BM3D的聲吶圖像去噪算法參數分析

鄭建明，王志偉

（吉林化工學院信息與控制工程學院，吉林吉林 132022）

0 引言

我們生活的社會是不斷發展的，科學技術是不斷進步的，人類要想更好的生活不可避免地就要消耗大量的資源。尤其是在21世紀的今天，各國之間的聯系是非常密切的，競爭日趨激烈，但說到底是資源的競爭。由于陸地資源的獲取是非常容易的，隨著人們的無休止掠奪和開采，已經日趨枯竭，因此人們不得不把目標轉向海洋。但目前人類對海洋資源的利用率是非常低的，并且探索大海有一定的困難，所以可以利用聲吶成像技術來為我們發現新的資源。因此，這就涉及聲吶圖像處理技術，其中聲吶技術對圖像處理分辨率將直接影響我們的勘測應用，所以對聲吶圖像的研究是十分有必要的。

圖像處理包括圖像去噪、圖像增強、圖像分割、特征提取等，其中圖像去噪是圖像處理的基礎，它的處理效果直接影響后續的進程。由于數學理論的廣泛發展與應用，結合現有的圖像處理技術，因此出現了許多圖像處理算法。圖像去噪方法可以分為兩種，一個是空間域去噪，一個是變換域去噪。空間域去噪包括中值濾波，均值濾波和高斯濾波等。

本文主要討論的是BM3D算法對聲吶圖像的處理，通過實驗仿真的形式實現對BM3D算法參數的研究，總結參數的規律，以此來達到較好的去噪效果。

1 算法介紹

BM3D算法是目前已知的最好的圖像去噪算法，它分為兩個步驟，第一個是基礎估計階段，第二個是最終估計階段，其中每個步驟又分為3個小部分，分別是塊匹配、協同濾波（協同硬閾值/協同維納）和圖像聚集。

1.1 塊匹配分組

該過程和非局部均值濾波（NLM）算法基本相似。現實中實現分組的方式有很多，比如說模糊分類、自組織映射等，但本文采取的是塊匹配分組的方式。先把圖像分為固定大小的圖像塊，任意塊都可以成為參考塊。在固定鄰域范圍內尋找與參考塊相似的圖像片段（相似塊），通過計算參考塊與相似塊的距離來判斷是否可以分到一組中。如果該距離小于給定的閾值系數，則把它們分配到一個群組里，反之則兩個塊不相似，不可以分到一組。其中，整個群組是一個三維的，其中每一個圖像塊是二維的，然后大量相似塊在空間上堆積起來則形成了一個三維群組。

1.2 協同濾波

協同濾波主要分為第一階段的協同硬閾值濾波和第二階段的協同為納濾波。

每一個階段都是三個小步驟，分別是三維變換、硬閾值濾波（維納濾波）、三維逆變換，由此來得到圖像塊的初步估計值。

1.3 聚集

進行相似塊的聚集是非常有必要的，因為在這一過程中會出現同一相似塊可能會出現不止一個估計值的情況。例如：當x2為參考塊時，它的相似塊是x1和x3時，那么會得到一個x1、x2、x3的估計值。當x3為參考塊時，它的相似塊是x1和x2時，那么也會得到一個x1、x2、x3的估計值，所以就會出現一個圖像塊多個估計值的情況。因此，我們只有通過對每一個圖像塊進行加權平均，才能準確得到每個塊的估計值。

2 算法實現

BM3D算法主要是通過兩大步實現的，具體的實現流程如下：

第一階段：對輸入噪聲圖像的基礎估計。

2.1 塊匹配

按照公式（1）找到與參考塊相似的圖像塊

2.2 協同硬閾值濾波

按照公式（3）對塊內作二維變換，相似塊間做一維變換，所以也叫對每個群組做三維變換，然后通過硬閾值濾波收縮系數，由此來達到初步減弱噪聲的目的。

2.3 聚集

由于每個圖像塊得到不止一個估計值，所以需要對它們進行加權平均處理。

第二階段：對噪聲圖像做最終估計。

（1）塊匹配。在基礎估計的基礎上，利用公式（5）可以得到兩個三維群組，一個是來自原始的輸入噪聲圖像，一個是由第一階段得到，以下是塊匹配坐標的集合：

（2）協同維納濾波。這一過程和第一階段類似，還是對兩個群組作相應的三維變換，不同的是它使用第一階段的群組作為能量譜，對相應的噪聲群組進行維納濾波處理，這一過程比第一階段的硬閾值濾波去噪效果要好得多。

（3）聚集。對估計值做加權處理，得到BM3D算法的最終估計值。

3 結果分析

實驗環境為Windows64位操作系統，實驗平臺采用的是MATLAB2018進行仿真實驗的。圖像質量的評價分為主觀評價法和客觀評價法兩種，主觀評價法一般是根據人眼對圖像質量的好壞進行等級劃分的，可以分為差、一般、良好、優秀幾個等級。但這種方式主觀性太大，不同的人可能有不一樣的評價標準，因此本實驗采用的是客觀評價標準，即主要是從圖像的峰值信噪比（PSNR）和結構相似度（SSIM）兩方面為評價標準對實驗結果進行分析的。

（1）圖像的峰值信噪比：

其中：MSE為代表均方誤差，PSNR值越大，表示圖像的清晰度越高，去噪效果越好。

（2）圖像的結構相似度：

其中：I，C，S表示亮度、對比度和相似度，它們每一個的系數表示權重因子。

我們可以得出在添加相同噪聲的情況下，隨著閾值參數的增加，PSNR值和SSIM值都是先變大然后在變小的，所以我們可以得出當λth=2.5左右時，聲吶圖像的處理效果最好；隨著噪聲程度的增加，PSNR和SSIM值是減小的，去噪效果是變差的。

在相同噪聲的情況下，隨著閾值距離的增加，圖像的峰值信噪比也是先變大再減小的，可以看出在閾值距離等于3000左右時，圖像的降噪效果是最好的；隨著噪聲的增加，處理效果也是變差的。

我們選取當σ=30，λth=2.5，d=3000時，通過BM3D算法與其他的4種去噪算法進行比較，為了保證實驗的準確性，我們進行了3次實驗，然后取其平均值進行計算的。由表1可以得出結論，雖然BM3D算法在每次實驗中的PSNR值不是每次都是最高的，但是整體上都是高于其他幾種算法的，在3次實驗中的平均值也是最高的，因此去噪效果是最好的。

表1 原始BM3D算法與其他去噪算法的比較

4 實驗結論

本文是在原始BM3D算法擅長處理光學圖像的基礎上，來研究對聲吶圖像的處理效果，進而分析出適合處理聲吶圖像的參數配置。由實驗可以明顯看出，傳統BM3D算法不僅對一般光學圖像有非常好的去噪效果，對于聲吶圖像而言，只要通過實驗合理的設置參數，認真分析，也能取得較好的去噪效果，同時也為以后再研究該算法提供了借鑒。