基于反步滑模算法的無人機姿態魯棒控制系統設計

肖英楠，孫抒雨

(成都理工大學 工程技術學院，四川 樂山 614000)

0 引言

在飛行環境日益復雜、飛行任務日益多樣化的今天，無人機飛行系統存在著許多不確定性，其飛行動力學易受大氣湍流等強烈干擾[1]。無人機是由發動機和推進器組成的小型無人機系統，結構多為十字或x形設計。通過調節馬達和轉子速度，可以控制無人機的姿態和高度。其結構簡單，流動性好，在各領域應用廣泛[2]。無人機系統由于具有非線性、強匯流、多輸入多輸出等復雜特性，使得控制策略設計變得十分困難，成為目前研究的熱點。無人機系統的核心是姿態控制，良好的控制性能是各種控制任務順利完成的重要保證[3]。無人機的控制模型具有很大的不確定性，易受風速等未知干擾的影響，因此建立魯棒性強的飛行控制系統是其關鍵技術之一。PID控制器結構簡單，設計簡單，在無人機控制系統中有著廣泛的應用。但 PID參數的調整往往依賴于經驗選擇，這需要對跟蹤性能和抗干擾性能進行折衷，難以適應復雜多變的外部環境。

針對這種情況，相關學者對無人機姿態魯棒控制系統做出了研究，并取得了一些研究成果。文獻[4]提出基于零序電流中線補償的缺相故障容錯矢量控制結構，通過速度容錯控制算法，采用自適應估計和魯棒控制思想來補償變參數擾動。實現了缺相故障運行時六相永磁同步電動機轉速的高精度跟蹤。該方法的并抗擾性較強，但對同步電機姿態控制的效果較差；文獻[5]提出基于滑模和擴張狀態觀測器的四旋翼飛行器姿態解耦魯棒控制，用sat函數代替符號函數，以改善滑模控制器的結構并減少抖動現象。同時結合ESO實現對四旋翼姿態的實時估算，從而對滑模控制器的輸出進行實時干擾補償，實現高質量的四旋翼姿態控制。這種方法雖然克服了外部干擾和參數擾動，但由于保守性強，對控制系統的性能考慮不多。針對上述方法存在的問題，提出了一種基于逆滑模算法的魯棒姿態控制系統，并通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 系統硬件結構設計

無人機姿態魯棒控制系統的硬件部分主要包括：控制器、傳感器、電源、執行器以及遙控接收等模塊，如圖1所示。

圖1 無人機控制系統硬件框圖

無人機具有多種多樣的飛行姿態，為了在一定程度上提高無人機的承載能力，設計了一種無人機姿態魯棒控制系統結構[6]。為達到翼機各翼段協同運動的目的，可利用機載導航系統的控制，對其飛行姿態進行自動調節[7]。

1.1 串級 PID 控制器

串級PID控制器以美國德州儀器公司開發的TMS320F28335芯片為主芯片，具有高信號處理能力、嵌入式能力和事件管理能力。晶片的外部接口取決于飛行控制系統。該芯片無論是引腳數量還是功能，都完全滿足了無人機控制系統的所有要求，因此只需少量芯片接口即可實現[8]。

無人機中央處理機是無人機控制系統的核心模塊，也就是MCU[9]。飛行器縱搖通道的姿態角是串級 PID控制器的控制對象，執行機構為4個無刷電機，采用連續級 PID法，以無人機的姿態角為輸入信號，以姿態角速度為內環角速度，作為外環角速度控制系統的輸入信號。它主要完成傳感器信息的采集，實時計算人體姿態角，傳遞飛行數據和控制電機轉速[10-12]。

1.2 伺服驅動器

選擇MS-S3型數碼顯示器伺服驅動器，運行更加平穩。DSP芯片采用專用電機控制，采用矢量閉環控制技術，可快速克服伺服驅動器失步問題，提高電機性能，降低機床能耗[13]。相對于開環步進電機，混合伺服驅動系統的轉速可以提高20%以上，有效轉矩達到70%以上，使電機在高速運動時仍能保持高轉矩運行。相對于開環步進電機，混合伺服驅動系統的高速轉速可以提高20%以上，有效轉矩達到70%以上，使電機在高速運動時仍能保持高轉矩運行[14-16]。

