露天礦端幫開采支撐煤柱參數設計

曹克楠，姜聚宇，周 晶

（1.中煤科工（內蒙古）采礦工程技術有限公司，內蒙古 呼和浩特 010011；2.遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000）

端幫開采工藝主要用于回收露天礦到達最終境界后，端幫下裸露出的無法通過正常采煤方法回采的煤層[1-2]。此工藝不僅可以提高煤炭資源回收率，還可解決煤層自燃引發的環境安全問題。端幫開采支撐煤柱的留設是回采作業的關鍵，支撐煤柱一旦失穩破壞，可能會引發多諾米骨牌效應使得邊坡失穩，導致人員傷亡和機械壓埋等損失[3-4]。

近年來，相關學者對端幫滯留煤回收開采進行了積極的研究與探索。陳彥龍[5]等考慮煤柱安全系數的要求，建立了支撐煤柱保持穩定的判據公式。王東[6]等綜合采用理論分析、蠕變試驗、數值模擬與工程實施等手段，研究端幫采煤機打硐回采條件下邊坡支撐煤柱穩定性。武懋[7]等分析了露天礦相鄰端幫間壓煤開采內排過程中留溝措施，確定最終內排土場在端幫處留溝標高和煤層的開采層位。史智元[8]采用理論研究與FLAC3D數值模擬相結合的研究方法，分析采深與煤柱寬度對臨界載荷影響、單側煤壁與支撐煤柱的應力動態分布、區段內煤柱應力分布特征與永久煤柱的應力分布特征，得出相關規律。單永軍[9]通過分析3 種端幫開采技術，結合施工區域實際地質條件，提出煤礦開采施工技術的科學選擇。趙彥合[10]等分析端幫采煤與礦坑生產時空關系，提出端幫采煤上覆巖層安全厚度，使得端幫開采不影響礦坑正常生產與設備安全作業。

諸多專家學者分別采用經驗公式、理論分析、數值模擬的方法研究端幫開采煤柱穩定性，但研究手段單一，缺乏系統性。因此，結合某露天礦端幫開采工程實際，通過理論推導煤柱失穩判據，采用經驗公式計算不同留設尺寸的穩定性，最后結合數值模擬和失穩判據驗證設計參數合理性，確定了煤柱留設寬度。

1 工程概況

某露天礦礦田開采境界東西長2.03～8.12 km，南北寬2.70～6.30 km，地表面積為40.23 km2。礦區內地形基本呈北東高，南西低之趨勢。礦區地表大部分被新生界地層覆蓋，屬典型的黃土丘陵地貌。礦區的北部靠近煤層露頭處以及區內各大溝谷的底部有零星地層出露。區內由下至上各地層主要巖性分別為基巖、泥沙巖互層、9 煤、泥砂巖互層、4 煤、細砂巖、表土，煤巖層物理力學參數見表1。

表1 煤巖層物理力學參數

該露天礦主要開采4 煤和9 煤，煤層總平均厚度約26 m。南端幫中9 煤厚度較大、煤層近水平、賦存穩定，同時由于邊幫壓覆資源量大，適宜采用端幫煤回收工。南端幫剖面示意圖如圖1。

圖1 南幫剖面示意圖

2 端幫開采設計方法

2.1 突變理論

由于煤柱失穩破壞是典型的非線性過程，故利用突變理論來解釋系統的突跳狀態，采用突變失穩理論的充分力學條件作為支撐煤柱發生突變失穩的判據如下[5]：

式中：xp為煤柱一側塑性屈服區寬度，m；ws為煤柱寬度，m。

即獲得煤柱穩定的充分條件為煤柱兩側塑性屈服區寬度的和2xp小于煤柱寬度ws的0.88 倍。

2.2 經驗公式

1）煤柱強度計算。CIMFR 經驗公式在對支撐煤柱參數設計時考慮的影響因素較為全面，提高了支撐煤柱參數設計的可靠性。為了使其適用于端幫開采，應用了瓦格納提出的形狀修正概念，并考慮了實驗室測試的25 mm 立方體煤樣的單軸抗壓強度，具有較強的可信度。公式如下：

式中：σzl為煤柱強度，MPa；σc為25 mm 立方體煤樣的強度，MPa；h 為煤柱高度，m；H 為開采深度，m；We為等效煤柱寬度，m。

2）煤柱荷載計算公式。荷載計算理論采用計算簡單，應用較廣的有效區域理論。該理論假定各煤柱支撐著它上部及與所鄰近煤柱平分的采空區上部覆巖的重量。假定煤柱只受均布垂直載荷作用，且采區范圍內保持常數，煤柱所受載荷可由下式計算：

式中：p 為煤柱所承受平均載荷，MPa；ρ 為上覆巖層平均密度，t/m3；ws為煤柱寬度，m；wm為采出寬度，m；g 為重力加速度，m/s2。

3）支撐煤柱安全系數。根據極限強度理論，由煤柱極限強度σzl和煤柱所受載荷p 之比可得煤柱安全系數Fs。

根據端幫開采的實際開采條件及地質條件，煤柱的安全系數的選取會有所不同。一般要求支撐煤柱安全系數在1.3 以上。

2.3 參數設計

基于經驗公式，經驗公式計算結果見表2，不同采高經驗公式計算結果如圖2。由計算結果可知，當采高為4.0、4.5、5.0、5.5 m，支撐煤柱的留設寬度為5.5、6.0、6.5、7.5 m 時，安全儲備系數均在1.3 以上。

