基于神經網絡和地理信息的華東及華南地區降水概率預報

智協飛 張珂珺 田燁 季焱

摘要 基于歐洲中期天氣預報中心（the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）2015年2月8日—2016年12月31日中國華東及華南地區24～168 h預報時效的逐日24 h累積降水集合預報資料，利用前饋神經網絡建立NN（Neutral Network）模型及NN-GI（Neutral Network-Geographic Information）模型進行概率預報試驗，并對兩個模型輸出的概率預報結果進行評估。結果表明，經NN模型和NN-GI模型訂正后，降水概率預報結果得到明顯改進，在168 h預報時效時，降水概率預報的CRPS值與原始集合預報相比分別下降了約16.00%、21.27%。與NN模型相比，NN-GI模型由于考慮到各格點的地理信息差異，在區域內預報技巧整體改進更優。這表明，在利用機器學習方法改進降水預報時，在模型中加入各個格點的地理信息非常重要。

關鍵詞降水;概率預報;神經網絡;地理信息;ECMWF集合預報

隨著人類活動對氣候變化的影響日益顯著，暴雨等極端天氣事件頻發，對人民生命及財產安全造成重大影響，人們對降水預報準確性的要求也越來越高。同時，準確的降水預報是制定科學合理的政府決策的重要前提，也是人民生命財產安全的重要保證。因此，提高降水預報準確性，減小預報誤差一直是氣象業務和科研工作的重點。但是，降水受到多種不同尺度天氣系統的共同作用，這使得降水相較于其他氣象要素，預報難度更大，是天氣預報和氣候預測中最具挑戰性的氣象要素之一。

由于大氣是一個高度非線性的混沌系統，誤差會隨著數值預報模式積分時間的增加而增加，從而導致預報的不確定性（Lorenz et al.，1965）。另外，數值預報模式在處理大氣中物理過程，如微物理過程、邊界層過程、陸面過程等，往往通過假設、近似、參數化等方法對這些作用進行簡化，從而對預報結果產生影響（Moghim and Bras，2017）。比如，云物理過程、積云對流參數化等方案就對降水預報，特別是由中尺度系統引起的暴雨預報產生重要影響（崔文君等，2016）。不同的參數化方案得到的云微物理特征相關變量存在較大差異，而多方案集成方法能夠有效地降低這種不確定性，使得模擬結果更加穩定（智協飛等，2020a）。因此，近年來數值預報逐漸由確定性預報轉變為多成員集合預報。與確定性預報相比，基于Epstein動力隨機預報理論（Epstein，1969）和Leith蒙特卡羅預報法的集合預報（Leith，1974）能夠模擬大氣可能的變化，從而更加接近大氣的實際狀況。20世紀90年代后，隨著大規模并行計算機的發展，集合預報系統在美國國家環境中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和歐洲中期天氣預報中心投入業務運行，隨后成為這兩個中心數值天氣預報的重要組成部分。

集合預報由于初值擾動、模式設置等方面的原因，常存在一階系統偏差及二階離散度偏差（蘇翔和袁慧玲，2020），所以對集合預報進行評估及偏差訂正具有重要意義。國內外學者嘗試采用多種方法對集合預報進行后處理（Applequist et al.，2002;Hamill et al.，2004;張海鵬等，2020;智協飛和趙忱，2020），從而提高預報的準確性。智協飛等（2016）通過建立降水的分級回歸統計降尺度模型，獲得更加精細化的預報結果;王姝蘇等（2018）在此基礎上，采用Schaake Shuffle方法重建降水丟失的空間相關性和時間連續性，使之更接近實況觀測。智協飛和呂游（2019）將全國分為7個子區域，并分別用頻率匹配法進行訂正，有效減少了降水預報的誤差。Ji et al.（2020）嘗試將基于對象的診斷方法（the Method for Object-based Diagnostic Evaluation，MODE）用于多模式集合預報，發現該方法能夠較好地保留降水的空間相關性，使降水落區更加完整。但是，這些方法僅得到一些確定性的預報結果，難以包含實際大氣可能發生的各種情況。對于降水而言，能夠定量計算不同量級降水出現的可能性大小，即采用概率預報，較傳統的確定性預報具有更大的應用價值（林春澤等，2013）。

