基于GRAPES-MESO模式的極端短時強降水預報

張武龍，康 嵐，周 威，銀 航

(1.四川省氣象臺，四川 成都 610072；2.高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，四川 成都 610072)

引 言

短時強降水指發生時間短、降水效率高的對流性降水，且1 h降水量≥20 mm[1]。短時強降水是我國經常發生的強對流天氣之一，容易引發暴洪、地質災害、城市內澇等災害[2-4]。一般認為，短時強降水以大尺度環境場為背景，由中小尺度系統激發產生，大尺度環境參數配置影響或制約中小尺度系統的發展演變過程[5-8]。短時強降水的發生發展需要熱力不穩定層結、充足的水汽、較強的抬升運動等條件[1]，然而不同地區所需環境條件及各類對流參數閾值不盡相同[9-16]。

隨著數值預報技術的迅速發展，高分辨率數值預報模式的準確率不斷提高，并廣泛應用于強對流天氣預報預警中[17-19]。GRAPES(global and regional assimilation and prediction system)是中國氣象科學研究院數值預報研究中心自主開發的新一代靜力/非靜力多尺度通用數值預報模式，是以多尺度通用動力模式為核心、以統一軟件編程標準為平臺的新一代數值預報模式系統[20]。GRAPES-MESO是GRAPES區域中尺度數值預報模式，它較EC或NCEP等全球模式在時空分辨率上有明顯優勢，且隨著動力框架和物理過程描述的改進，該模式輸出的預報場資料也有更高的準確性[21-23]。

為分析短時強降水的極端性，俞小鼎[24]將1 h降水量大于等于50 mm的降水事件稱為極端短時強降水，它較普通短時強降水(1 h降水量為20～49.9 mm)更具有持續時間短、突發性強、可預報性低等特點[24-25]。四川盆地位于我國西南地區，受其地理位置、地形特征及冬夏季風環流的影響，降水季節差異大，干濕季分明，且降水主要集中在5—9月[26-27]。短時強降水，乃至極端短時強降水是四川盆地5—9月主要的災害性天氣之一[28-29]。利用指標疊套法、配料法、隸屬函數轉換法等方法對短時強降水等強對流天氣的潛勢預報已有不少探討[30-32]，但針對極端短時強降水預報研究尚不多見。本文通過統計四川盆地2017—2018年5—9月的極端短時強降水樣本，利用GRAPES-MESO模式資料分析物理量指標，結合隨機事件概率思想和主成分分析方法構建預報模型，研發極端短時強降水概率預報產品，以滿足四川省強對流潛勢預報業務發展需求。

1 資料與方法

1.1 資 料

利用四川盆地109個國家級自動站(圖1)2017—2018年5—9月逐小時降水資料，以及同期GRAPES-MESO模式逐日08：00(北京時，下同)和20：00起報的逐3 h預報場資料，空間分辨率為0.1°×0.1°[22]。文中附圖所涉及地圖基于國家基礎地理信息中心提供的審圖號為GS(2020)4630的標準地圖制作，底圖無修改。

圖1 四川盆地國家級自動站分布Fig.1 The distribution of national meteorological stations in Sichuan basin

1.2 物理量歸一化處理

由于各氣象要素的單位不一樣，平均值及標準差亦不同，為使它們能在同一水平進行比較，常使用標準化方法，使它們變成同一水平的無單位變量，這種變量稱為標準化變量，該方法即為歸一化處理，具體公式如下[33]：

(1)

1.3 隨機事件概率思想和主成分分析法

隨機事件概率思想[33]是把物理量因子與預報量看成隨機事件，通常對這類隨機事件出現與否用“1”和“0”二值變量表示。當物理量因子滿足閾值時，該物理量則轉化為1；不滿足閾值時，該物理量則轉化為0。

