基于Cauchy模型的行人輪廓提取及目標檢測

唐艷鳳，林俊強，馬振豐

(廣東工業大學華立學院，廣州 511325)

0 引言

Cauchy模型全稱柯西彈性模型，描述了全量應力條件下的數據應變關系，具備較強的高階非線性彈性，也可用來表示增量應力的實際應變行為，既可以與變形能函數匹配，也可與非變形能函數匹配[1]。在該模型的應用過程中，必須假設應力與應變始終保持一一對應關系，且這種應變行為應該是可恢復的、與應力實施路徑無關的。在應變能實施方面，Cauchy模型能夠較好適應彈性變形的能耗狀態，當能量信息以應變或應力狀態貯存于材料勢能中時，材料結構首先會因為受力而出現彈性形變，然后會在屈服于塑性變形條件的同時，將外力做工劃分為塑性變形功與彈性變形功兩部分，最后彈性變形功直接貯存于已變形的材料結構之中，而塑性變形功卻只能存在于材料表面。

人體運動目標檢測是圖像序列識別中的重要處理環節，可清晰掌握目標人體的運動位置與姿態過程，當前一幀圖像與后一幀圖像保持對應提取關系時，待測目標的索引文件就會自發進入既定識別狀態[2]。然而隨著待監測行人目標跟蹤穩定性的下降，既定參量的提取精度值水平也會持續降低。為避免上述情況的發生，傳統Kinect型檢測算法借助3D攝像頭記錄視野范圍內的人體目標編號，再利用最小外接矩形框，實現對行人輪廓的信息的標記與處理。然而與此方法匹配的PTR實測指標水平過低，很難使檢測精度值達到理想化數值標準。為解決此問題，引入Cauchy模型，設計一種新型的行人輪廓提取及目標檢測方法，在最大似然值估計條件的支持下，建立完整的卷積神經網絡，再借助圖像分割原理，實現對目標行人輪廓信息的識別與標記。

1 Cauchy模型對行人目標的統計建模

Cauchy模型對行人目標的統計建模處理由Cauchy分布、最大似然值估計、第二類統計量計算3個應用環節共同組成，具體操作方法如下。

1.1 Cauchy分布

由于高分辨率狀態下目標行人輪廓圖像的成像機理可直接導致提取區域的不均勻性分布，傳統Kinect統計方法不能很好描述行人輪廓圖像的系數條件，而具有厚尾及尖峰特性的Cauchy模型則可以對原始目標行人輪廓圖像進行高精度水平的建模[3]。Cauchy模型的概率密度函數定義如下：

(1)

圖1 Cauchy分布的概率密度函數(γ=1)

圖2 Cauchy分布的概率密度函數(x0=0)

分析圖1可知，Cauchy模型具有明顯的尖峰及厚尾統計特性，高分辨率目標行人輪廓圖像的統計模型總表現出沖擊型特性，因此，Cauchy模型完全適合對原始行人輪廓圖像系數進行建模。分析圖2可知，當x0=0時，即為不同γ取值條件下的Cauchy模型概率密度函數。x0可決定Cauchy模型概率密度函數在x軸方向上的提取偏移量，γ可決定Cauchy模型概率密度函數關于原始行人位置參數的離散化程度，γ實值越小，Cauchy模型概率密度函數中的提取參數也就越集中，尖峰特性條件也就越明顯。

1.2 最大似然值估計

在統計學概念中，矩估計、相似性估計是兩種最為經典的數值推算方法，它們通過目標行人輪廓數據樣本來估計Cauchy模型中的各項提取信息位置參數項，但是這些經典的數值估算方法始終只能適用于一些簡單的數學分布模型[4]。對于Cauchy模型來說，上述兩種估計策略不能完全與數據樣本的高斯分布行為適配，因此，該模型不同于常規概率處理方法，需要遵循全新的最大似然值估計法則。最大似然值估計可面對目標行人輪廓數據的遍歷樣本，確定與提取常數值相關的信息密度條件。在實際應用過程中，最大似然值估計法能夠明確與目標行人輪廓數據相關的原始概率模型，且隨著提取信息條件的改變，數據樣本的發生概率樹也會逐漸產生變化[5]。總的來說，最大似然法是一種完全遵循數據樹重建法則的應用行為。設i代表Cauchy分布條件下與變量x相關的最小數值限定條件，n代表最大數值限定條件，聯立公式(1)，可將目標行人輪廓數據的最大似然值估計條件表示為：