近年來，隨著計算機技術的發展及相關理論的完善，機器學習方法廣泛應用于氣象領域中，如短時臨近預報（Shi et al.，2015;陳元昭等，2019）、空氣質量預報（張庭玉，2018）、統計降尺度（任梅芳等，2018;商琪等，2020）、臺風路徑分類（耿煥同等，2017）及云圖分類（韓丁等，2011;李林等，2015;胡凱等，2017）等方面。其中，神經網絡模型可以從訓練期的數據中，深入挖掘輸入數據和目標數據之間的關系，從而對新的數據進行分類、預測等處理。Liu and Racah（2016）利用卷積神經網絡，對熱帶氣旋、大氣環流和鋒面現象進行識別，準確率達到99%、90%和89.4%。最近，智協飛等（2020b）和Peng et al.（2020）利用深度學習方法對地面氣溫進行多模式集成預報，所得結果優于傳統超級集合等線性統計后處理方法。陳昱文等（2020）使用Stacking方法將人工神經網絡模型和長短期記憶神經網絡模型進行集成，建立ALS（ANN-LSTM-Stacking）模型，以均方根誤差為損失函數，對地面氣溫進行偏差訂正，在氣溫預報誤差較大的區域和氣溫峰值預報有顯著的訂正效果。Rasp and Lerch（2018）針對德國地區2 m氣溫48 h預報，建立神經網絡，得到其概率分布的均值及方差，從而求得其氣溫的概率分布。所得結果與EMOS方法相比，在連續分級概率評分上有較大改進。目前基于神經網絡的概率預報研究主要集中于氣溫等正態分布的氣象要素中，對于降水這種非正態分布的氣象要素研究較少。

本文針對歐洲中期天氣預報中心24～168 h預報時效的24 h累積降水集合預報，采用神經網絡模型，研究基于Gamma分布的降水概率預報方法，并與原始集合預報進行比較，期望得到更優的降水預報結果。

1 資料和方法

1.1 研究區域及資料說明

本文的研究區域為我國華東和華南地區（106°～125°E，20°～36°N）。該地區以平原丘陵為主，包含珠江三角洲及長江三角洲等城市群，是我國經濟較為發達的區域之一。同時，該地屬于亞熱帶季風氣候區，降水量較大，區域內河流眾多，河網密集，時常面臨較為嚴重的洪澇災害，造成嚴重的人民生命及財產安全損失，如2020年南方洪澇災害受災人數超過3 020萬人次，直接經濟損失超過600億元。但是，由于受到多種天氣系統的共同影響，天氣多變，該地區降水預報準確率較其他地區低（圖1）。

集合預報資料采用的是TIGGE資料集下歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）全球集合預報模式2015年2月8日—2016年12月31日時段的24 h累積降水預報，起報時間為00：00（世界時，下同）。該預報資料有51個集合成員，水平分辨率為0.5°×0.5°，預報時效為24～168 h，間隔24 h。

觀測資料采用的是中國降水融合產品。該數據是基于全國三萬多個自動氣象站的逐小時降水資料和CMORPH衛星反演的降水產品。資料長度為2015年2月8日—2016年12月31日，水平分辨率為0.1°×0.1°，采用雙線性插值，使分辨率與集合預報資料一致。由于該產品為逐小時的累積降水量，因此將其累加為與預報資料起報時間一致的24 h累積降水量，用于神經網絡的建立和檢驗預報效果。

1.2 研究方法

1.2.1 前饋式人工神經網絡

本研究中，NN模型及NN-GI模型以前饋式人工神經網絡結構（Feedforward Neural Network，FNN）為主要結構。FNN網絡通常只含有1個隱藏層，一般為全連接神經網絡，即前一層神經元的輸出全部作為當前層神經元的輸入（夏瑜潞，2019），結構如圖2所示，其數學模型可以表示為：

Y=f（ω1X+θ1），（1）

Z=f（ω2Y+θ2）。（2）

其中：X、Y、Z分別表示輸入層、隱含層和輸出層（節點向量）矢量;ω1、ω2、θ1、θ2表示各層之間連接權值和閾值;f（x）為網絡激活函數，使得神經網絡各層神經元的計算由線性轉變為非線性，更好地獲取數據特征，常見的激活函數有ReLU函數（Nair and Hinton，2010）等：

f（x）=x，? x>0;

0，x≤0。（3）

由于ReLU函數在x≤0時梯度恒為0，難以更新對應神經元的連接權值ω和閾值θ，因此采用Elu函數（Clevert et al.，2015）：

f（x）=x，???? x>0;

α（ex-1），x≤0。（4）

其中：α取1。

FNN網絡通過損失函數計算輸出層矢量Z與觀測值之間的差異，并根據損失函數梯度，利用Adam算法（Kingma and Ba，2014）更新各層之間的連接權值ω和閾值θ，最終使得輸出層矢量和觀測值之間差異達到最小。不同的損失函數有不同的特點及適用場景，常用的損失函數有交叉熵、均方根誤差等，主要用于計算確定性預報值和觀測值之間的誤差情況，難以衡量概率預報的準確性。因此，此處使用連續分級概率評分（Continuous Ranked Probability Score，CRPS）（Hersbach，2000）作為損失函數，量化連續概率分布與真實觀測值之間的差異：