表2 經驗公式計算結果

圖2 不同采高經驗公式計算結果

3 煤柱穩定性數值模擬

根據端幫開采區域邊坡工程地質條件，模型巖性自上而下分別為黃土、砂泥巖互層、4 煤、砂泥巖互層、9 煤、基底砂巖。為消除邊界效應，根據彈塑性力學理論，在硐室兩側各留設60 m 寬煤柱。研究區域提高支撐煤柱網格劃分精度以減小誤差，做如下設置：對煤柱走向研究范圍內，單元格寬度劃分為1 m，對每一支撐煤柱斷面，在其橫向及縱向都設置10個單元格，支撐煤柱區域共劃分100 個單元格。模型邊界條件設置模型的兩側施加水平約束，模型底部邊界固定不動，模型的頂部和坡面為自由邊界，加載方式為重力加載，計算分析中采用Mohr-Coulumb 彈塑性本構模型。南端幫數值模擬模型如圖3。

圖3 南端幫數值模擬模型

為研究不同采高條件下支撐煤柱失穩破壞機理、支承應力及塑性區分布規律，模擬方案為：采硐深度為150 m，采高分別為4.0、4.5、5.0、5.5 m，每一采高設置回采硐室5 條，硐室間留設4 條支撐煤柱，不同采高各留設3 種不同尺寸煤柱，分析沿支撐煤柱支承應力及塑性區分布規律。不同采高煤柱模擬留設寬度見表3。

表3 不同采高煤柱模擬留設寬度

3.1 煤柱走向支承應力分布規律

進行端幫開采下不同開采高度、支撐煤柱留設寬度三角載荷/梯形載荷作用下走向支承應力分布規律模擬，不同采高及煤柱寬度走向支承應力分布規律如圖4。

圖4 不同采高及煤柱寬度走向支承應力分布規律

由圖4 可知，不同采高、煤柱留設寬度支承應力峰值位置均出現在煤柱最大采硐深度前方138 m 工程位置處。分析表明端幫開采存在“端部效應”，由于端部實體剛度大于支撐煤柱剛度，分擔了支撐煤柱上覆巖層載荷，煤柱支承應力峰值位置均出現在最大采硐深度前方某一工程位置。并且，支承應力峰值位置與煤柱寬度、采高大小無關。顯然整個支撐煤柱的最危險處為煤柱所受支承應力最大工程位置，若煤柱該位置為穩定狀態，則煤柱的其它位置也均處于穩定狀態，反之，若該位置發生失穩破壞，可能產生連鎖反應而導致整條煤柱失穩。

3.2 煤柱塑性區分布規律

不同采高、留設寬度支撐煤柱支承應力峰值位置塑性區分布規律模擬結果如圖5～圖8。

圖5 采高4.0 m 不同支撐煤柱留設寬度塑性區分布規律

圖6 采高4.5 m 不同支撐煤柱留設寬度塑性區分布規律

由圖可知，支撐煤柱失穩破壞方式均為剪切破壞。圖5（a）、圖8（a）表明在煤柱寬度較小時，煤柱兩側塑性區貫通，發生失穩破壞；圖5（b）、圖5（c）、圖8（b）、圖8（c）表明隨煤柱留設寬度的增大，煤柱中間位置存在一定比例彈性核區、塑性區未貫通、占比小于0.88，處于穩定狀態。

圖8 采高5.5 m 不同支撐煤柱留設寬度塑性區分布規律

圖7 采高5 m 不同支撐煤柱留設寬度塑性區分布規律

結合支撐煤柱塑性區破壞特征，驗證了煤柱失穩判據的可靠性，當支撐煤柱支承應力大于其極限強度時，將發生剪切失穩破壞。考慮到提高資源回采率，在采硐深度為150 m、采高為4.0、4.5、5.0、5.5 m時支撐煤柱的留設寬度分別為5.5、6.0、6.5、7.5 m。

4 結語

1）采用尖點突變模型分析支撐煤柱力學特征，推導出支撐煤柱失穩判據，當支撐煤柱屈服區寬度與煤柱寬度的比值大于88%時，煤柱將發生突變失穩。

2）在安全儲備系數為1.3 的前提下，采用經驗公式計算煤柱穩定性系數，得出各采高對應的不同煤柱留設寬度穩定性，作為數值模擬計算依據。

3）端幫開采走向應力分布出現“端部效應”，改變采高與煤柱寬度，煤柱支承應力峰值位置均出現在最大采深前方某一工程位置處，峰值位置與煤柱寬度、采高大小無關。以支承應力峰值處的煤柱穩定性作為判斷整體煤柱穩定性的依據。

4）隨著煤柱寬度的增大，支撐煤柱支承應力峰值位置塑性區減小，滿足失穩判據且考慮回采率情況下，設計采硐深度為150 m、采高為4.0、4.5、5.0、5.5 m 時支撐煤柱的留設寬度分別為5.5、6.0、6.5、7.5 m。