鋰離子動(dòng)力電池建模方法綜述*

金強(qiáng) 李軍

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院）

近年來(lái)，隨著全球能源危機(jī)的出現(xiàn)，新能源汽車受了廣泛的重視和認(rèn)可。鋰離子動(dòng)力電池低污染、高能量以及無(wú)記憶效應(yīng)等特點(diǎn)，目前已成為新能源汽車的理想能源[1]。由于電動(dòng)車輛的運(yùn)行情況的復(fù)雜性，鋰離子電池會(huì)出現(xiàn)過(guò)充、過(guò)放、過(guò)流、過(guò)壓等問(wèn)題，這些問(wèn)題加大了電池的老化速度、降低車輛的續(xù)航里程、電池組的過(guò)熱以至于出現(xiàn)燃燒爆炸事故。因此，高效、安全的電池管理系統(tǒng)至關(guān)重要[2]。目前對(duì)于荷電狀態(tài)估計(jì)的研究已經(jīng)比較成熟，主要的荷電估計(jì)方法分為直接評(píng)估法和基于模型法。但由于實(shí)際中，鋰離子電池會(huì)存在“松弛和滯回特性”，而大部分的文章中的荷電估算只考慮了溫度、電壓等因素，因此估算的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)誤差。文獻(xiàn)[3]針對(duì)鋰離子電池出現(xiàn)的現(xiàn)象，基于電化學(xué)模型提出了自校正模型與FDEKF的SOC估計(jì)方法，很大程度上提高了荷電估算的準(zhǔn)確性，對(duì)于BMS電池管理系統(tǒng)的研究有積極的意義。美國(guó)的電池管理系統(tǒng)一直以來(lái)也都處于世界領(lǐng)先水平，如通用開(kāi)發(fā)的電池管理系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)26節(jié)串聯(lián)電池組的工作情況[4]。文獻(xiàn)[5]針對(duì)單體電池的不一致性建立了“模型”。文獻(xiàn)[6]以溫度作為變量對(duì)電池進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，基于辨識(shí)結(jié)果建立一階等效電路模型，以表征電池的特性。文獻(xiàn)[7]針對(duì)鋰離子電池容量變化、靜態(tài)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)容量的衰減、運(yùn)行中的電流倍率效應(yīng)和恢復(fù)效應(yīng)，在電氣外特性建模基礎(chǔ)上提出了容量預(yù)測(cè)建模理論。盡管前面的文章描述了電池估算、電池建模方法等研究狀況，但對(duì)于新的方法涉及的仍然較少，為更全面地反映該領(lǐng)域的狀況，文章主要闡述了鋰離子電池建模的方法。通過(guò)梳理、總結(jié)近期已有的技術(shù)方案，以引導(dǎo)新的“模型、人工智能算法”的開(kāi)發(fā)思路，促進(jìn)動(dòng)力電池技術(shù)的發(fā)展。

1 鋰離子電池類別與性能的比較

作為儲(chǔ)存能量的單體電池或者電池組，其各類性能的差異對(duì)于車輛的動(dòng)力學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面有著深遠(yuǎn)的影響[8]。如圖1所示[9]，單體電池通常由正極、負(fù)極、電解液、隔板(絕緣性多孔材料)組成。電池的類型和性能很大程度上會(huì)受到材料的影響；此外，電解液的主要作用是實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)的離子傳導(dǎo)；隔板的作用是避免電池短路，作為電解液的載體能夠吸收大量的電解液，以促進(jìn)離子良好的擴(kuò)散作用。此外，作為一種優(yōu)于常規(guī)的電能儲(chǔ)存和轉(zhuǎn)化載體，鋰電池的能量轉(zhuǎn)化率很高，且對(duì)環(huán)境的污染也較小，相對(duì)于普通電池,鋰離子動(dòng)力電池的輸出功率更高、放電倍率更大,廣泛地應(yīng)用在航空航天、新能源汽車等領(lǐng)域[10]。電池中的鋰非常活潑，極易得失電子，不管是在開(kāi)路狀態(tài)下還是電池導(dǎo)通狀態(tài)，鋰電池可以通過(guò)電極間電子的得失實(shí)現(xiàn)電能與化學(xué)能間的變換[11]。鋰離子動(dòng)力電池常見(jiàn)的性能如表1所示。

圖1 動(dòng)力單體電池結(jié)構(gòu)組成

表1 鋰離子動(dòng)力電池性能比較

2 鋰離子電池管理系統(tǒng)的基本功能

在實(shí)際工況下的汽車運(yùn)行環(huán)境很復(fù)雜，一個(gè)安全高效的電池管理系統(tǒng)能夠使動(dòng)力電池的性能與壽命都發(fā)揮到最佳狀態(tài)。圖2示出了鋰離子電池管理系統(tǒng)的常規(guī)功能[11]。

圖2 鋰離子電池管理系統(tǒng)的基本功能

根據(jù)車輛運(yùn)行要求，電池管理系統(tǒng)（BMS）的主要功能有：

1）狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)。包括電流、電壓、溫度與煙霧以及碰撞監(jiān)測(cè)。