SCRP=1n∑ni=1∫[（F（yi）-H（yi-Oi）]2dy。（5）

其中：F（yi）為yi處的累計概率分布值;Oi為實際觀測值;H（yi-Oi）表示Heaviside階躍函數，當yiOi時，H（yi-Oi）=1。

由于連續分級概率評分的計算中涉及積分運算，根據式（5）難以計算其梯度。Sloughter et al.（2007）的研究表明，雖然日降水量不服從正態分布，但日降水量的1/3次方服從Gamma分布。在Gamma分布下，連續分級概率評分可以近似表示為（Scheuerer and Hamill，2015）：

SCRP=x（2Gα，β（x）-1）-αβπB12，12+α+αβ（1-2Gα+1，β（x））。（6）

其中：α，β分別表示Gamma分布的形狀參數和尺度參數;G（x）表示Gamma分布的累積分布函數;B（x，y）表示Beta函數。

1.2.2 預報模型建立

利用2015年2月8日—2015年12月31日數據對模型進行訓練，并對2016年2月8日—2016年12月31日進行預報。考慮到降水數據存在大量零值，依據預報集合平均值將預報數據分為兩個部分：集合平均值大于0.1 mm時為有降水發生;集合平均值小于0.1 mm時為無降水。對有降水的情況建立神經網絡模型進行概率預報試驗。

NN模型采用ECMWF集合預報的51個成員值作為輸入，通過訓練期建立的模型計算得到對應的Gamma分布的形狀參數α和尺度參數β，從而得出降水的概率密度曲線。

NN-GI模型是在NN模型的基礎上，增加各個格點歸一化后的經緯度值作為輸入。歸一化方法采用離差標準化：

x=x-xminxmax-xmin。（7）

其中：xmax、xmin為研究區域內的經緯度最大、最小值。

Dueben and Bauer（2018）的研究指出，由于各個格點的地理位置及地形等差異，適用的神經網絡不一定相同;但對單個格點建立獨立的模型又會有訓練數據量過小而造成的過擬合等問題。NN-GI模型一方面考慮到各個格點的差異性，另一方面也保證了充足的訓練樣本。

同時，神經網絡的結構會對預報結果產生影響。過于簡單的結構會使神經網絡無法獲得數據特征，過于復雜的神經網絡會降低網絡的泛化能力。隨機抽取訓練集中80%的數據，分別建立神經元數目不同的模型，并對剩余20%的數據進行預報。通過比較不同神經元數目模型下的預報結果，選取預報結果更為準確的模型結構為NN模型和NN-GI模型的結構。表1及表2分別為NN模型及NN-GI模型在不同的神經元個數下對應的訓練集及驗證集的損失函數值。當NN模型神經元數目為8、NN-GI神經元數目為128時，其驗證集損失函數值達到最小，表明該神經網絡結構最為適宜。當神經元數目超過8（128）時，雖然訓練集的損失函數值依舊在下降，但驗證集的損失函數值有上升的趨勢，表示此時更加復雜的神經網絡結構，不能有效地改進預報效果，同時也需要耗費更多的計算時間。NN-GI模型相較于NN模型更為復雜，主要原因在于它相較于NN模型，輸入數據中包含各格點的經緯度信息。綜合以上因素，本研究中NN模型和NN-GI模型分別采用8、128個神經元的單層神經網絡結構。

1.2.3 檢驗方法

本文采用Brier評分（Brier Score，BS）、Brier技巧評分（Brier Skill Score，BSS）、連續分級概率評分和連續分級概率評分技巧（Continuous Ranked Probability Score Skill，CRPSS）評價模型的概率預報結果。

1）Brier評分。Brier評分（Brier，1950）主要用于評價超過某一閾值降水的預報概率是否準確（Ferro，2007），視為概率預報中針對不同量級降水的均方根誤差。

SB=1n∑Ni=1（fi-oi）2。（8）

其中：n為樣本數;fi表示超過某一閾值降水的預報概率，oi為實際降水是否超過這一閾值，超過為1，不超過為0。Brier評分取值范圍為0～1，值越低，表明預報概率越準確。

2）Brier技巧評分。Brier技巧評分能夠排除各個閾值降水發生頻率對Brier評分的影響，從而更加直觀地比較其預報技巧的改進情況。

SBS=1n∑Ni=11-SBiScBi2。（9）

其中：ScBi為氣候平均的Brier評分，此處采用各格點的氣候概率預報值，具體計算過程參考Hamil and Juras（2006）。Brier技巧評分大于0表示預報技巧高于氣候概率預報，其值越高，表明預報技巧越高。

3）連續分級概率評分。連續分級概率評分主要表示整體預報概率的準確性，可看作Brier評分在所有可能閾值上的積分值。由于評價模型預報結果時，使用的數據為預報結果反歸一化后的值，不再符合Gamma分布，因此前文中的擬合公式不再適用，需采用連續分級概率評分的定義公式：