(2)

1.3 第二類統計量

由最大似然值估計原理可知，Cauchy模型具有明顯的代數拖尾特性，在有限的目標行人輪廓數據提取空間內，不存在均值和方差系數，因此常用的矩參數估計法很容易直接失效，這也是第二類統計量出現的直接原因。在Cauchy模型的作用下，由于最大似然值估計條件的存在，目標行人輪廓數據的提取精度值不會太高，而隨著第二類統計量實值條件的出現，數值估計精度與提取指令運行時間的不對等關系得到平衡，從而實現對均值方差系數條件的準確計算。若不考慮其他干擾條件對目標行人輪廓數據提取結果的影響，第二類統計量可直接由Cauchy模型進行定義，當數據概率密度函數被定義在正半軸區間上時，則可利用其他變量值替換原有的普通數據統計量，從而降低旁系干擾條件對最終數據提取結果的影響[6-7]。

定義xδ代表Cauchy分布條件下具有第二類統計特征的目標行人輪廓數據，δ代表第二類統計特征值，s代表基于最大似然值估計原理的統計特征值，Ψ(s)代表常用的矩參數估計定義式，聯立公式(2)，可將Cauchy模型的第二類統計量定義為：

(3)

式中，N代表既定的第二類統計特征值數量，e′代表與目標行人輪廓數據相關的特征系數指標。

2 行人輪廓特征提取

在Cauchy模型統計建模原理的支持下，按照卷積神經網絡搭建、卷積化與反卷積處理、Gabor特征提取的操作流程，實現對既定行人輪廓特征的實時化提取。

2.1 卷積神經網絡

由于卷積層結構的存在，卷積神經網絡可在Cauchy模型的作用下，直接實現對目標行人輪廓數據的提取處理。換句話說，卷積層結構是整個卷積神經網絡的核心組成部分，卷積神經網絡結構如圖3所示。

圖3 卷積神經網絡結構圖

輸入層作為目標行人輪廓數據首先經過的圖像處理路徑，可在卷積核組織的促進下，按照Cauchy模型的實際應用需求，對個別特征參量值進行初步提取，并最終導出清晰的輸出特征圖像。每一個卷積層結構都必須采用相似于滑動窗口的形式對整張目標行人輪廓圖像進行遍歷處理，并且可對每一個待檢測窗口內的小塊數據包組織進行單獨卷積操作[8]。一般情況下，卷積層結構與輸出層結構之間存在一個明顯的池化單元，也就是下采樣層及全連接層。下采樣層的主要功能是對上一層得到的目標行人輪廓圖像進行壓縮處理，并可同時縮短關聯卷積層之間的數據連接距離。全連接層可執行目標行人輪廓圖像的分辨率擬合指令，能夠在合理壓縮卷積神經網絡中目標行人輪廓數據的同時，提高網絡結構體內部的信息訓練效率[9]。隨著全連接層作用能力的增強，目標行人輪廓數據可在A節點與a節點之間自由轉換，從而實現既定神經節點之間的無誤連接。

2.2 卷積化與反卷積

經過卷積化處理之后的目標行人輪廓數據能夠長期保持二維向量特征，并且在Cauchy模型的協調下，最終輸出的提取圖像信息也能夠始終維持輪廓化應用狀態。一般情況下，卷積化處理作用后的行人輪廓提取圖像能夠直接成為熱圖存在狀態，但由于多次的池化操作處理，一部分特征信息極易出現丟失，且未丟失的信息尺寸也相對較小，很難滿足最終的行人目標檢測需求，造成輪廓邊界清晰度的不斷下降[10]。在卷積化原理的作用下，卷積神經網絡雖能使目標行人輪廓圖像長期維持原定輸出狀態，但總體提取效果較差，在實際檢測過程中不能得到較為理想的處理效果，因此還需在卷積化的基礎上加入反卷積過程。