2）狀態(tài)估計(jì)。通過(guò)監(jiān)測(cè)的電流、電壓與溫度等參數(shù)監(jiān)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)電池的荷電狀態(tài)（State of charge，SOC），電池健康管理（State of health，SOH），電池功率邊界（State of power，SOP），電池壽命狀態(tài)（State of life，SOL）以及故障安全狀態(tài)（State of safty，SOS）等。

3）充放電控制。通過(guò)監(jiān)測(cè)的狀態(tài)估計(jì)值，對(duì)相應(yīng)的充電電流、電壓進(jìn)行管理，避免過(guò)充、過(guò)放、過(guò)熱等問(wèn)題。

4）均衡控制。根據(jù)狀態(tài)估計(jì)值，主要采用主動(dòng)、被動(dòng)均衡等方式以減小單體電池或電池組的不一致性。

5）熱管理。

6）數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。存儲(chǔ)電池的關(guān)鍵性數(shù)據(jù)，來(lái)進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和算法的開(kāi)發(fā)。

由于電池組的電壓、電流與溫度可以通過(guò)外部的工具測(cè)量出，而電池組內(nèi)部狀態(tài)很復(fù)雜，相應(yīng)的參數(shù)（如SOC、SOH、溫度）難以直接測(cè)量，因此電池組的電池管理系統(tǒng)通過(guò)物理模型來(lái)實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)部狀態(tài)的估計(jì)。通常，不準(zhǔn)確的荷電狀態(tài)估計(jì)往往會(huì)導(dǎo)致SOC的估計(jì)有波動(dòng)，從而使得電池的循環(huán)壽命、能量利用率以電池充放電均衡控制的一致性降低。

2.1 SOC定義

電池的SOC常用于表征電池剩下的可用容量，即在固定的電流下放電時(shí)，電池當(dāng)前剩余的可放電量與總可放電量的比值，以百分?jǐn)?shù)表示[12]。其范圍為0～1，當(dāng)SOC=0時(shí)，表示放電狀態(tài)達(dá)到100%，當(dāng)SOC=1時(shí)，表示電池處于充滿狀態(tài)。

通常狀態(tài)下，鋰電池內(nèi)部狀態(tài)具有微觀性，難以直接測(cè)量，因此首先要對(duì)電池建模，然后基于模型來(lái)選取和設(shè)計(jì)電池的狀態(tài)估計(jì)算法。模型精度將直接影響內(nèi)部狀態(tài)估計(jì)的精度與穩(wěn)定性。電池管理系統(tǒng)（BMS）擁有許多功能，其最為核心的功能有熱管理、估計(jì)和均衡控制、充電控制等。其中，充電控制直接影響電動(dòng)車的充電時(shí)間、安全性。這些功能模塊是世界各地研究者的研究熱點(diǎn)[12]。

3 鋰離子電池建模方法

鋰電池在工作時(shí)，其內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)很復(fù)雜，難以通過(guò)外部的參數(shù)來(lái)描述，常通過(guò)建立鋰電池模型來(lái)反映參數(shù)與電池內(nèi)部狀態(tài)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖3所示，鋰電池模型主要包括電學(xué)特性模型、熱模型、電-熱耦合模型以及老化模型。

圖3 鋰離子電池模型類型

3.1 電學(xué)特性模型

鋰離子電池的電學(xué)特性模型主要分為等效電路模型、黑箱模型和電化學(xué)模型3類。電學(xué)特性模型是通過(guò)“濃溶液理論”、偏微分方程等來(lái)描述電池單體內(nèi)部的物理化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的模型，能夠通過(guò)特定的平臺(tái)來(lái)模擬鋰離子電池在不同狀況下的電壓響應(yīng)特性及老化程度，如圖4所示[13]。

圖4 電學(xué)特性模型分類

等效電路模型屬于半經(jīng)驗(yàn)仿真模型。能夠通過(guò)電路理論的系統(tǒng)辨識(shí)來(lái)獲得電池的參數(shù)特性和模擬電池的非線性特性。通常是以電容、電阻以及恒壓源等電子器件的串并聯(lián)來(lái)描述電池的動(dòng)態(tài)特性[14]。

在理論和工程研究中，常見(jiàn)的等效電路模型為線性模型、Thevenin模型、PNGN模型、GNL模型、經(jīng)驗(yàn)公式模型、4階動(dòng)態(tài)模型及RC模型。這類模型屬于集中參數(shù)模型，所含的參數(shù)少，狀態(tài)空間方程較易推出，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用性較好。不足是缺乏物理意義，存在著安全性問(wèn)題。

其中PNGN模型、GNL模型、Therenin模型主要采用理想電壓源來(lái)描述電池開(kāi)路電壓等參數(shù)，RC模型則是通過(guò)2個(gè)電容描述電池的儲(chǔ)能以及電池表面的極化反應(yīng)現(xiàn)象，通過(guò)3個(gè)電阻描述端電阻、終止電阻和容性電阻[15]。