明確物理量因子的主次關系及其貢獻權重是構建預報模型的關鍵，利用主成分分析法挑選關鍵因子并確定其權重系數，其主要原理及意義可參考文獻[33]、[34]。

1.4 檢驗評分方法

采用計算TS評分、空報率(FAR)及漏報率(PO)3種方法對四川盆地極端短時強降水概率預報進行檢驗。利用鄰近插值方法[35]將格點預報插值到站點上，得到站點預報結果，形成基于所有站點的實況與預報一一對應的數據序列，并以此統計預報準確站數(NA)、空報站數(NB)、漏報站數(NC)，計算TS評分、空報率及漏報率，具體計算公式如下[36]：

(2)

式中：TS(%)為TS評分，FAR(%)為空報率，PO(%)為漏報率。

2 結果分析

2.1 樣本統計與格站匹配

普通短時強降水是指1 h降水量為20～49.9 mm，極端短時強降水為1 h降水量大于等于50 mm[24]。統計四川盆地自動站2017—2018年5—9月普通短時強降水和極端短時強降水樣本數，樣本統計遵循以下原則：(1)為配合GRAPES-MESO模式資料的時間分辨率，分8個時段統計樣本，具體時段為02：00—05：00、05：00—08：00、08：00—11：00、11：00—14：00、14：00—17：00、17：00—20：00、20：00—23：00和23：00至次日02：00，分別匹配02：00、05：00、08：00、11：00、14：00、17：00、20：00和23：00的模式資料；(2)如同一時段同一自動站出現多次1 h降水量大于等于20 mm，只記為一個樣本，并以最大小時降水量為準；(3)將前兩步篩選出來的樣本按照不同強度分為兩類樣本，若某站1 h降水量為20～49.9 mm，且以該站點為中心0.5°×0.5°范圍內未出現單站1 h降水量大于等于50 mm，則記為普通短時強降水樣本；若某站點1 h降水量大于等于50 mm，則記為極端短時強降水樣本。據此，統計四川盆地普通短時強降水和極端短時強降水樣本數分別為1097、158例。

針對這些樣本，利用GRAPES-MESO模式預報資料進行站點與格點匹配。在空間上，將站點經緯度按“就近匹配原則”轉換為GRAPES-MESO模式0.1°×0.1°的經緯度。圖2為“就近匹配原則”示意圖，將某站點P放入0.1°×0.1°的網格中，在站點P周圍有4個格點A、B、C、D，其中格點A距離站點P最近，那么將站點P的經緯度轉換為格點A的經緯度。另外，在時間上考慮實際業務中GRAPES-MESO模式資料的運算傳輸時間滯后起報時間約8 h左右(即當天04：30左右獲得前一天20：00起報的預報數據，當天15：20左右獲得當天08：00起報的預報數據)，于是將當天08：00—11：00、11：00—14：00、14：00—17：00和17：00—20：00的樣本與前一天20：00起報的12 h、15 h、18 h和21 h時效模式資料進行匹配，將當天20：00—23：00、23：00至次日02：00、次日02：00—05：00和次日05：00—08：00的樣本與當天08：00起報的12 h、15 h、18 h和21 h時效資料進行匹配。

圖2 格站轉換“就近匹配原則”示意圖Fig.2 The schematic diagram of transformation from station to grid using nearby match principle

2.2 物理量計算

根據每個樣本匹配的GRAPES-MESO模式資料，計算常用于表征短時強降水發生發展所需的熱力不穩定、水汽、動力條件等方面的27個物理量參數，包括K指數(K)，沙氏指數(SI)，抬升指數(LI)，850 hPa與500 hPa溫差(T850-500)，700 hPa與500 hPa溫差(T700-500)，強天氣威脅指數(SWEAT)，風暴相對螺旋度(HSR)，0～3 km垂直風切變(SHR3)，0～6 km垂直風切變(SHR6)，850、700、200 hPa散度(D850、D700、D200)，850、700、500 hPa垂直速度(ω850、ω700、ω500)，850 hPa假相當位溫(θse850)，850 hPa與500 hPa假相當位溫差(θse850-500)，對流有效位能(CAPE)，對流抑制能量(CIN)，850、700、500 hPa相對濕度(R850、R700、R500)，850 hPa與500 hPa相對濕度差(R850-500)，925、850、700 hPa比濕(Q925、Q850、Q700)，整層大氣可降水量(PW)。