SCRP=1n∑ni=1∫[（F（yi）-H（yi-Oi）]2dy。（10）

其中：H（yi-Oi）表示Heaviside階躍函數，當yiOi時，H（yi-Oi）=1。其值越低，表明概率預報越準確。

4）連續分級概率評分技巧。連續分級概率評分技巧用于表示模型整體概率預報結果相較于參考預報結果的改進程度。

SCRP=1n∑Ni=11-SCRPiSrefCRPi（11）

其中：SrefCRP為參考預報的連續分級概率評分值，CRPSS大于0表明預報有改進，小于0表明概率預報準確性降低;其絕對值越大，表明預報準確性提高或降低的幅度越大。

2 降水概率預報及其評估結果

2.1 可靠性評估

在概率預報系統的可靠性方面，選用Talagrand分布、概率積分變化和可靠性圖來分析ECMWF、NN、NN-GI預報結果的概率分布情況。

Talagrand分布（Talagrand et al.，1997）和概率積分變化主要用于分析預報系統的離散度情況。Hamil and Colucci（1997）認為，依據集合預報系統“成員等同性”（equal-likelihood）原則，在離散度適宜的情況下，每個集合成員表示未來的天氣狀況應具有相同的可能性。

Talagrand分布的基本原理為：將某一預報的N個集合預報結果按照升序排列，形成N+1個區間，此時觀測值應落在某一區間內。在理想情況下，觀測值落在每個區間內的頻率值應趨向平均概率。概率積分變化與Talagrand分布類似，由0～1的累計概率分布值間隔0.1形成區間，在理想情況下每個概率區間的相對頻率值應相等。依照這一原則，ECMWF集合預報每個區間的理想頻率為0.019 2，NN、NN-GI模型預報每個區間的理想頻率為0.1。

圖3給出了ECMWF 24 h集合預報的Talagrand分布及NN、NN-GI模型的概率積分變化。ECMWF預報的Talagrand分布呈現“U”型，即實際降水量落在集合成員最大、最小值以外的頻率明顯高于理想頻率值，達到了0.11和0.15，表示集合預報成員過于集中，不夠分散。NN模型的概率積分變化在0.6～1.0的概率區間內實際頻率高于理想頻率，最高為0.122 7;NN-GI模型則在0.5～0.9的概率區間內實際頻率略高于理想頻率，最高為0.113 5。和ECMWF集合預報相比，NN、NN-GI模型分布更為平均，表明這兩種模型能夠有效地改進原始集合預報離散度不足的問題。同時，NN-GI模型有效地改進了NN模型在0～0.2概率區間內相對頻率偏低、0.7～0.9概率區間內相對頻率偏高的現象，和理想頻率的分布更為接近。

可靠性圖主要用于評價各概率預報系統在超過某一閾值降水事件預報的概率與實際發生頻率是否一致。圖4給出了對5、10、25和50 mm閾值降水ECMWF 24 h集合預報及經NN，NN-GI模型訂正后的可靠性曲線圖。在理想情況下，預報事件發生的概率與觀測的頻率相等，即圖中虛線和實線重合。當預報概率較大時，ECMWF的預報概率大于實際發生的頻率，對于25和50 mm閾值以上的降水更為明顯。NN和NN-GI整體較ECMWF集合預報更加接近理想的概率預報分布，表示其預報的概率結果更加接近實際的觀測頻率。對于50 mm閾值以上的降水，NN-GI模型有效地改進了NN模型在預報概率較大時，觀測頻率大于預報概率的現象，使可靠性曲線更加接近理想情況。

2.2 準確性評估

在概率預報的準確性方面，采用Brier評分、Brier技巧評分、連續分級概率評分及連續分級概率評分技巧，分析NN、NN-GI模型概率預報對各閾值降水及整體降水預報的準確性，以及相較于ECMWF集合預報的改進情況。

圖5為5、10、25、50 mm閾值降水的Brier評分情況。對于較小閾值的降水，如5和10 mm，NN和NN-GI模型均有較好的改進效果;對于較大閾值的降水，NN和NN-GI模型的改進效果不如較小閾值降水的改進效果明顯。主要原因可能在于，各量級降水的分布并不均勻，50 mm及以上的降水占總降水樣本的3.46%，而10 mm及以下的降水占總降水樣本的70.22%，50 mm以上的降水樣本數遠少于10 mm以下的降水樣本數，

所建立的NN模型難以獲取較大量級降水的特征，從而影響模型對于強降水的預報結果。NN-GI模型對于各量級降水的改進效果均優于NN模型，尤其是對于50 mm以上量級的降水，NN模型的Brier評分高于ECMWF集合預報結果，表示預報準確性有所降低，但是NN-GI模型相較于原始集合預報仍有一定的改進效果。