黑箱模型具有泛化特性，對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較大，模型的精度還受到輸入?yún)?shù)和數(shù)量的影響。并且能夠?qū)﹄姵氐娜秶鷥?nèi)的SOC進(jìn)行建模分析。但黑箱模型避免了內(nèi)部復(fù)雜機(jī)理的理論建模，缺乏對(duì)模型進(jìn)行合理的機(jī)理解釋，因此結(jié)果精度以及普適性較差。

電化學(xué)模型是從電池機(jī)理方面研究電池特性的方法[15]。主要是根據(jù)電池內(nèi)部分子間的相互作用來(lái)描述電池的離子濃度分布、能量衰減等過(guò)程，該類模型涉及的算法比較復(fù)雜，仿真時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)電池組的設(shè)計(jì)具有一定的參考意義，常用在充放電狀態(tài)估計(jì)和電池的老化預(yù)測(cè)中，并不適用于電池建模。

3.2 熱模型

通常，鋰電池在20～50℃區(qū)間內(nèi)，各項(xiàng)工作性能才會(huì)得到最大的滿足；在溫度達(dá)到40℃以后，每當(dāng)溫度上升10℃時(shí)，其循環(huán)壽命就會(huì)降低至原來(lái)的1/2，當(dāng)溫度持續(xù)增加時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象。選取恰當(dāng)?shù)臒崮Ｐ蛯?duì)于管理電池的散熱十分重要[16]。

在充電循環(huán)工程中，電池的熱量主要分為“可逆熱”和“不可逆熱”[17]。電池壽命、性能以及安全性受溫度的影響較大。因此，選取合適的熱模型對(duì)于電池的安全、性能等方面極為重要。就目前來(lái)看，常將電池的熱模型分為單狀態(tài)集中參數(shù)熱模型、基于偏微分方程的分布參數(shù)熱模型以及雙狀態(tài)集中的參數(shù)熱模型。

3.3 電熱耦合模型

鋰電池的電學(xué)效應(yīng)與熱特性常常通過(guò)發(fā)熱量形成強(qiáng)耦合的，電池溫度影響著電學(xué)特性模型的參數(shù)(如內(nèi)阻、電壓等)，而這些參數(shù)同時(shí)也影響電池的發(fā)熱量，2階等效電熱模型如圖5所示[18]，電熱耦合關(guān)系如圖6所示，其中電和熱2個(gè)域是通過(guò)電池發(fā)熱量耦合起來(lái)的。

圖5 2階等效電路模型結(jié)構(gòu)

圖6 電熱耦合關(guān)系

電-熱耦合模型從宏觀角度考慮電流、輸出電壓、電池生熱3者之間的關(guān)系來(lái)將等效電路模型與熱模型耦合起來(lái)的。此類模型復(fù)雜程度相對(duì)較低，在工程實(shí)踐方面有較多的應(yīng)用。通常，鋰離子電池電熱耦合模型主要分為基于偏微分方程的電熱耦合模型、集中參數(shù)的電熱耦合模型及混合型電熱耦合模型3類。

3.4 老化模型

鋰電池的應(yīng)用發(fā)展一直受電池的老化速率與循環(huán)壽命等因素的影響。因此，如何建立和選取電池模型以預(yù)測(cè)電池的老化情況，對(duì)于合理使用電池有著重要的意義[19]。

鋰電池老化模型主要由“機(jī)理、經(jīng)驗(yàn)”模型組成。一般而言,鋰離子電池的老化機(jī)理種類繁多，因此也有不少學(xué)者將老化機(jī)理分類成幾種老化模式，通過(guò)分析電池老化模式的變化來(lái)研究其與老化機(jī)理之間的關(guān)系。如將鋰離子電池所有老化機(jī)理分為活性鋰離子的損失、活性材料損失及電導(dǎo)率損失3種模式。在實(shí)際的使用情況中，受到各種因素的影響，電池會(huì)逐漸地老化，即發(fā)生容量和功率不斷衰退的現(xiàn)象[19]。電池的老化現(xiàn)象對(duì)電池的使用性能和安全性有直接的影響，相應(yīng)地對(duì)電動(dòng)汽車的工作性能也有較大的影響，譬如，減少了車輛的續(xù)航能力和加速能力等。

4 結(jié)論

文章首先介紹了動(dòng)力電池的種類、性能及結(jié)構(gòu)，然后，通過(guò)介紹動(dòng)力電池的電池管理系統(tǒng)，采集精度高、拓展性好，突出了模型的重要性；最后，通過(guò)介紹4個(gè)模型，梳理了一些文獻(xiàn)中的建模方法，表明這些模型能夠有效地用于電池管理系統(tǒng)。文章通過(guò)梳理概括已有的模型，以引導(dǎo)開(kāi)創(chuàng)新的模型的思路，隨著人工智能算法的發(fā)展，期望文章能夠?qū)π碌臄?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和融合模型方法的發(fā)展有所幫助。