對極端短時強降水樣本與普通短時強降水樣本的各物理量參數分別進行歸一化處理，求取消除量綱后各物理量平均值，并將極端短時強降水樣本與普通短時強降水樣本的物理量平均值相減。如果差值越大，說明該物理量參數區分極端短時強降水與普通短時強降水的能力就越大。表1列出二者差異較大的16個物理量參數及其閾值，并取此16個參數作為建立極端短時強降水預報模型的初選因子。16個初選因子的閾值通過計算極端短時強降水樣本中該因子的標準差和平均值來確定，即當因子的標準差小于平均值絕對值的三分之一時，說明因子在樣本中分布比較集中，采用均值法，取平均值作為閾值；反之，說明因子在樣本中分布比較離散，則采用分位數法，取70%分位值作為閾值。

表1 四川盆地極端短時強降水的16個初選因子Tab.1 The 16 primary selected predictors of extreme short-time heavy precipitation in Sichuan basin

2.3 關鍵預報因子選取及模型構建

根據初選的16個預報因子閾值，利用隨機概率思想，將四川盆地極端短時強降水的158個樣本中的16個物理量參數值轉化為0和1的二值變量，構成158×16的“0，1”矩陣。將該矩陣代入主成分分析方法進行分解計算，最終挑選出10個因子進行建模，其中這10個預報因子的總貢獻率為99.8%，具體結果如表2所示。

表2 四川盆地極端短時強降水預報因子的貢獻率、閾值范圍、平均值、標準差Tab.2 The contribution rate, threshold range, mean value, and standard deviation of extreme short-time heavy precipitation predictors in Sichuan basin

設控制權重的函數分為f≡1(滿足閾值)和f≡0(不滿足閾值)兩種情況，則四川盆地極端短時強降水的概率預報模型寫為

P=f×x1+f×x2+…+f×x10

(3)

式中：x1，x2，…，x10(%)分別為10個預報因子的貢獻率，P為極端短時強降水發生概率。如果預報因子滿足相應閾值時，則f≡1，對應的因子貢獻率就作為極端短時強降水發生的概率。如果滿足閾值的預報因子越多，獲得的貢獻率累加值越大，預示極端短時強降水發生的條件越有利，出現概率越高；反之越低。

2.4 歷史回代效果及預報閾值

極端短時強降水的概率預報模型構建后，對158例極端短時強降水過程的模型預報概率(P)做歷史回算，并將P分為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9五個閾值，按不同閾值做TS評分(TS)、空報率(FAR)、漏報率(PO)計算，綜合檢驗評分結果，確定極端短時強降水概率的預報參考閾值。當P大于等于某閾值，若站點降水量大于等于50 mm，則認為預報正確，若站點降水量小于等于50 mm，則認為空報；當P小于某閾值，但站點降水量大于等于50 mm，則認為漏報。

表3列出不同閾值P的評分結果。可以看出，當P≥0.7時TS評分為24.0%，明顯高于其他閾值評分。總體上，空報率(FAR)隨著閾值的增加而減小，漏報率(PO)隨著閾值的增加而增加；在閾值取0.7～0.8時，空報率減小的幅度有所減弱；在閾值取0.6～0.7時，漏報率增加的幅度也明顯減弱。

表3 2017—2018年5—9月四川盆地158例極端短時強降水過程不同閾值P的預報效果Tab.3 The forecast effect evaluation of the different P thresholds of 158 extreme short-time heavy precipitation processes in Sichuan basin from May to September during 2017-2018

圖3為極端短時強降水樣本和普通短時強降水樣本P值的概率密度分布。可以看出，極端短時強降水P值集中在0.6～0.8附近，而普通短時強降水P值則集中在0.5～0.6附近，取0.7作為閾值，可以較好地區分極端和普通短時強降水。因此，綜合不同閾值的TS評分、空報率、漏報率以及概率分布情況，選取0.7作為預報極端短時強降水的參考閾值，即當P≥0.7時，則考慮出現極端短時強降水。