1.3 直流無刷電機

由于無刷直流電動機具有工作時間長、效率高等特點，因此廣泛應用于有作動器的系統中。在無人機姿態控制系統中，直流無刷電機是一種非常重要的動力來源。采用直流無刷電機，使轉子以不同的速度運轉。通過 PWM波形作為無刷直流電機的控制信號，在DSP上具有不同的占空比，由于這些信號產生的速度不同，使得無人機的飛行姿態也不同。直流無刷電機示意圖如圖2所示。

圖2 直流無刷電機

由圖2可知，由于無人機的自主飛行系統需要能夠盤旋，因此要求無人機能迅速從穩定的飛行狀態調整到平衡的狀態，這就要求執行器能在最短的時間內作出相應的響應，并增加或減少無人機最快飛行時間。

1.4 控制器

姿態控制器的關鍵芯片是STM32f407VGT6，它基于意大利St半導體公司開發的cortex-m4核心結構，其通訊接口資源選擇性強，功耗低，成本低，安裝功能齊全。另外，還可進行FPU浮點運算，提高數據處理精度。晶片以慣性測量模塊獲得的加速度和角速度作為姿態角，通過對增量控制算法的分析，得到占空比對應的 PWM波。慣量檢測模塊需要3 ms左右才能從采集到傳輸到主控芯片，所以對單片機的響應速度要求有一定的要求。根據STM32f407VGT6的特點，這個接口有很多選擇，可以方便地滿足主機、串口、傳感器等標準要求[17]。

2 系統軟件部分設計

在無人機姿態魯棒控制系統硬件基礎上，設計基于反步滑模算法的無人機姿態魯棒控制系統軟件部分。首先利用歐拉角描述無人機在空間坐標系的狀態，構建無人機動力學模型；在此基礎上采用反步滑模算法，構建考慮姿態角動態方程，計算控制誤差變量，通過Lyapunov函數得到滑模控制律方程，通過 Visual C++6.0實現了軟件程序設計。

2.1 無人機動力學模型構建

為了構建無人機動力學模型，需先定義地面坐標系E(OXYZ)和無人機機體坐標系B(oxyz)，無人機動力學模型如圖3所示。

圖3 無人機動力學模型

由圖3可知，通過歐拉角描述無人機在空間坐標系的狀態，依據牛頓運動方程，得到無人機姿態和高度的動力學模型。

2.2 反步滑模控制

由于在實際環境中，無人機受到電調、螺旋或電機因素等影響，導致無人機姿態控制效果較差，為此，引入反步滑模算法，避免了一般反步法中對虛擬控制量的過度控制導致的無人機姿態不平衡問題。同時，滑模控制項的引入有效地抑制了外界干擾的影響，使控制器具有一定的魯棒性。設計反步滑模控制步驟如下。

(1)

將ω視為虛擬控制量，其計算公式為：

(2)

選擇Lyapunov函數，公式為：

(3)

對公式(3)求導，結合公式(1)可得：

(4)

step2：ω并非最終控制量，中間出現的誤差變量為：

ω′=ω-ωd

(5)

結合公式(1)可得：

(6)

將公式(6)代入公式(4)中可得：

(7)

選擇Lyapunov函數，公式為：

(8)

針對上式，設計滑模控制律：

(9)

通過上述反步滑模算法，能夠保證該狀態下控制系統的穩定性。

2.3 控制流程設計

在軟件方面，以 Visual C++6.0為系統設計的背景，建立了對話框，通過界面設計及相關程序設計，完成了無人機姿態控制器性能模塊的設計。用戶可透過軟體介面設計，了解及掌握控制器的狀況，并透過參數設定調整無人機的姿態[18-20]。借助于 Visual C++6.0，可以實現主機與外部設備的連接，通過該模塊可以將主機接口數據連接到存儲數據庫。圖4中顯示了控制流程圖。