為避免各量級降水發生的氣候概率不同對概率預報準確性的影響，進一步評估其預報技巧。圖6給出了各閾值降水的Brier技巧評分情況。隨著降水閾值的增加，原始集合預報、NN模型和NN-GI模型的Brier技巧評分均在降低，表示其預報技巧相較于氣候概率預報值降低。與Brier評分結果相似，NN和NN-GI模型對較小閾值降水預報結果的改進效果優于較大閾值降水預報結果。對于25 mm閾值的降水，NN模型在24、144 h時預報技巧高于原始集合預報;對于50 mm的降水，NN模型在預報時效超過72 h時，Brier技巧評分小于0，表示其預報技巧不如氣候概率預報值。但是，對于25 mm和50 mm閾值的降水，NN-GI模型與原始集合預報結果相比，預報技巧仍有一定程度的提升。

為進一步研究NN和NN-GI模型整體的概率預報準確性情況，圖7給出24～168 h三種預報方法的連續分級概率評分。從整體上看，NN和NN-GI模型對于原始集合預報在各預報時效均有較好的改進效果，隨著預報時效的增加，改進效果也更加明顯：24 h預報時效時，NN模型和NN-GI模型的連續分級概率評分相較于原始集合預報，分別降低了14.31%、18.13%;在168 h預報時效時，分別降低了16.00%、21.27%。NN-GI模型相比于NN模型，CRPS在各預報時效值更低，能夠進一步提高降水預報的準確率。

雖然NN和NN-GI模型對于整體區域有較好的改進效果，但是對于區域內的不同地點，其效果有所不同。圖8為各個格點平均連續分級概率技巧評分的箱線圖。圖中虛線表示0值，超過該線的部分表示與ECMWF集合預報相比，該格點概率預報準確性提高，低于該線則表示降低。可以看出，兩種模型在預報前期對于各格點的訂正效果較預報后期更為顯著，且NN-GI模型預報準確性的地區差異較NN模型小。其中，NN模型24～72 h時連續分級概率技巧評分低于0的格點分別占總格點數的9.47%、4.70%、1.64%;NN-GI模型則分別為0.71%、0.85%、0.23%，其余預報時效內除個別格點外評分技巧均大于0。圖9為24 h預報時效時CRPSS的分布情況。NN模型的連續分級概率技巧評分負值點主要集中于長江中下游地區和廣西的西部，最小值為-0.14，而NN-GI模型CRPSS最小值為-0.04。同時，NN模型CRPS值地區間差異最大可達0.75，NN-GI模型為0.56。NN-GI模型各格點間技巧評分的差異較NN模型小，原因可能在于NN-GI模型在建立的時候加入各格點的經緯度信息，考慮到不同格點之間的差異，使得其改進效果在區域內趨于平均。

2.3 個例分析

為進一步分析NN、NN-GI模型對降水概率預報的訂正情況，選取2016年6月10日降水過程進行分析。圖10為10 mm以上降水的落區以及ECMWF集合預報、NN、NN-GI模型對大于10 mm降水預報概率的分布情況。對于NN、NN-GI模型，當預報概率大于0.4時，預報降水區域和實際降水落區較為接近。NN和NN-GI模型有效地改善了ECMWF集合預報在某些地區空報的情況，如ECMWF集合預報對于湖北中部及貴州東部大于10 mm降水存在空報現象，預報概率分別達到了0.85、0.64，而NN和NN-GI模型使兩地大于10 mm降水的預報概率分別降為0.6、0.45。

同時，與NN模型相比，NN-GI模型在部分10 mm以上降水發生的區域，預報概率較NN模型更高，如湖北中北部及湖南北部，NN模型預報概率為0.77、0.72;NN-GI模型預報概率則達到了0.84、0.88。

3 結論和討論

利用前饋式神經網絡建立降水預報的NN、NN-GI模型，對我國華東及華南地區24～168 h預報時效的ECMWF 24 h累積降水集合預報進行訂正，并進行概率預報試驗。比較這兩種模型和原始集合預報的預報技巧，得到以下結論：

1）NN和NN-GI模型整體概率分布較原始集合預報更為可靠，整體概率預報的技巧也更高。隨著預報時效的增加，其改進效果更為顯著。

2）對于較大量級的降水，由于樣本數量較少，NN模型概率預報的技巧在超過48 h預報時效時較原始集合預報低，NN-GI模型的改進效果也不如對較小量級的降水預報明顯。

3）和NN模型相比，NN-GI模型的整體改進效果更為顯著。同時，NN模型對不同格點的改進效果存在較為明顯的差異，24 h預報在長江中下游地區及廣西西部地區預報準確率不如原始集合預報。而NN-GI模型由于在建立模型時考慮到各個格點的地理信息差異，在區域內整體改進效果更優。

鑒于NN、NN-GI模型對于較大量級（超過50 mm）的降水預報改進效果不如對較小量級的降水預報明顯，后續研究考慮對樣本進行分級，針對不同量級的降水建立不同的模型進行預報。同時，針對NN、NN-GI模型改進效果隨著預報時效增加而更為明顯的現象，可以考慮在中期、延伸期預報中采用此方法進行改進，有望獲得更好的預報結果。

參考文獻（References）

Applequist S，Gahrs G E，Pfeffer R L，et al.，2002.Comparison of methodologies for probabilistic quantitative precipitation forecasting[J].Wea Forecasting，17（4）：783-799.doi：10.1175/1520-0434（2002）017<0783：comfpq>2.0.co;2.

