有限元分析以獲得更加完美的零件尺寸，完成對零件的選材。這樣一方面可以避免某些零件過于薄弱導致在賽車實際運行過程中發生斷裂；另一方面可以避免某些零件本身受力不大卻用料過度導致整車質量增加，以符合輕量化設計的要求。

ANSYS擁有強大的運動學和動力學求解器，能夠有效地分析結構的應力、應變等力學特性。利用ANSYS的靜力結構分析和模態分析等模塊，對轉向系統零件進行有限元分析，完成零件校核。

2.1 轉向系載荷的確定

在利用ANSYS進行分析之前，需要獲得各個零件的載荷參數。

零件的載荷即各個零件受到力的大小，這些力的大小一方面受轉向輪垂直載荷、路面摩擦系數、輪胎類型等外部因素的影響，另一方面還受到轉向系傳動比、轉向系拉桿間的壓力角等設計因素的影響。雖然目前很難對這些力進行精確的計算，但是由于FSAE賽道材料為瀝青，因此在瀝青路面上具有足夠精確的半經驗公式。表2為利用這些公式以及測量賽車得到的參數數據。

表2 計算載荷參數

2.2 有限元分析

2.2.1 有限元分析原理概述

有限元法的基本思想是將連續的求解區域離散為一組有限，且按一定方式相互聯結在一起的單元組合體。依據結構的實際情況，選擇合適的單元形狀、類型、數目、大小和排列方式，將擬分析的物體假想地分成有限個分區或分塊的集合體。引入強制邊界條件，最終求解方程得到相關節點位移。

2.2.2 零件分析

在零件有限元分析前，利用上文求出的計算載荷，對各個零件進行受力分析，得到在轉向過程中主要受力的零件及受力方式，包括齒輪齒條之間的接觸應力、齒條殼體固定端受到的推力、轉向柱受到的扭矩、拉桿受到的推力等。下面以齒輪齒條為例進行討論。

利用ANSYS對齒輪齒條進行有限元分析時，為獲得比較精確的齒輪接觸應力，實現接觸的有限元網格劃分，可采用局部單元尺寸得到更精確的網格劃分。選取齒輪、齒條兩個實體作為分析單元，單元網格尺寸設置為2 mm。確定齒面接觸的邊界條件：施加齒輪與齒條約束，使齒輪只有繞其回轉中心軸的轉動自由度，齒條只有沿其運動軸線方向的移動自由度。選取齒輪中心圓柱面，施加繞其回轉中心旋轉的轉矩。求解目標并查看仿真結果。齒輪接觸應力云圖如圖3所示。

圖3 齒輪齒條接觸應力分析

3 轉向系動力學仿真

一輛賽車的好壞，一般是通過其運動的特性來評判的。對于一輛好的賽車來說，其對路面的響應、駕駛員操控的穩定性都有很高的要求，而這些要求就是賽車的動力學品質。所以，研究賽車的動力學是設計賽車一個很重要的部分。動力學主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素，也即力對物體運動的影響。汽車在地面上行駛，通過自身運動而產生的力，并利用這種力來實現各自所期望的運動。車輛動力學就是研究地面與車輛之間的關系。

運動部件越多，運動的約束越復雜，整個運動機構的運動情況也就越復雜。為了更好地優化賽車設計的機構，使用ADAMS/CAR模塊為車輛進行運動分析。

3.1 ADAMS/CAR建模過程介紹

首先，進入工作環境。ADAMS/CAR軟件有兩種工作環境，一種是“Template Builder”，即模塊構建環境；另一種是“Standard”，即標準環境。每個環境都具有不同的界面和菜單。用戶需要在模塊構建環境構建各個子系統的模塊，該環境可以規定各個零部件之間的拓撲關系，然后在標準模塊下修改模板參數，形成具體的個性化的子系統。

然后，輸入初步硬點及動力學參數。硬點是各個零件連接的關鍵幾何定位點。在轉向系統中，斷開點位置是影響阿克曼百分百的關鍵硬點。往往先利用三心定理確定初步位置，再根據后期仿真結果進行調整。動力學參數包括零件質量、質心位置、轉動慣量等，可以依據賽車實際數據進行測量與計算。

最后進行仿真與結果分析。

3.2 實例分析

FSAE賽車轉向系的動力學仿真主要進行車輪跳動分析與轉動分析。

賽車在行駛過程中輪胎會上下跳動，導致定位參數和輪胎參數發生變化。跳動分析可以了解到參數的具體變化情況，同時還可以判斷橫拉桿強度是否達標以及與懸架A臂是否產生干涉。轉動實驗則可以判斷拉桿是否與輪轂有干涉，同時仿真結果也用于后續阿克曼百分比的確定。

首先進入工作環境，打開相應的模塊或將建立好的三維模型導入得到轉向與懸架系統模板。將準備好的初步設定的硬點坐標與動力學參數輸入到模型中。根據生成裝配模型初步判斷零件的長度、位置是否合理，是否會與懸架干涉。

3.2.1 輪跳實驗

在進行跳動分析時預設好上下跳動范圍與跳動次數等參數后點擊運行。結束后進入后處理模塊，根據需要查看輪跳時相應的參數變化情況，進而分析曲線優化各個參數。輪跳仿真如圖4所示。

圖4 輪跳仿真

3.2.2 轉動實驗

在進行轉動實驗時，與輪跳實驗相類似，在相應模塊中輸入初始值進行仿真。仿真運行結束后得到相關數據曲線。轉動仿真結果如圖5所示。

圖5 轉動仿真結果

阿克曼百分比是轉向系統的重要參數之一，而想要得到理想的阿克曼百分比，就需要不斷調整硬點參數來獲得。

在轉動實驗中常常要進行靈敏度分析，得到相關硬點對目標值的影響程度及作用效果，方便對硬點參數進行調整。各硬點值對阿克曼百分比影響程度百分比如圖6所示。

圖6 各硬點值對阿克曼百分比影響程度百分比

通過靈敏度分析可知，外點的x與y值以及內點的x值對阿克曼百分比影響最大，其他值的影響微小。因此在調節過程中，通過調節內外點的值來獲得理想的阿克曼百分比。

4 結論

本文采用CAD/CAE技術，對FASE賽車轉向系統進行三維建模以及仿真分析。利用該技術使賽車轉向系統的設計具有更優的操作穩定性與平順性，同時量化了轉向設計中的阿克曼百分比等性能參數。CAD/CAE技術的應用還大大節約了設計成本，縮短了設計周期，提高了設計參數的準確性，在方程式賽車設計與制造過程中發揮了巨大的作用。