圖4 控制流程設計

由圖4可知，通過改變顯示控制器的姿態信息，可以設置人工值輸入或滑塊控制，在模式轉換支持下，可以利用控制器來控制飛行姿態，以此調整無人機姿態。

3 實驗運行仿真結果

為了驗證基于反步滑模算法的無人機姿態魯棒控制系統性能，在Simulink中進行系統調試。

3.1 實驗設備與參數采集

使用姿態測量系統與顯示系統采集無人機姿態數據，實時顯示結果如表1所示。

參數設置如表1所示。

表1 參數設置

在Visual C++6.0軟件中實現無人機姿態魯棒控制流程的設計。在此基礎上，以基于PID控制器的無人機姿態魯棒控制系統、基于H∞反饋控制策略的無人機姿態魯棒控制系統作為實驗對比方法，在表1參數設置下，測試不同系統對無人機姿態魯棒控制的姿態角、左側舵面角和右側舵面角的控制精度。

3.2 實驗結果與分析

根據實際調試結果，可獲取無人機姿態變化情況，獲取的相關數據如表2所示。

表2 無人機姿態變化情況

依據表2實際調試結果，分別將PID控制器、H∞反饋控制策略和基于反步滑模算法對無人機姿態魯棒控制的姿態角、左側舵面角和右側舵面角進行對比分析，結果如圖5所示。

圖5 3種方法角度控制精準度對比分析

由圖5(a)可知，使用PID控制器隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態角達到最大為4.5°。在時間為6～8 s時，姿態角保持為3°左右；使用H∞反饋控制策略隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態角達到最大為4.2°。在時間為5.6 s時，姿態角達到最小為2.8°。在時間為7～8 s時，姿態角保持為3°左右；使用基于反步滑模算法隨著時間增加，在時間為5 s時，姿態角達到最大為6°。在時間為6～8 s時，姿態角保持為3°左右，與實際姿態角一致。

由圖5(b)可知，使用PID控制器在時間為3 s時，左側舵面角達到第一次快速轉角，為0.22°。在時間為5 s時，左側舵面角達到第二次快速轉角，為0.31°。在時間為7 s時，左側舵面角達到第三次快速轉角，為0.40°；使用H∞反饋控制策略在時間為3 s時，左側舵面角達到第一次快速轉角，為0.28°。在時間為8s時，左側舵面角達到最大值為0.38°；使用基于反步滑模算法在時間為3 s時，左側舵面角達到第一次快速轉角，為0.25°。在時間為5s時，左側舵面角達到第二次快速轉角，為0.40°。在時間為6 s時，左側舵面角達到第三次快速轉角，為0.25°。在時間為7 s時，左側舵面角達到第四次快速轉角，為0.40°，與左側舵面角一致。

由圖5(c)可知，使用PID控制器在時間為2 s時，右側舵面角達到最小為-0.14°。在時間為5.3 s時，右側舵面角達到最大為0.05°；使用H∞反饋控制策略在時間為1.9 s時，右側舵面角達到最小為-0.17°。在時間為5.2 s時，右側舵面角達到最大為0.05°；使用基于反步滑模算法在時間為2 s時，右側舵面角達到最小為-0.20°。在時間為5 s時，右側舵面角達到最大為0.20°，與右側舵面角一致。

4 結束語

對無人機的姿態控制進行了研究，提出了一種基于反步滑模算法的無人機姿態魯棒控制系統。整體自適應逆滑模控制器包括自適應估計器，消除了不確定上界的影響，在一定程度上克服了外界干擾，該方法具有較強的魯棒性，能快速準確地跟蹤恒定信號。今后，在保證系統快速響應的前提下，需要進一步研究系統抗干擾能力，以期更好地完善無人機姿態魯棒控制系統的性能。