Brier G W，1950.Verification of forecasts expressed in terms of probability[J].Mon Wea Rev，78（1）：1-3.doi：10.1175/1520-0493（1950）078<0001：vofeit>2.0.co;2.

陳昱文，黃小猛，李熠，等，2020.基于ECMWF產品的站點氣溫預報集成學習誤差訂正[J].應用氣象學報，31（4）：494-503. Chen Y W，Huang X M，Li Y，et al.，2020.Ensemble learning for bias correction of station temperature forecast based on ECMWF products[J].J Appl Meteor Sci，31（4）：494-503.（in Chinese）.

陳元昭，林良勛，王蕊，等，2019.基于生成對抗網絡GAN的人工智能臨近預報方法研究[J].大氣科學學報，42（2）：311-320. Chen Y Z，Lin L X，Wang R，et al.，2019.A study on the artificial intelligence nowcasting based on generative adversarial networks[J].Trans Atmos Sci，42（2）：311-320.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20190117001.（in Chinese）.

Clevert D，Unterthiner T，Hochreiter S，2015.Fast and accurate deep network learning by Exponential Linear Units（ELUs）[EB/OL].[2021-01-10].http：//de.arxiv.org/pdf/1511.07289.

崔文君，智協飛，朱壽鵬，等，2016.一次長江流域梅雨降水中三種云量計算方案的對比研究[J].大氣科學學報，39（2）：209-220. Cui W J，Zhi X F，Zhu S P，et al.，2016.Comparison of the performance of three schemes in calculating the cloudiness during a Meiyu rainfall process over the Yangtze River Basin[J].Trans Atmos Sci，39（2）：209-220.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151102003.（in Chinese）.

Dueben P D，Bauer P，2018.Challenges and design choices for global weather and climate models based on machine learning[J].Geosci Model Dev，11（10）：3999-4009.doi：10.5194/gmd-11-3999-2018.

Epstein E S，1969.Stochastic dynamic prediction1[J].Tellus，21（6）：739-759.doi：10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x.

Ferro C A T，2007.Comparing probabilistic forecasting systems with the brier score[J].Wea Forecasting，22（5）：1076-1088.doi：10.1175/waf1034.1.

耿煥同，謝佩妍，史達偉，等，2017.基于FMM算法的夏秋季登陸中國熱帶氣旋路徑分類及特征分析[J].大氣科學學報，40（3）：390-400. Geng H T，Xie P Y，Shi D W，et al.，2017.FMM algorithm for track classification and characteristic analysis of land-falling tropical cyclones over China during summer and autumn[J].Trans Atmos Sci，40（3）：390-400.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20160509001.（in Chinese）.

Hamill T M，Colucci S J，1997.Verification of eta-RSM short-range ensemble forecasts[J].Mon Wea Rev，125（6）：1312-1327.doi：10.1175/1520-0493（1997）125<1312：voersr>2.0.co;2.

Hamill T M，Juras J，2006.Measuring forecast skill：Is it real skill or is it the varying climatology？[J].Quart J Roy Meteor Soc，132（621C）：2905-2923.doi：10.1256/qj.06.25.

Hamill T M，Whitaker J S，Wei X，2004.Ensemble reforecasting：improving medium-range forecast skill using retrospective forecasts[J].Mon Wea Rev，132（6）：1434-1447.doi：10.1175/1520-0493（2004）132<1434：erimfs>2.0.co;2.

韓丁，嚴衛，任建奇，等，2011.基于支持向量機的CloudSat衛星云分類算法[J].大氣科學學報，34（5）：583-591. Han D，Yan W，Ren J Q，et al.，2011.Cloud type classification algorithm for CloudSat satellite based on Support Vector Machine[J].Trans Atmos Sci，34（5）：583-591.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.2011.05.001.（in Chinese）.

Hersbach H，2000.Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble prediction systems[J].Wea Forecasting，15（5）：559-570.doi：10.1175/1520-0434（2000）015<0559：dotcrp>2.0.co;2.

胡凱，嚴昊，夏旻，等，2017.基于遷移學習的衛星云圖云分類[J].大氣科學學報，40（6）：856-863. Hu K，Yan H，Xia M，et al.，2017.Satellite imagery cloud classification based on transfer learning[J].Trans Atmos Sci，40（6）：856-863.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20170106002.（in Chinese）.

