基于灰色模型和BP神經網絡的交通量預測研究

王菲華， 周梓渝， 宋 潔

(1.南京市江北新區管理委員會建設與交通局，江蘇 南京 210031；2.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017)

0 引 言

交通量預測是公路建設項目可行性研究和后評價的重要組成部分,是進行交通量現狀評價的基礎,因此對交通量進行可靠的預測具有重要意義。

交通量預測結果的準確性與其影響因素有著非常重要的關系,其影響因素包括政策因素、經濟因素和環境因素等。城市經濟發展水平越高,人們的物質文化需求就越廣泛,人均區域流動越頻繁,交通吸引量和發生量就越大。

湖北省地處中國中部地區,地理位置優越,交通基礎設施設備日益完善,公路交通正在快速發展,其交通量預測存在非線性特征,而灰色預測建模精度高,神經網絡在解決非線性問題方面有廣泛的應用。范中洲等[1]建立了灰色BP神經網絡組合預測模型,以全國水上交通事故數、機動船數、駁船數、水上運輸就業人數、水路貨運量和水路客運量的數據作為樣本數據進行計算,提高了水上交通事故數的預測精度。陳燕琴[2]建立GM(1,1)模型與BP神經網絡相結合的預測模型,預測未來4年廈門港集裝箱海鐵聯運運量。陳淑燕等[3]將灰色神經網絡模型用于對京石高速公路斷面機動車實時交通量進行預測,模型精度和預測結果較理想。王棟[4]將汽車保有量、人均GDP、人口總量和城市化率作為公路客運量的預測指標,建立基于BP神經網絡的公路客運量預測模型,經測試精度較高。伍雄斌等[5]建立了基于灰色理論和BP神經網絡的城市道路交通量GM-BP神經網絡預測模型,運用該模型對城市道路的交通量進行預測,精度較高。

結合上述研究發現,灰色預測只需要4個以上的等時空距的觀測數據，且不必明確原始數據分布的先驗特征,建模的精度較高,能較好地反映系統的實際狀況;BP神經網絡具有良好的學習性能和非線性預測能力,因此本文選用灰色模型和BP神經網絡作為基礎工具,對湖北省公路交通量進行預測。

1 交通量影響因素分析

隨著經濟的快速發展,人們的交通需求與日俱增。地區經濟的發展激發了交通需求,交通需求反過來又推動了地區經濟的發展。交通需求的變化與經濟發展因素之間的關系緊密相連。所以,通過找尋影響區域經濟的關鍵因素來建立交通量預測模型在理論上是可行的。

影響交通量的各項指標如下:常住人口X1(萬人),人汽車保有量X2(萬輛),居民人均可支配收入X3(元),地區生產總值X4(億元),人均GDPX5(元),公路通車里程X6(萬km);公路交通量Y1(pcu/d)。實際值見表1。

表1 交通量影響因素與實際值

2 灰色預測GM(1,1)模型

將所要預測的影響因素看作在一定范圍內變化的與時間有關的灰色量,通過原始數據得到系統變化的規律,生成有規律的數據序列,然后構建對應的微分方程模型預測未來變化趨勢。

(1)構造初始時間序列:

x0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))

(1)

式(1)指連續年的影響因素值,采用一次累加削弱時間序列的隨機性得到弱隨機序列,公式如下:

(2)

(2)建立一階灰色微分方程GM(1,1)預測模型:

(3)

式中:a為發展系數,b為灰色作用變量,均為待定參數,可用最小二乘法求得:

(4)

其中:

(5)

由式(4)計算出a、b的值代入式(3),得到灰色微分方程,對方程求解得到時間響應函數:

(6)

對所得到的累計值數據進行還原,還原模型如下:

(7)

GM(1,1)模型的預測公式為:

(8)

式中:t為年份,x(t)為所求年的影響因素值。

計算可得公路交通量的影響因素預測值見表2。

表2 交通量影響因素預測值

3 BP神經網絡預測模型

3.1 BP神經網絡

BP神經網絡具有較強的非線性擬合能力,廣泛應用于非線性時間序列數據預測。BP神經網絡結構如圖1所示。

圖1 神經網絡基本原理

圖1中各變量之間關系可通過式(9)和式(10)表示。

(9)

(10)

3.2 預測模型建立

基于MATLAB平臺進行的BP神經網絡預測模型的實驗流程如圖2所示。

圖2 BP神經網絡實驗流程

BP神經網絡設置為輸入層、單層隱含層以及輸出層的3層結構。隱含層的神經元個數由經驗方法確定。傳輸函數包括線性函數、閾值函數和S形、雙S形函數。其中S形函數logsig,可以將較大區域范圍的數據映射到[0,1]范圍內;線性函數purelin的輸入值與輸出值可取任意值；Traingdm函數作為反向傳播的訓練函數，可根據動量梯度下降來更新權重和偏差值。

4 公路交通量預測

4.1 數據預處理

為消除指標之間的量綱影響,需進行數據標準化處理以便綜合對比評價。

假設給定k個指標X1,X2,…,Xk,其中Xi={x1,x2,…,xn},i=1,2,…,k;假設對各指標數據標準化后值為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi={y1,y2,…,yn},i=1,2,…,k。交通量影響因素指標均為越大越優型,采取式(11)進行歸一化處理。

ymin=0.1;ymax=0.9

(11)

歸一化結果見表3。

表3 交通量影響因素指標歸一化結果

4.2 預測實驗

以6個指標歸一化的實際值作為輸入層,以公路交通量為輸出層,隱含層神經元設置為7個,初步構建3層結構BP神經網絡預測模型，如圖3所示。

圖3 預測模型結構圖

將2011至2015年指標數據作為訓練集,2016至2018年指標數據作為測試集,2019至2035年指標數據作為預測集。分別利用newff()算法、train()算法和sim()算法完成BP神經網絡的構建、訓練、測試和預測。具體算法見表4。

表4 Matlab BP神經網絡算法

4.3 結果分析

以相對誤差評價網絡預測性能的好壞,計算過程如式(12)所示。

(12)

由MATLAB實驗得到2016、2017、2018交通量的預測值,與實際值相比較,得到對比結果見表5。

表5 測試對比結果

由表4和表5可知,基于BP神經網絡模型預測得到的公路交通量與實際值誤差較小,該模型可用于預測湖北省公路交通量。對湖北省未來年公路交通量預測結果見表6。

表6 湖北省公路交通量預測

5 結束語

本文運用灰色模型對公路交通量影響因素進行預測,再通過構建BP神經網絡預測模型,以各影響因素為輸入層,以公路交通量為輸出層,對該方法的有效性進行驗證后,運用MATLAB預測得到湖北省未來年公路交通量:2025年湖北省公路交通量為57 434 pcu/d,2018年至2025年年均增長率為4.27%;2030年交通量為64 976 pcu/d,2025年至2030年年均增長率為1.88%,增速有所放緩,說明其他交通運輸方式對公路交通的分擔率有所提高。