圖3 2017—2018年四川盆地極端短時強降水樣本(a)和普通短時強降水樣本(b)P值概率密度分布Fig.3 The probability densities of the P values of extreme short-time heavy precipitation samples (a) and ordinary short-time heavy precipitation samples (b) in Sichuan basin during 2017-2018

3 產品應用

利用GRAPES-MESO模式08：00和20：00起報的逐3 h預報場資料，計算相應的物理量參數，根據預報模型實時輸出的0～72 h逐3 h間隔的極端短時強降水概率預報產品，并通過提取逐3 h產品的最大概率值形成逐12 h間隔的客觀產品，供預報員參考應用。以2019年7月22日四川盆地的暴雨過程為例說明該產品的業務應用情況。

2019年7月21日20：00至22日20：00，四川盆地出現了一次大范圍的暴雨過程，并伴隨有短時強降水、雷電、大風等強對流天氣。該過程中短時強降水持續時間較長，且主要集中在22日08：00—20：00，落區位于盆地南部、中部至東北部一帶[圖4(a)]，最大小時降水量超過50 mm的有90站，其中最大小時雨強達104.1 mm。圖4(b)為2019年7月21日08：00起報的22日08：00—20：00 GRAPES-MESO模式預報最大3 h降水量，量級均未超過50 mm，說明從模式確定性預報出發，會漏報此次極端強降水過程。圖4(c)為極端短時強降水概率預報產品，可以看出概率預報落區與實況基本一致，可見概率預報可以彌補模式在大量級降水預報方面的偏差，從而提升預報效果。此外，該過程中概率閾值分別取0.6、0.7、0.8時的TS評分為11.3%、28.9%、17.6%，顯然當概率值P≥0.7時，TS評分最高，該閾值在此次過程中更具參考性。

圖4 2019年7月22日08：00—20：00四川盆地實況最大小時降水量(a, 單位: mm)，GRAPES-MESO模式預報的最大3 h降水量(b，單位: mm)和極端短時強降水概率(c，單位: %)Fig.4 The maximum hourly observational precipitation (a, Unit: mm), and the maximum three hours forecast precipitation (b, Unit: mm) and the extreme short-time heavy precipitation probability forecasted by GRAPES-MESO model (c, Unit: %) from 08:00 BST to 20:00 BST on 22 July 2019 in Sichuan basin

4 結論與討論

(1) 基于2017—2018年5—9月四川盆地國家級自動站的逐小時降水量資料，統計普通短時強降水和極端短時強降水樣本數分別為1097、158例。利用GRAPES-MESO模式資料，計算表征短時強降水發生發展所需的熱力不穩定、水汽、動力條件等27個物理量參數，通過對比分析發現有16個參數在兩類樣本中區分度較大，可作為建模的初選因子。

(2) 結合隨機事件概率思想和主成分分析方法，挑選對流有效位能、700 hPa垂直速度、850 hPa比濕等10個預報因子，并根據其貢獻率及閾值構建極端短時強降水概率預報模型。通過歷史回算及預報效果評估，發現當概率閾值取0.7時，TS評分為24.0%，明顯高于其他閾值評分，可作為預報極端短時強降水的參考閾值。

(3) 在2019年7月22日四川盆地區域性暴雨過程中應用發現，當概率值P≥0.7時，TS評分28.9%，說明該產品對極端短時強降水落區預報有較好的參考意義。

基于GRAPES-MESO模式研發的極端短時強降水概率預報產品，時間分辨率為3 h，空間分辨率為0.1°×0.1°，有助于提高四川盆地極端短時強降水預報在時間和空間上的精細化程度，可為四川省強對流天氣潛勢預報提供客觀技術產品支撐。但由于極端短時強降水屬小概率事件，多由中小尺度系統激發產生，大尺度環境參數無法完全反映極端短時強降水發生發展過程，并且模式自身的預報偏差也制約著該產品的預報準確性，因此仍需在業務應用中進行預報效果檢驗，并做適當訂正。