Ji L Y，Zhi X F，Simmer C，et al.，2020.Multimodel ensemble forecasts of precipitation based on an object-based diagnostic evaluation[J].Mon Wea Rev，148（6）：2591-2606.doi：10.1175/mwr-d-19-0266.1.

Kingma D，Ba J，2014.Adam：a method for stochastic optimization[EB/OL].[2021-01-10].http：//www.arxiv.org/pdf/1412.6980.pdf.

Leith C E，1974.Theoretical skill of Monte Carlo forecasts[J].Mon Wea Rev，102（6）：409-418.doi：10.1175/1520-0493（1974）102<0409：tsomcf>2.0.co;2.

李林，劉青山，夏旻，2015.基于極限學習機的地基可見光云圖的云分類[J].大氣科學學報，38（5）：678-685. Li L，Liu Q S，Xia M，2015.Cloud classification based on ground-based vision cloud image using extreme learning machine[J].Trans Atmos Sci，38（5）：678-685.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130520004.（in Chinese）.

林春澤，祁海霞，智協飛，等，2013.中國夏季降水多模式集成概率預報研究[J].暴雨災害，32（4）：354-359. Lin C Z，Qi H X，Zhi X F，et al.，2013.Study on multi-model ensemble probability forecast for summer precipitation in China[J].Torrential Rain Disasters，32（4）：354-359.doi：10.3969/j.issn.1004-9045.2013.04.008.（in Chinese）.

Liu Y J，Racah E，2016.Application of deep convolutional neural networks for detecting extreme weather in climate datasets[EB/OL].[2021-01-10].https：//arxiv.org/pdf/1605.01156.pdf.

Lorenz E N，1965.A study of the predictability of a 28-variable atmospheric model[J].Tellus，17（3）：321-333.doi：10.3402/tellusa.v17i3.9076.

Moghim S，Bras R L，2017.Bias correction of climate modeled temperature and precipitation using artificial neural networks[J].J Hydrometeorol，18（7）：1867-1884.

Nair V，Hinton G E，2010.Rectified linear units improve restricted boltzmann machines[C]//ICML10：proceedings of the 27th international conference on international conference on machine learning：807-814.

Peng T，Zhi X F，Ji Y，et al.，2020.Prediction skill of extended range 2 m maximum air temperature probabilistic forecasts using machine learning post-processing methods[J].Atmosphere，11（8）：823.doi：10.3390/atmos11080823.

Rasp S，Lerch S，2018.Neural networks for postprocessing ensemble weather forecasts[J].Mon Wea Rev，146（11）：3885-3900.doi：10.1175/mwr-d-18-0187.1.

任梅芳，龐博，徐宗學，等，2018.基于隨機森林模型的雅魯藏布江流域氣溫降尺度研究[J].高原氣象，37（5）：1241-1253. Ren M F，Pang B，Xu Z X，et al.，2018.Downscaling of air temperature in the Yarlung Zangbo River Basin based on the random forest model[J].Plateau Meteor，37（5）：1241-1253.doi：10.7522/j.issn.1000-0534.2018.00026.（in Chinese）.

Scheuerer M，Hamill T M，2015.Statistical postprocessing of ensemble precipitation forecasts by fitting censored，shifted gamma distributions[J].Mon Wea Rev，143（11）：4578-4596.doi：10.1175/mwr-d-15-0061.1.

商琪，2020.基于相關向量機和InSAR時間序列的GRACE數據降尺度方法研究[D].北京：中國地質大學. Shang Q，2020.Downscaling of GRACE datasets based on relevance vector machine using InSAR time series[D].Beijing：China University of Geosciences.（in Chinese）.

Shi X J，Chen Z R，Wang H，et al.，2015.Convolutional LSTM network：a machine learning approach for precipitation nowcasting[C].

Sloughter J M L，Raftery A E，Gneiting T，et al.，2007.Probabilistic quantitative precipitation forecasting using Bayesian model averaging[J].Mon Wea Rev，135（9）：3209-3220.doi：10.1175/mwr3441.1.

蘇翔，袁慧玲，2020.集合預報統計學后處理技術研究進展[J].氣象科技進展，10（2）：30-41. Su X，Yuan H L，2020.The research progress of ensemble statistical postprocessing methods[J].Adv Meteor Sci Technol，10（2）：30-41.（in Chinese）.

Talagrand O，Vautard R，Strauss B，1997.Evaluation of probabilistic prediction systems[C]//Proc.workshop on predictability.Reading：European Centre for Medium-Range Weather Forecasts：1-25.

王姝蘇，智協飛，俞劍蔚，等，2018.降水的統計降尺度預報及其空間相關性和時間連續性重建[J].大氣科學學報，41（1）：36-45. Wang S S，Zhi X F，Yu J W，et al.，2018.Statistical downscaling forecast and reconstruction of spatial and temporal correlation of the precipitation[J].Trans Atmos Sci，41（1）：36-45.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20161010001.（in Chinese）.