通常情況下，卷積化與反卷積作用的目標行人輪廓提取節點完全相同，但排列順序完全相反。卷積化與反卷積處置原理如圖4所示。

圖4 卷積化與反卷積處置原理

圖4中，E0～E2為卷積化處理的目標行人輪廓提取節點，E2～E0為反卷積處理的目標行人輪廓提取節點。考慮實用性，在同一卷積神經網絡中，隨著Cauchy模型作用能力的增強，目標行人輪廓數據的待提取數量也會不斷增大，從而導致個別提取節點出現混亂排布狀態[11]。而由于卷積化與反卷積作用行為的存在，這些已移位節點能夠得到明顯的固位處理，從而為后續檢測處置提供足量的圖像數據信息。

2.3 Gabor特征提取

Gabor特征實質上是一個經過Cauchy模型核函數調制的復式數據正弦諧波，Gabor濾波器具有方向選擇、空間頻率、幾何特性等多項特性。從信息提取的角度來講，對于一個特定的行人輪廓圖像，目標視覺系統中提取主機的所有神經元結構都能長期保持明確分工的狀態，單個神經元僅負責處理行人輪廓圖像的某一特定局部區域，最后再借助提取主機將所有局部區域整合起來[12-13]。而Gabor特征提取與目標視覺系統中神經元的視覺刺激響應行為極為類似，在此情況下，提取主機擅長捕獲目標行人輪廓數據的頻域信息與局部空間，因此可對目標圖像的邊緣信息參量保持相對敏感的處理狀態。在Cauchy模型的支持下，Gabor特征能夠同時提供目標行人輪廓數據的尺度選擇特性與方向選擇特性，在視覺信息理解方面具備較強的實際應用價值。設d1、d2分別代表兩個不同的Gabor特征神經元提取系數，聯立公式(3)，可將基于Cauchy模型的目標行人輪廓數據Gabor特征提取表達式定義為：

(4)

式中，μ代表與目標行人輪廓數據相關的特征參量定義系數，e1、e2分別代表兩個不同的數據信息尺度選擇條件。

3 行人輪廓目標檢測

聯合行人輪廓特征提取結果，按照行人目標識別、目標圖像分割、行人目標標記的處理流程，實現對行人輪廓目標數據的實時檢測與應用。

3.1 行人目標識別

行人目標識別是對輪廓目標數據節點的打散與重新整合，可在已知Cauchy模型作用強度的基礎上，確定相關提取信息所處的實時位置，再通過關聯系數參量計算的方式，實現節點與節點之間的數據共同傳輸。初始情況下，行人輪廓目標圖像中的噪點信息總量相對簡單，由于Cauchy模型的存在，一部分噪點可能會對常規數據節點進行覆蓋，從而導致圖像清晰度的大幅下降[14-15]。為避免上述情況的發生，在已知目標行人輪廓數據提取結果的基礎上，對所有噪點進行識別處理，一方面可控制噪點信息在原始圖像中的擴散行為，另一方面可使識別后圖像呈現黑白分布狀態，實現對行人目標參量的有效分析。

3.2 目標圖像分割

當Cauchy模型作用范圍內存在多個行人輪廓目標時，根據目標識別圖像中的深度距離信息原理，可從根本上，對原有行人目標進行三維空間上的分割處理，即在深度方向上對待處理目標圖像進行自適應距離分層處理。利用Cauchy模型對已提取的行人輪廓目標圖像進行自適應分割處理，具體分割原理如圖5所示。