夏瑜潞，2019.人工神經網絡的發展綜述[J].電腦知識與技術，15（20）：227-229. Xia Y L，2019.A review of the development of artificial neural networks[J].Comput Knowl Technol，15（20）：227-229.doi：10.14004/j.cnki.ckt.2019.2271.（in Chinese）.

張海鵬，智協飛，吉璐瑩，2020.中國區域降水偏差訂正的初步研究[J].氣象科學，40（4）：467-474. Zhang H P，Zhi X F，Ji L Y，2020.A preliminary study on calibration in precipitation forecast over China[J].J Meteor Sci，40（4）：467-474.doi：10.3969/2019jms.0022.（in Chinese）.

張庭玉，2018.基于神經網絡的空氣質量預報多模式集成技術研發與應用[D].南京：南京信息工程大學. Zhang T Y，2018.Research and application on multi-model ensemble methods for forecast of air quality based on neural network[D].Nanjing：Nanjing University of Information Science & Technology.

智協飛，呂游，2019.基于頻率匹配法的中國降水多模式預報訂正研究[J].大氣科學學報，42（6）：814-823. Zhi X F，Lü Y，2019.Calibration of the multimodel precipitation forecasts in China using the frequency matching method[J].Trans Atmos Sci，42（6）：814-823.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20190109001.（in Chinese）.

智協飛，趙忱，2020.基于集合成員訂正的強降水多模式集成預報[J].應用氣象學報，31（3）：303-314. Zhi X F，Zhao C，2020.Heavy precipitation forecasts based on multi-model ensemble members[J].J Appl Meteor Sci，31（3）：303-314.doi：10.11898/1001-7313.20200305.（in Chinese）.

智協飛，王姝蘇，周紅梅，等，2016.我國地面降水的分級回歸統計降尺度預報研究[J].大氣科學學報，39（3）：329-338. Zhi X F，Wang S S，Zhou H M，et al.，2016.Statistical downscaling of precipitation forecasting using categorized rainfall regression[J].Trans Atmos Sci，39（3）：329-338.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151201045.（in Chinese）.

智協飛，董甫，張玲，等，2020a.基于不同微物理過程的廣西沿海南風型暖區暴雨的數值模擬研究[J].大氣科學學報，43（5）：867-879. Zhi X F，Dong F，Zhang L，et al.，2020.Numerical simulation of southerly type warm-sector heavy rainfall in the coastal region of Guangxi using various cloud microphysics parameterization schemes in the WRF Model[J].Trans Atmos Sci，43（5）：867-879.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200106001.（in Chinese）.

智協飛，王田，季焱，2020b.基于深度學習的中國地面氣溫的多模式集成預報研究[J].大氣科學學報，43（3）：435-446. Zhi X F，Wang T，Ji Y，2020.Multimodel ensemble forecasts of surface air temperature over China based on deep learning approach[J].Trans Atmos Sci，43（3）：435-446.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200219003.（in Chinese）.

Probabilistic precipitation forecast in East and South China based on neural network and geographic information

ZHI Xiefei1，2，ZHANG Kejun1，2，TIAN Ye1，JI Yan1，2

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters （CIC-FEMD）/Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education （KLME），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China;

2Weather Online Institute of Meteorological Applications，Wuxi 214000，China

With the increasing impact of human activities on climate change，the extreme weather events such as extreme precipitation occur more frequently and people pay more attention on probabilistic precipitation forecast.Since there is still a large error in precipitation ensemble forecast，it is of great significance to calibrate the forecast.Based on the daily 24 h accumulated precipitation forecasts obtained from the global ensemble forecast system of ECMWF （the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts） with 24—168 h forecast lead times in East and South China from 8 February 2015 to 31 December 2016，NN （neutral network） model and NN-GI （neutral network-geographic information） model using feedforward neural network were established to improve probabilistic precipitation forecast and evaluate the results before and after calibration.Results show that after the correction of NN model and NN-GI model，the precipitation probabilistic forecasts are improved obviously.Compared with ECMWF raw ensemble forecasts，CRPSs of precipitation probabilistic forecasts from NN model and NN-GI model with 168 h forecast lead time decrease by around 16.00% and 21.27%，respectively.Meanwhile，compared with NN model，NN-GI model takes into account the geographic information difference of each grid point，and the overall improvement of forecasting skills in the region is better.However，NN-GI model has better performance，indicating that the machine leaning approach can improve the probabilistic forecast of the precipitation more significantly by taking into account the geographic information of each grid point in the model.

precipitation;probabilistic forecast;neural network;geographic information;ECMWF ensemble forecast

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20210117001

（責任編輯：張福穎）