圖5 待檢測行人輪廓目標圖像分割原理

圖5中的波谷與波峰均是在理想情況下的表示結果，實際情況中由于運動行為的存在，所有目標節點都不可能始終處在原有起止位置上[16-17]。假設在目標檢測視野中有若干個人體輪廓數據，分別處于三維空間不同的深度層組織之中，統計出每一段等距離路線上占據的所有像素點個數。再假設多個行人輪廓目標，也分別占據不同的深度層組織。

3.3 行人目標標記

完成行人輪廓目標區域提取之后，對所有數據信息進行標記處理，標記的目的就是為了區分不同的行人目標信息，以便于后續的檢測與跟蹤。最小外接矩形，是用二維坐標形式來表示二維行人輪廓形狀的最大范圍區間，它是由二維形狀各個頂點最大橫、縱坐標和最小橫、縱坐標組成的邊界矩形[18]。所謂最小外接矩形是最小數據外接框的二維表現形式，對行人輪廓目標繪制最小外接矩形，必須在三維空間自適應距離分層及水平分割的前提條件下進行。至此，完成各項指標參數的處理及各項理論原則的驗證，在Cauchy模型的支持下，實現對行人輪廓的提取及目標檢測。

4 實驗分析

為驗證基于Cauchy模型行人輪廓提取及目標檢測算法的實際應用價值，設計如下對比實驗。選取人流量相對適宜的區域作為實驗數據提取區間，將所有圖像信息導入核心檢測主機中，利用軟件分析功能，確定行人目標輪廓檢測精度值在既定實驗時間內的變化情況，其中實驗組檢測主機搭載基于Cauchy模型行人輪廓提取及目標檢測算法，對照組檢測主機搭載Kinect型檢測算法。

行人目標輪廓檢測精度值能夠反應控制主機對待監測目標的實時穩定跟蹤能力，一般情況下，精度值越大，控制主機所具備的穩定跟蹤能力也就越強，反之則越弱。表1記錄了實驗組、對照組行人目標輪廓檢測精度值在既定實驗時間內的具體變化情況。

分析表1可知，隨著實驗時間的延長，實驗組行人目標輪廓檢測精度值基本能在小幅上升狀態后，開始逐漸趨于穩定波動的變化形式，整個實驗過程中的最大值能夠達到93%，但卻并不能保持長期穩定的存在狀態。對照組行人目標輪廓檢測精度值則可在小幅上升狀態后，逐漸趨于穩定的數值表現形態，全局最大值僅能達到60%，與實驗組極值相比，下降了33%。綜上可知，應用基于Cauchy模型行人輪廓提取及目標檢測算法，可促進行人目標輪廓檢測精度值的大幅上升，從而加強控制主機對待監測目標的實時穩定化跟蹤能力。

表1 行人目標輪廓檢測精度值對比表

PTR實測指標也能在一定程度上反映控制主機對行人目標輪廓參量的實際提取精準度數值，通常情況下，前者的指標參量越小，后者的提取精度值也就越高，反之則越低。圖6為實驗組、對照組PTR指標的實際變化情況。

分析圖6可知，隨著實驗時間的延長，實驗組、對照組PTR實測指標均呈現上升、下降交替出現的變化趨勢，整個實驗過程中，實驗組最大值僅能達到3.97，與實驗組極值5.00相比，下降了1.03。綜上可知，應用基于Cauchy模型行人輪廓提取及目標檢測算法，可有效控制PTR指標的實際上升趨勢，能夠加強控制主機對行人目標輪廓參量的提取精度值水平。

圖6 PTR實測指標變化對比圖

5 結束語

與Kinect型檢測算法相比，基于Cauchy模型行人輪廓提取及目標檢測算法可在確定Cauchy分布行為的同時，實現對行人輪廓特征的實時提取，且在行人目標識別理論的作用下，目標圖像能夠得到有效分割，從而完成對行人目標的標記與處理。從實用性角度來看，PTR實測指標水平的下降，可促進行人目標輪廓檢測精度值的大幅上升，最終加強應用主機對待監測目標的實時穩定跟蹤能力。